現(xiàn)代質(zhì)量控制工具(一)課件

第三章

現(xiàn)代質(zhì)量控制工具(一)

第一節(jié)

統(tǒng)計(jì)分析表第二節(jié)

排列圖第三節(jié)

因果圖第四節(jié)

措施表第三章

現(xiàn)代質(zhì)量控制工具(一)第一節(jié)

統(tǒng)計(jì)1第一節(jié)

統(tǒng)計(jì)分析表是利用統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和粗略的原因分析的一種工具

根據(jù)調(diào)查項(xiàng)目和質(zhì)量特性采用不同格式。常用的檢查表有缺陷位置檢查表，不合格品分項(xiàng)檢查表（如表3-1所示）

，頻數(shù)分布表等。一般在實(shí)際應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析表時(shí)，經(jīng)常把它作為進(jìn)一步采用其他質(zhì)量管理方法的基礎(chǔ)。

第一節(jié)

統(tǒng)計(jì)分析表是利用統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和粗2第二節(jié)

排列圖一、排列圖的概念和結(jié)構(gòu)二、排列圖的作圖步驟三、繪制排列圖的注意事項(xiàng)四、排列圖的觀察分析五、排列圖舉例第二節(jié)

排列圖一、排列圖的概念和結(jié)構(gòu)3一、排列圖的概念和結(jié)構(gòu)排列圖是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴雷特pareto發(fā)明，用來分析社會(huì)財(cái)富分布狀況。

排列圖應(yīng)用在質(zhì)量管理中，是用來找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要問題的一種有效方法。其形式如圖：

一、排列圖的概念和結(jié)構(gòu)排列圖是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴雷特pare4排列圖是根據(jù)“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)”的原理，將數(shù)據(jù)分項(xiàng)目排列作圖，以直觀的方法來表明質(zhì)量問題的主次及關(guān)鍵所在的一種方法，是針對(duì)各種問題按原因或狀況分類，把數(shù)據(jù)從大到小排列而作出的累計(jì)柱狀圖。排列圖由兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)，n個(gè)柱型條和一條折線組成，左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，右邊的縱坐標(biāo)表示頻率(以百分比表示)。橫坐標(biāo)表示影響質(zhì)量的各個(gè)因素，按影響程度的大小從左至右排列，柱型條的高度表示某個(gè)因素影響的大小，折線表示各影響因素大小的累計(jì)百分?jǐn)?shù)。

排列圖在質(zhì)量管理中的作用主要是用來抓質(zhì)量的關(guān)鍵性問題。排列圖是根據(jù)“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)”的原理，將數(shù)據(jù)分項(xiàng)目排5二、排列圖的作圖步驟

1．確定評(píng)價(jià)問題的尺度(縱坐標(biāo))

2．確定分類項(xiàng)目(橫坐標(biāo))

3．按分類項(xiàng)目搜集數(shù)據(jù)

4．統(tǒng)計(jì)某個(gè)項(xiàng)目在該期間的記錄數(shù)據(jù)，并按各項(xiàng)目的頻數(shù)大小排序

5．畫排列圖中的直方圖

6．畫排列線(巴雷特曲線)

7．在排列圖上標(biāo)注有關(guān)事項(xiàng)和標(biāo)題

二、排列圖的作圖步驟1．確定評(píng)價(jià)問題的尺度(縱坐標(biāo))6三、繪制排列圖的注意事項(xiàng)1．一般來說，主要原因最多不超過三個(gè)。

2．縱坐標(biāo)可以用“件數(shù)”或“金額”、“時(shí)間”等來表示，原則是以更好地找到“主要原因”為準(zhǔn)。3．不重要的項(xiàng)目很多時(shí)，為了避免橫坐標(biāo)過長，通常合并列入“其它”欄內(nèi)。注意：

“其它”一項(xiàng)不論其數(shù)值大小，務(wù)必排在最后一項(xiàng)。

4．為作排列圖而取數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)考慮不同的原因、狀況和條件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，如按時(shí)間、設(shè)備、工序、人員等分類。三、繪制排列圖的注意事項(xiàng)1．一般來說，主要原因最多不超過三個(gè)7四、排列圖的觀察分析利用ABC分析確定重點(diǎn)項(xiàng)目：把構(gòu)成排列曲線的累計(jì)百分?jǐn)?shù)分為三個(gè)等級(jí)。0～80%為A類，是累計(jì)百分?jǐn)?shù)在80%左右的因素，它是影響質(zhì)量的主要因素，作為解決的重點(diǎn)。累計(jì)百分?jǐn)?shù)在80～90%的為B類，是次要因素，累計(jì)百分?jǐn)?shù)在90～100%的為C類，在這一區(qū)間的因素是一般因素。

