(通用版)高考化學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測專題講座（一） 化學(xué)計(jì)算的常用方法（精講）（解析版）

專題講座（一）化學(xué)計(jì)算的常用方法（精講）【考情分析】化學(xué)計(jì)算在近三年的化學(xué)試題中出現(xiàn)的概率越來越高，常涉及關(guān)系式計(jì)算、守恒法計(jì)算、差量法、十字交叉法計(jì)算等方法?！竞诵乃仞B(yǎng)分析】1.宏觀辨識(shí)與微觀探析：認(rèn)識(shí)是化學(xué)計(jì)算中各種物理量，能從宏觀和微觀相結(jié)合的視角分析與解決實(shí)際問題。2.證據(jù)推理與模型認(rèn)知：在有關(guān)化學(xué)計(jì)算過程中，通過分析、推理等理解計(jì)算的方法，建立求算化學(xué)計(jì)算中各種物理量的解答的模型。【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【知識(shí)梳理】方法一守恒法1、含義：所謂“守恒”就是物質(zhì)在發(fā)生“變化”或兩物質(zhì)在發(fā)生“相互作用”的過程中某些物理量的總量保持“不變”。在化學(xué)變化中的各種各樣的守恒，如質(zhì)量守恒、元素守恒、原子守恒、得失電子守恒、電荷守恒、能量守恒等。2、一般解題步驟如下：第一步：明確題目要求解的量；第二步：根據(jù)題目要求解的量，分析反應(yīng)過程中物質(zhì)的變化，找出守恒類型及相關(guān)的量；第三步：根據(jù)守恒原理，梳理出反應(yīng)前后守恒的量，列式求解。3、守恒類型(1)質(zhì)量守恒(原子守恒)依據(jù)化學(xué)反應(yīng)的實(shí)質(zhì)是原子的重新組合，因而反應(yīng)前后原子的總數(shù)和質(zhì)量保持不變。質(zhì)量守恒法解題時(shí)可利用①整體守恒：即反應(yīng)中反應(yīng)物的總質(zhì)量與生成物的總質(zhì)量守恒；②局部守恒：即反應(yīng)中反應(yīng)物與產(chǎn)物中某元素的原子或離子守恒或元素守恒。(2)電荷守恒依據(jù)電解質(zhì)溶液呈電中性，即陽離子所帶正電荷總數(shù)等于陰離子所帶負(fù)電荷總數(shù)或離子方程式前后離子所帶電荷總數(shù)不變。利用電荷守恒法可以①配平離子方程式；②巧解某些化學(xué)計(jì)算題。(3)得失電子守恒關(guān)系式依據(jù)氧化還原反應(yīng)中電子得失數(shù)目相等，即氧化劑得到的電子總數(shù)目等于還原劑失去的電子總數(shù)目。利用得失電子守恒法可以①計(jì)算元素的化合價(jià)；②計(jì)算氧化（或還原）產(chǎn)物的量；③計(jì)算氧化劑、還原劑的消耗量；④計(jì)算混合物的組成。方法二差量法1、含義：差量法是指根據(jù)化學(xué)反應(yīng)前后有關(guān)物理量發(fā)生的變化，找出“理論差量”。這種物理量可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣態(tài)物質(zhì)的體積和壓強(qiáng)、反應(yīng)過程中的熱量等。用差量法解題時(shí)先把化學(xué)方程式中的對應(yīng)差量(理論差量)跟實(shí)際差量列成比例，然后求解。2、一般解題步驟如下：第一步：準(zhǔn)確寫出有關(guān)反應(yīng)的化學(xué)方程式；第二步：深入細(xì)致地分析題意，關(guān)鍵在于有針對性地找出產(chǎn)生差量的“對象”及“理論差量”。該“理論差量”可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣體體積、壓強(qiáng)等，且該差量的大小與參加反應(yīng)的物質(zhì)的有關(guān)量成正比；第三步：根據(jù)反應(yīng)方程式，從“實(shí)際差量”尋找比例關(guān)系，列比例式求解。