人教版初中數(shù)學七年級下冊第七《平面直角坐標系》測試卷含答案和解析

《平面直角坐標系》單元測試時間：45分鐘總分：100分一．選擇題（共9小題）1．如圖的坐標平面上有＜2，則點﹣2，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．如果點是任意實數(shù)，則點，1﹣2m）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二．填空題（共8小題）10．在平面直角坐標系中，點（﹣4，4）在第_________象限．11．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2022個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是_________．12．如圖，在在平面直角坐標系O中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2022OB2022，則點A2022的坐標為_________．13．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點C2在軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點A2在軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，4），則點B2022的橫坐標為_________．14．在平面直角坐標系中，若點3，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍為_________．15點﹣1，3﹣m）在第四象限，則m的取值范圍是_________．三．解答題（共6小題）18．在直角坐標系中，已知點A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），過點C作直線交軸于點D，使得以D，O，C為頂點的三角形與△AOB相似，求點D的坐標．19．常用的確定物體位置的方法有兩種．如圖，在4×4個邊長為1的正方形組成的方格中，標有A，B兩點．請你用兩種不同方法表述點B相對點A的位置．2022在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（0，2），B點坐標為（﹣2，0）；（2）在軸上畫點C，使△ABC為等腰三角形，請畫出所有符合條件的點C，并直接寫出相應的C點坐標．21．如圖，四邊形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）（1）求點C，D的坐標；（2）若一次函數(shù)=﹣2（≠0）的圖象過C點，求的值．（3）若=﹣2的直線與軸、軸分別交于M，N兩點，且△OMN的面積等于2，求的值．22．已知點A在軸上，點A與點B（1，3）的距離是5，求點A的坐標．23．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣2，0），B（2，0）．（1）畫出等腰三角形ABC（畫一個即可）；（2）寫出（1）中畫出的三角形ABC的頂點C的坐標．

平面直角坐標系參考答案與試題解析一．選擇題（共9小題）1．考點：點的坐標．分析：由平面直角坐標系判斷出a＜7，b＜5，然后求出6﹣b，a﹣10的正負情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．解答：解：∵（5，a）、（b，7），∴a＜7，b＜5，∴6﹣b＞0，a﹣10＜0，∴點（6﹣b，a﹣10）在第四象限．故選D．點評：本題考查了點的坐標，觀察圖形，判斷出a、b的取值范圍是解題的關(guān)鍵．2．考點：點的坐標；完全平方公式．分析：利用完全平方公式展開得到=﹣1，再根據(jù)異號得負判斷出、異號，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．解答：解：∵（）2=222，∴原式可化為=﹣1，∴、異號，∴點M（，）在第二象限或第四象限．故選：B．點評：本題考查了點的坐標，求出、異號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（﹣，）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（，﹣）．3．考點：規(guī)律型：點的坐標．專題：規(guī)律型．分析：根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．解答：解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2323=10，2022÷10=20224，∴細線另一端在繞四邊形第2022的第4個單位長度的位置，即從點B向下沿BC2個單位所在的點的坐標即為所求，也就是點（﹣1，﹣1）．故選：D．點評：本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2022個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．4．考點：規(guī)律型：點的坐標．專題：壓軸題；規(guī)律型．分析：根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OA2=OC2=3×；OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，于是可得到OA2022=3×（）2022，由于2022=4×5032，則可判斷點A2022在軸的正半軸上，所以點A2022的縱坐標為3×（）2022．解答： 解：∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，∴OA2=OC2=3×；∵OA2=OC3=3×，∴OA3=OC3=3×（）2；∵OA3=OC4=3×（）2，∴OA4=OC4=3×（）3，∴OA2022=3×（）2022，而2022=4×5032，∴點A2022在軸的正半軸上，∴點A2022的縱坐標為：3×（）2022．故選：D．點評：本題考查了規(guī)律型，點的坐標：通過從一些特殊的點的坐標發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．5．考點：坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積．分析：根據(jù)點A、B的坐標判斷出AB∥軸，然后根據(jù)三角形的面積求出點C到AB的距離，再判斷出點C的位置即可．解答：解：由圖可知，AB∥軸，且AB=3，設點C到AB的距離為h，則△ABC的面積=×3h=3，解得h=2，∵點C在第四象限，∴點C的位置如圖所示，共有3個．故選：B．點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，三角形面積，判斷出AB∥軸是解題的關(guān)鍵．6．專題：計算題．分析：由點在軸的條件是縱坐標為0，得出點A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點B的坐標及象限．解答：解：∵點A（﹣2，n）在軸上，∴n=0，∴點B的坐標為（﹣1，1）．則點B（n﹣1，n1）在第二象限．故選B．點評： 本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．7．考點：點的坐標．