北師大版八年級數(shù)學下冊期末試卷含答案

第第29頁（共29頁）北師大版八年級數(shù)學下冊期末試卷（含答案）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）剪紙是濰坊特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個剪紙圖案中．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）把多項式﹣4a3+4a2﹣16a分解因式（）A．﹣a（4a2﹣4a+16） B．a(chǎn)（﹣4a2+4a﹣16） C．﹣4（a3﹣a2+4a） D．﹣4a（a2﹣a+4）3．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，點E、O、F分別是AB、BD、BC的中點，且OE=3，OF=2，則平行四邊形ABCD的周長為（）A．10 B．12 C．15 D．204．（3分）關(guān)于x的方程=2+無解，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．無法確定5．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，且AC=8，BD=6，DH⊥AB于H，則AH等于（）A． B． C． D．6．（3分）使不等式4x+3＜x+6成立的最大整數(shù)解是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．以上都不對7．（3分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為（）A．3 B．4 C．4.5 D．58．（3分）某市需要鋪設一條長660米的管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時，每天鋪設管道的長度比原計劃增加10%，結(jié)果提前6天完成．求實際每天鋪設管道的長度與實際施工天數(shù)．小宇同學根據(jù)題意列出方程﹣=6．則方程中未知數(shù)x所表示的量是（）A．實際每天鋪設管道的長度 B．實際施工的天數(shù)C．原計劃施工的天數(shù) D．原計劃每天鋪設管道的長度9．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．6010．（3分）如圖，經(jīng)過點B（﹣2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集為（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）若直角三角形的一個銳角為50°，則另一個銳角的度數(shù)是度．12．（3分）若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°，則這個多邊形的邊數(shù)為．13．（3分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E是AC上的點，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于．14．（3分）不等式組的解集是．15．（3分）化簡÷（﹣）的結(jié)果是．16．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD中點，EF⊥BC于點F，BC=5，EF=3．（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=；（2）若AB＞DC，則此時四邊形ABCD的面積S′S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．17．（3分）如圖所示，已知△ABC的周長是20，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是．18．（3分）如圖，在直角坐標系中，直線y=﹣分別與x軸、y軸交于點M、N，點A、B分別在y軸、x軸上，且∠B=60°，AB=2，將△ABO繞原點O順時針轉(zhuǎn)動一周，當AB與直線MN平行時點A的坐標為．三．解答題（共6小題，滿分47分）19．（7分）先化簡，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．20．（8分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）9a4﹣4b4；（2）x2﹣2x+3．21．（7分）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G．求證：（1）四邊形AECF是平行四邊形．（2）EF與GH互相平分．23．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作圖：①將△ABC向左平移4個單位，得到△A1B1C1；②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．（2）求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．24．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，直線L1：y=﹣x+6分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線L2：y=x交于點A．（1）分別求出點A、B、C的坐標；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+6＞x的解集；（3）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達式．

八年級數(shù)學下冊期末試卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2017?開江縣一模）剪紙是濰坊特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個剪紙圖案中．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案．【解答】解：A、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．C、此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，∴此圖形是軸對稱圖形，旋轉(zhuǎn)180°能與原圖形重合，是中心對稱圖形，故此選項正確；D、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，熟練掌握其定義是解決問題的關(guān)鍵．2．（3分）（2016春?西安校級期中）把多項式﹣4a3+4a2﹣16a分解因式（）A．﹣a（4a2﹣4a+16） B．a(chǎn)（﹣4a2+4a﹣16） C．﹣4（a3﹣a2+4a） D．﹣4a（a2﹣a+4）【考點】因式分解﹣提公因式法．【分析】根據(jù)公因式的定義，確定出公因式是﹣4a，然后提取公因式整理即可選取答案．【解答】解：﹣4a3+4a2﹣16a=﹣4a（a2﹣a+4）．故選D．【點評】本題主要考查提公因式法分解因式，準確找出公因式是解題的關(guān)鍵，要注意符號的處理．3．