3、差量類型（1）氣體體積差量（2）氣體質(zhì)量差量（3）液-液質(zhì)量差量（4）固-液質(zhì)量差量（5）氣-液質(zhì)量差量（6）氣-液質(zhì)量差量（7）氣-固質(zhì)量差量（8）溶解度差量注意事項(xiàng)①x、y可表示物質(zhì)的質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣體體積等,因而差量可指質(zhì)量之差(△m)物質(zhì)的量之差(△n)或氣體體積之差(△V)等。②分清“差量”是增還是減.在較復(fù)雜的情況,存在多個(gè)反應(yīng),可能差量的增減方向并不一致,這就要取其代數(shù)和.若方向相同,則總差量等于各個(gè)分差量之和。③正確分析形成差量的原因,找出對應(yīng)的根據(jù)方程式得出的“理論差量”是差量法解題的關(guān)鍵。方法三關(guān)系式法1、含義：關(guān)系式法是一種巧妙利用已知量與未知量之間關(guān)系進(jìn)行解題的一種方法，一般適用于多步進(jìn)行的連續(xù)反應(yīng)，因前一個(gè)反應(yīng)的產(chǎn)物是后一個(gè)反應(yīng)的反應(yīng)物，可以根據(jù)中間物質(zhì)的傳遞關(guān)系，找出原料和最終產(chǎn)物的相應(yīng)關(guān)系式。它是化學(xué)計(jì)算中的基本解題方法之一，利用關(guān)系式法可以將多步計(jì)算轉(zhuǎn)化為一步計(jì)算，免去逐步計(jì)算中的麻煩，簡化解題步驟，減少運(yùn)算量，且計(jì)算結(jié)果不易出錯(cuò)，準(zhǔn)確率高。2、一般解題步驟如下：法1：第一步：準(zhǔn)確寫出各步反應(yīng)的化學(xué)方程式；第二步：找出“中介”的物質(zhì)，并確定最初反應(yīng)物、中介物質(zhì)、最終生成物之間量的關(guān)系；第三步：確定最初反應(yīng)物和最終生成物之間量的關(guān)系；第四步：根據(jù)已知條件及關(guān)系式列出比例式計(jì)算求解。法2：利用電子守恒或原子守恒直接確定關(guān)系式，然后列比例進(jìn)行求算。3、關(guān)系式建立的類型（1）某元素質(zhì)量守恒關(guān)系式：在化學(xué)反應(yīng)中，任何一種元素的總質(zhì)量是守恒的，即最初反應(yīng)物中該元素的質(zhì)量等于最終產(chǎn)物中該元素的質(zhì)量。（2）物質(zhì)的量關(guān)系式：各步反應(yīng)的化學(xué)方程式，找出最初反應(yīng)物與最終生成物的物質(zhì)的量的關(guān)系式，再進(jìn)行一步計(jì)算。方法四十字交叉法1、含義：十字交叉法是解二元一次方程式的圖解形式，應(yīng)用于解二元混合體系且與平均值有關(guān)的計(jì)算問題。它是一種具有簡化解題思路、運(yùn)算簡便、計(jì)算速度快、計(jì)算不易出差錯(cuò)等優(yōu)點(diǎn)的解題方法。其原理如下：若a、b（a>b）分別表示某二元組分中兩種組分的量，c表示a、b兩組分的相對平均值，x、y分別表示a、b在混合體系中所占的比例，則有\(zhòng)t"/item/%E5%8D%81%E5%AD%97%E4%BA%A4%E5%8F%89%E6%B3%95/_blank"二元一次方程組：x+y=1①ax+by=c②把②式除以①式并移項(xiàng)整理得：x/y=(c-b)/(a-c)，由此可得到如下圖式：。2、一般解題步驟如下：第一步：確定交叉點(diǎn)上的物質(zhì)物理量的平均數(shù)；第二步：寫出合成物質(zhì)物理量的平均數(shù)的兩個(gè)分量；第三步：按斜線作差取絕對值，得出相應(yīng)物質(zhì)物理量的配比關(guān)系。