分析：根據(jù)m的取值范圍求出（m﹣2）的正負情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．解答：解：∵0＜m＜2，∴m﹣2＜0，∴點﹣2，m）在第二象限．故選B．點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（﹣，）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（，﹣）．8．考點： 點的坐標．分析： 根據(jù)第四象限的點的坐標特征確定出a、b的正負情況，再確定出點Q的橫坐標與縱坐標的正負情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征判斷即可．解答： 解：∵點＜0時，1﹣2m＞0，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．解答：解：∵m＜0時，1﹣2m＞0，∴點，1﹣2m）一定不在第三象限．故選C．點評： 本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（﹣，）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（，﹣）．二．填空題（共8小題）10．考點：點的坐標．分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．解答：解：點（﹣4，4）在第二象限．故答案為：二．點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（﹣，）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（，﹣）．11．考點：規(guī)律型：點的坐標．專題：規(guī)律型．分析：根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．解答：解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2323=10，2022÷10=20224，∴細線另一端在繞四邊形第2022的第4個單位長度的位置，即線段BC的中間位置，點的坐標為（﹣1，﹣1）．故答案為：（﹣1，﹣1）．點評：本題主要考查了點的變化規(guī)律，根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2022個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵．12．考點：規(guī)律型：點的坐標．專題：規(guī)律型．分析：根據(jù)題意得出A點坐標變化規(guī)律，進而得出點A2022的坐標位置，進而得出答案．解答：解：∵將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，∴每4次循環(huán)一周，A1（0，﹣2），A2（﹣4，0），A3（0，8），A4（16，0），∵2022÷4=503…2，∴點A2022與A2同在軸負半軸，∵﹣4=﹣22，8=23，16=24，∴點A2022（﹣22022，0）．故答案為：（﹣22022，0）．點評：此題主要考查了點的坐標變化規(guī)律，得出A點坐標變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．13．考點：規(guī)律型：點的坐標；坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．專題：壓軸題；規(guī)律型．分析：首先利用勾股定理得出AB的長，進而得出三角形的周長，進而求出B2，B4的橫坐標，進而得出變化規(guī)律，即可得出答案．解答：解：由題意可得：∵AO=，BO=4，∴AB=，∴OAAB1B1C2=4=64=10，∴B2的橫坐標為：10，B4的橫坐標為：2×10=2022∴點B2022的橫坐標為：×10=10070．故答案為：10070．點評：此題主要考查了點的坐標以及圖形變化類，根據(jù)題意得出B點橫坐標變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．14．考點：點的坐標．分析：點在第四象限的條件是：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)．解答：解：∵點3，m﹣1）在第四象限，∴可得，解得：﹣3＜m＜1．故填：﹣3＜m＜1．點評： 本題主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點．15．考點： 點的坐標．專題： 開放型．分析： 根據(jù)四個象限內(nèi)點的坐標符合，可得﹣1，3﹣m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞3，∴m＞3．故答案為：m＞3．點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（﹣，）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（，﹣）．三．解答題（共6小題）18．考點：坐標與圖形性質(zhì)；相似三角形的判定．分析：過C點作AB的平行線，交軸于D1點，由平行得相似可知D1點符合題意，根據(jù)對稱得D2點；改變相似三角形的對應關(guān)系得D3點，利用對稱得D4點，都滿足題意．解答：解：過C點作AB的平行線，交軸于D1點，則△DOC∽△AOB，，即，解得OD=，∴D1（﹣，0），根據(jù)對稱得D2（，0）；由△COD∽△AOB，得D3（﹣6，0），根據(jù)對稱得D4（6，0）．點評： 本題考查了利用相似比求線段的長，根據(jù)線段長確定點的坐標的方法．19．考點：坐標確定位置．分析：方法1：用有序?qū)崝?shù)對（a，b）表示；方法2：用方向和距離表示．解答：解：方法1：用有序?qū)崝?shù)對（a，b）表示．比如：以點A為原點，水平方向為軸，建立直角坐標系，則B（3，3）．方法2：用方向和距離表示．比如：B點位于A點的東北方向（北偏東45°等均可），距離A點3處．點評：本題考查了確定物體位置的兩種方法．無論運用哪種方法表示一個點在平面中的位置，都要用兩個數(shù)據(jù)才能表示．2022點：坐標與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．專題：網(wǎng)格型．分析：（1）根據(jù)A點坐標為（0，2），B點坐標為（﹣2，0），則點A所在的縱線一定是軸，B所在的橫線一定是軸．（2）分AB時底邊或腰兩種情況進行討論．解答：解：（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系如圖所示：（2）滿足條件的點有4個：C1：（2，0）；C2：（，0）；C3：（0，0）；C4：（，0）．點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及坐標與圖形的性質(zhì)；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．21．考點： 坐標與圖形性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；正方形的性質(zhì)．專題：代數(shù)幾何綜合題．分析：根據(jù)正方形的定義得到正方形的邊長是4，C，D的坐標容易求出；把C點坐標代入一次函數(shù)=﹣2（≠0）的解析式，就可以求出的值；根據(jù)△OMN的面積等于2，就可以求出的值．解答：解：（1）∵ABCD為正方形，