北師大版七年級上冊數學《期末考試試題》帶答案

精品試卷精品試卷111c.—D.-55B.|-2|D.(-2)2C.5aD.－5a2020-2021學年第一學期期末測試

北師大版七年級數學試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）-5的倒數是（）A.-5B.5下列算式中，運算結果為負數的是（）A.-（-2）C.-223?化簡—2a+3a的結果是【】A.－aB.a4.近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片．中國高速鐵路營運里程達到21000公里，用科學記數法表示21000為（）A.21X103B.2.1X103C.2.1X105D.2.1X1045?如圖，兩條直線相交于點O,若射線OC平分平角ZAOB,Z1=56°,則Z2等于()CA.44°B.56°C.45°D.34°6?將x-（y-z）去括號，結果是（）A.x-y-zB.x+y-zC.x-y+zD.x+y+z7?A.x-y-zB.x+y-zC.x-y+zD.x+y+z7?如圖，數軸上兩點分別對應有理數a、b,則下列結論正確的是（)不能判斷A.a>bD.B.a<bC.a=b一種商品進價為每件100元，按進價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價一種商品進價為每件100元，按進價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價九折出售，每件還能盈利()A.8元B.15元C.12.5元下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）D.108元10.如圖，電子螞蟻10.如圖，電子螞蟻P、Q在邊長為1個單位長度的正方形ABCD的邊上運動，電子螞蟻P從點A出發(fā)，以21個單位長度/秒的速度繞正方形作順時針運動，電子螞蟻Q從點A出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度繞正方ADTOC\o"1-5"\h\z形作逆時針運動，則它們第2017次相遇在（）ADSCA.點AB.點BC.點CD.點D二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）單項式-a的系數是，次數是.已知x=3是方程ax-2a=-3的解，則a=.如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=5cm,DB=9cm,且點D是AC的中點，則AB=cm.illiiADCB14?如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東60。方向走到點C，乙從點A出發(fā)向南偏西25。方向走到點B，則ZBAC的度數是.把兩個邊長分別為a（aV4）和4的正方形按如圖的式樣擺放，則圖中陰影部分的面積為.g4如圖，一個正方體表面上分別寫著連續(xù)的6個整數，且每兩個相對面上的兩個數的和都相等，則這6個整數的和為.三、解答題2計算：1-41+(-1)2017=5+32.x1x解方程：+—=1.26某學校號召學生向災區(qū)捐款，七年級有500人，八年級有400人，兩個年級共向災區(qū)捐款36500元，統(tǒng)計表明，七年級學生平均每人捐款數比八年級學生平均每人捐款數多10元，求七年級平均每個學生捐款數多少元？先化簡，再求值:a2+4a-1-2(a2+2a),其中a=-2.如圖是直線AB、CD相交于點O,OE是一條射線，Z1：Z3=2：7,Z2=70°.求Z1的度數；試說明OE平分ZCOB.觀察下面三行數：2，-4，8，-16，32，-64，…；①4，-2，10，-14，34，-62，…；②1，-2，4，-8，16，-32，….③如圖，在上面的數據中，用一個長方形圈出同一列的三個數，這列的第一個數表示為a,其余各數分別用a,b，c表示.若這三個數分別在這三行數的第n列，請用含n的式子分別表示a、b、c的值.a=，b=，c=；若a記為x,求a、b、c這三個數的和(結果用含x的式子表示并化簡).某市交通局官網發(fā)布了《關于調整我市出租小汽車運價的通知》，隨后該市便民網約車公司也發(fā)布了調價方案，新的計價標準如下：車類起步里程數(千米)起步價格(元)超出起步里程數后單價(元/千米)里程費(元/千米)出租車2.512的2.6網約車131.6另外還有如下規(guī)定：當出租車運營里程在12千米內(含12千米)的按正常運價計費，超過12千米的車費，在總價基礎上加收20%；網約車運營里程超過20千米時，按實際里程每千米再加收0.8元的長途費．(1)當運營里程為5千米時，選擇哪種乘車方式比較合算？并說明理由；當運營里程大于12千米且不超過20千米時，設運營里程x千米，用x分別表示出兩種乘車方式的費用；若小宋、小李分別乘坐出租車、網約車從高鐵站趕去機場(高鐵站離機場路程大于20千米)，結果乘坐出租車的費用比乘坐網約車的費用貴了11.6元，求高鐵站到機場的路程是多少千米？24.直線AB、CD相交于點O,OE、OF是兩條射線.如圖1,若ZEOF=90°,且OD平分ZAOE,ZBOF=60°,求ZAOD的度數；如圖2,若OE平分ZBOD,ZAOC=68°,ZDOF=90°,求ZEOF的度數；如圖3,若OF平分ZCOE,ZBOF=15°,若設ZAOE=x,求ZAOC的度數.(用含x的式子表示)25?如圖，已知在數軸上有A、B兩點，且AB=24cm，且OA：OB=2：1.點M以每秒3個單位長度的速度從點B向右運動.點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動，若點M、點N同時出發(fā)，設運動時間為t秒.TOC\o"1-5"\h\z數軸上點A、點B對應數分別為、經過幾秒后，點M、點N到原點O的距離相等?經過幾秒后，恰好使BM=2AN?h■!1■B0AB0