3、十字交叉法常用于求算類型：（1）有關(guān)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算；（2）有關(guān)平均\t"/item/%E5%8D%81%E5%AD%97%E4%BA%A4%E5%8F%89%E6%B3%95/_blank"相對分子質(zhì)量的計(jì)算；（3）有關(guān)平均相對原子質(zhì)量的計(jì)算；（4）有關(guān)平均分子式的計(jì)算；（5）有關(guān)\t"/item/%E5%8D%81%E5%AD%97%E4%BA%A4%E5%8F%89%E6%B3%95/_blank"反應(yīng)熱的計(jì)算；（6）有關(guān)混合物反應(yīng)的計(jì)算。特別注意:(1)確定好平均數(shù)和合成這個(gè)平均數(shù)的兩個(gè)分量，在確定這些數(shù)量的過程中要遵照統(tǒng)一的基準(zhǔn)。(2)此方法所得比值是基準(zhǔn)中產(chǎn)生兩個(gè)分量的物質(zhì)之間的配比，而不是各分量所示物質(zhì)之間配比，其物理量與基準(zhǔn)中的物理量相同，即與中間值平均數(shù)單位中分母單位對應(yīng)的物理量，如平均值單位為g/mol，單位的分母為mol，對應(yīng)的物理量為物質(zhì)的量，則其配比為物質(zhì)的量之比?！镜淅饰觥扛哳l考點(diǎn)1守恒法的應(yīng)用例1、在空氣中加熱Co(OH)2，使其轉(zhuǎn)化為鈷的氧化物。加熱過程中，固體質(zhì)量與溫度的關(guān)系如圖所示。290～500℃，發(fā)生反應(yīng)的化學(xué)方程式為________________________________。【解析】n[Co(OH)2]＝eq\f(0.930g,93g·mol－1)＝0.01mol，根據(jù)鈷原子守恒，m(Co)＝0.590g,290℃時(shí)，n(O)＝eq\f(0.830－0.590,16)mol＝0.015mol，故290℃時(shí)氧化物為Co2O3，根據(jù)鈷原子守恒，500℃時(shí)n(O)＝eq\f(0.803－0.59,16)mol＝0.0133mol，故500℃時(shí)氧化物為Co3O4?；瘜W(xué)方程式為6Co2O3eq\o(=,\s\up10(290～500℃))4Co3O4＋O2↑?！敬鸢浮?Co2O3eq\o(=,\s\up10(290～500℃))4Co3O4＋O2↑【題后歸納】失重分析的一般規(guī)律(1)失重一般先失去部分水或全部水，再失去非金屬化物。(2)晶體中金屬質(zhì)量不減少，仍在殘留固體中。(3)失重最后一般為金屬氧化物，由質(zhì)量守恒得m(O)，由n(金屬)∶n(O)，即可求出失重后物質(zhì)的化學(xué)式。(4)根據(jù)金屬原子守恒，可找出起始物與殘留物之間關(guān)系。【變式訓(xùn)練1】（原子守恒）有14gNa2O2、Na2O、NaOH的混合物與100g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15%的鹽酸恰好反應(yīng)，蒸干溶液，最終得固體質(zhì)量為()A.20.40gB.28.60gC.24.04gD.無法計(jì)算【解析】混合物與鹽酸反應(yīng)后所得溶液為氯化鈉溶液，蒸干后得到NaCl，由Cl－質(zhì)量守恒關(guān)系可得100g×15%×eq\f(35.5,36.5)＝m(NaCl)×eq\f(35.5,58.5)，解得m(NaCl)≈24.04g。【答案】C【變式訓(xùn)練2】(電荷守恒)把500mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含amol硫酸鈉的溶液，恰好使Ba2＋完全沉淀；另取一份加入含bmol硝酸銀的溶液，恰好使Cl－完全沉淀，該混合溶液中K＋濃度為()A．10(b－2a)mol·L－1 B．