（3分）（2017春?工業(yè)園區(qū)期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，點E、O、F分別是AB、BD、BC的中點，且OE=3，OF=2，則平行四邊形ABCD的周長為（）A．10 B．12 C．15 D．20【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)三角形的中位線定理求得AD、CD的長，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解．【解答】解：∵點E、O、F分別是AB、BD、BC的中點，∴AD=2OE=6，CD=2OF=4，又四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=2CD=4，BC=2AD=6，∴?ABCD的周長是（6+4）×2=20．故選D．【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，屬于基礎題，熟記三角形中位線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵．4．（3分）（2017?東方模擬）關(guān)于x的方程=2+無解，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．無法確定【考點】分式方程的解．【專題】計算題；分式方程及應用．【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解，得到x﹣3=0，即x=3，代入整式方程計算即可求出k的值．【解答】解：去分母得：x=2x﹣6+k，由分式方程無解，得到x﹣3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3=2×3﹣6+k，k=3，故選B．【點評】本題考查了分式方程的解，注意：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，利用這一結(jié)論可知：分式方程無解，則有增根，求出增根，增根就是使分式方程分母為0的值．5．（3分）（2017?東光縣一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，且AC=8，BD=6，DH⊥AB于H，則AH等于（）A． B． C． D．【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】易證四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于AB×DH，再利用勾股定理求出AH即可．【解答】解：∵平行四邊形ABCD中，AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，∴BC=5cm，∴S菱形ABCD=AC?BD=×6×8=24cm2，∵S菱形ABCD=AB×DH，∴AB×DH=24，∴DH=cm，∴AH==故選D．【點評】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．6．（3分）（2017春?諸城市校級月考）使不等式4x+3＜x+6成立的最大整數(shù)解是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．以上都不對【考點】一元一次不等式的整數(shù)解．【分析】移項、合并同類項、系數(shù)化為1得出不等式的解集，總而得出答案．【解答】解：∵4x﹣x＜6﹣3，∴3x＜3，∴x＜1，則不等式的最大整數(shù)解為0，故選：B．【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．7．（3分）（2017?章丘市二模）如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，點M，N分別為線段BC，AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點，則EF長度的最大值為（）A．3 B．4 C．4.5 D．5【考點】三角形中位線定理．【分析】根據(jù)三角形中位線定理可知EF=DN，求出DN的最大值即可．【解答】解：如圖，連結(jié)DN，∵DE=EM，F(xiàn)N=FM，∴EF=DN，當點N與點B重合時，DN的值最大即EF最大，在RTABD中，∵∠A=90°，AD=3，AB=3，∴BD===6，∴EF的最大值=BD=3．故選A．【點評】本題考查三角形中位線定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是中位線定理的靈活應用，學會轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型．8．（3分）（2016秋?高邑縣期末）某市需要鋪設一條長660米的管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時，每天鋪設管道的長度比原計劃增加10%，結(jié)果提前6天完成．求實際每天鋪設管道的長度與實際施工天數(shù)．小宇同學根據(jù)題意列出方程﹣=6．則方程中未知數(shù)x所表示的量是（）A．實際每天鋪設管道的長度 B．實際施工的天數(shù)C．原計劃施工的天數(shù) D．原計劃每天鋪設管道的長度【考點】分式方程的應用．【分析】小宇所列方程是依據(jù)相等關(guān)系：原計劃所用時間﹣實際所用時間=6，可知方程中未知數(shù)x所表示的量．【解答】解：設原計劃每天鋪設管道x米，則實際每天鋪設管道（1+10%）x，根據(jù)題意，可列方程：﹣=6，所以小宇所列方程中未知數(shù)x所表示的量是原計劃每天鋪設管道的長度，故選：D．【點評】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是依據(jù)所給方程還原等量關(guān)系．9．（3分）（2016?淮安）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．60【考點】角平分線的性質(zhì)．【分析】判斷出AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．【解答】解：由題意得AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面積=AB?DE=×15×4=30．故選B．【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)以及角平分線的畫法，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（2016?商河縣二模）如圖，經(jīng)過點B（﹣2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集為（）A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】由圖象得到直線y=kx+b與直線y=4x+2的交點A的坐標（﹣1，﹣2）及直線y=kx+b與x軸的交點坐標，觀察直線y=4x+2落在直線y=kx+b的下方且直線y=kx+b落在x軸下方的部分對應的x的取值即為所求．