四、排列圖的觀察分析利用ABC分析確定重點(diǎn)項(xiàng)目：把構(gòu)成排列曲8五、排列圖舉例[例]：對(duì)某企業(yè)鑄造車間某日生產(chǎn)的320件產(chǎn)品的缺陷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按缺陷項(xiàng)目作出統(tǒng)計(jì)表如下表，作出排列圖并進(jìn)行分析。缺陷項(xiàng)目缺陷數(shù)（件）氣孔43裂紋7掉砂69壁薄10壁厚23濺鐵水5其他4五、排列圖舉例[例]：對(duì)某企業(yè)鑄造車間某日生產(chǎn)的329作圖步驟按排列圖的作圖要求將缺陷項(xiàng)目按各項(xiàng)目的頻數(shù)大小重新排列（見表）。計(jì)算各排列項(xiàng)目所占百分比（頻率）。計(jì)算各排列項(xiàng)目所占累計(jì)百分比（累計(jì)頻率）。根據(jù)各缺陷項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)數(shù)（頻數(shù)）畫出排列圖中的直方（見圖）。根據(jù)各排列項(xiàng)目所占累計(jì)百分比畫出排列圖中的排列線。作圖步驟按排列圖的作圖要求將缺陷項(xiàng)目按各項(xiàng)目的頻數(shù)大小重新排10ABC分析ABC分析：掉砂、氣孔、壁厚三項(xiàng)缺陷累計(jì)百分比占83.7%為A類因素,是要解決的主要問題。壁薄為B類，是次要因素，裂紋、濺鐵水、其他為C類，是一般因素。ABC分析ABC分析：掉砂、氣孔、壁厚三項(xiàng)缺陷累計(jì)百11第三節(jié)因果圖一、因果圖的概念和結(jié)構(gòu)二、因果圖的作圖步驟三、繪制因果圖的注意事項(xiàng)四、因果圖的種類第三節(jié)因果圖一、因果圖的概念和結(jié)構(gòu)12一、因果圖的概念和結(jié)構(gòu)

因果圖又叫特性因素圖，因其形狀頗象樹枝和魚刺，也被稱為樹枝圖或魚刺圖，它是把對(duì)某項(xiàng)質(zhì)量特性具有影響的各種主要因素加以歸類和分解，并在圖上用箭頭表示其間關(guān)系。一、因果圖的概念和結(jié)構(gòu)因果圖又叫特性因素圖，因其形狀13因果圖是從粗到細(xì)地追查質(zhì)量問題最原始的原因的一種工具。組成：1．特性：因果圖中所提出的特性，是指要通過管理工作和技術(shù)措施欲予以解決的問題。2．原因：對(duì)質(zhì)量特性產(chǎn)生影響的主要因素，一般是導(dǎo)致質(zhì)量特性發(fā)生分散的幾個(gè)主要來源。原因通常又分為大原因、中原因、小原因等。3．枝干：是表示特性(結(jié)果)與原因關(guān)系或原因與原因間關(guān)系的各種箭頭。其中，把全部原因同質(zhì)量特性聯(lián)系起來的是主干；把個(gè)別原因同主干聯(lián)系起來的是大枝；把逐層細(xì)分的因素(一直細(xì)分到可以采取具體措施的程度為止)同各個(gè)要因聯(lián)系起來的是中枝、小枝和細(xì)枝。因果圖是從粗到細(xì)地追查質(zhì)量問題最原始的原因的一種工具。14二、因果圖的作圖步驟1．確認(rèn)質(zhì)量特性(結(jié)果)2．畫出特性(結(jié)果)與主干3．選取影響特性的原因先找出影響質(zhì)量特性的大原因，再進(jìn)一步找出影響質(zhì)量的中原因、小原因，在圖上畫出中枝、小枝和細(xì)枝等。4．檢查各項(xiàng)主要因素和細(xì)分因素是否有遺漏。5．對(duì)特別重要的原因要附以標(biāo)記，用明顯的記號(hào)將其框起來。6．記載必要的有關(guān)事項(xiàng)，如因果圖的標(biāo)題，、制圖者、時(shí)間及其它備查事項(xiàng)

二、因果圖的作圖步驟1．確認(rèn)質(zhì)量特性(結(jié)果)15三、繪制因果圖的注意事項(xiàng)

1．主干線箭頭指向的結(jié)果(要解決的問題)只能是一個(gè)，即分析的問題只能是一個(gè)。2．因果圖中的原因是可以歸類的，類與類之間的原因不發(fā)生聯(lián)系．要注意避免歸類不當(dāng)和因果倒置的錯(cuò)誤，3．在分析原因時(shí)，要設(shè)法找到主要原因，注意大原因不一定都是主要原因。為了找出主要原因，可作進(jìn)一步調(diào)查、驗(yàn)證。4．要廣泛而充分地匯集各方面的意見，包括技術(shù)人員、生產(chǎn)人員、檢驗(yàn)人員，以至輔助人員等。因?yàn)楦鞣N問題的涉及面很廣，各種可能因素不是少數(shù)人能考慮周全的。另外要特別重視有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)人員的意見。三、繪制因果圖的注意事項(xiàng)1．主干線箭頭指向的結(jié)果(要解16四、因果圖的種類

