關(guān)于IT業(yè)面試智力題大全

PAGEPAGE32邏輯推理

2、請把一盒蛋糕切成8份，分給8個人，但蛋糕盒里還必須留有一份。面對這樣的怪題，有些應(yīng)聘者絞盡腦汁也無法分成；而有些應(yīng)聘者卻感到此題實際很簡單，把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人，剩下的1份連蛋糕盒一起分給第8個人。3、小明一家過一座橋，過橋時是黑夜，所以必須有燈?，F(xiàn)在小明過橋要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃后30秒就會熄滅。問：小明一家如何過橋？

4、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然后關(guān)燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？

假如只有一個人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關(guān)燈時就

應(yīng)自打耳光，所以應(yīng)該不止一個人戴黑帽子；如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都只

看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關(guān)燈，這兩人應(yīng)該明白

，如果自己戴著白帽，那對方早在上一次就應(yīng)打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子

，于是也會有耳光聲響起；可事實是第三次才響起了耳光聲，說明全場不止兩頂黑

帽，依此類推，應(yīng)該是關(guān)了幾次燈，有幾頂黑帽。

5、請估算一下ＣＮＴＯＷＥＲ電視塔的質(zhì)量。比如你怎樣快速估算支架和柱子的高度、球的半徑，算出各部分的體積等等。招聘官的說法："就CNTOWER這道題來說，它和一般的謎語或智力題還是有區(qū)別的。我們稱這類題為’快速估算題’，主要考的是快速估算的能力，這是開發(fā)軟件必備的能力之一。當(dāng)然，題目只是手段，不是目的，最終得到一個結(jié)果固然是需要，但更重要的是對考生得出這個結(jié)果的過程也就是方法的考察。"MrMiller為記者舉例說明了一種比較合理的答法，他首先在紙上畫出了CNTOWER的草圖，然后快

速估算支架和各柱的高度，以及球的半徑，算出各部分體積，然后和各部分密度運算，最后相加得出一個結(jié)果。這一類的題目其實很多，如："估算一下密西西比河里的水的質(zhì)量。""如果你

是田納西州州長，請估算一下治理好康柏蘭河的污染需要多長時間。"

"估算一下一個行進在小雨中的人5分鐘內(nèi)身上淋到的雨的質(zhì)量。"

MrMiller接著解釋道："像這樣的題目，包括一些推理題，考的都是人的

ProblemSolving(解決問題的能力)，不是哪道題你記住了答案就可以了的。"

對于公司招聘的宗旨，MrMiller強調(diào)了四點，這些是有創(chuàng)造性的公司普遍注

重的員工素質(zhì)，是想要到知名企業(yè)實現(xiàn)自己的事業(yè)夢想的人都要具備的素質(zhì)和能力。

要求一：RawSmart（純粹智慧），與知識無關(guān)。

要求二：Long-termPotential(長遠學(xué)習(xí)能力)。

要求三：TechnicSkills(技能)。

要求四：Professionalism(職業(yè)態(tài)度)。

7、U2合唱團在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準。Bono需花1分鐘過橋，Edge需花2分鐘過橋，Adam需花5分鐘過橋，Larry需花10分鐘過橋。他們要如何在17分鐘內(nèi)過橋呢？

第七題是17分鐘，1，2先過去，記2分鐘，回來1分鐘，5，10過去，記10分鐘，2分鐘回來，然后1，2一起過去，記2分鐘，所以是2+1+10+2+2=17

11、有7克、2克砝碼各一個，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？

13、你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少？

無答案，看你有沒有魄力堅持自己的意見。

14、想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？

因為人的兩眼在水平方向上對稱。

16、如果你有無窮多的水，一個3夸脫的和一個5夸脫的提桶，你如何準確稱出4夸脫的水？只要把5的桶裝滿,倒進3的桶,剩下2再把3的桶清空,把2裝進去,然后裝滿5,從5倒1份水裝滿3

剩下的就是4了.不用做標記的

比較復(fù)雜：

Ａ、先用3夸脫的桶裝滿，倒入5夸脫。以下簡稱3->5)

在5夸脫桶中做好標記b1，簡稱b1)。

B、用3繼續(xù)裝水倒?jié)M5空3將5中水倒入3直到b1在3中做標記b2

Ｃ、用5繼續(xù)裝水倒?jié)M3空5將3中水倒入5直到b2

Ｄ、空3將5中水倒入3標記為b3

Ｅ、裝滿5空3將5中水倒入3直到3中水到b3

結(jié)束了，現(xiàn)在5中水為標準的4夸脫水。21、假設(shè)一張圓盤像唱機上的唱盤那樣轉(zhuǎn)動。這張盤一半是黑色，一半是白色。假設(shè)你有數(shù)量不限的一些顏色傳感器。要想確定圓盤轉(zhuǎn)動的方向，你需要在它周圍擺多少個顏色傳感器？它們應(yīng)該被擺放在什么位置？

28、如果你有兩個桶，一個裝的是紅色的顏料，另一個裝的是藍色的顏料。你從藍色顏料桶里舀一杯，倒入紅色顏料桶，再從紅色顏料桶里舀一杯倒入藍顏料桶。兩個桶中紅藍顏料的比例哪個更高？通過算術(shù)的方式來證明這一點。

引用20樓高飛的的解答可以等價為一桶水Ａ與一桶糖Ｂ從Ｂ中舀糖倒入Ａ

再從Ａ中舀出糖水倒進Ｂ

問哪個桶更淡？當(dāng)然是ＡB：瘋狂計算

30、4，4，10，10，加減乘除，怎么出24點？

31、1000!有幾位數(shù)，為什么？

解：1000

Lg(1000!)=sum(Lg(n))

n=1

用3段折線代替曲線可以得到

10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390

作為近似結(jié)果，好象1500~3000都算對

32、F(n)=1n>8n<12

F(n)=2n<2

F(n)=3n=6

F(n)=4n=other

使用+-*/和sign(n)函數(shù)組合出F(n)函數(shù)

sign(n)=0n=0

sign(n)=-1n<0

sign(n)=1n>0

解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m處取1其他點取0就可以了

33、編一個程序求質(zhì)數(shù)的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58

34、請僅用一支筆畫四根直線將上圖9各點全部連接

米字形的畫就行了

35、三層四層二叉樹有多少種

36、1--100000數(shù)列按一定順序排列，有一個數(shù)字排錯，如何糾錯？寫出最好方法。兩個數(shù)字呢？

37、鏈接表和數(shù)組之間的區(qū)別是什么？

38、做一個鏈接表，你為什么要選擇這樣的方法？

39、選擇一種算法來整理出一個鏈接表。你為什么要選擇這種方法？現(xiàn)在用O(n)時間來做。

40、說說各種股票分類算法的優(yōu)點和缺點。

41、用一種算法來顛倒一個鏈接表的順序?，F(xiàn)在在不用遞歸式的情況下做一遍

42、用一種算法在一個循環(huán)的鏈接表里插入一個節(jié)點，但不得穿越鏈接表。

43、用一種算法整理一個數(shù)組。你為什么選擇這種方法？

44、用一種算法使通用字符串相匹配。

45、顛倒一個字符串，優(yōu)化速度，優(yōu)化空間。

46、顛倒一個句子中的詞的順序，比如將"我叫克麗絲"轉(zhuǎn)換為"克麗絲叫我"，實現(xiàn)速度最快，移動最少。

47、找到一個子字符串，優(yōu)化速度，優(yōu)化空間。

48、比較兩個字符串，用O(n)時間和恒量空間。

49、假設(shè)你有一個用1001個整數(shù)組成的數(shù)組，這些整數(shù)是任意排列的，但是你知道所有的整數(shù)都在1到1000（包括1000）之間。此外，除一個數(shù)字出現(xiàn)兩次外，其他所有數(shù)字只出現(xiàn)一次。假設(shè)你只能對這個數(shù)組做一次處理，用一種算法找出重復(fù)的那個數(shù)字。如果你在運算中使用了輔助的存儲方式，那么你能找到不用這種方式的算法嗎？

