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文檔簡介
有趣的重疊主講人:柯老師1有趣的重疊主講人:柯老師1
訓練導語
運用畫圖和歸納法,解決實際生活中的一些重疊問題,提高學生的歸納能力并訓練學生思維的敏捷性和廣闊性。情景引入
星期天,文文去外婆家玩,一進門,就聽見表弟超超和軍軍在爭論。她走近一看,原來他們正為一道數(shù)學題而爭論,題目是這樣的:☆☆☆★★★★★★★
已知☆有5個,
★
有7個,問:遮住部分是什么?共有幾個?超超認為遮住的是☆
,而軍軍認為是
★,他們請文文做裁判。文文看了看題目,決定支持超超的想法。那么親愛的小朋友,你認為是誰對呢?為什么?2訓練導語運用畫圖和歸納法,解決實際生活中
例題解析例1.☆☆☆★★★★★★★
已知☆
有5個,
★
有7個,問:遮住部分是什么?共有幾個?思路分析
根據(jù)題目的條件可以知道☆有5個,★有7個。而圖中出示的★
不多不少就是------個,說明被遮住的部分應該是--------;而條件中☆
應該有5個,但圖中只出示了------個,因此可以判斷出被遮住部分☆
的個數(shù)。解:被遮住部分是☆
,有2個。3例題解析例1.☆☆☆★★★★★★★
例2.將兩條一樣長的紙條,像下圖那樣接成一條長紙條?(1)如果兩條紙各長16厘米,中間粘一起的地方是2厘米,這條連接起來的紙條是幾厘米?(2)如果兩條紙各長23厘米,如上圖粘法粘成一條長40厘米的長紙條,中間粘一起的地方有多長?(3)如果兩條一樣長的紙條粘一起后有35厘米,中間粘連的地方是5厘米,那么,這兩條紙各有多長?4例2.將兩條一樣長的紙條,像下圖那樣接成一條長思路分析
將兩條同樣長的紙條粘在一起時,有一部分重疊了,因此,有重疊的粘貼比沒重疊的拼接長度縮短了,縮短的長度就是重疊部分的長度。它們的數(shù)量關系是:不重疊時的長度和=重疊后的長度+重疊部分的長度。根據(jù)這一數(shù)量關系以及加減法之間的關系可以解答本題。解:(1).重疊后的紙條長度=不重疊時的長度和-重疊部分的長度,即:16×2-2=30(厘米)(2)重疊部分的長度=不重疊時的長度和-重疊后的長度,即:23×2-40=6(厘米)(3)不重疊時的長度和=重疊后的長度+重疊部分的長度,即:35+5=40(厘米)每條紙的長度和為40÷2=20(厘米)5思路分析將兩條同樣長的紙條粘在一起時,有一部分重
例3.王琳把每張8厘米長的紙條連接起來,每兩張紙條間的粘貼處都是1厘米,這樣的2條,3條,4條.......紙條一一粘接。(1)粘接后紙條的全長與原來紙條總長度一樣嗎?(2)粘接后的全長比原來紙條總長減少多少?你能找到規(guī)律嗎?(3)10張紙條粘接后的長度會比原來的總長度減少多少厘米?(4)如果有10張紙條粘接,那么粘接后的紙條全長是多少厘米?6例3.王琳把每張8厘米長的紙條連接起來
思路分析本題要思考兩個問題,(1)粘貼的次數(shù)與紙條數(shù)之間有什么關系?(2)粘貼的次數(shù)與粘接后減少的長度之間有什么關系?而這兩個問題恰好是回答上列各題的關鍵。首先我們發(fā)現(xiàn)粘貼次數(shù)與紙條數(shù)之間存在這樣的關系,即:2張紙條:1個粘貼處;3張紙條:2個粘貼處;4張紙條:3個粘貼處所以粘貼的次數(shù)=紙條數(shù)-17思路分析本題要思考兩個問題,(1)粘貼的次數(shù)與紙
其次,粘貼次數(shù)與粘接后減少的長度之間的關系是:粘接1次,則粘接后的紙條長度減少1厘米;粘接2次,則粘接后的紙條長度減少1厘米×2;粘接3次,則粘接后的紙條長度減少1厘米×3;粘接4次,則粘接后的紙條長度減少1厘米×4
所以粘接后的減少的長度=粘接處長度(重疊部分的長度)×粘貼次數(shù)8其次,粘貼次數(shù)與粘接后減少的長度之間的關系是:粘
解:(1)粘接后紙條的全長與原來紙條總長度不一樣。(2)粘接后的全長比原來紙條總長減少如下表:紙條張數(shù)2345........不粘接時長度和(厘米)8×28×38×48×5..........粘接后減少的長度(厘米)1×11×21×31×4...........(3)10張紙條粘接后的長度會比原來的總長減少1×(10-1)=9(厘米)(4)如果有10張紙條粘接,那么粘接后的紙條全長是8×10-9=71(厘米)9解:(1)粘接后紙條的全長與原來紙條總長度不