1、問題分解型：作法是沿著為什么會(huì)出現(xiàn)該問題的思路層層細(xì)追下去，依次作出大枝、中枝、小枝、細(xì)枝，并標(biāo)上相應(yīng)的大原因、中原因、小原因、更小原因等。這種圖的優(yōu)點(diǎn)是便于用箭頭把原因聯(lián)系起來，作圖較簡便；缺點(diǎn)是容易漏掉小原因。四、因果圖的種類1、問題分解型：作法是沿著為什么會(huì)出現(xiàn)該問172、原因羅列型：作法是用卡片或黑板將想到的所有原因都羅列出來，然后再通過整理逐級(jí)分類，確定出大枝、中枝、小枝和細(xì)枝間的關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)是不致于漏掉主要原因，缺點(diǎn)是原因間難于用箭頭正確聯(lián)接，作圖較麻煩。2、原因羅列型：作法是用卡片或黑板將想到的所有原因都羅列出來183、工序分類型：作法是按工序流程畫大枝，然后把對(duì)質(zhì)量有影響的原因填寫在相應(yīng)的工序(大枝)上。優(yōu)點(diǎn)是作圖簡便，易于理解，缺點(diǎn)是相同原因有時(shí)會(huì)出現(xiàn)多次，難于表現(xiàn)多個(gè)因素聯(lián)系在一塊同時(shí)影響質(zhì)量的情況。3、工序分類型：作法是按工序流程畫大枝，然后把對(duì)質(zhì)量有影響的19第四節(jié)措施表

措施表是針對(duì)主要問題而制訂，與一般官樣文章式的計(jì)劃不一樣，它簡明扼要，將工作項(xiàng)目、責(zé)任者、工作質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和完成期限四大要素列入表中，便于執(zhí)行、便于檢查評(píng)估和糾正(見表3-4)

。

第四節(jié)措施表措施表是針對(duì)主要問題而制訂，與一般官樣文20各包機(jī)人員分別負(fù)責(zé)①每月用示波器、頻率計(jì)校正一次導(dǎo)頻頻率②加強(qiáng)步位計(jì)、電健開關(guān)塞孔檢查③經(jīng)常保持熱敏電阻加熱電流在規(guī)定范圍內(nèi)的變化（不準(zhǔn)放人工、將平、斜步位放適中)④加強(qiáng)功放擴(kuò)張管檢查⑤保持“人工加熱”步位和告警正常⑥加強(qiáng)監(jiān)視導(dǎo)頻電子維修與操作6每月一次包級(jí)電路組長應(yīng)用省局發(fā)送的無源表頭校正各測(cè)試器儀表誤差53月底5、6月包機(jī)電路組長①加強(qiáng)電路小組括動(dòng)派員出巡配合不當(dāng)43月中旬組員一名去函派員到廠家購買元件缺乏33．3組員二名學(xué)習(xí)導(dǎo)穩(wěn)、導(dǎo)控部分原理和操作程序操作不當(dāng)23．3組長開展對(duì)穩(wěn)定傳輸質(zhì)量的教育責(zé)任心不強(qiáng)實(shí)施日期責(zé)任者措施存在問題序號(hào)1各包機(jī)人員①每月用示波器、頻率計(jì)校正一次導(dǎo)頻頻率維修與操作21復(fù)習(xí)正態(tài)分布（見第5章第1節(jié)）一、正態(tài)分布的概念二、正態(tài)分布的性質(zhì)三、正態(tài)分布的數(shù)字特征值四、幾個(gè)特殊值復(fù)習(xí)正態(tài)分布（見第5章第1節(jié)）一、正態(tài)分布的概念22一、正態(tài)分布的概念如果隨機(jī)變量ξ受大量的獨(dú)立的偶然因素影響，而每一種因素的作用又均勻而微小。即沒有一項(xiàng)因素起特別突出的影響，則隨機(jī)變量ξ將服從正態(tài)分布。正態(tài)分布是連續(xù)型隨機(jī)變量最常見的一種分布。它是由高斯從誤差研究中得出的一種分布，所以也稱高斯分布。隨機(jī)變量服從正態(tài)分布的例子很多。一般來說，在生產(chǎn)條件不變的前提下，產(chǎn)品的許多量度，如零件的尺寸、材料的抗拉強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度、郵件的內(nèi)部處理時(shí)長、隨機(jī)測(cè)量誤差等等都是如此。正態(tài)分布。記為ξN(μ，σ2)一、正態(tài)分布的概念如果隨機(jī)變量ξ受大量的獨(dú)立的偶然因素影響，23二、正態(tài)分布的性質(zhì)

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如圖所示。1.曲線是對(duì)稱的，對(duì)稱軸是x=μ2.曲線是單峰函數(shù)，當(dāng)x=μ時(shí)取得最大值。3.當(dāng)X→±∞時(shí)，曲線以X軸為漸近線。4.在x=μ±σ處，為正態(tài)分布曲線的拐點(diǎn)。5.曲線與X軸圍成的面積為1。二、正態(tài)分布的性質(zhì)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如圖所示。24三、正態(tài)分布的數(shù)字特征值

平均值：E(ξ)=μ平均值μ規(guī)定了圖形所在的位置。根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，在x=μ處，曲線左右對(duì)稱且為其峰值點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)偏差：σ(ξ)=σ