50、不用乘法或加法增加8倍?，F(xiàn)在用同樣的方法增加7倍。

C：創(chuàng)造性應(yīng)用

51、營業(yè)員小姐由于工作失誤，將2萬元的筆記本電腦以1.2萬元錯賣給李先生，王小姐的經(jīng)理怎么寫信給李先生試圖將錢要回來？

52、如何將計算機技術(shù)應(yīng)用于一幢100層高的辦公大樓的電梯系統(tǒng)上？你怎樣

優(yōu)化這種應(yīng)用？工作日時的交通、樓層或時間等因素會對此產(chǎn)生怎樣的影響？

53、你如何對一種可以隨時存在文件中或從因特網(wǎng)上拷貝下來的操作系統(tǒng)實施保護措施，防止被非法復(fù)制？

54、你如何重新設(shè)計自動取款機？

55、假設(shè)我們想通過電腦來操作一臺微波爐，你會開發(fā)什么樣的軟件來完成這個任務(wù)？

56、你如何為一輛汽車設(shè)計一臺咖啡機？

56、如果你想給微軟的Word系統(tǒng)增加點內(nèi)容，你會增加什么樣的內(nèi)容？

57、你會給只有一只手的用戶設(shè)計什么樣的鍵盤？

58、你會給失聰?shù)娜嗽O(shè)計什么樣的鬧鐘？

59、答案是和家人告別.

31、允許兩數(shù)重復(fù)的情況下

答案為x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道積B=x*y=4

不允許兩數(shù)重復(fù)的情況下有兩種答案

答案1：為x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道積B=x*y=6

答案2：為x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道積B=x*y=8

解：設(shè)這兩個數(shù)為x，y.

甲知道兩數(shù)之和A=x+y；

乙知道兩數(shù)之積B=x*y；

該題分兩種情況：

允許重復(fù)，有(1<=x<=y<=30)；

不允許重復(fù)，有(1<=x<y<=30)；

當(dāng)不允許重復(fù)，即(1<=x<y<=30)；

1)由題設(shè)條件：乙不知道答案

<=>B=x*y解不唯一

=>B=x*y為非質(zhì)數(shù)

又∵x≠y

∴B≠k*k(其中k∈N)

結(jié)論(推論1)：

B=x*y非質(zhì)數(shù)且B≠k*k(其中k∈N)

即：B∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)

證明過程略。

2)由題設(shè)條件：甲不知道答案

<=>A=x+y解不唯一

=>A>=5；

分兩種情況：

A=5，A=6時x，y有雙解

A>=7時x，y有三重及三重以上解

假設(shè)A=x+y=5

則有雙解

x1=1，y1=4；

x2=2，y2=3

代入公式B=x*y：

B1=x1*y1=1*4=4；(不滿足推論1，舍去)

B2=x2*y2=2*3=6；

得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。

與題設(shè)條件："甲不知道答案"相矛盾，

故假設(shè)不成立，A=x+y≠5

假設(shè)A=x+y=6

則有雙解。

x1=1，y1=5；

x2=2，y2=4

代入公式B=x*y：

B1=x1*y1=1*5=5；(不滿足推論1，舍去)

B2=x2*y2=2*4=8；

得到唯一解x=2，y=4

即甲知道答案

與題設(shè)條件："甲不知道答案"相矛盾

故假設(shè)不成立，A=x+y≠6

當(dāng)A>=7時

∵x，y的解至少存在兩種滿足推論1的解

B1=x1*y1=2*(A-2)

B2=x2*y2=3*(A-3)

∴符合條件

結(jié)論(推論2)：A>=7

3)由題設(shè)條件：乙說"那我知道了"

=>乙通過已知條件B=x*y及推論(1)(2)可以得出唯一解

即：

A=x+y，A>=7

B=x*y，B∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)

1<=x<y<=30

x，y存在唯一解

當(dāng)B=6時：有兩組解

x1=1，y1=6

x2=2，y2=3(∵x2+y2=2+3=5<7∴不合題意，舍去)

得到唯一解x=1，y=6

當(dāng)B=8時：有兩組解

x1=1，y1=8

x2=2，y2=4(∵第一組

1.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢?2.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍?3.如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準確稱出4公升的水?4.一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話?，F(xiàn)在你要去說謊國，但不知道應(yīng)該走哪條路，需要問這兩個人。請問應(yīng)該怎么問?5.12個球一個天平，現(xiàn)知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢?(注意此題并未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮)6.在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點?7.在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次?都分別是什么時間?你怎樣算出來的?8.怎么樣種植4棵樹木，使其中任意兩棵樹的距離相等?第一組題答案：

1)三根繩，第一根點燃兩端，第二根點燃一端，第三根不點第一根繩燒完(30分鐘)后，點燃第二根繩的另一端，第二根繩燒完(45分鐘)后，點燃第三根繩子兩端，第三根繩燒完(1小時15分)后，計時完成2)根據(jù)抽屜原理，4個3)3升裝滿;3升-〉5升(全注入);3升裝滿;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升裝滿;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法編程求解)4)問其中一人：另外一個人會說哪一條路是通往誠實國的?回答者所指的那條路必然是通往說謊國的。5)12個球：第一次：4，4

如果平了：那么剩下的球中取3放左邊,取3個好球放右邊，稱：如果左邊重，那么取兩個球稱一下，哪個重哪個是次品，平的話第三個重，是次品，輕的話同理如果平了，那么剩下一個次品，還可根據(jù)需要稱出次品比正品輕或者重如果不平：那么不妨設(shè)左邊重右邊輕，為了便于說明，將左邊4顆稱為重球，右邊4顆稱為輕球，剩下4顆稱為好球取重球2顆，輕球2顆放在左側(cè)，右側(cè)放3顆好球和一顆輕球如果左邊重稱那兩顆重球，重的一個次品，平的話右邊輕球次品如果右邊重稱左邊兩顆輕球，輕的一個次品如果平稱剩下兩顆重球，重的一個次品，平的話剩下那顆輕球次品13個球：第一次：4，4，如果平了剩5顆球用上面的方法仍舊能找出次品，只是不能知道次品是重是輕如果不平，同上

6)

o

o

oo

o

oo

o

o7)23次，因為分針要轉(zhuǎn)24圈，時針才能轉(zhuǎn)1圈，而分針和時針重合兩次之間的間隔顯然>1小時，它們有23次重合機會，每次重合中秒針有一次重合機會，所以是23次重合時間可以對照手表求出，也可列方程求出8)在地球表面種樹，做一個地球內(nèi)接的正四面體，內(nèi)接點即為所求第四組

第一題

.

五個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣大小和價值連城。他們決定這么分：抽簽決定自己的號碼(1、2、3、4、5)首先，由1號提出分配方案，然后大家表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔進大海喂鯊魚如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后剩下的4人進行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚依此類推條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大化?第二題

.

一道關(guān)于飛機加油的問題，已知：每個飛機只有一個油箱，飛機之間可以相互加油(注意是相互，沒有加油機)一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，問題：為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機?(所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場)第三題.

汽車加油問題

一輛載油500升的汽車從A開往1000公里外的B，已知汽車每公里耗油量為1升，A處有無窮多的油，其他任何地點都沒有油，但該車可以在任何地點存放油以備中轉(zhuǎn)，問從A到B最少需要多少油第四題.

擲杯問題一種杯子，若在第N層被摔破，則在任何比N高的樓層均會破，若在第M層不破，則在任何比M低的樓層均會破，給你兩個這樣的杯子，讓你在100層高的樓層中測試，要求用最少的測試次數(shù)找出恰巧會使杯子破碎的樓層。第五題.

