新課標(biāo)-最新滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬檢測(cè)卷及答案解析-精編試題

學(xué)而不思罔，思而不則殆。滬科版九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．拋物線y=x2的點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．0，）

B．（，2）C（﹣2，）．（，）2．在反比例函數(shù)A．＜

圖象的每一支曲線上y都x的大而減小，則k的值范圍是（）B．k＞k＜1D．k＞3．如果兩個(gè)相似三角形的面積是1：4那么它們的周長比是（）A．：

B．：C1：2D．1：44．如圖，在Rt△中，∠，⊥垂為D，若AC=，BC=2．則sin∠的為（）A．

B．C．．5．如圖，已知AB∥∥，么下列結(jié)論正確的是（）A．

學(xué)而不思罔，思而不則殆。B．C．．6．如圖，若∠∠∠則圖中的相似三角形有（）A．對(duì)

B．2對(duì)C3對(duì)D．4對(duì)7．圖中的兩個(gè)三角形是位似圖，它們的位似中心是（）A．P

B．點(diǎn)OC．點(diǎn)MD．點(diǎn)N8．如圖，為了測(cè)量河岸A，B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂的方向上取點(diǎn)C，測(cè)得，∠那么AB等（）A．sin

B．a(chǎn)cos

Catan

D．9．如圖eq\o\ac(△,，)ABC中∠°，是∠的平分線，交BC于那么（）學(xué)而不思罔，思而不則殆。A．sin∠

B．cos∠Ctan∠D．cot∠10．已知二次函數(shù)y=ax的象如圖所示，有以下結(jié)論：①＜；②a﹣＞；abc＞；④4a2b+c0⑤c﹣＞，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．②

B．①③④

C①②③⑤

D．①③④⑤二、填空題11．計(jì)算：sin60°cos30﹣°．12．如圖，若∠∠則△∽應(yīng)的比例式是．13．如圖，若點(diǎn)A在比例函數(shù)（≠的圖象上，⊥于點(diǎn)Meq\o\ac(△,，)AMO的積為3，則k=．eq\o\ac(△,S)△eq\o\ac(△,S)△學(xué)而不思罔，思而不則殆。14．已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠中a，，滿a+b+c=0和﹣3b+c=0，該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線．15．如圖，DE∥EF∥

=4，S=9，eq\o\ac(△,則)的積為．ADEEFC三、解答題16．如圖eq\o\ac(△,，)ABC是倉庫的屋頂?shù)臋M截面，∠°，∠°AC=2求線段AB的長．17．如圖，王明站在地面B處用測(cè)角儀器測(cè)得樓頂點(diǎn)E的角45，頂旗桿頂點(diǎn)F的角為55°，已知測(cè)角儀器高AB=1.5米高CE=14.5米桿EF的確到1°≈，cos55°≈，tan55°≈學(xué)而不思罔，思而不則殆。18．如圖，已知（﹣42n，4）是一次數(shù)的圖象與反比例函數(shù)點(diǎn)．求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值x的取值范圍．

的圖象的兩個(gè)交19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中已知OA=12厘OB=6厘．點(diǎn)從點(diǎn)開沿OA邊點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從B開沿BO向點(diǎn)以1米秒的速度移動(dòng)．如果PQ同出，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間0≤≤么當(dāng)t為值時(shí)eq\o\ac(△,，)POQeq\o\ac(△,與)AOB相？20．如圖，eq\o\ac(△,在)中∠°，是∠的分線，，．學(xué)而不思罔，思而不則殆。（））AD的．21．某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千成本為50元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w千克）隨銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)式為w=﹣2x+240．這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y元答列問題：求與x的關(guān)系式；當(dāng)取值時(shí)y的最大？如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于元千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．拋物線y=x﹣的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．0，）

B．0，2）C．（﹣2，0）D（，）考點(diǎn)：二函數(shù)的性質(zhì)．分析：已拋物線的解析式滿足頂點(diǎn)坐標(biāo)式y(tǒng)=a（﹣）的形式，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．22學(xué)而不思罔，思而不則殆。解答：解∵y=x﹣，∴線y=x﹣頂點(diǎn)坐標(biāo)是0，﹣故選B．點(diǎn)評(píng)：本主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（﹣）的點(diǎn)坐標(biāo)為（，稱軸為x=h，此題基礎(chǔ)題，比較簡單．2．在反比例函數(shù)A．＜