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ規(guī)定了圖形的形狀。圖中顯示了三個(gè)不同的σ值時(shí)正態(tài)分布密度曲線。當(dāng)σ小時(shí)，各數(shù)據(jù)較多地集中于μ值附近，曲線就較“高”和“瘦”，當(dāng)σ大時(shí)，數(shù)據(jù)向μ值附近集中的程度就差，曲線的形狀就比較“矮”和“胖”。所以正態(tài)分布的形狀，由σ的大小來決定。在質(zhì)量管理中，σ反映了質(zhì)量的好壞，σ越小，質(zhì)量的一致性越好。三、正態(tài)分布的數(shù)字特征值平均值：E(ξ)=μ25四、幾個(gè)特殊值在正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線下，界于坐標(biāo)[μ±σ]、[μ±2σ]、[μ±3σ]和[μ±4σ]間的面積，分別占總面積的68.26%，95.45%,99.73%和99.99%。它們相應(yīng)的幾何意義如圖:四、幾個(gè)特殊值在正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線下，界于坐標(biāo)[μ±σ26第四章

現(xiàn)代質(zhì)量控制工具(二)第一節(jié)

直方圖第二節(jié)

工序能力指數(shù)第四章

現(xiàn)代質(zhì)量控制工具(二)第一節(jié)

直方圖27第一節(jié)

直方圖一、直方圖的概念與作用二、直方圖的作圖方法三、直方圖特征值的計(jì)算四、直方圖的觀察分析第一節(jié)

直方圖一、直方圖的概念與作用28一、直方圖的概念與作用直方圖是整理數(shù)據(jù)，描寫質(zhì)量特性數(shù)據(jù)分布狀態(tài)的常用工具。是正態(tài)分布的近似描述。

一、直方圖的概念與作用直方圖是整理數(shù)據(jù)，描寫質(zhì)量特性數(shù)據(jù)分布29質(zhì)量散差的概念由于產(chǎn)品質(zhì)量受一系列客觀因素的影響，在生產(chǎn)過程中這些客觀因素不停地變化著。所以生產(chǎn)出的一批產(chǎn)品中，反映質(zhì)量特性的數(shù)據(jù)總是有波動(dòng)的，有的偏差大一些，有的偏差小一些，不可能完全一樣。這就叫做產(chǎn)品質(zhì)量的散差。不管你如何嚴(yán)格控制，質(zhì)量特性數(shù)據(jù)都絕不可能是同一數(shù)值，造成波動(dòng)的原因即質(zhì)量因素，也就是通常所說的4M1E（人、設(shè)備、材料、方法、環(huán)境），由于4M1E不可能不變，保持五個(gè)方面絕對(duì)一樣是辦不到的，所以產(chǎn)品質(zhì)量存在差異是絕對(duì)的。質(zhì)量散差的概念由于產(chǎn)品質(zhì)量受一系列客觀因素的影響，在生產(chǎn)過程30這些誤差，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)加以分類，可以分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩大類。隨機(jī)誤差：4M1E的微小變化對(duì)質(zhì)量影響小系統(tǒng)誤差：4M1E產(chǎn)生大變化對(duì)質(zhì)量影響大為了控制產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)，把質(zhì)量差異控制在一定范圍內(nèi)是做得到的。為了掌握產(chǎn)品質(zhì)量的分布規(guī)律，可以做出產(chǎn)品質(zhì)量特性頻數(shù)分布圖（既直方圖），以顯示產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀況。

這些誤差，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)加以分類，可以分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤31二、直方圖的作圖方法畫直方圖需要收集大量準(zhǔn)確的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，那么怎樣取得這些數(shù)據(jù)，需要收集多少個(gè)數(shù)據(jù)呢，這都是需要明確的。1.取樣方法

（1）隨機(jī)取樣（2）按工藝過程，每隔一定的時(shí)間，連續(xù)抽取若干產(chǎn)品作為樣本。兩種方法比較，第一種方法抽取的樣本是有代表性的。后一種方法，嚴(yán)格講只能反映抽樣當(dāng)時(shí)的工藝過程狀況，不能代表整批產(chǎn)品的狀況。因此，前一種方法多用于產(chǎn)品的驗(yàn)收檢查，后一種方法多用于生產(chǎn)過程中的工序質(zhì)量控制。

二、直方圖的作圖方法畫直方圖需要收集大量準(zhǔn)確的質(zhì)量特32（3）樣本大小要考慮兩方面的因素經(jīng)濟(jì)性（可能允許的最小樣本）準(zhǔn)確性（較大的樣本）一般來說，樣本的大小應(yīng)取30～250個(gè)。在實(shí)際應(yīng)用中，工廠多采用50個(gè)，這對(duì)大多數(shù)工業(yè)頻數(shù)分布的分析是足夠可靠的了。在個(gè)別情況下，當(dāng)收集數(shù)據(jù)的成本很低或需作準(zhǔn)確分析時(shí)，可采用100個(gè)或者更多個(gè)。

畫直方圖時(shí)，首先把收集的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，把相近的值分在同一組里。（3）樣本大小要考慮兩方面的因素332.找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值和極差最大值Xmax

，最小值Xmin

極差R=Xmax-Xmin

3.確定組數(shù)KK與數(shù)據(jù)的多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組，數(shù)據(jù)少，少分組。一般由于正態(tài)分布為對(duì)稱形，故常取K為奇數(shù)。如7、9、11。4.求出組距h