推理游戲教授選出兩個從2到9的數(shù)，把它們的和告訴學(xué)生甲，把它們的積告訴學(xué)生乙，讓他們輪流猜這兩個數(shù)甲說：“我猜不出”乙說：“我猜不出”甲說：“我猜到了”乙說：“我也猜到了”問這兩個數(shù)是多少第六題.

病狗問題一個住宅區(qū)內(nèi)有100戶人家，每戶人家養(yǎng)一條狗，每天傍晚大家都在同一個地方遛狗。已知這些狗中有一部分病狗，由于某種原因，狗的主人無法判斷自己的狗是否是病狗，卻能夠分辨其他的狗是否有病，現(xiàn)在，上級傳來通知，要求住戶處決這些病狗，并且不允許指認他人的狗是病狗(就是只能判斷自己的)，過了7天之后，所有的病狗都被處決了，問，一共有幾只病狗?為什么?第七題.

U2合唱團在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準。BONO需花1分鐘過橋,EDGE需花2分鐘過橋,ADAM需花5分鐘過橋,LARRY需花10分鐘過橋,他們要如何在17分鐘內(nèi)過橋呢?第八題.

監(jiān)獄里有100個房間，每個房間內(nèi)有一囚犯。一天，監(jiān)獄長說，你們獄房外有一電燈，你們在放風(fēng)時可以控制這個電燈(熄或亮)。每天只能有一個人出來放風(fēng)，并且防風(fēng)是隨機的。如果在有限時間內(nèi)，你們中的某人能對我說：“我敢保證，現(xiàn)在每個人都已經(jīng)至少放過一次風(fēng)了?！蔽揖头帕四銈?問囚犯們要采取什么策略才能被監(jiān)獄長放掉?如果采用了這種策略，大致多久他們可以被釋放?第四組

都是很難的題目

第一題：97

0

1

2

0

或者

97

0

1

0

2

(提示：可用逆推法求出)第二題：3架飛機5架次，飛法：ABC

3架同時起飛，1/8處，C給AB加滿油，C返航，1/4處，B給A加滿油，B返航，A到達1/2處，C從機場往另一方向起飛，3/4處，C同已經(jīng)空油箱的A平分剩余油量，同時B從機場起飛，AC到7/8處同B平分剩余油量，剛好3架飛機同時返航。所以是3架飛機5架次。第三題：需要建立數(shù)學(xué)模型

(提示，嚴格證明該模型最優(yōu)比較麻煩，但確實可證，大膽猜想是解題關(guān)鍵)題目可歸結(jié)為求數(shù)列

an=500/(2n+1)

n=0,1,2,3的和Sn什么時候大于等于1000,解得n>6當(dāng)n=6時，S6=977.57所以第一個中轉(zhuǎn)點離起始位置距離為1000-977.57=22.43公里所以第一次中轉(zhuǎn)之前共耗油

22.43*(2*7+1)=336.50升此后每次中轉(zhuǎn)耗油500升所以總耗油量為7*500+336.50=3836.50升第四題：需要建立數(shù)學(xué)模型題目可歸結(jié)為求自然數(shù)列的和S什么時候大于等于100，解得n>13第一個杯子可能的投擲樓層分別為：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100第五題：3和4(可嚴格證明)設(shè)兩個數(shù)為n1，n2，n1>=n2，甲聽到的數(shù)為n=n1+n2，乙聽到的數(shù)為m=n1*n2證明n1=3，n2=4是唯一解證明：要證以上命題為真，不妨先證n=71)必要性：i)

n>5

是顯然的，因為n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道ii)

n>6

因為如果n=6的話，那么甲雖然不知道(不確定2+4還是3+3)但是無論是2，4還是3，3乙都不可能說不知道(m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的)iii)

n<8

因為如果n>=8的話，就可以將n分解成

n=4+x

和

n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8+2，所以總之當(dāng)n>=8時，n至少可以分解成兩種不同的合數(shù)之和，這樣乙說不知道的時候，甲就沒有理由馬上說知道。以上證明了必要性2)充分性當(dāng)n=7時，n可以分解成2+5或3+4顯然2+5不符合題意，舍去，容易判斷出3+4符合題意，m=12，證畢于是得到n=7

m=12

n1=3

n2=4是唯一解。第六題：7只(數(shù)學(xué)歸納法證明)

1)若只有1只病狗，因為病狗主人看不到有其他病狗，必然會知道自己的狗是病狗(前提是一定存在病狗)，所以他會在第一天把病狗處決。2)設(shè)有k只病狗的話，會在第k天被處決，那么，如果有k+1只，病狗的主人只會看到k只病狗，而第k天沒有人處決病狗，病狗主人就會在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被處決3)由1)2)得，若有n只病狗，必然在第n天被處決第七題：(提示：可用圖論方法解決)BONO&EDGE過(2分)，BONO將手電帶回(1分)，ADAM&LARRY過(10分)，EDGE將手電帶回(2分)，BONO&EDGE過(2分)

2+1+10+2+2=17分鐘第八題：約定好一個人作為報告人(可以是第一個放風(fēng)的人)規(guī)則如下：1、報告人放風(fēng)的時候開燈并數(shù)開燈次數(shù)2、其他人第一次遇到開著燈放風(fēng)時，將燈關(guān)閉3、當(dāng)報告人第100次開燈的時候，去向監(jiān)獄長報告，要求監(jiān)獄長放人按照概率大約30年后(10000天)他們可以被釋放１：因為洞一般都是圓的．２：Ｎ＋輛３：是因為光的原理４：那就倒著稱著，因為又沒說不準，又沒說１次．５：分４塊，兩天給一塊，最后一天給一塊６：對不起，我笨，不知道兩地的距離是多遠．７：請問兩種球在一堆放的嗎？我的方法是１００％．８：給的題有好多有疑問的地方，我的回答是：我不知道９：４個．１０：有的車門不是在左邊開．（還有個答案就是，向正確方向）１１：去掉最強的，那樣才競爭的最激烈吧?。ㄟ@個問題我有點迷惑）．?dāng)?shù)學(xué)題，我不會我高中沒畢業(yè)，退伍軍人！哈哈！A.邏輯推理

1、你讓工人為你工作7天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7段

，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你

的工人付費？參考答案:

1、day1給1段，

day2讓工人把1段歸還給2段，

day3給1段，

day4歸還12段，給4段。

day5依次類推……

2、面對這樣的怪題，有些應(yīng)聘者絞盡腦汁也無法分成；而有些應(yīng)聘者卻感到此題實際很簡單，把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人，剩下的1份連蛋糕盒一起分給第8個人。

4、假如只有一個人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關(guān)燈時就應(yīng)自打耳光，所以應(yīng)該不止一個人戴黑帽子；如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都只看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關(guān)燈，這兩人應(yīng)該明白，如果自己戴著白帽，那對方早在上一次就應(yīng)打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子，于是也會有耳光聲響起；可事實是第三次才響起了耳光聲，說明全場不止兩頂黑

帽，依此類推，應(yīng)該是關(guān)了幾次燈，有幾頂黑帽。

5、比如你怎樣快速估算支架和柱子的高度、球的半徑，算出各部分的體積等等。招聘官的說法："就CNTOWER這道題來說，它和一般的謎語或智力題還是有區(qū)別的。我們稱這類題為’快速估算題’，主要考的是快速估算的能力，這是開發(fā)軟件必備的能力之一。當(dāng)然，題目只是手段，不是目的，最終得到一個結(jié)果固然是需要的，但更重要的是對考生得出這個結(jié)果的過程也就是方法的考察。"MrMiller為記者舉例說明了一種比較合理的答法，他首先在紙上畫出了CNTOWER的草圖，然后快速估算支架和各柱的高度，以及球的半徑，算出各部分體積，然后和各部分密度運算，最后相加得出一個結(jié)果。這一類的題目其實很多，如："估算一下密西西比河里的水的質(zhì)量。""如果你是田納西州州長，請估算一下治理好康柏蘭河的污染需要多長時間。""估算一下一個行進在小雨中的人5分鐘內(nèi)身上淋到的雨的質(zhì)量。"MrMiller接著解釋道："像這樣的題目，包括一些推理題，考的都是人的ProblemSolving(解決問題的能力)，不是哪道題你記住了答案就可以了的。"對于公司招聘的宗旨，MrMiller強調(diào)了四點，這些是有創(chuàng)造性的公司普遍注重的員工素質(zhì)，是想要到知名企業(yè)實現(xiàn)自己的事業(yè)夢想的人都要具備的素質(zhì)和能力。