【解答】解：∵經(jīng)過點B（﹣2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），∴直線y=kx+b與直線y=4x+2的交點A的坐標為（﹣1，﹣2），直線y=kx+b與x軸的交點坐標為B（﹣2，0），又∵當x＜﹣1時，4x+2＜kx+b，當x＞﹣2時，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為﹣2＜x＜﹣1．故選B．【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．（3分）（2016?邳州市一模）若直角三角形的一個銳角為50°，則另一個銳角的度數(shù)是40度．【考點】直角三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．【解答】解：∵一個銳角為50°，∴另一個銳角的度數(shù)=90°﹣50°=40°．故答案為：40°．【點評】本題利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)．12．（3分）（2017?無錫一模）若一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°，則這個多邊形的邊數(shù)為6．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【專題】應用題．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【解答】解：設多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°﹣360°=360°，解得n=6．故答案為：6．【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．13．（3分）（2017春?崇仁縣校級月考）如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E是AC上的點，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于6cm．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，推出∠A=∠1=∠2=30°，求出DE=CE=3cm，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠A=∠1=∠2，∵∠C=90°，∴∠A=∠1=∠2=30°，∵∠1=∠2，ED⊥AB，∠C=90°，∴CE=DE=3cm，在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠A=30°，∴AE=2DE=6cm，故答案為：6cm．【點評】本題考查了垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是求出∠A=30°和得出DE的長．14．（3分）（2017?阿城區(qū)一模）不等式組的解集是﹣2＜x≤2．【考點】解一元一次不等式組．【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解：，解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤2．則不等式組的解集是：﹣2＜x≤2．故答案是：﹣2＜x≤2．【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．15．（3分）（2017春?啟東市校級月考）化簡÷（﹣）的結(jié)果是．【考點】分式的混合運算．【分析】先算減法，再分子分母分解因式，同時把除法變成乘法，最后求出即可．【解答】解：原式=÷=?=，故答案為：．【點評】本題考查了分式的混合運算，能熟記分式的運算法則是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．16．（3分）（2016?泉州）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD中點，EF⊥BC于點F，BC=5，EF=3．（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=15；（2）若AB＞DC，則此時四邊形ABCD的面積S′=S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【專題】推理填空題．【分析】（1）若AB=DC，則四邊形ABCD是平行四邊形，據(jù)此求出它的面積是多少即可．（2）連接EC，延長CD、BE交于點P，證△ABE≌△DPE可得S△ABE=S△DPE、BE=PE，由三角形中線性質(zhì)可知S△BCE=S△PCE，最后結(jié)合S四邊形ABCD=S△ABE+S△CDE+S△BCE可得答案．【解答】解：（1）∵AB=DC，AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD的面積S=5×3=15，故答案為：15．（2）如圖，連接EC，延長CD、BE交于點P，∵E是AD中點，∴AE=DE，又∵AB∥CD，∴∠ABE=∠P，∠A=∠PDE，在△ABE和△DPE中，∵，∴△ABE≌△DPE（AAS），∴S△ABE=S△DPE，BE=PE，∴S△BCE=S△PCE，則S四邊形ABCD=S△ABE+S△CDE+S△BCE=S△PDE+S△CDE+S△BCE=S△PCE+S△BCE=2S△BCE=2××BC×EF=15，∴當AB＞DC，則此時四邊形ABCD的面積S′=S，故答案為：=．【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)的應用及全等三角形的判定與性質(zhì)，通過構(gòu)建全等三角形將梯形面積轉(zhuǎn)化為三角形面積去求是解題的關(guān)鍵．17．（3分）（2016?邯鄲二模）如圖所示，已知△ABC的周長是20，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是30．【考點】角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點O到AB、AC、BC的距離都相等（即OE=OD=OF），從而可得到△ABC的面積等于周長的一半乘以3，代入求出即可．【解答】解：如圖，連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，∴OE=OF=OD=3，∵△ABC的周長是22，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF=×（AB+BC+AC）×3=20×3=30，故答案為：30．【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，判斷出三角形的面積與周長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18．（3分）（2016春?江陰市月考）如圖，在直角坐標系中，直線y=﹣分別與x軸、y軸交于點M、N，點A、B分別在y軸、x軸上，且∠B=60°，AB=2，將△ABO繞原點O順時針轉(zhuǎn)動一周，當AB與直線MN平行時點A的坐標為（﹣，）或（，﹣）．【考點】作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換；坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．