組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即:h=R/K2.找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值和極差345.確定組界為了確定組界，通常從最小值開始。先把最小值放在第一組內(nèi)即可。如:第一組的組界(Xmin-h/2)～(Xmin+h/2)6.統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)。7.畫直方圖以分組號(hào)為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖。

5.確定組界35例：(P117)某郵局隨機(jī)地抽取100天郵件分揀處理時(shí)長。每天的分揀處理時(shí)長如表4-1所示。即：1.收集了100個(gè)數(shù)據(jù)2.找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值和極差本例中：Xmax=63分鐘，Xmin=38分鐘，R=63-38=253.確定組數(shù)：本例中有100個(gè)數(shù)據(jù)，故取K=94.求出組距：h=25/9=2.78

≈3

例：(P117)某郵局隨機(jī)地抽取100天郵件分揀處理時(shí)長。365.確定組界：第一組的組界：(Xmin-h/2)～(Xmin+h/2)即36.5～39.5同理可以求出其它各組的組界為：39.5～42.5；42.5～45.5；……57.5～60.5；60.5～63.5。畫出統(tǒng)計(jì)頻數(shù)表如表4-2所示。6.統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)f，即數(shù)數(shù)。7.畫直方圖以分組號(hào)為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖，如圖4-1所示。

5.確定組界：第一組的組界：37三、直方圖特征值的計(jì)算由于直方圖是正態(tài)分布的近似描述，所以它也有兩個(gè)數(shù)字特征值：一個(gè)是表示數(shù)據(jù)集中位置的特征值——平均值；另一個(gè)是表示數(shù)據(jù)的離散程度——標(biāo)準(zhǔn)偏差。1、平均值的計(jì)算

（1）按定義計(jì)算

∑xn三、直方圖特征值的計(jì)算由于直方圖是正態(tài)分布的近似描述，所以它38（2）利用頻數(shù)表做近似計(jì)算P122公式4-2其中：X0HFKui=P122公式4-3（2）利用頻數(shù)表做近似計(jì)算392、標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算

（1）按定義計(jì)算P123公式4-4（2）利用頻數(shù)表做近似計(jì)算P124公式4-5其中：ui*ui2、標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算（1）按定義計(jì)算40四、直方圖的觀察分析

對(duì)直方圖的觀察分析，主要有兩方面內(nèi)容

(一)直方圖的形狀分析

1.正常型正常型直方圖只有一個(gè)高峰，高峰的兩邊，基本上對(duì)稱且快而單調(diào)地下降，如P126圖4-2所示。

四、直方圖的觀察分析對(duì)直方圖的觀察分析，主要有兩方面內(nèi)容412.鋸齒型這種圖形的形成，大都由于分組不當(dāng)或者是因?yàn)闇y(cè)量方法或讀數(shù)有問題引起的，如P126圖4-3所示。3.偏向型直方圖的高峰偏向一端分布，如P127圖4-4所示。此時(shí)有兩種情況；一種是數(shù)據(jù)本身就遵從這種分布，如百分率數(shù)據(jù)就是如此：另一種是由于加工習(xí)慣造成的．由于加工者心理上想留有余量，便于返修，所以，往往加工孔時(shí)，尺寸偏小，造成高峰偏左，而加工軸時(shí)，尺寸偏大，高峰偏右．通信企業(yè)的長話通話等待時(shí)長也是偏向型的分布。

2.鋸齒型424.雙峰型在分布中心附近頻數(shù)少，左右形成峰狀，見P127圖4-5所示。這是平均值不同的兩個(gè)分布混在一起時(shí)出現(xiàn)的情況。在工業(yè)生產(chǎn)中往往是兩種不同條件下(兩臺(tái)設(shè)備、兩個(gè)工人或兩次調(diào)整設(shè)備等)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起造成的。

5.孤島型在直方圖旁邊有孤立的小直方圖出現(xiàn)，如P128圖4-6所示。4.雙峰型436.平頂型直方圖沒有突出的頂峰，呈平頂形，如P129圖4-7所示。此時(shí)有三種情況：一是多個(gè)總體混在一起，二是由于生產(chǎn)過程中某種緩慢的傾向在起作用，如工具的磨損、操作者的疲勞等影響，三是質(zhì)量指標(biāo)在某個(gè)區(qū)間中均勻分布。

6.平頂型44(二)直方圖與上級(jí)下達(dá)的

質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較

1.理想情形

B位于T內(nèi)，TM≈χm，兩側(cè)略有余量(0.5～1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差)，見P130圖4-8。此時(shí)產(chǎn)品全部合格，工序處于穩(wěn)定管理狀態(tài)。

2.余量過剩的情形B位于T內(nèi)，TM≈χm，兩側(cè)余量均大于1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差，見P130圖4-9。此時(shí)可加嚴(yán)標(biāo)準(zhǔn)，縮小規(guī)格范圍，提高產(chǎn)品質(zhì)量，或者適當(dāng)放寬對(duì)原料、工藝、工具、設(shè)備精度的要求，降低成本。(二)直方圖與上級(jí)下達(dá)的