要求一：RawSmart（純粹智慧），與知識無關(guān)。

要求二：Long-termPotential(長遠學(xué)習(xí)能力)。

要求三：TechnicSkills(技能)。

要求四：Professionalism(職業(yè)態(tài)度)。

6、她的回答是：選擇前五層樓都不拿，觀察各層鉆石的大小，做到心中有數(shù)。后五層樓再選擇，選擇大小接近前五層樓出現(xiàn)過最大鉆石大小的鉆石。她至今也不知道這道題的準確答案，"也許就沒有準確答案，就是考一下你的思路，"她如是說。7、分析：有個康奈爾的學(xué)生寫文章說他當(dāng)時在微軟面試時就是碰到了這道題，最短只能做出在19分鐘內(nèi)過橋。

8、兩邊一起燒。

9、答案之一：從麻省理工大學(xué)一位計算機系教授那里聽來的答案，首先在同

等用材的情況下他的面積最大。第二因為如果是方的、長方的或橢圓的，那無聊之

徒拎起來它就可以直接扔進地下道啦！但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了)

10、這個乍看讓人有些摸不著頭腦的問題時，你可能要從問這個國家有多少小汽車入手。面試者也許會告訴你這個數(shù)字，但也有可能說："我不知道，你來告訴我。"那么，你對自己說，美國的人口是2.75億。你可以猜測，如果平均每個家庭（包括單身）的規(guī)模是2.5人，你的計算機會告訴你，共有1.1億個家庭。你回憶起在什么地方聽說過，平均每個家庭擁有1.8輛小汽車，那么美國大約會有1.98億輛

小汽車。接著，只要你算出替1.98億輛小汽車服務(wù)需要多少加油站，你就把問題解決了。重要的不是加油站的數(shù)字，而是你得出這個數(shù)字的方法。

12、答案很容易計算的：

假設(shè)洛杉磯到紐約的距離為s那小鳥飛行的距離就是(s/(15+20))*30。

13、無答案，看你有沒有魄力堅持自己的意見。

14、因為人的兩眼在水平方向上對稱。

15、從第一盒中取出一顆，第二盒中取出2顆，第三盒中取出三顆。依次類推，稱其總量。

16、比較復(fù)雜：Ａ、先用3夸脫的桶裝滿，倒入5夸脫。以下簡稱3->5)

在5夸脫桶中做好標記b1，簡稱b1)。

B、用3繼續(xù)裝水倒?jié)M5空3將5中水倒入3直到b1在3中做標記b2

Ｃ、用5繼續(xù)裝水倒?jié)M3空5將3中水倒入5直到b2

Ｄ、空3將5中水倒入3標記為b3

Ｅ、裝滿5空3將5中水倒入3直到3中水到b3

結(jié)束了，現(xiàn)在5中水為標準的4夸脫水。

20、素數(shù)是關(guān)，其余是開。

29、允許兩數(shù)重復(fù)的情況下

答案為x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道積B=x*y=4

不允許兩數(shù)重復(fù)的情況下有兩種答案

答案1：為x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道積B=x*y=6

答案2：為x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道積B=x*y=8

解：設(shè)這兩個數(shù)為x，y.

甲知道兩數(shù)之和A=x+y；

乙知道兩數(shù)之積B=x*y；

該題分兩種情況：

允許重復(fù)，有(1<=x<=y<=30)；

不允許重復(fù)，有(1<=x<y<=30)；

當(dāng)不允許重復(fù)，即(1<=x<y<=30)；

1)由題設(shè)條件：乙不知道答案

<=>B=x*y解不唯一

=>B=x*y為非質(zhì)數(shù)

又∵x≠y

∴B≠k*k(其中k∈N)

結(jié)論(推論1)：

B=x*y非質(zhì)數(shù)且B≠k*k(其中k∈N)

即：B∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)

證明過程略。

2)由題設(shè)條件：甲不知道答案

<=>A=x+y解不唯一

=>A>=5；

分兩種情況：

A=5，A=6時x，y有雙解

A>=7時x，y有三重及三重以上解

假設(shè)A=x+y=5

則有雙解

x1=1，y1=4；

x2=2，y2=3

代入公式B=x*y：

B1=x1*y1=1*4=4；(不滿足推論1，舍去)

B2=x2*y2=2*3=6；

得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。

與題設(shè)條件："甲不知道答案"相矛盾，

故假設(shè)不成立，A=x+y≠5

假設(shè)A=x+y=6

則有雙解。

x1=1，y1=5；

x2=2，y2=4

代入公式B=x*y：

B1=x1*y1=1*5=5；(不滿足推論1，舍去)

B2=x2*y2=2*4=8；

得到唯一解x=2，y=4

即甲知道答案

與題設(shè)條件："甲不知道答案"相矛盾

故假設(shè)不成立，A=x+y≠6

當(dāng)A>=7時

∵x，y的解至少存在兩種滿足推論1的解

B1=x1*y1=2*(A-2)

B2=x2*y2=3*(A-3)

∴符合條件

結(jié)論(推論2)：A>=7

3)由題設(shè)條件：乙說"那我知道了"

=>乙通過已知條件B=x*y及推論(1)(2)可以得出唯一解

即：A=x+y，A>=7

B=x*y，B∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)

1<=x<y<=30

x，y存在唯一解

當(dāng)B=6時：有兩組解

x1=1，y1=6

x2=2，y2=3(∵x2+y2=2+3=5<7∴不合題意，舍去)

得到唯一解x=1，y=6

當(dāng)B=8時：有兩組解

x1=1，y1=8

x2=2，y2=4(∵x2+y2=2+4=6<7∴不合題意，舍去)

得到唯一解x=1，y=8

當(dāng)B>8時：容易證明均為多重解

結(jié)論：

當(dāng)B=6時有唯一解x=1，y=6當(dāng)B=8時有唯一解x=1，y=8

4)由題設(shè)條件：甲說"那我也知道了"

=>甲通過已知條件A=x+y及推論(3)可以得出唯一解

綜上所述，原題所求有兩組解：

x1=1，y1=6

x2=1，y2=8

當(dāng)x<=y時，有(1<=x<=y<=30)；

同理可得唯一解x=1，y=4

31、

解：1000

Lg(1000!)=sum(Lg(n))

n=1

用3段折線代替曲線可以得到

10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390

作為近似結(jié)果，好象1500~3000都算對

32、F(n)=1n>8n<12

F(n)=2n<2

F(n)=3n=第16題的答案：先用3夸克的裝滿倒入5夸克的.在用3夸克的裝滿水把5夸克的裝滿.然后把5夸克里的誰倒掉.再把3夸克里剩下的水倒入5夸克.然后在用3夸克的倒如一桶水就行了35、三層四層二叉樹有多少種

36、1--100000數(shù)列按一定順序排列，有一個數(shù)字排錯，如何糾錯？寫出最好方法。兩個數(shù)字呢？

海盜分金問題Description:

傳說，從前有五個海盜搶得了100枚金幣.他們通過了一個如何確定選用誰的分配方案的安排.即：

1.抽簽決定各人的號碼（1，2，3，4，5）；

2.先由1號提出分配方案，然后5個人表決.當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)人同意時，方案才算被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚；

3.當(dāng)1號死后，再由2號提方案，4個人表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)同意時，方案才算通過，否則2號同樣將被扔入大海喂鯊魚；