【專題】計算題．【分析】先確定∠NMO=60°，再計算出OA=，然后利用AB與直線MN平行畫出圖形，直線AB交x軸于點C，作AH⊥x軸于H，則∠OCB=60°，再利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求AH、OH，從而確定A點坐標．【解答】解：當x=0時，y=﹣=5，則N（0，5），當y=0時，﹣=0，解得x=5，則M（5，0），在Rt△OMN中，∵tan∠NMO==，∴∠NMO=60°，在Rt△ABO中，∵∠B=60°，AB=2，∴∠OAB=30°，∴OB=1，OA=，∵AB與直線MN平行，∴直線AB與x軸的夾角為60°，如圖1，直線AB交x軸于點C，作AH⊥x軸于H，則∠OCB=60°，∵∠OCB=∠COA+∠A，∴∠COA=60°﹣30°=30°，在Rt△OAH中，AH=OA=，OH=AH=，∴A點坐標為（，﹣）；如圖2，直線AB交x軸于點C，作AH⊥x軸于H，則∠OCB=60°，∵∠OCB=∠COA+∠A，∴∠COA=60°﹣30°=30°，在Rt△OAH中，AH=OA=，OH=AH=，∴A點坐標為（﹣，）；綜上所述，A點坐標為（﹣，）或（，﹣）．故答案為（﹣，）或（，﹣）．【點評】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．解決本題的關(guān)鍵是正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．三．解答題（共6小題，滿分47分）19．（7分）（2017?潮陽區(qū)模擬）先化簡，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．【考點】分式的化簡求值．【分析】先化簡分式，再把x=﹣1代入求解即可．【解答】解：﹣÷=﹣?，=﹣，=，當x=﹣1時原式=．【點評】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確的化簡．20．（8分）（2017春?欽州月考）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）9a4﹣4b4；（2）x2﹣2x+3．【考點】實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．【分析】（1）利用平方差公式即可分解；（2）利用完全平方公式即可分解．【解答】解：（1）原式=（3a2+2b2）（3a2﹣2b2）=（3a2+2b2）（a+b）（a﹣b）；（2）原式=（x﹣）2．【點評】本題考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，正確理解完全平方公式和平方差公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵．21．（7分）（2017?臨沂模擬）“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？【考點】分式方程的應用．【分析】設第一批盒裝花的進價是x元/盒，則第一批進的數(shù)量是：，第二批進的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進的數(shù)量=第一批進的數(shù)量×2可得方程．【解答】解：設第一批盒裝花的進價是x元/盒，則2×=，解得x=30經(jīng)檢驗，x=30是原方程的根．答：第一批盒裝花每盒的進價是30元．【點評】本題考查了分式方程的應用．注意，分式方程需要驗根，這是易錯的地方．22．（8分）（2017春?灌云縣月考）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G．求證：（1）四邊形AECF是平行四邊形．（2）EF與GH互相平分．【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AB=CD，由AE=CF，即可得出結(jié)論；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出AF∥CE，再證明四邊形BFDE是平行四邊形，得出BF∥DE，證出四邊形EGFH是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．（2）由（1）得：四邊形AECF是平行四邊形，∴AF∥CE，∵AE=CF，AB∥CD，AB=CD，∴BE∥DF，BE=DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BF∥DE，∴四邊形EGFH是平行四邊形，∴EF與GH互相平分．【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟記一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明四邊形是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．23．（8分）（2017?慈溪市模擬）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作圖：①將△ABC向左平移4個單位，得到△A1B1C1；②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．（2）求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．【考點】作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換；作圖﹣平移變換．【專題】計算題；作圖題．【分析】（1）①利用點平移的坐標規(guī)律，分別寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點可得△A1B1C1；②利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點A1、B1、C1的對應點A2、B2、C2即可；（2）根據(jù)弧長公式計算．【解答】解：（1）①如圖，△A1B1C1為所作；②如圖，△A2B2C2為所作；（2）點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長==2π．【點評】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移的性質(zhì)．24．（9分）（2016春?樂業(yè)縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線L1：y=﹣x+6分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線L2：y=x交于點A．（1）分別求出點A、B、C的坐標；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+6＞x的解集；（3）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達式．【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析】（1）兩直線有公共點即可求得點A，與x、y軸交點即為直線1與坐標軸的交點；（2）找到直線L1：y=﹣x+6在直線L2：y=x上面的部分即為所求；（3）由題意三角形COD的面積為12，并利用列出式子，求得點D的橫坐標，代入直線1求得點D的縱坐標，現(xiàn)在有兩點C，D即能求得直線CD．