例4.周末,叔叔一家來小明家做客,小明自告奮勇去為大家買飲料,有4人要喝可樂,有5人表示要喝雪碧,其中2人可樂?雪碧都要,而且家里所有人至少要這兩種飲料中的一種,你知道小明家里共有幾人嗎?思路分析
要解題,首先要認真閱讀題意。本題中最重要的一句是其中2人可樂、雪碧都要,而且家里所有人至少要這兩種飲料中的一種。因此,我們可以用線段圖來幫助我們理解題意。喝可樂4人喝雪碧5人10例4.周末,叔叔一家來小明家做客,小明自告奮勇
從圖中可知,陰影部分就是表示可樂雪碧都要的人?,F(xiàn)在我們可以發(fā)現(xiàn)例4與例2有相似之處。根據(jù)例2中的數(shù)量關系,可以類比得到,小明家里的人數(shù)=要可樂的人數(shù)+雪碧的人數(shù)-可樂雪碧都要的人數(shù)。解:小明家里的人數(shù)=4+5-2=7(人)11從圖中可知,陰影部分就是表示可樂雪碧練習:1.填空(1)有兩條5厘米長的紙條,如圖拼接后長是()厘米。5厘米5厘米(2)如果這2條紙條如圖拼接,中間粘在一起的地方長2厘米,那么,拼接后長()厘米。5厘米5厘米2厘米(3)像上圖一樣拼接,但拼接處長為4厘米,那么拼接后長()厘米。12練習:1.填空(1)有兩條5厘米長的紙條,如圖拼接后長是(
2.按所給的資料填表:(1)公司A共有20人,9人只有手機,10人只有呼機,其余的人手機呼機都有。
兩種都有只有一種兩種都沒有沒有呼機人數(shù)
(2)公司B,有手機21人,有呼機12人,其中6人兩種都有,公司里沒有人既沒有手機又沒有呼機。
有手機有呼機兩種都有公司總?cè)藬?shù)人數(shù)
132.按所給的資料填表:(1)公司A共有20人,9人只有3.把兩塊一樣長的木板釘在一起,(如圖所示),成為一塊木板。(1)釘成后的木板長130厘米,中間重疊部分是10厘米。請問:原來每塊木板長多少厘米?(2)如果兩塊木板各長90厘米,中間重疊部分是20厘米,那么釘成后的木板是多少厘米?(3)如果兩塊木板各長80厘米,釘成一塊長150厘米長的木板,那么,中間重疊部分是多少厘米?143.把兩塊一樣長的木板釘在一起,(如圖所示),成為一塊木板。4.有一批同學參加游泳?跑步比賽,其中參加游泳比賽的有42人,參加跑步比賽的有38人,兩項都參加的有18人。問:共有幾名同學參加比賽?5.班會課上分發(fā)蘋果和香蕉,要蘋果的有18人,要香蕉的有20人,其中兩樣都要的有13人。如果每人分2個,(如圖所示),需要蘋果和香蕉各多少人?蘋果蘋果和香蕉香蕉20人13人18人154.有一批同學參加游泳?跑步比賽,其中參加游泳比賽的有42人6.某班有45名同學,其中僅會篆刻的有16人,既會篆刻又會書法的有8人,既不會篆刻又不會書法的有4人,問:僅會書法的有幾人?166.某班有45名同學,其中僅會篆刻的有16人,既會篆刻又會書謝謝!17謝謝!171818有趣的重疊主講人:柯老師19有趣的重疊主講人:柯老師1
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運用畫圖和歸納法,解決實際生活中的一些重疊問題,提高學生的歸納能力并訓練學生思維的敏捷性和廣闊性。情景引入
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已知☆有5個,
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有7個,問:遮住部分是什么?共有幾個?超超認為遮住的是☆
,而軍軍認為是
★,他們請文文做裁判。文文看了看題目,決定支持超超的想法。那么親愛的小朋友,你認為是誰對呢?為什么?20訓練導語運用畫圖和歸納法,解決實際生活中
例題解析例1.☆☆☆★★★★★★★
已知☆
有5個,
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有7個,問:遮住部分是什么?共有幾個?思路分析
根據(jù)題目的條件可以知道☆有5個,★有7個。而圖中出示的★
不多不少就是------個,說明被遮住的部分應該是--------;而條件中☆
應該有5個,但圖中只出示了------個,因此可以判斷出被遮住部分☆
的個數(shù)。解:被遮住部分是☆
,有2個。21例題解析例1.☆☆☆★★★★★★★