4.往下依次類推……

根據(jù)上面的這個故事，現(xiàn)在提出如下的一個問題.即：

我們假定每個海盜都是很聰明的人，并且都能夠很理智地判斷自己的得失，從而做出最佳的選擇，那么第一個海盜應(yīng)當(dāng)提出怎樣的分配方案才能夠使自己不被扔入大海喂鯊魚，而且收益還能達到最大化呢？

Solution:

倒推，從后往前推，人數(shù)依次增加

如果１－３號強盜都喂了鯊魚，只剩４號和５號的話，５號一定投反對票讓４號喂鯊魚，以獨吞全部金幣。所以，４號惟有支持３號才能保命。３號知道這一點，就會提（１００，０，０）的分配方案，對４號、５號一毛不拔而將全部金幣歸為已有，因為他知道４號一無所獲但還是會投贊成票，再加上自己一票，他的方案即可通過。

２號推知到３號的方案，就會提出（９８，０，１，１）的方案，即放棄３號，而給予４號和５號各一枚金幣。由于該方案對于４號和５號來說比在３號分配時更為有利，他們將支持他而不希望他出局而由３號來分配。這樣，２號將拿走９８枚金幣。

２號的方案會被１號所洞悉，１號并將提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２）的方案，即放棄２號，而給３號一枚金幣，同時給４號（或５號）２枚金幣。由于１號的這一方案對于３號和４號（或５號）來說，相比２號分配時更優(yōu)，他們將投１號的贊成票，再加上１號自己的票，１號的方案可獲通過，９７枚金幣可輕松落入囊中。這無疑是１號能夠獲取最大收益的方案了！

帽子/瘋狗問題

Description:

一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻不知自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的什么帽子，然后關(guān)燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？

Solution:

遞推歸納

假如只有一個人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關(guān)燈時就應(yīng)自打耳光，所以應(yīng)該不止一個人戴黑帽子；如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都只看到對方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關(guān)燈，這兩人應(yīng)該明白，如果自己戴著白帽，那對方早在上一次就應(yīng)打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子―――于是也會有耳光響起；可事實是第三次才響起耳光聲，說明全場不止兩頂黑帽，依此類推，應(yīng)該是關(guān)幾次燈，有幾頂黑帽。

稱球問題

Description:

一共12個一樣的小球，

其中只有一個重量與其它不一樣(未知輕重)，給你一個天平，

只稱三次，

找出那個不同重量的球？

如果一共13個一樣的小球，

其中只有一個重量與其它不一樣(未知輕重)，給你一個天平，

只稱三次，

找出那個不同重量的球？

Solution:

充分利用所有信息

12個情形:將球編號1~12，分為1-4,5-8,9-12三堆

左1-4－右5-8

若平衡，壞球在9-12,左1-3－右9-11

若不平衡且5-8重，壞球1-8

左1,6,7,8－右5,9,10,11

右重->壞球是1或5

平衡->壞球為2-4且比標準球輕

左重->壞球在拿到左邊的6-8且比標準球重

三種情形：再稱一次得解

若不平衡且1-4重與上同理

13個球情形：解法類似,分為三組,1-4,5-8,9-12

左1-4－右5-8

不平衡情形與12球同

平衡時左1-3－右9-11

不平衡時與12球同，平衡時壞球在12/13，左1－右12

平衡，壞球13

不平衡,壞球12

注意：題目只需要找出重量不同的球即可

分金條問題

Description:

你讓某些人為你工作了七天，

你要用一根金條作為報酬。這根金條要被分成七塊。你必須在每天的活干完后交給他們一塊。如果你只能將這根金條切割兩次，你怎樣給這些工人分？

Solution:

聯(lián)想：二進制:1,2,4其中若干個的和可構(gòu)成1,7中任何一個數(shù)

1/7，2/7，4/7，第一天給1/7，第二天拿2/7換1/7………………

猴子搬香蕉問題

Description:

一個小猴子邊上有100根香蕉，它要走過50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家里。

Solution:

猜想＋驗證

猜想：

設(shè)小猴從0走到50,到A點時候他可以直接抱香蕉回家了,可是到A點時候他至少消耗了3A的香蕉(到A,回0,到A),一個限制就是小猴只能抱50只香蕉,那么在A點小猴最多49只香蕉.100-3A=49,所以A=17.

這樣折騰完到家的時候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.

驗證:

以上為最優(yōu)情形，只需驗證這種情形可以達到即可

飛機加油問題

Description:

每個飛機只有一個油箱，

飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機）

一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈。

為使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）

Solution:

猜想+驗證

猜想：

至少需要出動5架飛機。思路是這樣的，一架飛機要想完成繞地球一周的飛行，至少需要別的飛機給它提供1箱油。最劃算的辦法顯然是，派飛機和它結(jié)伴飛行前四分之一周以及后四分之一周，（因為這兩段路程距離基地近所花代價小。）由它獨立飛行中間的半程。必須保證兩個加油點，前四分之一處，加滿，后四分之一點，及時補充。那么必須有兩架飛機與目標機結(jié)伴飛行四分之一周，這兩架飛機需要做折返飛行，正好花費2箱油。所以補充油的任務(wù)實際上該由另外兩架飛機完成。這兩架飛機飛八分之一周，做折返飛，正好富余1箱油。因此，5架飛機剛好完成任務(wù)。到了此時，問題只考慮了一半。能夠提供多少油并不意味著就能夠全部接受，受到結(jié)伴飛行的距離，即騰出的油箱空間所限制。而以下做法正好可以滿足此條件。

驗證:

3

架飛機同時從機場出發(fā)，飛行八分之一周，各耗油四分之一。此時某架飛機給其余兩架補滿油，自己返回基地。另一機和目標機結(jié)伴，飛至四分之一周，給目標機補滿油，自己返回。目標機獨自飛行半周，與從基地反向出發(fā)的一機相遇，2

機將油平分，飛至最后八分之一處，與從基地反向出發(fā)的另一機相遇，各分四分之一油，返回。

硬幣游戲

Description:

16個硬幣，A和B輪流拿走一些，每次拿走的個數(shù)只能是1，2，4中的一個數(shù)。

誰最后拿硬幣誰輸。

問：A或B有無策略保證自己贏？

博弈類問題，分清兩概念

必勝態(tài)：有一種方法導(dǎo)致下一狀態(tài)為必敗態(tài)

必敗態(tài)：每一種方法導(dǎo)致下一狀態(tài)為必勝態(tài)

解決辦法：遞推

1:必敗

2:必勝：取1，導(dǎo)致變?yōu)?狀態(tài)(必敗)

3:必勝：取2->必敗態(tài)

4:必?。喝?或2或4均導(dǎo)致必敗態(tài)或直接失敗

以些類推知16為必敗態(tài)，即后手必勝

剩2個時,取1個必勝;

剩3個時,取2個必勝;

剩4個時,如果對手足夠聰明則必敗;

剩5個時,去1個必勝...

記作2(1)3(2)4(x)5(1)6(2)7(x)8(1)...

從中找出規(guī)律:

當(dāng)剩余個數(shù)K=3N-2,N為自然數(shù)時,只要對手足夠聰明則必敗.

當(dāng)K=3N-1時,有必勝策略:

取1個;

當(dāng)K=3N時,有必勝策略:取2個;

所以,當(dāng)16個時,后取者有必勝策略.

倒水問題

經(jīng)典形式：

“假設(shè)有一個池塘，里面有無窮多的水?，F(xiàn)有2個空水壺，容積分別為

5升和6升。問題是如何只用這2個水壺從池塘里取得3升的水。”

Solution:

形式化倒水問題：無窮多水，容量a,b(a<=b)的水壺倒出c(c<=b)升水。

結(jié)論：c%***(a,b)==0

時有解，可用擴展的Euclid定理加以證明：即存在整數(shù)x,y，使得ax+by=***(a,b).