圖象的每一支曲線上y都x的大而減小，則k的值范圍是（）B．＞C．＜Dk＞考點(diǎn)：反例函數(shù)的性質(zhì)．專題：計(jì)題．分析：根反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時(shí)，在每一支曲線上y都x的大而減小，可得k﹣＞，解可得k的值范圍．解答：解根據(jù)題意，在反比例函數(shù)

圖象的每一支曲線上y都x的增大而減小，即可得k1＞，解得k．故選D．點(diǎn)評(píng)：本考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)①當(dāng)＞時(shí)圖象分別位于第一、三象限；k＜，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)＞時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)y隨x的大而減?。划?dāng)k0時(shí)在同一個(gè)象限，隨x的大而增大．3．如果兩個(gè)相似三角形的面積是1：4那么它們的周長比是（）A．：B．：4C：D．1：學(xué)而不思罔，思而不則殆?？键c(diǎn)：相三角形的性質(zhì)．分析：由個(gè)相似三角形的面積比是14根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可得它們的相似比，又由相似三角形周長的比等于相似比，即可求得它們的周長比．解答：解∵似三角形的面積比是1：，∴個(gè)相似三角形的相似比是1：，∴的周長比是：．故選：．點(diǎn)評(píng)：此考查了相似三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比于相似比的平方與相似三角形周長的比等于相似比性質(zhì)的應(yīng)用．4．如圖，在Rt△中，∠，⊥垂為D，若AC=，BC=2．則sin∠的為（）A．

B．C．D．考點(diǎn)：解角三角形．分析：先據(jù)勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)同角的余角相等求∠∠然后根據(jù)銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解．解答：解∵Rt△中∠∴==3∵∠ACB=90°，CD⊥

，，學(xué)而不思罔，思而不則殆?！唷稀稀?，∠∠°，∴∠∠∴∠∠

=．故選C．點(diǎn)評(píng)：本考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，根據(jù)同角的余角相等求出∠∠是題的關(guān)鍵．5．如圖，已知AB∥∥，么下列結(jié)論正確的是（）A．

B．C．D．考點(diǎn)：平線分線段成比例．分析：已AB∥∥根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．解答：解∵∥∥∴

=．故選D．點(diǎn)評(píng)：本考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案．6．如圖，若∠∠∠則圖中的相似三角形有（）A．對(duì)

學(xué)而不思罔，思而不則殆。B．對(duì)C．D．4對(duì)考點(diǎn)：相三角形的判定．分析：題中給的角相等，從而根據(jù)兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形互為相似三角形，從而找出中的相似三角形．解答：解①∵∠A=∠∠∠∴△ADE∽△ABC．②∵∠3=∠∠∠∴△ABC∽△ADC③∵∠∠∠∠∴△ADE∽△ABC．④∵∠1=∠∠∠，∴△CDE∽△BCD．所以有4對(duì)故選：．點(diǎn)評(píng)：本考查相似三角形的判定定理，關(guān)鍵是知道兩個(gè)角相等的三角形互為相似三角形．7．圖中的兩個(gè)三角形是位似圖，它們的位似中心是（）學(xué)而不思罔，思而不則殆。A．P

B．OC點(diǎn)MD點(diǎn)N考點(diǎn)：位變換．分析：根位似變換的定義：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心．即位似中心一定在應(yīng)點(diǎn)的連線上．解答：解點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)所直線上，故選A．點(diǎn)評(píng)：位圖形的位似中心位于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上，點(diǎn)、為應(yīng)，所以位似中心在MN所的線上，因?yàn)辄c(diǎn)P在線上所以點(diǎn)P為似中心．考查位似圖形的概念．8．如圖，為了測(cè)量河岸A，B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂的方向上取點(diǎn)C，測(cè)得，∠那么AB等（）A．sin

B．cos

C．tan

D．考點(diǎn)：解角三角形的應(yīng)用．分析：根已知角的正切值表示即可．解答：解∵，∠直eq\o\ac(△,角)中∴tan

，學(xué)而不思罔，思而不則殆。故選：．點(diǎn)評(píng)：此主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．9．如圖eq\o\ac(△,，)ABC中∠°，是∠的平分線，交BC于那么（）A．sin∠

B．∠C．∠D．cot∠考點(diǎn)：銳三角函數(shù)的定義；角平分線的性質(zhì)．分析：過D作DE⊥于E角平分線的性質(zhì)得CD=DE明﹣AC=BE再證明∠∠即．解答：解過點(diǎn)D作DE⊥于．∵是∠的平分線DE⊥于EDC⊥于，∴．∴△△HL）∴．