453.單側(cè)無余量的情形B位T內(nèi)，由于TM≠χm，致使單側(cè)余量太小，見P131圖4-10，此時(shí)，如果工序狀態(tài)稍有變化，產(chǎn)品就可能超差，出現(xiàn)不合格品。4.單側(cè)超差的情形由于TM≠χm,B的一側(cè)超出T外，產(chǎn)生不合格品，見P131圖4-11。此時(shí)，必須采取措施，使數(shù)據(jù)中心與規(guī)格中心重合。3.單側(cè)無余量的情形465.雙側(cè)無余量的情形B大致位于T內(nèi)，TM≈χm，由于數(shù)據(jù)的分布較分散，巳出現(xiàn)少量廢品,見P132圖4-12，此時(shí)如果工序狀態(tài)稍有變化，就會(huì)出現(xiàn)大量不合格品。

雙側(cè)超差的情形6.B>T，TM≈χm或TM≠χm,由于數(shù)據(jù)過于分散，雙側(cè)超出公差界限，現(xiàn)大量不合格品，見P133圖4-13。此時(shí)，必須采取有力措施，縮小質(zhì)量波動(dòng)。5.雙側(cè)無余量的情形47第二節(jié)工序能力分析

一、工序能力

二、工序能力指數(shù)三、工序能力的判斷與處置

四、用工序能力指數(shù)估計(jì)廢品率第二節(jié)工序能力分析一、工序能力48

一、工序能力

(一)工序能力的概念指某工序處于控制狀態(tài)(穩(wěn)定狀態(tài))下，產(chǎn)品質(zhì)量正常波動(dòng)的范圍，用符號(hào)B表示。一般用6σ來表示工序能力：B=6σ(二)工序能力的測(cè)定方法

1．直接測(cè)量產(chǎn)品方法2.間接測(cè)量法

3.差錯(cuò)分析法

4.分析工序因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的相關(guān)關(guān)系

一、工序能力(一)工序能力的概念49(三)工序能力的用途1.根據(jù)工序能力大小，選擇合理的加工方案。2.選擇經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)備(機(jī)床)，有些企業(yè)甚至在購買新機(jī)床時(shí)都明確提出對(duì)工序能力大小的要求。3.根據(jù)每道工序能力大小，工藝人員在制定工藝時(shí)可以更合理地確定該道工序的加工余量和定位基準(zhǔn)。(三)工序能力的用途1.根據(jù)工序能力大小，選擇合理的50

二、工序能力指數(shù)(一)工序能力指數(shù)的概念指工序能力能夠滿足公差（質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）要求的程度，它等于公差與工序能力的比值，用Cp表示。工序能力滿足公差要求的程度的大小，分為如圖的幾種情況二、工序能力指數(shù)(一)工序能力指數(shù)的概念51(二)工序能力指數(shù)的計(jì)算1.質(zhì)量數(shù)據(jù)分布中心與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格(公差)中心重合的情況(如圖4-17所示)這時(shí)可用P140公式來計(jì)算工序指力指數(shù)

T6σ

(二)工序能力指數(shù)的計(jì)算1.質(zhì)量數(shù)據(jù)分布中心與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格(52

(1)當(dāng)只規(guī)定公差上限時(shí)：工序能力指數(shù)可按P141公式計(jì)算：

Tu-μ3σ(2)當(dāng)只規(guī)定公差下限時(shí)：工序能力指數(shù)可按P142公式計(jì)算：

μ-TL3σ(1)當(dāng)只規(guī)定公差上限時(shí)：532.質(zhì)量數(shù)據(jù)分布中心與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格

(公差)中心偏離的情況當(dāng)質(zhì)量數(shù)據(jù)分布中心μ與公差中心M偏離了一段距離ε之后，要用工序能力修正指數(shù)CpK來評(píng)價(jià)工序能力。2.質(zhì)量數(shù)據(jù)分布中心與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格

(公54當(dāng)分布中心μ與公差中心M偏離了一段距離ε之后(參見圖4-20)，顯然用原公式算出來的工序能力指數(shù)值，已經(jīng)不能反映這時(shí)的生產(chǎn)能力的實(shí)際情況。因此，為了如實(shí)反映這道工序的實(shí)際加工能力，必須用一個(gè)考慮了偏離量的新的工序能力指數(shù)——工序能力修正指數(shù)CpK來評(píng)價(jià)工序能力。工序能力修正指數(shù)的一般公式如P143當(dāng)分布中心μ與公差中心M偏離了一段距離ε之后(參見圖4-2055[例]某郵局郵件處理時(shí)長服從正態(tài)分布，平均處理時(shí)長為40分鐘，標(biāo)準(zhǔn)偏差為10分鐘，上級(jí)規(guī)定的趕發(fā)時(shí)限為60分鐘。試計(jì)算其工序能力指數(shù)；后經(jīng)改革工藝使平均處理時(shí)長降低了10分鐘，試計(jì)算其工序能力修正指數(shù)。解：用公式P140計(jì)算T

