廣東省東莞市同步屆高三數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)立體幾何理新人教版

2022屆高三理科數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)—立體幾何一、選擇題1．某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均以下列圖，則該幾何體的俯視圖不可以能．．．是2．一個空間幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的表面積為A．48

817

B

．32

817C．

D

．3以下命題正確的選項(xiàng)是（

）A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行B．若一個平面內(nèi)有三個點(diǎn)到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行C．若一條直線平行于兩個訂交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行D．若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行4以下命題中，m、n表示兩條不同樣的直線，、、表示三個不同樣的平面．①若m,n//，則mn；②若,，則//；③若m//,n//，則m//n；④若//,//,m，則m正確的命題是A．①③B．①④C．②③D．②④5如圖是正方體平面張開圖，在這個正方體中:①BF與ND平行；M②CM與BF成60o角；DCF③CM與BN是異面直線；④DF與BM垂直NAB以上四個命題中，正確命題的序號是EA①②③B①③④C②④D③④二、填空題6以以下列圖所示，直觀圖O/A/B/是有一個角為的三角形，

則其原平面圖形的面積為

________第7題第6題7．某幾何體的三視圖以下列圖

,它的體積為

________．8．設(shè)x，y，z是空間中的不同樣直線或不同樣平面，

以下條件中能保證“若

x

z，且

y

z，則”為真命題的是________填出所有正確條件的代號．①為直線，為平面；②x，y，z為平面；③為直線，為平面；④為平面，為直線；⑤x，y，z為直線．9．如圖，為圓的直徑，點(diǎn)在圓周上異于點(diǎn)A，B，直線垂直于圓所在的平面，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．有以下四個命題：①平面MOB；MO//平面；OC平面；④平面⊥平面其中正確的命題是________填上所有正確命題的序號．10．如圖，在長方形ABCD中，AB2，BC1，為的中點(diǎn)，為線段（端點(diǎn)除外）上一動點(diǎn)．現(xiàn)將AFD沿折起，使平面ABD平面．在平面內(nèi)過點(diǎn)作DKAB，第10題為垂足．設(shè)AKt，則的取值范圍是．三、解答題如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝AD＝中點(diǎn)．1求三棱錐A1-ADE的體積；2求證：A1D⊥平面ABC1D1；3求證：BD1∥平面A1DE12如圖，在圓錐A1C1ABCC90BC3，AC6AC、ABzA1PDE//BCADEA1DEA1DCDBCB1PzA1DCCD2A1BCPABCDABCDA1PEPAPDPAPDCPADABCDDDCEACBABCA1B1C1BACAC90MEDCyyADONExCBAEOCxBEACBBDBABACAA12,A1B//B1MC1EABB1A1BC圖13ADE圖2221EBCABC9011133(11111BCAAC,1)CAAAA2C90,DE//BC,ADDEA1DDEADCD,CDDED,AD面BCDEBC面BCDE,A1DBC.11BCCD,ADCDD,BC面ADCD(2,0,0),E(2,2,0),B(0,3,0),A1(2,0,4)11n(x,y,z)A1BCCB(0,3,0),CA1(2,0,4)3y0y=0,z=1n(2,0,1)2x4z0A1BCA1BCsin=cosBEn544A1BC4D(x,0,0)A1(x,0,6x)，555A1B(x-0)2(0-3)2(6-x-0)22x2-12x45ABCDPAPDCPACDABCDADCDCDABCDDzDz,DA,DCDxyzD(0,0,0),A(4,0,0),B(4,4,0),C(0,4,0),P(2,0,2),E(1,0,1)ACnEA0,3xz0,n(4,4,0)n=(x,y,z)4x4ynAC0.0．

PB//EOPBEOADABCDDzABCDAB4EA(3,0,1)(1,1,3)ABCDv(0,0,1)|cos〈n,v〉||nv|311EACBEACB|n||v|11MNPAPDPMMP,MA,MNA(2,0,0),B(2,4,0),C(2,4,0),D(2,0,0),P(0,0,2),E(AC(4,4,0)nEA0,3xzn=(x,y,z)4x4ynAC0.

311ABCDMN//CD11MxyzAB41,0,1)EA(3,0,1)0,(1,1,3)ABCD(0,0,1)0．|nv|311EACBEACB311ACC1A1A1BC|cos〈n,v〉|1111|n||v|EO//A1BEOA1BA1B//A(0,0,0),A1(0,0,2),B(2,0,0),B1(2,0,2),C(0,2,0),C1(0,2,2),E(1,1,0),M(0,0,m)(0m2)1(2,0,m1(1,1,2)B1MC1E110AM1BM2),CEBMCEAEn0xy0AE(1,1,0),AC1(0,2,2)n(x,y,z)AC1n0yz0y1,x1,z1n(1,1,1)ABB1A1ABB1A1AC(0,2,0)cosAC,nACn33|AC||n|3ABB1A13

PDE//BCPDDED33(x,y,z)2n1P2x3z0,z3n1(3,2,3)n2(0,1,0)3y3z0,A2EDAPBEcoscos|n1n2|1BAn1,n22Cn1n2DE60,APBE1AC1A＝，，，BC則由錯誤!＝0，3，－1．又平面D1AC的一個法向量為錯誤!，錯誤!，∴－錯誤!×0＋3×錯誤!＋－1×錯誤!＝0，∴λ＝錯誤!，∴存在點(diǎn)P使A1P∥平面EAC，此時D1P∶PE＝3∶2解：19（2）設(shè)平面與平面RQD的交線為22FB知,QR||EB由BQ=3FE,FR=3而EB平面BDF，∴平面BDF，而平面BDF平面RQD=，QR||DG||EB由（1）知，平面BDF，∴平面

BDF

，而DR

平面

BDF

，

BD

平面

BDF

，∴

DG

DR,DG

DQ

，