=tan∠，∴

==tan∠．∵∠BAC=∠角余角相等）∴故選C．

=tan∠∠，學(xué)而不思罔，思而不則殆。點(diǎn)評(píng)：此主要考查銳角三角函數(shù)的定義，利用了角平分線的性質(zhì)．10．已知二次函數(shù)y=ax的象如圖所示，有以下結(jié)論：①＜；②a﹣＞；abc＞；④4a2b+c0⑤c﹣＞，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．②

B．③④

C．①③⑤

D．①②④⑤考點(diǎn)：二函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：由物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸交點(diǎn)判斷c的號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線當(dāng)x=1、﹣和﹣時(shí)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．解答：解①x=1時(shí)y=a+b+c＜，故①正確；當(dāng)﹣，y=ab+c＞，②確；由拋物線的開口向下知a0，軸交點(diǎn)為在y軸正半軸上，∴，對(duì)稱軸為=﹣1，得2a=b，∴號(hào)，即b0，∴＞，故正確；④∵軸x=﹣1，學(xué)而不思罔，思而不則殆。∴，）的對(duì)稱點(diǎn)為（﹣，1∴x=2，y=4a2b+c=1，故錯(cuò)誤；⑤∵1時(shí)a﹣＞，﹣

=﹣，即b=2a∴＞，故⑤正確．故選：②③⑤．點(diǎn)評(píng)：本考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要熟練運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性和拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式二、填空題11．計(jì)算：sin60°cos30﹣°

．考點(diǎn)：特角的三角函數(shù)值．專題：計(jì)題．分析：先°，tan45°，°=解答：解sin60°cos30°tan45°，

代入原式，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．=

﹣，=﹣．故答案為：﹣．點(diǎn)評(píng)：本考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．12．如圖，若∠∠則△∽△DAC，對(duì)應(yīng)邊的比例式是==．學(xué)而不思罔，思而不則殆?？键c(diǎn)：相三角形的性質(zhì)．分析：根兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可解，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)寫出對(duì)應(yīng)邊的比例．解答：解eq\o\ac(△,在)ABC和△中∵∠C=∠∠∠；∴△ABC∽△DAC∴

==點(diǎn)評(píng)：考相似三角形的判定定理：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．（）邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．13．如圖，若點(diǎn)A在比例函數(shù)（k≠的圖象上，AM⊥軸于點(diǎn)eq\o\ac(△,，)AMO的積3則k=﹣6．考點(diǎn)：反例函數(shù)系數(shù)k的何意義．專題：數(shù)結(jié)合．分析：過曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形S是個(gè)定值，即S=．解答：解因eq\o\ac(△,為)AOM的積是3，學(xué)而不思罔，思而不則殆。所以|×．又因?yàn)閳D象在二，四象限k＜，所以﹣．故答案為：﹣6．點(diǎn)評(píng)：主考查了反比例函數(shù)

中k的何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸y軸線，所得矩形面積為，經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理k的幾何意義．14．已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠中a，，滿a+b+c=0和﹣3b+c=0，該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣．考點(diǎn)：二函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．專題：壓題．分析：解程求出a，b的，再根據(jù)對(duì)軸公式即可求出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸．解答：解方程9a﹣3b+c=0減方程a+b+c=0，可得﹣4b=0，根據(jù)對(duì)稱軸公式整理得：對(duì)稱軸為x==1．故該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線﹣．點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱軸公式的特點(diǎn)巧妙整理方程，運(yùn)用技巧不但可以提高速度，能提高準(zhǔn)確率．15．如圖，DE∥EF∥=4，S=9，eq\o\ac(△,則)的積為25．eq\o\ac(△,S)△2△eq\o\ac(△,S)22△2△eq\o\ac(△,S)22△學(xué)而不思罔，思而不則殆?？键c(diǎn)：相三角形的判定與性質(zhì)．專題：計(jì)題．分析：相三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方可利eq\o\ac(△,用)EFC∽ADE對(duì)應(yīng)線段的比，進(jìn)而得出面積比，最后求出面積的值．解答：解∵∥EF∥∴∠C=∠，∠∠∴△∽ADE，而S=4，=9，△△∴）=，∴AE=32，∴AC=3：，∴：=（EFCABC∴=9×=25．ABC