6σ工序能力指數(shù)為：0.67用公式P143計(jì)算Tu-μ3σ工序能力修正指數(shù)為1。[例]某郵局郵件處理時(shí)長服從正態(tài)分布，平均處理時(shí)56三、工序能力的判斷與處置

工序能力指數(shù)的等級(jí)等級(jí)Cp值判斷處置原則特級(jí)Cp>l.67工序能力過剩降低要求，放寬控制一級(jí)1.67≥Cp>1.33工序能力充分安心生產(chǎn)，正?？刂贫?jí)1.33≥Cp>1.00工序能力尚可密切監(jiān)視與控制，照章檢驗(yàn)三級(jí)1.00≥Cp>0.67工序能力不足在工藝，管理上采取改善措施四級(jí)0.67>Cp工序能力太差緊急對(duì)策，進(jìn)行根本性改革

三、工序能力的判斷與處置工序能力指數(shù)的等級(jí)57

四、用工序能力指數(shù)估計(jì)廢品率

對(duì)服從正態(tài)分布的計(jì)量值的質(zhì)量特性來說，工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，一定的Cp與一定的廢品率P相對(duì)應(yīng)，此時(shí)，用Cp值估計(jì)P是很精確的。P＝2Φ(-3Cp)雙側(cè)界限時(shí)P＝Φ(-3Cp)單側(cè)界限時(shí)式中Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值，可從《標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表》中查得。

四、用工序能力指數(shù)估計(jì)廢品率對(duì)服從正態(tài)分布的計(jì)量值的質(zhì)58[例]某營業(yè)室電報(bào)內(nèi)部處理時(shí)長服從正態(tài)分布，平均值為45分鐘，標(biāo)準(zhǔn)偏差為15分鐘，上級(jí)規(guī)定超過60分鐘為逾限，則該室電報(bào)內(nèi)部處理時(shí)長逾限的概率為（）。A4.55%B31.73%C15.865%[例]某營業(yè)室電報(bào)內(nèi)部處理時(shí)長服從正態(tài)分布，平均值為45分鐘59第三章

現(xiàn)代質(zhì)量控制工具(一)

第一節(jié)

統(tǒng)計(jì)分析表第二節(jié)

排列圖第三節(jié)

因果圖第四節(jié)

措施表第三章

現(xiàn)代質(zhì)量控制工具(一)第一節(jié)

統(tǒng)計(jì)60第一節(jié)

統(tǒng)計(jì)分析表是利用統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和粗略的原因分析的一種工具

根據(jù)調(diào)查項(xiàng)目和質(zhì)量特性采用不同格式。常用的檢查表有缺陷位置檢查表，不合格品分項(xiàng)檢查表（如表3-1所示）

，頻數(shù)分布表等。一般在實(shí)際應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析表時(shí)，經(jīng)常把它作為進(jìn)一步采用其他質(zhì)量管理方法的基礎(chǔ)。

第一節(jié)

統(tǒng)計(jì)分析表是利用統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和粗61第二節(jié)

排列圖一、排列圖的概念和結(jié)構(gòu)二、排列圖的作圖步驟三、繪制排列圖的注意事項(xiàng)四、排列圖的觀察分析五、排列圖舉例第二節(jié)

排列圖一、排列圖的概念和結(jié)構(gòu)62一、排列圖的概念和結(jié)構(gòu)排列圖是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴雷特pareto發(fā)明，用來分析社會(huì)財(cái)富分布狀況。

排列圖應(yīng)用在質(zhì)量管理中，是用來找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要問題的一種有效方法。其形式如圖：

一、排列圖的概念和結(jié)構(gòu)排列圖是由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴雷特pare63排列圖是根據(jù)“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)”的原理，將數(shù)據(jù)分項(xiàng)目排列作圖，以直觀的方法來表明質(zhì)量問題的主次及關(guān)鍵所在的一種方法，是針對(duì)各種問題按原因或狀況分類，把數(shù)據(jù)從大到小排列而作出的累計(jì)柱狀圖。排列圖由兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)，n個(gè)柱型條和一條折線組成，左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，右邊的縱坐標(biāo)表示頻率(以百分比表示)。橫坐標(biāo)表示影響質(zhì)量的各個(gè)因素，按影響程度的大小從左至右排列，柱型條的高度表示某個(gè)因素影響的大小，折線表示各影響因素大小的累計(jì)百分?jǐn)?shù)。

排列圖在質(zhì)量管理中的作用主要是用來抓質(zhì)量的關(guān)鍵性問題。排列圖是根據(jù)“關(guān)鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)”的原理，將數(shù)據(jù)分項(xiàng)目排64二、排列圖的作圖步驟

1．確定評(píng)價(jià)問題的尺度(縱坐標(biāo))

2．確定分類項(xiàng)目(橫坐標(biāo))

3．按分類項(xiàng)目搜集數(shù)據(jù)

4．統(tǒng)計(jì)某個(gè)項(xiàng)目在該期間的記錄數(shù)據(jù)，并按各項(xiàng)目的頻數(shù)大小排序

5．畫排列圖中的直方圖

6．畫排列線(巴雷特曲線)

