2018學(xué)年寧波市高職復(fù)習(xí)第二次模擬考數(shù)學(xué)試卷及答案

《數(shù)學(xué)》第《數(shù)學(xué)》第頁共8頁寧波2019年高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試模擬試卷（3月）《數(shù)學(xué)》本試卷共三大題.全卷共4頁?滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：所有試題均需在答題紙上作答，在試卷和草稿紙上作答無效.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙和試卷上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.非選擇題用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.一、選擇題（本大題共20小題，1-10小題每小題2分，11-20小題每小題3分，共50分）在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的.錯涂、多涂或未涂均無分.設(shè)集合A={1,2},則滿足AoB={l,2,3}的集合3的個數(shù)是（▲）A.1B.3A.1B.3C.4D.6不等式11-2%1＜3的正整數(shù)解集為（▲）A.(-1,2)B.(-oc,-l)0(2,+oo)C.{0,1}D.{—1,0,1,2}3.若Q,bwR,11A.(-1,2)B.(-oc,-l)0(2,+oo)C.{0,1}D.{—1,0,1,2}3.若Q,bwR,11A.—>—aba＞b,則下列不等式正確的是（▲B.ac>beD.ac2<bc24.直線y=kx與直線2x-y+l=0垂直,則￡等于（▲）2D.2D.5.410角的終邊落在（▲）A.第一象限B.第二象限C.第二象限D(zhuǎn).第四象限6.5.410角的終邊落在（▲）A.第一象限B.第二象限C.第二象限D(zhuǎn).第四象限6.拋物線護=4兀的準(zhǔn)線與兀軸的交點坐標(biāo)為（▲）A?（中）B.(—1,0)C.(—2,0)D.(—4,0)8.A.充分必要條件C.必要不充分條件已知向量Q=(S)8.A.充分必要條件C.必要不充分條件已知向量Q=(S),b=(2,-4),B.D.充分不必要條件既不充分也不必要條件若向量°,方共線，則實數(shù)加=（▲）7.設(shè)兀u7?,貝I]“兀＜3”是“一1＜兀＜3"的（7.A.A.2D.一29.F列函數(shù)在（0,+oo）上是減函數(shù)的是（▲）A./(x)=lnxB./(x)=e-xC.f(x)=乜xD.zw=--10.同時擲兩枚骰子，則向上的點數(shù)和是9的概率為（▲）D.TOC\o"1-5"\h\z111D.A.—B.—C.—3612911.若對數(shù)函數(shù)/W=log兀的圖像經(jīng)過點（9-2）,則/（27）=aA.-3B.3C.-9D.12?已知｝為等差數(shù)列，a=4n3a+a=10,則S=(x)578A.16B.32C.36D.7213.已知/，加是兩條不同的直線,個平面，且/〃a,則下列命題正確的是（▲）A.若I//m,則m//a若/丄加，則加丄a若/丄加，則加丄a若加丄a,貝畀丄加14.角a的終邊上一點戶(5,—12),貝ijtan(7r+a)-cos(37t-?)=(▲)5_13125_1312C，13D.121315.5名學(xué)生站成一排，若學(xué)生甲不站兩端，則不同站法共有（A.24種B.A.24種B.36種C.48種D.72種16.已矢OfW=V3sinx+cosx,則=(▲)16.丄B.1D.B.117.已知二次函數(shù)/（兀）-2x2-\-bx-\-c,JW<0的解集是（―：3）,則于（兀）的最小值是（▲）18.49A-~1649B?飛C._49_TD.-6等比數(shù)列錯誤!未找到引用源。的前〃項和為Sn且4氣,2篤匕成等差數(shù)列，若yi,則A.7B.8C.15D.1619.已知橢圓—+—~~-=lO-mm-21,若焦距為4,則加等于（A.4B.8C.4或8D.5或7過點尸作圓0的一條切線，切點為A,已知圓0：兀2+護=1,過點尸作圓0的一條切線，切點為A,則"Al錯誤！未找到引用源。的最小值為（▲）TOC\o"1-5"\h\zA.^2B.7?C.2D.3二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）化簡：AS+CD+DA—CB—▲.?一3__一小一已知sin^=^T則阪2代▲.\]函數(shù)/（兀）=7兀2—2兀一15+的定義域為▲.x-5已知雙曲線C：M-匸=l（Q,b>0）的離心率為￡錯誤！未找到引用源。,則c的漸近線方程為▲Q2P22將半徑為5c加，圓心角為￡兀扇形卷成一圓錐，則此圓錐的體積是Acm3,在（五卜的展開式中，第5項為常數(shù)項，則展開式中所有項的系數(shù)之和二▲.px（2x+2,x<1設(shè)=\.、[（awR）的圖象關(guān)于直線兀=1對稱，則。的值為▲.[~ax+o,x>l三、解答題（本大題共8小題，共72分）解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.（本題滿分8分）計算：7?+273+J（lg3）2—lg9+1-仗+-4!+3噸乎5.71（本題滿分8分）在AABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是Q,方,c,已知c=2,C=—,若AABC的面積等于J?,求-昴一仃-昴一仃-昴二仃-第四行（本題滿分8分）列三角形數(shù)表-昴一仃-昴一仃-昴二仃-第四行3斗3