5(b－2a)mol·L－1C．2(b－a)mol·L－1 D．10(2a－b)mol·L－1【解析】混合溶液分成5等份，每份溶液濃度相同。根據(jù)Ba2＋＋SOeq\o\al(2－,4)=BaSO4↓可知，每份溶液中n(Ba2＋)＝n(Na2SO4)＝amol；根據(jù)Ag＋＋Cl－=AgCl↓可知，每份溶液中n(Cl－)＝n(Ag＋)＝bmol，根據(jù)電荷守恒可知，每一份溶液中2n(Ba2＋)＋n(K＋)＝n(Cl－)，則n(K＋)＝bmol－2amol＝(b－2a)mol，故c(K＋)＝eq\f(b－2amol,0.1L)＝10(b－2a)mol·L－1?！敬鸢浮緼【變式訓(xùn)練3】(電子守恒)某強(qiáng)氧化劑XO(OH)eq\o\al(＋,2)可被Na2SO3還原。如果還原1.2×10－3molXO(OH)eq\o\al(＋,2)需用30mL0.1mol·L－1的Na2SO3溶液，那么X元素被還原后的物質(zhì)可能是()A．XO B．X2O3C．X2O D．X【解析】由題意知，S元素由＋4價(jià)→＋6價(jià)，假設(shè)反應(yīng)后X的化合價(jià)為＋x價(jià)，根據(jù)氧化還原反應(yīng)中得失電子數(shù)目相等可得，1.2×10－3mol×(5－x)＝0.03L×0.1mol·L－1×(6－4)，解得x＝0，所以X元素被還原后的物質(zhì)是X，D項(xiàng)正確。【答案】D高頻考點(diǎn)2、差量法的應(yīng)用例2、為了檢驗(yàn)?zāi)澈蠳aHCO3雜質(zhì)的Na2CO3樣品的純度，現(xiàn)將w1g樣品加熱，其質(zhì)量變?yōu)閣2g，則該樣品的純度(質(zhì)量分?jǐn)?shù))是()A.eq\f(84w2－53w1,31w1) B.eq\f(84w1－w2,31w1)C.eq\f(73w2－42w1,31w1) D.eq\f(115w2－84w1,31w1)【解析】由題意知(w1－w2)g應(yīng)為NaHCO3分解生成的CO2和H2O的質(zhì)量，設(shè)樣品中NaHCO3質(zhì)量為xg，由此可得如下關(guān)系：2NaHCO3Na2CO3＋CO2↑＋H2O2×8462xw1－w2則x＝eq\f(84w1－w2,31)，故樣品純度為eq\f(mNa2CO3,m樣品)＝eq\f(w1－x,w1)＝eq\f(84w2－53w1,31w1)。【答案】A【名師點(diǎn)睛】利用差量法進(jìn)行方程式計(jì)算要注意前后固體質(zhì)量的變化，并能列出方程組計(jì)算。減小的質(zhì)量=生成的二氧化碳和水的質(zhì)量，求出SKIPIF1<0，再利用關(guān)系式法求解?！咀兪接?xùn)練1】(質(zhì)量差)將12gCO和CO2的混合氣體通過足量灼熱的氧化銅后，得到氣體的總質(zhì)量為18g，則原混合氣體中CO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為________。【解析】設(shè)原混合氣體中CO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為x。CuO＋COCu＋CO2氣體質(zhì)量增加(差量)28g44g44g－28g＝16g12xg18g－12g＝6geq\f(28g,16g)＝eq\f(12xg,6g)，解得x＝87.5%?！敬鸢浮?7.5%【變式訓(xùn)練2】(雙選)(氣體體積差)16mL由NO與NH3組成的混合氣體在催化劑作用下于400℃左右可發(fā)生反應(yīng)：6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)，達(dá)到平衡時(shí)在相同條件下氣體體積變?yōu)?7.5mL，則原混合氣體中NO與NH3的物質(zhì)的量之比可能為()A．5∶3B．3∶2C．4∶3D．