答案與解析一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)11C.-511C.-51D.5A.-5B.5【答案】A【解析】【分析】符號不變，將分子分母交換位置即可.1【詳解】-5的符號為“-”，保持不變，分子分母交換位置后得-5.故選擇A.【點睛】有理數的倒數，符號不變.下列算式中，運算結果為負數的是()-(-2)B.丨-21C.-22D.(-2)2【答案】C【解析】【分析】根據相反數、絕對值、乘方的定義逐項分析即可.【詳解】A.-(-2)=2，為正；丨-2丨=2，為正；-22=-4,為負;(-2)2=4,為正.故選C.【點睛】本題考查了相反數、絕對值、乘方的定義，熟練掌握定義是解答本題的關鍵.3?化簡—2a+3a的結果是【】A.－aB.aC.5aD.－5a【答案】B【解析】根據合并同類項法則計算即可：2a3a23aa.故選B.4.近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片．中國高速鐵路營運里程達到21000公里，用科學記數法表示21000為（）A.21x103B.21x103C.21x105D.21x104【答案】D【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a10n,其中1|a|10,n為整數，據此判斷即可.【詳解】210002.1104.故選D-【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a10n，其中1|a|10,確定債與口的值是解題的關鍵.5?如圖，兩條直線相交于點0,若射線0C平分平角ZAOB，Z1=56°則Z2等于（）A.44°B.56°C.45°D.34【答案】D【解析】【分析】直接利用平角的定義結合垂直的定義和對頂角的性質分析得出答案.【詳解】?.?射線0C平分平角ZA0B，/.ZAOC=ZC0B=90°VZ1=56°???Z2=90°-56°=34°.故選D.【點睛】此題主要考查了對頂角以及鄰補角，正確把握相關定義是解題關鍵．6.將x-（y-z）去括號，結果是（）A.x-y-zB.x+y-zC.x-y+zD.x+y+z【答案】C【解析】【分析】根據去括號規(guī)律：括號前是“-”號，去括號后時連同它前面的“-”號一起去掉，括號內各項都要變號可得答案.詳解】解：x-(y-z)=x-y+z.故選：C【點睛】本題考查了去括號，掌握去括號時符號改變規(guī)律是解決此題的關鍵.7?如圖，數軸上兩點分別對應有理數a、b，則下列結論正確的是()A.a>bB.a<bC.a=bD.不能判斷【答案】B【解析】【分析】根據數軸上左邊點表示的數比右邊點表示的數小求解可得．【詳解】解：由數軸知表示數a的點在表示數b的點的左側，所以aVb,故選B．【點睛】本題主要考查數軸，解題的關鍵是掌握：當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大．一種商品進價為每件100元，按進價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還能盈利()A.8元B.15元C.12.5元D.108元【答案】A【解析】【分析】根據題意可以列出相應的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決．【詳解】由題意可得，每件還能盈利為：100x(1+20%)X0.9-100=8(元)，故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是關鍵是明確題意，求出相應的盈利．下列平面圖形不能夠圍成正方體的是()