斗了了斗51114115假設(shè)第〃行的第二個數(shù)為。（n>2,neN^,n（1）依次寫出第六行的所有數(shù)字；（2）歸納出Q與a的關(guān)系式，并求出。的通項公式.?+1nn

第31題圖(本題滿分8分)已知圓M的圓心在x軸上，且圓心在直線［:兀=-2的右狽0,若圓M第31題圖得的弦長為2石，且與直線厶：2兀-腐丁-4=0相切，求圓M的方程..兀.(本題滿分8分)已知函數(shù)f(-^)—sin(2x——)—2sin2x+1.6(1)求/(Q的最小正周期;71(2)求/(Q在區(qū)間上的最大值和最小值.(本小題滿分10分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD丄平面ABCQ,PD=CD=lfcE是PC的中點，求:c(1)二面角P-AB-D的大??；(2)三棱錐P-BDE的體積.(本題滿“分)己知橢圓的中心在原點。，焦點山上，離心率為當(dāng)，橢圓上的點到焦點距離的最小值是V2-1.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)過橢圓左焦點的直線/與橢圓相交于尸、0兩點，M為P0的中點，若AFMO是以O(shè)F為底邊的等腰三角形，求直線/的方程.第34題圖(本題滿分12分)已知寧波某家電企業(yè)生產(chǎn)某款家電的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該企業(yè)一年內(nèi)共生產(chǎn)該款家電％萬只且全部銷售完，每萬只的銷售收入為人0)萬元，400一6兀,0<x<40且7?(勸斗740040000“，兀>40、X兀2(1)寫出年利潤“(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量兀(萬只)的函數(shù)解析式;

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時，該企業(yè)在該款家電的生產(chǎn)中獲得的利潤最大？并求出最大利潤.寧波市2019年高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試模擬試卷（3月）《數(shù)學(xué)》參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題題號12345678910答案CCCCABCDBC題號11121314151617181920答案ACDCDCBCCC、填空題（本大題共7小題，每題4分，滿分28分）121.24.?1y=±—x21.24.?1y=±—x2；25.1024三、解答題（本大題共8小題，滿分72分，評分時應(yīng)根據(jù)解答過程分步計分）TOC\o"1-5"\h\z原式=2+3+(l—lg3)+lg3—24+256分=78分解：由余弦定理c2=ci2+b2—2abcosC得：Q2+b2—ab=4,3分又AABC的面積等于:,-absinC=^3,整理得：ab=4,6分解得°=/?=2。8分(1)6,16,25,25,16,6；2分(2)a=2,a=4,°=7,a=11,2345由此得到?！猘=n(n>2),4分n+1n(〃+1)(〃一2)由累加法得：a—a=6分n2X8分31解：由已知，可設(shè)圓M的圓心坐標(biāo)為（。,0）,a>-2,半徑為廠，（°+2）2+（^3）2=廠2TOC\o"1-5"\h\z得\\2a-4\,4分=r[3\a=—\解得滿足條件的一組解為c,6分[r=2所以圓M的方程為（x+l）2+y2=4.8分7132.解：(1)f(x)=sin(2x+-)6所以/S）的最小正周期為兀.4分6分TOC\o"1-5"\h\z7T7C7C7兀6分(2)因為所以—G.2666717171當(dāng)力+訂亍即兀=評，/⑷取得最大值1；小7T7兀兀"/、1當(dāng)2兀+三=三，即x=時，?/（%）取得最小值■8分662233.解：（l）TAB丄AD,AB丄PD???AB丄平面FAD2分又FAu平面FADAP丄AByiAD丄AB.??/PAD為二面角P-AB-D的平面角。4分兀在APAD中，tanZPAD=1,ZPAD=—5分4P-BDEP-BCDE-BCD3ABCD3ABCD12(2)V-VP-BDEP-BCDE-BCD3ABCD3ABCD1234.(1)—+J2=124分（2）設(shè)直線/的方程為y=kx+k,聯(lián)立橢圓方程得