通用解法:(容量A,B的水壺倒C升水)

intt=0;

while(t!=c){

Do(fillA),Do(pourAB);

t=t+A;

if(t>=B){

t=t–B;

Do(emptyB),Do(pourAB);

}}

本題解答(5,6->3)

Oper

a

b

t

(A=5,B=6)

FillA,PourAB

0

5

5

FillA,PourAB

4

6

10

EmptyB,PourAB

0

4

4

FillA,PourAB

3

6

9

EmptyB,PourAB

0

3

3

(success)

倒水問題推廣

也可以說是倒酒：）有三個酒杯，其中兩個大酒杯每個可以裝8兩酒，一個可以裝3兩酒。現(xiàn)在兩個大酒杯都裝滿了酒，只用這三個杯子怎么把酒平均的分給4個人喝？

Solution:

Tryandguess

用一個三位數(shù)表示三個杯，880，前兩個為8升的杯最后一個3升。開始：880_853A喝掉3升變?yōu)椋?50_823_B喝掉2升為：803_830_533_560_263_281A喝掉1升(A已經(jīng)喝4升完畢）為：280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD各喝一升為：080_053_350_323CD各喝3升B喝2升，分水結(jié)束，ABCD四人各喝4升。

帽子問題Description:

有一個牢房，有3個犯人關(guān)在其中。因為玻璃很厚，所以3個人只能互相看見，不能聽到對方說話的聲音?！?/p>

有一天，國王想了一個辦法，給他們每個人頭上都戴了一頂帽子，只叫他們知道帽子的顏色不是白的就是黑的，不叫他們知道自己所戴帽子的是什么顏色的。在這種情況下，國王宣布兩條如下：

1．誰能看到其他兩個犯人戴的都是白帽子，就可以釋放誰；

2．誰知道自己戴的是黑帽子，就釋放誰。

其實，國王給他們戴的都是黑帽子。他們因為被綁，看不見自己罷了。于是他們3個人互相盯著不說話?？墒遣痪茫难垤`的A用推理的方法，認定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎樣推斷的?

Solution:

邏輯學(xué)，假設(shè)思維

現(xiàn)在假設(shè)3個犯人是A、B和我

那么我的推斷是：

第一種：我戴的是白帽子

那么A會這么想：如果自己戴的是白帽子，那么B就會看到2個白帽子，那么他根據(jù)國王的第一條就馬上會被釋放，但是B現(xiàn)在沒有被釋放，說明我戴的不是白的，是黑的，哈哈，我知道自己是黑的拉，我可以要求國王釋放我拉

結(jié)論：如果我戴的是白帽子，那么根據(jù)A犯人的想法得出：A和B必然有一個會被釋放，但是現(xiàn)在2個人都沒有被釋放，所以我一定不是白的，而是黑的，所以我會知道自己是黑的，要求國王釋放我，這樣，我就被放了

同理，A和B根據(jù)別人的想法也都算出自己是黑帽子，這樣3個犯人同時被釋放

年齡問題

Description:

一普查員問一女人,“你有多少個孩子,他們多少歲?”女人回答:“我有三個孩子,他們的歲數(shù)相乘是36,歲數(shù)相加就等於隔離間屋的門牌號碼.”普查員立刻走到隔鄰,看了一看,回來說:”我還需要多少資料.”女人回答:“我現(xiàn)在很忙,我最大的孩子正在樓上睡覺.”普查員說:”謝謝,我己知道了

問題:那三個孩子的歲數(shù)是多少。

Solution:

9，2，2

分析，設(shè)三個人的年齡組成自然數(shù)組合(x,y,z)，一共三個條件，

條件一：三個人歲數(shù)乘起來為36；選出滿足x*y*z=36的組合;

條件二：知道三個人歲數(shù)之和后還是不能確定它們的年齡；從上面的到的組合中找出xyz之和有相同的組合；

只有(9,2,2)=13,(6,6,1)=13

條件三：三個孩子中有一個年齡比其他兩個大。符合條件的組合只有(9，2，2)

1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間？

2、一個經(jīng)理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？

3、有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€人一共付出$30那么還有$1呢？

4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質(zhì)、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？

5、有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？

6、你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少？

7、你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？

8、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顏色的果凍。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？

9、對一批編號為1～100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)……問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號。

10、想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？

11、一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關(guān)燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？

12、兩個圓環(huán)，半徑分別是1和2，小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉(zhuǎn)了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢？

13、1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？

14、兩個房間想到不能看到，一個房間里有三個開關(guān)，分別控制著另一個房間里的三個燈，問：只分別進入兩個房間一次，怎么確定哪個開關(guān)是控制哪個燈的？

15、有一個人是藍綠色盲，即他的眼睛看到藍色反應(yīng)的卻是綠色，看到綠色反應(yīng)的是藍色，但是這個人的意識中是把藍色當(dāng)成綠色，把綠色當(dāng)成藍色的，即他看到藍色的東西，還是會說是藍色的。但是他自己不知道跟別人有什么不同，問：你能通過一種什么方法讓他知道自己跟別人有什么不同嗎？

16、一天有個年輕人向王老板買了件禮物。這件禮物成本18元，標價21元。結(jié)果年輕人出了100元買下這個禮物，王老板沒零錢，只好找街坊換了100元零錢。找給年輕人79元，但是街坊發(fā)現(xiàn)100元是假鈔，王老板無奈換了街坊100

元。

問題：王老板在這次交易中到底損失了多少元？？？？？？

答案

1.香a點燃一頭，香b點燃兩頭。等香b燒完時，時間過去了30分鐘。再把香a剩下的另一頭也點燃。從這時起到a燒完的時間就是15分鐘。

2.三女的年齡應(yīng)該是2、2、9。因為只有一個孩子黑頭發(fā)，即只有她長大了，其他兩個還是幼年時期即小于3歲，頭發(fā)為淡色。再結(jié)合經(jīng)理的年齡應(yīng)該至少大于25。且因為光知道乘積無法確定女孩們的歲數(shù)可知，乘積不唯一。

3、典型的偷換概念。事實上3人只付出了27元，老板得了25元，小弟拿了2元。

4、將每對襪子拆開一人一只。

5、設(shè)洛杉磯到紐約的鐵路長為A公里。則兩輛火車到相遇用了A/（15+20）小時，也就是小鳥飛行的時間。所以小鳥飛行的距離就是速度×?xí)r間=30×A/35=6/7的洛杉磯到紐約的鐵路長。

6、1/2的幾率。先選出球在選罐子。這樣罐子其實對球的顏色無影響。

7、1號罐取1丸，2號罐取2丸，3號罐取3丸，4號罐取4丸，稱量該10個藥丸，比正常重量重幾就是幾號罐的藥有問題。

8、4個。數(shù)量＞顏色種類。顏色必重復(fù)。

9、有10盞燈為滅，分別為1、4、9、16、25、36、49、64、81、100號。因為：每個質(zhì)數(shù)能被1和自身整除，所以質(zhì)數(shù)的燈是亮的。設(shè)一個合數(shù)能被N個數(shù)整除，N必然是個偶數(shù)。對于非某數(shù)平方的合數(shù)來說，將被開關(guān)N次也就是偶數(shù)次，燈保留為亮；對于上面列出的平方數(shù)，則只被開關(guān)N-1次，所以燈是滅的。

10、鏡像對稱的軸是人的中軸（這個答案我個人覺得不是很滿意）

11、有三個人戴黑帽。假設(shè)有N個人戴黑，當(dāng)N=1時，戴黑人看見別人都為白則能肯定自己為黑。于是第一次關(guān)燈就應(yīng)該有聲?？梢詳喽∟>1。對于每個戴黑的人來說，他能看見N-1頂黑帽，并由此假定自己為白。但等待N-1次還沒有人打自己以后，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關(guān)燈就有N個人打自己。

12、無論內(nèi)外，小圓轉(zhuǎn)兩圈。

13、39瓶。兩個空瓶=一瓶汽水（帶空瓶）。一空瓶=汽水。因為瓶+水=1元。所以水=0.5元。所以20元相當(dāng)于40瓶水。因為最后剩一個空瓶不給換。所以能喝39瓶。

