2022-2023學(xué)年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.(-∞，0]B.(0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)

2.A.18B.28C.30D.36

3.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A.A.y=2xB.y=2xC.y=log2xD.y=2cosx

4.

5.直線a平面α,直線b平面β，若α//β,則a、b（）A.平行B.不可能垂直C.相交D.可能平行，也可能異面直線

6.

7.長方體有-個公共頂點的三個面的面積分別為4,8，18,則此長方體的體積為

A.12B.24C.36D.48

8.

9.

10.

第

6

題

命題甲：直線y=b-x過原點，命題乙:6=O，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

二、填空題(10題)11.

12.

13.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分所成的比為______.

14.

15.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為__________

16.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

17.經(jīng)驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該樣本的樣本方差為________

18.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

19.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

20.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

23.

(本小題滿分13分)

24.

25.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

26.

27.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

30.

四、解答題(10題)31.在邊長為a的正方形中作一矩形，使矩形的頂點分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

參考答案

1.A由題意得1-2x≥0，即2x≤1，所以x≤0，即x∈(-∞，0].故選A

2.B

3.D

4.D

5.D如圖，滿足已知條件，直線a、b有下面兩種情況

6.D

7.B設(shè)長方體的長、寬、高分別為.x、y、z。則長方體有-個公共頂點的三個面的面積分別為xy、yz、xz則.xy×yz×xz=x2y2z2=(xyz）2，又∵4×8×18=576=242,∴V=xyz=24

8.B

9.D

10.D

11.

12.

13.4由直線方程的兩點式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.證明：(1)由已知得

22.

23.

24.

25.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

26.

27.解

28.

29.

30.31.ABCD是邊長為a的正方形，EFGH