例2.將兩條一樣長的紙條,像下圖那樣接成一條長紙條?(1)如果兩條紙各長16厘米,中間粘一起的地方是2厘米,這條連接起來的紙條是幾厘米?(2)如果兩條紙各長23厘米,如上圖粘法粘成一條長40厘米的長紙條,中間粘一起的地方有多長?(3)如果兩條一樣長的紙條粘一起后有35厘米,中間粘連的地方是5厘米,那么,這兩條紙各有多長?22例2.將兩條一樣長的紙條,像下圖那樣接成一條長思路分析
將兩條同樣長的紙條粘在一起時,有一部分重疊了,因此,有重疊的粘貼比沒重疊的拼接長度縮短了,縮短的長度就是重疊部分的長度。它們的數(shù)量關系是:不重疊時的長度和=重疊后的長度+重疊部分的長度。根據(jù)這一數(shù)量關系以及加減法之間的關系可以解答本題。解:(1).重疊后的紙條長度=不重疊時的長度和-重疊部分的長度,即:16×2-2=30(厘米)(2)重疊部分的長度=不重疊時的長度和-重疊后的長度,即:23×2-40=6(厘米)(3)不重疊時的長度和=重疊后的長度+重疊部分的長度,即:35+5=40(厘米)每條紙的長度和為40÷2=20(厘米)23思路分析將兩條同樣長的紙條粘在一起時,有一部分重
例3.王琳把每張8厘米長的紙條連接起來,每兩張紙條間的粘貼處都是1厘米,這樣的2條,3條,4條.......紙條一一粘接。(1)粘接后紙條的全長與原來紙條總長度一樣嗎?(2)粘接后的全長比原來紙條總長減少多少?你能找到規(guī)律嗎?(3)10張紙條粘接后的長度會比原來的總長度減少多少厘米?(4)如果有10張紙條粘接,那么粘接后的紙條全長是多少厘米?24例3.王琳把每張8厘米長的紙條連接起來
思路分析本題要思考兩個問題,(1)粘貼的次數(shù)與紙條數(shù)之間有什么關系?(2)粘貼的次數(shù)與粘接后減少的長度之間有什么關系?而這兩個問題恰好是回答上列各題的關鍵。首先我們發(fā)現(xiàn)粘貼次數(shù)與紙條數(shù)之間存在這樣的關系,即:2張紙條:1個粘貼處;3張紙條:2個粘貼處;4張紙條:3個粘貼處所以粘貼的次數(shù)=紙條數(shù)-125思路分析本題要思考兩個問題,(1)粘貼的次數(shù)與紙
其次,粘貼次數(shù)與粘接后減少的長度之間的關系是:粘接1次,則粘接后的紙條長度減少1厘米;粘接2次,則粘接后的紙條長度減少1厘米×2;粘接3次,則粘接后的紙條長度減少1厘米×3;粘接4次,則粘接后的紙條長度減少1厘米×4
所以粘接后的減少的長度=粘接處長度(重疊部分的長度)×粘貼次數(shù)26其次,粘貼次數(shù)與粘接后減少的長度之間的關系是:粘
解:(1)粘接后紙條的全長與原來紙條總長度不一樣。(2)粘接后的全長比原來紙條總長減少如下表:紙條張數(shù)2345........不粘接時長度和(厘米)8×28×38×48×5..........粘接后減少的長度(厘米)1×11×21×31×4...........(3)10張紙條粘接后的長度會比原來的總長減少1×(10-1)=9(厘米)(4)如果有10張紙條粘接,那么粘接后的紙條全長是8×10-9=71(厘米)27解:(1)粘接后紙條的全長與原來紙條總長度不
例4.周末,叔叔一家來小明家做客,小明自告奮勇去為大家買飲料,有4人要喝可樂,有5人表示要喝雪碧,其中2人可樂?雪碧都要,而且家里所有人至少要這兩種飲料中的一種,你知道小明家里共有幾人嗎?思路分析
要解題,首先要認真閱讀題意。本題中最重要的一句是其中2人可樂、雪碧都要,而且家里所有人至少要這兩種飲料中的一種。因此,我們可以用線段圖來幫助我們理解題意。喝可樂4人喝雪碧5人28例4.周末,叔叔一家來小明家做客,小明自告奮勇
從圖中可知,陰影部分就是表示可樂雪碧都要的人?,F(xiàn)在我們可以發(fā)現(xiàn)例4與例2有相似之處。根據(jù)例2中的數(shù)量關系,可以類比得到,小明家里的人數(shù)=要可樂的人數(shù)+雪碧的人數(shù)-可樂雪碧都要的人數(shù)。解:小明家里的人數(shù)=4+5-2=7(人)29從圖中可知,陰影部分就是表示可樂雪碧練習:1.填空(1)有兩條5厘米長的紙條,如圖拼接后長是()厘米。5厘米5厘米(2)如果這2條紙條如圖拼接,中間粘在一起的地方長2厘米,那么,拼接后長()厘米。5厘米5厘米2厘米(3)像上圖一樣拼接,但拼接處長為4厘米,那么拼接后長()厘米。30練習:1.填空(1)有兩條5厘米長的紙條,如圖拼接后長是(
2.按所給的資料填表:(1)公司A共有20人,9人只有手機,10人只
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