現(xiàn)在覺得第13題不應(yīng)當(dāng)這么解：當(dāng)剩下最后一個瓶的時候，跟老板借一個瓶，再用這兩個瓶去換一瓶汽水，最后把瓶子還給老板。所以應(yīng)該40瓶。

14、通過溫度。即：將一個開關(guān)打開一個小時，再打開另一個開關(guān)，然后進入燈的房間，最燙的是第一個開關(guān)的，另一個亮的是第二個開關(guān)的，不亮的是第三個開關(guān)的。

15、光學(xué)上，藍色+紅色=紫色，綠色+紅色=黃色，所以，給他戴紅色眼睛，讓他看藍色，他會說是“黃色”，而正常人應(yīng)該說的紫色。（自己做的答案，非官方）答案：

13、39瓶。兩個空瓶=一瓶汽水（帶空瓶）。一空瓶=汽水。因為瓶+水=1元。所以水=0.5元。所以20元相當(dāng)于40瓶水。因為最后剩一個空瓶不給換。所以能喝39瓶。IBM社會招聘筆試題

1．一個粗細均勻的長直管子，兩端開口，里面有4個白球和4個黑球，球的直徑、兩端開口的直徑等于管子的內(nèi)徑，現(xiàn)在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一個球，使得排列變?yōu)閎bwwwwbb。

2．一只蝸牛從井底爬到井口，每天白天蝸牛要睡覺，晚上才出來活動，一個晚上蝸牛可以向上爬3尺，但是白天睡覺的時候會往下滑2尺，井深10尺，問蝸牛幾天可以爬出來？

3．在一個平面上畫1999條直線最多能將這一平面劃分成多少個部分？

4．在太平洋的一個小島上生活著土人，他們不愿意被外人打擾，一天，一個探險家到了島上，被土人抓住，土人的祭司告訴他，你臨死前還可以有一個機會留下一句話，如果這句話是真的，你將被燒死，是假的，你將被五馬分尸，可憐的探險家如何才能活下來？

5．怎樣種四棵樹使得任意兩棵樹的距離相等。

6．27個小運動員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷，憑三個空瓶可以再換一瓶，他們最少買多少瓶飲料才能保證一人一瓶？

7．有一座山，山上有座廟，只有一條路可以從山上的廟到山腳，每周一早上8點，有一個聰明的小和尚去山下化緣，周二早上8點從山腳回山上的廟里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每個往返中，他總是能在周一和周二的同一鐘點到達山路上的同一點。例如，有一次他發(fā)現(xiàn)星期一的8點30和星期二的8點30他都到了山路靠山腳的3/4的地方，問這是為什么？

8．有兩根不均勻分布的香，每根香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間？IBM公司面試的三道題

第一道題：在房里有三盞燈，房外有三個開關(guān)，在房外看不見房內(nèi)的情況，你只能進門一次，你用什么方法來區(qū)分那個開關(guān)控制那一盞燈？

第二道題：有兩根不均勻分布的香，每根香燒完的時間是一個小時，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時間？

第三道題：一個經(jīng)理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個女兒的年齡，這時經(jīng)理說只有一個女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個下屬就知道了經(jīng)理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？IBM公司面試題：病狗問題

村子中有50個人，每人有一條狗。在這50條狗中有病狗(這種病不會傳染)。于是人們就要找出病狗。每個人可以觀察其他的49條狗，以判斷它們是否生病，只有自己的狗不能看。觀察后得到的結(jié)果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要槍斃自己的狗，而且每個人只有權(quán)利槍斃自己的狗，沒有權(quán)利打死其他人的狗。第一天，第二天都沒有槍響。到了第三天傳來一陣槍聲，問有幾條病狗，如何推算得出？

答案：3條Intel筆試面試題目

智力題

1．每天中午從法國塞納河畔的勒阿佛有一艘輪船駛往美國紐約，在同一時刻紐約也有一艘輪船駛往勒阿佛。已知橫渡一次的時間是7天7夜，輪船勻速航行，在同一航線，輪船近距離可見。

請問今天中午從勒阿佛開出的船會遇到幾艘從紐約來的船？

2．巴拿赫病故于1945年8月31日。他的出生年份恰好是他在世時某年年齡的平方，問：他是哪年出生的？微軟公司的面試問題1

以下是微軟公司的員工在面試時所遇到的問題。微軟的顧問有時會得到一些特殊待遇，因此在面試時詢問他們的問題并不真的算數(shù)，所以沒有列在下面。

這些問題往往遵循以下一些基本主題：難題、運算、應(yīng)用、頭腦。

難題

★你讓某些人為你工作了七天，你要用一根金條作為報酬。這根金條要被分成七塊。你必須在每天的活干完后交給他們一塊。如果你只能將這根金條切割兩次，你怎樣給這些工人分？

★一列火車以每小時15英里的速度離開洛杉磯，朝紐約進發(fā)。另外一列火車以每小時20英里的速度離開紐約，朝洛杉磯進發(fā)。如果一只每小時飛行25英里的鳥同時離開洛杉磯，在兩列火車之間往返飛行，請問當(dāng)兩列火車相遇時，鳥飛了多遠？

★假設(shè)一張圓盤像唱機上的唱盤那樣轉(zhuǎn)動。這張盤一半是黑色，一半是白色。假設(shè)你有數(shù)量不限的一些顏色傳感器。要想確定圓盤轉(zhuǎn)動的方向，你需要在它周圍擺多少個顏色傳感器？它們應(yīng)該被擺放在什么位置？

★假設(shè)時鐘到了12點。注意時針和分針重疊在一起。在一天之中，時針和分針共重疊多少次？你知道它們重疊時的具體時間嗎？

★你有兩個罐子，分別裝著50個紅色的玻璃球和50個藍色的玻璃球。隨意拿起一個罐子，然后從里面拿出一個玻璃球。怎樣最大程度地增加讓自己拿到紅球的機會？利用這種方法，拿到紅球的幾率有多大？

★中間只隔一個數(shù)字的兩個奇數(shù)被稱為奇數(shù)對，比如17和19。證明奇數(shù)對之間的數(shù)字總能被6整除(假設(shè)這兩個奇數(shù)都大于6)?，F(xiàn)在證明沒有由三個奇數(shù)組成的奇數(shù)對。

★一個屋子有一個門(門是關(guān)閉的)和3盞電燈。屋外有3個開關(guān)，分別與這3盞燈相連。你可以隨意操縱這些開關(guān)，可一旦你將門打開，就不能變換開關(guān)了。確定每個開關(guān)具體管哪盞燈。

★假設(shè)你有8個球，其中一個略微重一些，但是找出這個球的惟一方法是將兩個球放在天平上對比。最少要稱多少次才能找出這個較重的球？

★假設(shè)你站在鏡子前，抬起左手，抬起右手，看看鏡中的自己。當(dāng)你抬起左手時，鏡中的自己抬起的似乎是右手?？墒钱?dāng)你仰頭時，鏡中的自己也在仰頭，而不是低頭。為什么鏡子中的影像似乎顛倒了左右，卻沒有顛倒上下？

★你有4瓶藥。每粒藥丸的重量是固定的，不過其中有一瓶藥受到了污染，藥丸的重量發(fā)生了變化，每個藥丸增加了一點重量。你怎樣一下子測出哪瓶藥是遭到污染的呢？

★下面玩一個拆字游戲，所有字母的順序都被打亂。你要判斷這個字是什么。假設(shè)這個被拆開的字由5個字母組成：

1.共有多少種可能的組合方式？

2.如果我們知道是哪5個字母，那會怎么樣？

3.找出一種解決這個問題的方法。

★有4個女人要過一座橋。她們都站在橋的某一邊，要讓她們在17分鐘內(nèi)全部通過這座橋。這時是晚上。她們只有一個手電筒。最多只能讓兩個人同時過橋。不管是誰過橋，不管是一個人還是兩個人，必須要帶著手電筒。手電筒必須要傳來傳去，不能扔過去。每個女人過橋的速度不同，兩個人的速度必須以較慢的那個人的速度過橋。