【答案】B【解析】【分析】直接利用正方體的表面展開圖特點判斷即可．【詳解】根據正方體展開圖的特點可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能圍成正方體，D屬于“1,4,1”格式，能圍成正方體，C、屬于“2,2,2”的格式也能圍成正方體，B、不能圍成正方體.故選B.【點睛】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖3如圖，電子螞蟻P、Q在邊長為1個單位長度的正方形ABCD的邊上運動，電子螞蟻P從點A出發(fā)，以-1衛(wèi)D個單位長度/秒的速度繞正方形作順時針運動，電子螞蟻Q從點A出發(fā)，以-個單位長度/秒的速度繞正方形作逆時針運動，則它們第2017次相遇在（）衛(wèi)DSCA.點AB.點BC.點CD.點D【答案】B【解析】【分析】根據題意可以得到前幾次相遇的地點，從而發(fā)現規(guī)律，求出第2018次相遇的地點，本題得以解決．31【詳解】由題意可得：兩只螞蟻第一次相遇時’4=（——）=2（秒），此時在點B，則兩只螞蟻第二次相遇在點C，第三次相遇在點D，第四次相遇在點A．???2018=4=504???2,它們第2018次相遇在點C.故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現其中規(guī)律，找出第2018次相遇的地點．二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)單項式-a的系數是，次數是.【答案】(1).-1(2).1.【解析】【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】單項式-a的系數是-1,次數是1.故答案為-1，1．【點睛】考查了單項式，解答此題關鍵是構造單項式的系數和次數，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．已知x=3是方程ax-2a=-3的解，則a=.【答案】-3．【解析】【分析】把x=3代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程即可求解.【詳解】把x=3代入方程，得：3a-2a=-3,解得：a=-3．故答案為-3．【點睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值．TOC\o"1-5"\h\z如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=5cm,DB=9cm,且點D是AC的中點，則AB=cm.illiiADCB【答案】13．【解析】【分析】由CB、DB的長度可求出CD的長度，由點D是AC的中點可求出AC的長度，再利用AB=AC+CB即可求出AB的長度．【詳解】°.°CB=5cm,DB=9cm，.??CD=DB-CB=4cm.???點D是AC的中點,AC=2CD=8cm,AB=AC+CB=13cm.故答案為13．【點睛】本題考查了兩點間的距離，由CB、DB的長度結合點D是AC的中點，求出AC的長度是解題的關鍵.14?如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東60。方向走到點C,乙從點A出發(fā)向南偏西25。方向走到點B,則ZBAC的度數是.【答案】145°【解析】AC與正東方向的夾角的度數是：90°-60°=30°,則ZBAC=30°+90°+25°=145。,故答案為145°.15.把兩個邊長分別為a(aV4)和4的正方形按如圖的式樣擺放，則圖中陰影部分的面積為【答案】a2-2a+8.【解析】【分析】用正方形的面積和減去空白部分三角形的面積列出算式,再根據整式的運算法則化簡可得.1【詳解】由圖知，陰影部分面積為a2+42--x4x(a+4)=a2+16-2a-8=a2-2a+8,故答案為a2-2a+8.【點睛】本題主要考查列代數式,解題的關鍵是根據圖形得出計算陰影部分面積的算式.16.如圖,一個正方體的表面上分別寫著連續(xù)的6個整數,且每兩個相對面上的兩個數的和都相等,則這6

個整數的和為個整數的和為【答案】51【解析】因為連續(xù)，所以有兩個可能6、7、8、9、10、11和5、6、7、8、9、10，即6+11=7+10=8+9和5+10=6+9=7+8，又6和9不相對，所以前者成立，和為51故答案51.三、解答題217.計算：1-41+(-1)2017=5+32.21【答案】原式【解析】分析】先進行乘方運算，再進行除法運算，然后去絕對值后進行加減運算5521【詳解】原式=4-嘆2+9=4-2+9=—.點睛】本題考查了有理數混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號,要先做括號內的運算x118.解方程：空答案】9答案】X=4.解析】根據解分析】元一次方程步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1依次計算可得.根據解【詳解】解：3(x-1)+x=6.3x-3+x=6,3x+x=6+3,4x=9,9X=4?【點睛】本題主要考查解一元一次方程,解題的關鍵是掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．某學校號召學生向災區(qū)捐款,七年級有500人,八年級有400人,兩個年級共向災區(qū)捐款36500元,統(tǒng)計表明,七年級學生平均每人捐款數比八年級學生平均每人捐款數多10元,求七年級平均每個學生捐款數多少元？【答案】七年級平均每個學生捐款45元．【解析是【分析】設七年級平均每個學生捐款x元，則八年級平均每個學生捐款（x-10）元，根據“兩個年級共向災區(qū)捐款36500元”列出方程并解答．【詳解】設七年級平均每個學生捐款x元，則八年級平均每個學生捐款（x-10）元，依題意得：500X+400（x-10）=36500，解得：x=45．答：七年級平均每個學生捐款45元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，找出等量關系是解題的關鍵．先化簡，再求值:a2+4a-1-2（a2+2a）,其中a=-2.【答案】原式=-a2-1=-5.【解析】【分析】原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結果，將a的值代入計算，即可求出值.【詳解】a2+4a-1-2（a2+2a）=a2+4a-1-2a2-4a=-a2-1，當a=-2時，原式=-4-l=-5.【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵.如圖，直線AB、CD相交于點O,OE是一條射線，Z1：Z3=2：7,Z2=70°.求Z1的度數；試說明OE平分ZCOB.【答案】(1)Z1=40°；(2)見解析.【解析】【分析】直接利用已知結合Z1+Z3=180°,進而得出答案；利用已知得出ZCOE的度數，進而得出答案.【詳解】(1)TZ1：Z3=2：7,又VZ1+Z3=180°,.\Z1=180°x2=40°；9(2)VZ1+ZCOE+Z2=180°,.??ZCOE=180。-Z1-Z2=180°-40°-70°=70°,又VZ2=70°,.\Z2=ZCOE,.OE平分ZCOB.【點睛】此題主要考查了鄰補角以及角平分線的定義，正確得出ZCOE的度數是解題關鍵.觀察下面三行數：2,-4,8,-16,32,-64,…；①4,-2,10,-14,34,-62,…；②1,-2,4,-8,16,-32,….③如圖，在上面的數據中，用一個長方形圈出同一列的三個數，這列的第一個數表示為a,其余各數分別用a,b,c表示.若這三個數分別在這三行數的第n列，請用含n的式子分別表示a、b、c的值.a=,b=,c=；若a記為x,求a、b、c這三個數的和(結果用含x的式子表示并化簡).