【解答】解：（1）直線L1：y=﹣x+6，當x=0時，y=6，當y=0時，x=12，則B（12，0），C（0，6），…（3分）解方程組：得：，則A（6，3），故A（6，3），B（12，0），C（0，6）．（2）關(guān)于x的不等式﹣x+6＞x的解集為：x＜6；（3）設D（x，x），∵△COD的面積為12，∴×6×x=12，解得：x=4，∴D（4，2），設直線CD的函數(shù)表達式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：．∴直線CD的函數(shù)表達式為：y=﹣x+6．【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，兩直線相交即為求兩直線方程組，解即為交點，直線與坐標軸的交點容易求得．同時考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)．八年級期末測試(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分)1．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是(D)2．不等式2x－1≤5的解集在數(shù)軸上表示為(A)3．下列從左到右的變形，是分解因式的是(D)A．xy2(x－1)＝x2y2－xy2B．x2＋x－5＝(x－2)(x＋3)＋1C．(a＋3)(a－3)＝a2－9D．2a2＋4a＝2a(a＋2)4．下列運算正確的是(D)A.eq\f(a,a－b)－eq\f(b,b－a)＝1B.eq\f(m,a)－eq\f(n,b)＝eq\f(m－n,a－b)C.eq\f(b,a)－eq\f(b＋1,a)＝eq\f(1,a)D.eq\f(2,a－b)－eq\f(a＋b,a2－b2)＝eq\f(1,a－b)5．(麗水中考)一個多邊形的每個內(nèi)角均為120°，則這個多邊形是(C)A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形6．若實數(shù)a，b滿足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，則ab的值是(A)A．－2B．2C．－50D．507．平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊的差為2cm，則平行四邊形的各邊長為(B)A．4cm，8cm，4cm，8cmB．5cm，7cm，5cm，7cmC．5.5cm，6.5cm，5.5cm，6.5cmD．3cm，9cm，3cm，9cm8．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度數(shù)是(A)A．50°B．60°C．40°D．30°9．如圖，點D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點，若△DEF的周長為10，則△ABC的周長為(C)A．5B．10C．20D．4010．如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于點E，BE＝6cm，則AC＝(D)A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm11．如圖所示，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AB≠AD，則下列式子不正確的是(A)A．AC⊥BDB．AB＝CDC．BO＝ODD．∠BAD＝∠BCD12．(天門中考)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為(C)A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm13．(河北中考)在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是(B)A.eq\f(1,3x)＝eq\f(1,8x)－5B.eq\f(1,3x)＝eq\f(1,8x)＋5C.eq\f(1,3x)＝8x－5D.eq\f(1,3x)＝8x＋514．如圖，AD∥BC，∠ABC的平分線BP與∠BAD的平分線AP相交于點P，作PE⊥AB于點E，若PE＝3，則兩平行線AD與BC間的距離為(D)A．3B．4C．5D．615．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE＝BF，則下列結(jié)論：①CF＝AE；②OE＝OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是(B)A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)16．(衡陽中考)如圖所示，小明為了測量學校里一池塘的寬度AB，選取可以直達A，B兩點的點O處，再分別取OA，OB的中點M，N，量得MN＝20m，則池塘的寬度AB為40m.17．(江西中考)因式分解：ax2－ay2＝a(x＋y)(x－y)．18．(宿遷中考)關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1>3，,a－x>1))的解集為1<x<3，則a的值為4．19．在數(shù)軸上，點A，B對應的數(shù)分別為4，eq\f(x－5,x＋1)，且點A到點1的距離等于點B到點1的距離(A，B為不同的點)，則x的值為1．20．如圖，點A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，若將△DEC的邊EC沿AC方向平移，平移過程中始終滿足下列條件：AE＝CF，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，且AB＝CD.則當點E，F(xiàn)不重合時，BD與EF的關(guān)系是互相平分．三、解答題(本大題共7小題，共80分)21．(8分)解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)－1＜0，①,x－1≤3（x＋1），②))并把解集在數(shù)軸上表示出來．解：解不等式①，得x＜2.解不等式②，得x≥－2.∴不等式組的解集為－2≤x＜2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：22．(8分)(天門中考)如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分線，點E在AD上，請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中的一對加以證明．解：圖中的全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE.選△ABD≌△ACD進行證明．證明：∵AB＝AC，AD是角平分線，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,AD＝AD，,BD＝CD，))∴△ABD≌△ACD(SSS)．23．(10分)如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點在方格的頂點上．圖甲圖乙(1)將△ABC平移