浙教版八年級(jí)下測(cè)試題4.6 反證法

反證法

_1．用反證證明命題：三角形中必有一內(nèi)角小于或等60°時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中A．有一內(nèi)角小于°B．每一個(gè)內(nèi)角都小于°C．有一個(gè)內(nèi)角大于°D．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°2＞”的反面應(yīng)是A．a(chǎn)≠bBa＜bC．a(chǎn)＝bD．a(chǎn)＝或＜

(D)(D)3．用反證證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大45°”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)A．有一銳角小于°B．每一個(gè)銳角都小于°C．有一個(gè)銳角大于°D．每一個(gè)銳角都大于45°【解析】應(yīng)先假設(shè)每一個(gè)銳角都大于454．用反證證明“2是無理數(shù)”時(shí)，最恰當(dāng)?shù)淖C法是先假設(shè)是分?jǐn)?shù)B.是整數(shù)C.是有理數(shù)D.是實(shí)數(shù)

(D)(C)5．已知在△ABC中，≠，求證：∠≠∠C.若用反證法證明這個(gè)結(jié)論，可假設(shè)A．∠A＝∠B．＝

(C)

C．∠B＝∠CD．∠A＝∠C【解析】∠B∠的反面是∠B∠故可假設(shè)∠B∠.6．用反證證明命題“ABC中，若∠＞∠B＋∠C則∠＞90°”時(shí)，可以先假設(shè)__≤90__．7知如圖46－1所示線a被c所截2是同位角∠≠∠2，求證：a平行于b.證明：假__b__則__1∠2(直線平行，同位角相)__，這__∠1∠2__矛盾，所以__設(shè)不成立，所以a不平行于b.圖4－6－18．用反證證明：如圖4－6－2所示，已知⊥c，b⊥，那么a∥b.圖4－6－2證明：假設(shè)ab不平行，則a相交，設(shè)交點(diǎn)為P則過有兩條直線垂直于c“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直相矛盾以ab交不成立，所以a∥b9．求證：一個(gè)三角形中，不能有兩個(gè)角是鈍角．解：已知：△ABC求證：∠，∠，∠C中能有兩個(gè)角是鈍角．證明：假設(shè)∠A∠，∠C有兩個(gè)角是鈍角，不妨設(shè)∠＞°，∠B90，

∴∠A∠＋∠C90＋90＋∠C180，這與三角形內(nèi)角和為°相矛盾，∴假設(shè)不成立，即在一個(gè)三角形中，不能有兩個(gè)角是鈍角．10閱讀下列文字：在Rt△中，∠C＝°，若∠≠45，則≠BC證明：假設(shè)AC＝，∵∠A≠45°，∠＝°，∴∠A≠∠，∴AC≠.上面的證明有沒有錯(cuò)誤？若沒有錯(cuò)誤請(qǐng)指出證明的方法是什么？若有錯(cuò)誤，請(qǐng)予以糾正．解：有錯(cuò)誤，改正：假設(shè)ACBC則∠A∠又∵∠C°，∴∠A∠＝°，這與∠A≠45矛盾，∴＝BC成立，∴BC.11．求證：三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°.證明：假設(shè)三角形中三個(gè)內(nèi)角∠，∠B∠都小于60，即∠A60，∠B60，∠60，∴∠A∠＋∠C180，這與∠A∠＋∠C180矛盾，∴