【答案(1)-(-2)n、-(-2)n+2、~(~2)n；(2)a+b+c=^~x+2.22【解析】【分析】（1）由第①行第n個數為-（-2）n，而第②行第n個數是第①行相應數字與2的和，第③行第n個數是1第①行相應數字的，據此可得；1（2）由（1）中所得規(guī)律可得若a=x、b=x+2、c=^x,代入計算可得.【詳解】(1)由數列知a=-(-2)n、b=-(-2)n+2,c=2故答案為-(-2)n、-(-2)n+2、22)若a=x，根據題意，得：2)若a=x，根據題意，得：b=x+2、c=x,215a+b+c=x+x+2+x=x+2.22點睛】考查了規(guī)律型：數字的變化，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力.某市交通局官網發(fā)布了《關于調整我市出租小汽車運價的通知》，隨后該市便民網約車公司也發(fā)布了調價方案，新的計價標準如下：車類起步里程數（千米）起步價格（元）超出起步里程數后的單價（元/千米）里程費（元/千米）出租車2.5122.6網約車131.6另外還有如下規(guī)定：當出租車運營里程在12千米內（含12千米）的按正常運價計費，超過12千米的車費，在總價基礎上加收20%；網約車運營里程超過20千米時，按實際里程每千米再加收0.8元的長途費.（1）當運營里程為5千米時，選擇哪種乘車方式比較合算？并說明理由；（2）當運營里程大于12千米且不超過20千米時，設運營里程x千米，用x分別表示出兩種乘車方式的費

用；若小宋、小李分別乘坐出租車、網約車從高鐵站趕去機場(高鐵站離機場路程大于20千米)，結果乘坐出租車的費用比乘坐網約車的費用貴了11.6元，求高鐵站到機場的路程是多少千米？【答案(1)選擇出租車更合算；(2)①出租車費用：3.12X+6.6；②網約車費用：13+1.6X；(3)高鐵站到機場的路程為25千米．【解析】【分析】分別計算出租車和網約車的費用，比較得出結論；根據題意，用含x的代數式表示出兩種乘車方式的費用并化簡即可；設高鐵站到機場的路程為x千米，根據：出租車費用-網約車費用=11.6,列出方程求解即可.【詳解】(1)若選擇出租車，費用為：12+2.6X(5-2.5)=18.5(元)若選擇網約車，費用：13+1.6x5=21(元)因為18.5V21,所以選擇出租車更合算；①出租車費用：[12+2.6X(x-2.5)]x(1+20%)=3.12x+6.6②網約車費用：13+1.6x；設高鐵站到機場的路程為x千米，依題意得：3.12x+6.6-(13+1.6x+0.8x)=11.6,解得：x=25，答：高鐵站到機場的路程為25千米．【點睛】本題考查了列代數式及一元一次方程的應用．列代數式表示出網約車和出租車的費用是解決本題的關鍵．本題易錯，注意0至12千米、12至20千米及20千米以上，出租車和網約車費用的計費方式．24.直線AB、CD相交于點O，OE、OF是兩條射線.如圖1,若ZEOF=90°，且OD平分ZAOE，ZBOF=60°，求ZAOD的度數；如圖2,若OE平分ZBOD，ZAOC=68°，ZDOF=90°，求ZEOF的度數；如圖3,若OF平分ZCOE,ZBOF=15°,若設ZAOE=x，求ZAOC的度數.(用含x的式子表示)

【答案】(1)ZAOD=75。；(2)ZEOF=56。；(3)ZA0C=x-30°.【解析】【分析】先求得ZBOE、ZAOE,再根據角平分線的定義可得ZAOD的度數；先根據對頂角相等得ZBOD=68°,再由角平分線定義和余角定義可得結論;先表示ZBOE.ZCOF,根據平角的定義計算可得結論.【詳解】(1)VZEOF=90°,ZBOF=60°,.\ZBOE=90°-60°=30°,.\ZAOE=180°-30°=150°；VOD平分ZAOE,.\ZAOD.\ZAOD=112ZAOE=2小