第一個女人：過橋需要1分鐘；

第二個女人：過橋需要2分鐘；

第三個女人：過橋需要5分鐘；

第四個女人：過橋需要10分鐘。

比如，如果第一個女人與第4個女人首先過橋，等她們過去時，已經(jīng)過去了10分鐘。如果讓第4個女人將手電筒送回去，那么等她到達橋的另一端時，總共用去了20分鐘，行動也就失敗了。怎樣讓這4個女人在17分鐘內(nèi)過橋？還有別的什么方法？

★如果你有一個5夸脫的水桶和一個3夸脫的水桶，如何準確量出4夸脫的水？

★你有一袋糖，有紅色的，藍色的，綠色的。閉上眼睛，拿出兩塊顏色一樣的糖，你需要拿多少次才能確保有兩塊顏色相同的？

★如果你有兩個桶，一個裝的是紅色的顏料，另一個裝的是藍色的顏料。你從藍色顏料桶里舀一杯，倒入紅色顏料桶，再從紅色顏料桶里舀一杯倒入藍顏料桶。兩個桶中紅藍顏料的比例哪個更高？通過算術(shù)的方式來證明這一點。微軟公司的面試問題2

名牌有名牌的理由，就連招聘也與眾不同。微軟公司的招聘一向都是人們議論的話題，說它百般刁難的有之，說它獨出機杼的有之。在這里筆者試著把微軟在招聘過程中所用過的幾則試題拿出來讓大家發(fā)表意見，看看這些考題究竟想考察應(yīng)聘者什么樣的素質(zhì)。

一般來說，微軟的面試問題分為４類：謎語類試題、數(shù)學(xué)型試題、智力性試題、應(yīng)用程序類試題。先舉兩個謎語類試題：

１、美國有多少輛汽車？

２、將汽車鑰匙插入車門，向哪個方向旋轉(zhuǎn)就可以打開車鎖？

數(shù)學(xué)型的試題：

１、1000!有幾位數(shù)，為什么？

智力題：

１、燒一根不均勻的繩需用一個小時，如何用它來判斷半個小時？微軟公司的面試問題--頭腦篇

★如果你有一個許多部件可以拆卸的時鐘，你將它一塊塊拆開，但是沒有記住是怎樣拆的。然后你將各個零件重新組裝起來，最后發(fā)現(xiàn)有三個重要零件沒有放進去。這時你如何重新組裝這個時鐘？

★如果你需要學(xué)習(xí)一門新的計算機語言，你會怎樣做？

★假設(shè)由你負責(zé)設(shè)計比爾．蓋茨的衛(wèi)生間。當(dāng)然，錢不成問題，但是你不可以和比爾談。你會怎樣做？

★到目前為止，你遇到的最難回答的問題是什么？

★如果微軟公司說，我們愿意投資500萬美元用來開發(fā)你提出的方案。那么你會做什么？為什么？

★如果你將世界上所有的計算機制造商召集起來，告訴他們必須要做一件事，你會讓他們做什么事？

★如果你在五年內(nèi)會得到一筆獎金，你認為會是因為什么？關(guān)注你的成績的人會是誰？

★你如何教自己的奶奶使用微軟Excel表格系統(tǒng)？

★為什么當(dāng)我們在任何一家賓館打開熱水龍頭時，熱水會馬上流出來？

★你為什么想在微軟工作？

★假設(shè)你回到家，進入自己的房間，打開電燈開關(guān)，可是一點反應(yīng)都沒有——燈沒有亮。這時，你在判斷問題出在哪里時，會依次采取怎樣的做法？微軟公司的面試問題--智力篇

只有5分鐘,超過5分鐘就放棄,因為你絕對不會被微軟招聘.

這是微軟招聘時的智力測試!!!!超過5分鐘,淘汰!!!!

test1

燒一根不均勻的繩需用一個小時，如何用它來判斷半個小時？

test2

。。。

。。。

。。。

請僅用一筆畫四根直線，將上圖9各點全部連接。

test3

對一批編號為1~100全部開關(guān)朝上（開）的燈進行以下操作：

凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)；2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)；3的倍數(shù)反方向又

撥一次開關(guān)。。。。。。

問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號。微軟公司的面試問題--謎語篇

部分試題內(nèi)容：

1.為什么下水道的蓋子是圓的？

2.美國有多少輛汽車？

3.你讓工人為你工作七天，回報是一根金條。這個金一平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束的時候給他們一段金條如果只許你兩次把金條弄斷，你如果給你的工人付費？

3.有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以第小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以外30公里每小時的速度和兩輛火車現(xiàn)時啟動，比洛杉嘰出發(fā)，碰到另輛車后返回，依次在兩輛火車來回的飛行，只到兩面輛火車相遇，請問，這只小鳥習(xí)行了多長距離？

4.你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多少？

5.想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？

6.你有四人裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？

7.如果你有無窮多的水，一個3夸脫的和一個5夸脫的提桶，你如何準確稱出4夸脫的水？

8.你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，，閉上眼睛選出同樣顏色的兩個，抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？

9.將汽車鑰匙插入車門，向哪個方向旋轉(zhuǎn)就可以打開車鎖？

10.如果要你能去掉50個州的任何一個，那你去掉哪一個，為什么？微軟招聘總經(jīng)理助理的三道面試題

1、某手機廠家由于設(shè)計失誤，有可能造成電池壽命比原來設(shè)計的壽命短一半（不是沖放電時間），解決方案就是免費更換電池或給50元購買該廠家新手機的折換券。請給所有已購買的用戶寫信告訴解決方案。

2、一高層領(lǐng)導(dǎo)在參觀某博物館時，向博物館館員小王要了一塊明代的城磚作為紀念，按國家規(guī)定，任何人不得將博物館收藏品變?yōu)樗接?。博物館館長需要如何寫信給這位領(lǐng)導(dǎo)，將城磚取回。

3、營業(yè)員小姐由于工作失誤，將2萬元的筆記本電腦以1.2萬元錯賣給李先生，王小姐的經(jīng)理怎么寫信給李先生試圖將錢要回來？

微軟中國公司總裁唐駿說：“真可惜，我在很多場合都出過這三題，但到目前為止，還沒有一個人能完全答對，有人答對了一題，所以他當(dāng)上了我的助理。廣州本田汽車有限公司筆試題

1．排序s-m-t-w-t-f-？

2．如果六千，六百，六表示成6606，那么十一千，十一百，十一表示成什么？

3．grass后面加一個詞，agent前面加一個單詞，組成兩個新詞，這個詞是什么？

4．農(nóng)場不知道有多少雞，現(xiàn)有一批飼料，如果賣掉75只雞飼料夠20天用，買進100只雞飼料夠用15天，問原來有多少只雞？

5．6個桶，裝著兩種液體，一種液體的價格是另外一種的double，桶容量為8，13，15，17，19，31，有一個美國人，各用了14美元買兩種液體，剩下一個桶。問剩下哪個？

6．籃球場，還剩6秒，差對手4分，沒可能追得上，現(xiàn)在有一個暫停，你會怎么指導(dǎo)球員去做？某著名高科技骨干企業(yè)的面試試題

考試時間一小時，第一部分是填空和選擇：

1．?dāng)?shù)列6，10，18，32，“？”，問“？”是幾？

2．某人出70買進一個x，80賣出，90買回，100賣出，這樁買賣怎么樣？

3．月球繞地球一圈，至少要多少時間？

4．7個人用7小時挖了7米的溝，以同樣的速度在50小時挖50米的溝要多少人？

5．魚頭長9，魚尾等于魚頭加半個魚身，魚身等于魚頭加魚尾，問魚全長多少？

6．一個小姐買了一