9∶7【解析】根據(jù)反應(yīng)前后氣體體積的變化，可用差量法直接求解。6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)ΔV(氣體的體積差)6mL4mL5mL6mL1mL(理論差量)9mL6mL17.5mL－16mL＝1.5mL(實(shí)際差量)由此可知共消耗15mLNO與NH3的混合氣體，還剩余1mL氣體，假設(shè)剩余的氣體全部是NO，則V(NO)∶V(NH3)＝(9mL＋1mL)∶6mL＝5∶3；假設(shè)剩余的氣體全部是NH3，則V(NO)∶V(NH3)＝9mL∶(6mL＋1mL)＝9∶7，但因該反應(yīng)是可逆反應(yīng)，剩余氣體實(shí)際上是NO、NH3的混合氣體，故V(NO)∶V(NH3)介于9∶7與5∶3之間，對照所給的數(shù)據(jù)知3∶2與4∶3在此區(qū)間內(nèi)。【答案】BC【變式訓(xùn)練3】(熱量差量)高爐煉鐵中發(fā)生的基本反應(yīng)之一為：FeO(s)＋CO(g)SKIPIF1<0Fe(s)＋CO2(g)△H=-11kJ/mol，將一定量的FeO和50molCO置于高內(nèi),測得反應(yīng)放出熱量110kJ,則此時(shí)CO2和CO的體積比為A.1：10B.1：4C.4:1D.10:1【解析】化學(xué)反方程式可知:Feo(s)+CO(g)=Fe(s)+CO2(g)△H=-11.0kJ/mol1mol1mol11kJ開始50mol0消耗10mol生成10mo1110kJ解得n(CO2):n(CO)=10:40=1:4【答案】B?！咀兪接?xùn)練4】(物質(zhì)的量差量)白色固體PCl5受熱即揮發(fā)并發(fā)生分解：PCl5(g)SKIPIF1<0PCl3(g)＋Cl2(g)。現(xiàn)將5.84gPCl5裝入2.05L真空密閉容器中，在277℃達(dá)到平衡，容器內(nèi)壓強(qiáng)為1.01×105Pa，經(jīng)計(jì)算可知平衡時(shí)容器內(nèi)混合氣體的物質(zhì)的量為0.05mol，求平衡時(shí)PCl5的分解率__________。【解析】計(jì)算PCl5的起始物質(zhì)的量，利用差量法計(jì)算參加反應(yīng)的PCl5的物質(zhì)的量，進(jìn)而計(jì)算平衡時(shí)PCl5的分解率。5.84gPCl5的物質(zhì)的量為SKIPIF1<0=0.028mol，設(shè)參加反應(yīng)PCl5的物質(zhì)的量為x，則：PCl5(g)SKIPIF1<0PCl3(g)＋Cl2(g)物質(zhì)的量增大11X0.05mol-0.028mol=0.022mol故x=0.022mol，則平衡時(shí)PCl5的分解率SKIPIF1<0，故答案為：平衡時(shí)PCl5的分解率為78.6%。【答案】78.6%。高頻考點(diǎn)3、關(guān)系式法的應(yīng)用例3、(2019·全國卷Ⅰ，節(jié)選)采用熱重分析法測定硫酸鐵銨晶體樣品所含結(jié)晶水?dāng)?shù)，將樣品加熱到150℃時(shí)失掉1.5個(gè)結(jié)晶水，失重5.6%。硫酸鐵銨晶體的化學(xué)式為______________。【解析】關(guān)系式：NH4Fe(SO4)2·xH2O～1.5H2O266＋18x1.5×18故eq\f(1.5×18,266＋18x)＝5.6%，x≈12?！敬鸢浮縉H4Fe(SO4)2·12H2O【名師點(diǎn)睛】本題的易錯(cuò)點(diǎn)是要注意硫酸鐵銨晶體加熱失去1.5個(gè)結(jié)晶水，并不是全部結(jié)晶水。解題的難點(diǎn)是硫酸鐵銨晶體化學(xué)式的確定需要準(zhǔn)確運(yùn)用失重率的計(jì)算公式，即SKIPIF1<0，同時(shí)還應(yīng)該明確失去結(jié)晶水的過程，知道硫酸鐵銨失去的重量就是水的重量?！