圓的面積教案

圓的面積教案【精華】圓的面積教案三篇圓的面積教案篇1教學(xué)目標1.通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。2.激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重、難點：圓面積公式的推導(dǎo)與運用。學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片教學(xué)過程一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動機1.請同學(xué)們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說說關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習目標：還想知道圓的什么知識，適時揭示課題，(板書課題：圓的面積)3.引導(dǎo)簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生自己動手，運用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計算方法。二、動手操作，探索新知1.猜想、引導(dǎo)，確定方法師：我們曾運用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學(xué)們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?(學(xué)生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)師：請同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?(根據(jù)學(xué)生猜想，指導(dǎo)學(xué)生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)2.動手操作，嘗試探究師請同學(xué)們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。(學(xué)生動手操作，小組合作探究)師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組匯報，共享思維成果)3.課件演示，突破難點師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導(dǎo)思考：(1)圓與有近似的長方形有什么關(guān)系?(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會怎樣?師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學(xué)生之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。4.觀察比較，導(dǎo)出公式師：請各小組仔細觀察思考：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎?學(xué)生匯報討論結(jié)果。使學(xué)生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2(可能有的同學(xué)會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導(dǎo)推出同樣的計算公式。)5.嘗試運用出示例3，讀題列式，學(xué)生嘗試練習，反饋評價。提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎?2.完成第116頁做一做的第1題。3.看書質(zhì)疑。三、運用新知，解決問題1.求下面各圓的面積，只列式不計算。直徑50分米2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?3.小明家購買一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識?五、課堂作業(yè)第118頁的第3題和第4題。圓的面積教案篇2【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標準實驗教科書?數(shù)學(xué)》六年級上冊第69～71例1、例2。【教學(xué)目標】1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力?！窘獭W(xué)具準備】1．CAI課件；2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；3．剪刀若干把?！窘虒W(xué)過程】一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師：同學(xué)們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。圓的面積教案篇3教學(xué)內(nèi)容：蘇教國標版五年級下冊103-105頁及練一練和練習十九1-3題。教材分析：本課時內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的面積公式。通過3個例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。教學(xué)時，一要重點引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析和比較的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實踐讓學(xué)生運用知識解決實際問題的`成功體驗，增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的信心。學(xué)情分析：1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)在學(xué)習本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。2、對后繼學(xué)習的作用圓面積的計算是今后學(xué)習圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。教學(xué)目標：1、知識與技能：（1）理解圓的面積的含義。（2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式。（3）培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力。2、過程與方法：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作、邏輯推理的學(xué)習方法。3、情感與態(tài)度：感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：正確掌握圓面積的計算公式。教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準備：1．CAI課件；2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個；教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。投影出示草坪噴水插圖師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？學(xué)生觀察、討論并交流：生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、自主探究，合作交流：1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學(xué)生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？板書：正方形的邊長=圓的半徑r正方形的面積=r22、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？3、教學(xué)例7⑴談話：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來研究。⑵課件出示例7第一幅圖表，請同學(xué)們按照圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。⑶小組匯報（實物投影展示學(xué)生填寫的表格）⑷剛才我們通過一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。⑸小組匯報交流⑹談話：通過猜想、驗證，我們都認為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？板書：S=r2×3倍多[設(shè)計意圖]讓學(xué)生仔細觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗證猜想，為進一步探索圓的面積公式作準備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會。三、動手操作，探索新知1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。（1）以前我們學(xué)習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？2.推導(dǎo)圓面積的計算公式。（1）拿出已準備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？（2）學(xué)生小組討論。看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?學(xué)生匯報討論結(jié)果。（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？生邊答師邊演示課件。生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×rS=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？（5）讀公式并理解記憶。（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）四、聯(lián)系實際，解決問題：1教學(xué)例9（1）課件出示例9；（2）說出已知條件和問題；（3）學(xué)生自己試做；（4）講評，注意公式、單位使用是否正確。2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標示出桌面直徑）。五、全課總結(jié)，課后延伸：1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來的？3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜想、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望大家在今后的學(xué)習中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。六、布置作業(yè)1.第107頁的第1-3題。2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）七、板書設(shè)計：圓的面積S=r2×3倍多長方形的面積=長×寬圓的面積=周長的一半×半徑S=πr×rS=πr2教學(xué)反思本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習活動中來