）=（）=

，故答案為25．點(diǎn)評(píng)：本考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線分線段成比例的性質(zhì)，理解相似角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊長的平方比．三、解答題16．如圖eq\o\ac(△,，)ABC是倉庫的屋頂?shù)臋M截面，∠°，∠°AC=2求線段AB的長．222222學(xué)而不思罔，思而不則殆?？键c(diǎn)：解角三角形的應(yīng)用．分析：過A作AD⊥根題意可以求AD值，再根據(jù)含30角直角三角形中斜邊長為30°角所對(duì)直角邊一半，根據(jù)勾股定理即可解題．解答：解過點(diǎn)A作AD⊥∵∠C=45°，∴∠DAC=45，∴，∵+CD．∴，在eq\o\ac(△,Rt)，AB=AD2，∵∠BAD=30，∴，解得AB=2．點(diǎn)評(píng)：本考查了勾股定理的運(yùn)用，考查了含30°直角三角形中斜邊長為30°角對(duì)直角邊一半的性質(zhì)，考查了等腰直角三角形腰長相等的性質(zhì)．學(xué)而不思罔，思而不則殆。17．如圖，王明站在地面B處用測(cè)角儀器測(cè)得樓頂點(diǎn)E的角45，頂旗桿頂點(diǎn)F的角為55°，已知測(cè)角儀器高AB=1.5米高CE=14.5米桿EF的確到1°≈，cos55°≈，tan55°≈考點(diǎn)：解角三角形的應(yīng)用-角俯角問題．專題：應(yīng)題．分析：首根據(jù)題意分析圖形，本題涉及到兩個(gè)直角三角形，分別解可得DF的大?。倮?3+EF=13×，進(jìn)而可求出答案．解答：解易知四邊形ABCD為矩形∴米在等腰直角三角形ADE中，AD=DE÷°=14.5﹣1.5=13米在直角三角形ADF中DF=AD?×°∴×．∴≈（點(diǎn)評(píng)：本考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利三角函數(shù)解直角三角形．18．如圖，已知（﹣42n，4）是一次數(shù)的圖象與反比例函數(shù)點(diǎn)．

的圖象的兩個(gè)交學(xué)而不思罔，思而不則殆。求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值x的取值范圍．考點(diǎn)：反例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．專題：計(jì)題；數(shù)形結(jié)合．分析：（）把（﹣4，）代入y=求﹣，從而確定反比例函數(shù)的解析式為﹣；把B（，4）代入求出n=2確定B點(diǎn)標(biāo)為，4后用待定系數(shù)法確定一次函的解析式；（）察圖象得到當(dāng)﹣＜＜或x＞時(shí)，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)圖象的下方，即一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．解答：解把A﹣42）代入y=得m=×﹣，∴例函數(shù)的解析式為y=﹣；把（n，﹣）代入y=﹣得﹣，解得n=2∴點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣把（﹣，（2，﹣4）分別代入y=kx+b，解方程組得，∴函數(shù)的解析式為﹣﹣；（）4＜＜或x＞．學(xué)而不思罔，思而不則殆。點(diǎn)評(píng)：本考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題比函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式反例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是把兩個(gè)圖象的解析式組成方程組，方程組的解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)．也考查了待定系數(shù)法以及觀察函數(shù)圖象的能力．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中已知OA=12厘OB=6厘．點(diǎn)從點(diǎn)開沿OA邊點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從B開沿BO向點(diǎn)以1米秒的速度移動(dòng)．如果PQ同出，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間0≤≤么當(dāng)t為值時(shí)eq\o\ac(△,，)POQeq\o\ac(△,與)AOB相？考點(diǎn)：相三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．專題：動(dòng)型．分析：本要eq\o\ac(△,分)OPQ∽eq\o\ac(△,和)∽兩情況進(jìn)行求解，可根據(jù)各自得出的對(duì)應(yīng)成比例相等求出t的．解答：解①△∽時(shí)整理得12﹣2t=t解得：t=4．

=，=，②eq\o\ac(△,若)POQ∽△BOA時(shí)整理得6﹣t=2t解得：t=2．∵t≤∴和t=2均合題意，

=，=，學(xué)而不思罔，思而不則殆。∴t=4t=2eq\o\ac(△,，)與△相似．點(diǎn)評(píng)：本主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)注意解題時(shí)要根據(jù)不同的相似三角形進(jìn)行分類討論，以防漏解．20．如圖，eq\o\ac(△,在)中∠°，是∠的分線，，．（））AD的．考點(diǎn)：相三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行線分線段成比例．分析：（）點(diǎn)C作CE∥AD的長線于E，eq\o\ac(△,得)ACE是邊三角形eq\o\ac(△,與)CDE∽△BDA根據(jù)相似