咀兪接?xùn)練1】（根據(jù)原子守恒找關(guān)系式）在氧氣中燃燒0.22g硫和鐵組成的混合物，使其中的硫全部轉(zhuǎn)化為二氧化硫，把這些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并轉(zhuǎn)變?yōu)榱蛩幔@些硫酸可用10mL0.5mol·L－1氫氧化鈉溶液完全中和，則原混合物中硫的百分含量為()A.72%B.40%C.36%D.18%【解析】由S原子守恒和有關(guān)反應(yīng)可得出：S～H2SO4～2NaOH32g2molm(S)0.5×10×10－3mol得m(S)＝0.08g原混合物中w(S)＝eq\f(0.08g,0.22g)×100%＝36%。【答案】C【變式訓(xùn)練2】（根據(jù)電子守恒找關(guān)系式）將1.08gFeO完全溶解在100mL1.00mol·L－1硫酸中，然后加入25.00mLK2Cr2O7溶液，恰好使Fe2＋全部轉(zhuǎn)化為Fe3＋，且Cr2Oeq\o\al(2－,7)中的鉻全部轉(zhuǎn)化為Cr3＋。則K2Cr2O7的物質(zhì)的量濃度是________。【解析】由電子守恒知，F(xiàn)eO中＋2價(jià)鐵所失電子的物質(zhì)的量與Cr2Oeq\o\al(2－,7)中＋6價(jià)鉻所得電子的物質(zhì)的量相等，eq\f(1.08g,72g·mol－1)×(3－2)＝0.02500L×c(Cr2Oeq\o\al(2－,7))×(6－3)×2，得c(Cr2Oeq\o\al(2－,7))＝0.100mol·L－1?！敬鸢浮?.100mol·L－1【變式訓(xùn)練3】（根據(jù)相關(guān)反應(yīng)找關(guān)系式）金屬錫的純度可以通過下述方法分析：將試樣溶于鹽酸，反應(yīng)的化學(xué)方程式為Sn＋2HCl=SnCl2＋H2↑，再加入過量的FeCl3溶液，發(fā)生如下反應(yīng)：SnCl2＋2FeCl3=SnCl4＋2FeCl2，最后用已知濃度的K2Cr2O7溶液滴定生成的Fe2＋，反應(yīng)的化學(xué)方程式為6FeCl2＋K2Cr2O7＋14HCl=6FeCl3＋2KCl＋2CrCl3＋7H2O?，F(xiàn)有金屬錫試樣0.613g，經(jīng)上述反應(yīng)后，共用去0.100mol·L－1K2Cr2O7溶液16.0mL。求試樣中錫的百分含量(假定雜質(zhì)不參加反應(yīng)，錫的相對原子質(zhì)量為119)?！窘馕觥縎n與K2Cr2O7物質(zhì)的量的關(guān)系：3Sn～3SnCl2～6FeCl2～K2Cr2O73×119g1molx0.100×0.016molx＝eq\f(3×119g×0.100×0.016mol,1mol)＝0.5712gw(Sn)＝eq\f(0.5712,0.613)×100%≈93.2%。【答案】93.2%。高頻考點(diǎn)4、十字交叉法的應(yīng)用例4、已知下列兩個(gè)熱化學(xué)方程式2H2(g)＋O2(g)＝2H2O(l)＋571.6KJC3H8(g)＋5O2(g)＝3CO2(g)＋4H2O(l)＋2220.0KJ.實(shí)驗(yàn)測得H2、C3H8混合氣體共5mol完全燃燒時(shí)放熱3847KJ，則原混合氣體中H2、C3H8的體積比是（）Ａ.1:3Ｂ.3:1Ｃ.1:4Ｄ.1:1【解析】SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0≈是求出每摩H2、C3SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0≈SKIPIF1<0H2285.81450.6SKIPIF1<0769.4C3H82220.0483.6【答案】Ｂ【名師點(diǎn)睛】十字交叉法求出的SKIPIF1<0表示什么量之比，要視參加交叉的a1、a2、SKIPIF1<0的意義而定，a1、a2、SKIPIF1<0的量綱中分母是何種物理量，S