7．在排列圖上標(biāo)注有關(guān)事項(xiàng)和標(biāo)題

二、排列圖的作圖步驟1．確定評(píng)價(jià)問題的尺度(縱坐標(biāo))65三、繪制排列圖的注意事項(xiàng)1．一般來說，主要原因最多不超過三個(gè)。

2．縱坐標(biāo)可以用“件數(shù)”或“金額”、“時(shí)間”等來表示，原則是以更好地找到“主要原因”為準(zhǔn)。3．不重要的項(xiàng)目很多時(shí)，為了避免橫坐標(biāo)過長，通常合并列入“其它”欄內(nèi)。注意：

“其它”一項(xiàng)不論其數(shù)值大小，務(wù)必排在最后一項(xiàng)。

4．為作排列圖而取數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)考慮不同的原因、狀況和條件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，如按時(shí)間、設(shè)備、工序、人員等分類。三、繪制排列圖的注意事項(xiàng)1．一般來說，主要原因最多不超過三個(gè)66四、排列圖的觀察分析利用ABC分析確定重點(diǎn)項(xiàng)目：把構(gòu)成排列曲線的累計(jì)百分?jǐn)?shù)分為三個(gè)等級(jí)。0～80%為A類，是累計(jì)百分?jǐn)?shù)在80%左右的因素，它是影響質(zhì)量的主要因素，作為解決的重點(diǎn)。累計(jì)百分?jǐn)?shù)在80～90%的為B類，是次要因素，累計(jì)百分?jǐn)?shù)在90～100%的為C類，在這一區(qū)間的因素是一般因素。

四、排列圖的觀察分析利用ABC分析確定重點(diǎn)項(xiàng)目：把構(gòu)成排列曲67五、排列圖舉例[例]：對(duì)某企業(yè)鑄造車間某日生產(chǎn)的320件產(chǎn)品的缺陷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按缺陷項(xiàng)目作出統(tǒng)計(jì)表如下表，作出排列圖并進(jìn)行分析。缺陷項(xiàng)目缺陷數(shù)（件）氣孔43裂紋7掉砂69壁薄10壁厚23濺鐵水5其他4五、排列圖舉例[例]：對(duì)某企業(yè)鑄造車間某日生產(chǎn)的3268作圖步驟按排列圖的作圖要求將缺陷項(xiàng)目按各項(xiàng)目的頻數(shù)大小重新排列（見表）。計(jì)算各排列項(xiàng)目所占百分比（頻率）。計(jì)算各排列項(xiàng)目所占累計(jì)百分比（累計(jì)頻率）。根據(jù)各缺陷項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)數(shù)（頻數(shù)）畫出排列圖中的直方（見圖）。根據(jù)各排列項(xiàng)目所占累計(jì)百分比畫出排列圖中的排列線。作圖步驟按排列圖的作圖要求將缺陷項(xiàng)目按各項(xiàng)目的頻數(shù)大小重新排69ABC分析ABC分析：掉砂、氣孔、壁厚三項(xiàng)缺陷累計(jì)百分比占83.7%為A類因素,是要解決的主要問題。壁薄為B類，是次要因素，裂紋、濺鐵水、其他為C類，是一般因素。ABC分析ABC分析：掉砂、氣孔、壁厚三項(xiàng)缺陷累計(jì)百70第三節(jié)因果圖一、因果圖的概念和結(jié)構(gòu)二、因果圖的作圖步驟三、繪制因果圖的注意事項(xiàng)四、因果圖的種類第三節(jié)因果圖一、因果圖的概念和結(jié)構(gòu)71一、因果圖的概念和結(jié)構(gòu)

因果圖又叫特性因素圖，因其形狀頗象樹枝和魚刺，也被稱為樹枝圖或魚刺圖，它是把對(duì)某項(xiàng)質(zhì)量特性具有影響的各種主要因素加以歸類和分解，并在圖上用箭頭表示其間關(guān)系。一、因果圖的概念和結(jié)構(gòu)因果圖又叫特性因素圖，因其形狀72因果圖是從粗到細(xì)地追查質(zhì)量問題最原始的原因的一種工具。組成：1．特性：因果圖中所提出的特性，是指要通過管理工作和技術(shù)措施欲予以解決的問題。2．原因：對(duì)質(zhì)量特性產(chǎn)生影響的主要因素，一般是導(dǎo)致質(zhì)量特性發(fā)生分散的幾個(gè)主要來源。原因通常又分為大原因、中原因、小原因等。3．枝干：是表示特性(結(jié)果)與原因關(guān)系或原因與原因間關(guān)系的各種箭頭。其中，把全部原因同質(zhì)量特性聯(lián)系起來的是主干；把個(gè)別原因同主干聯(lián)系起來的是大枝；把逐層細(xì)分的因素(一直細(xì)分到可以采取具體措施的程度為止)同各個(gè)要因聯(lián)系起來的是中枝、小枝和細(xì)枝。因果圖是從粗到細(xì)地追查質(zhì)量問題最原始的原因的一種工具。73二、因果圖的作圖步驟1．確認(rèn)質(zhì)量特性(結(jié)果)2．畫出特性(結(jié)果)與主干3．選取影響特性的原因先找出影響質(zhì)量特性的大原因，再進(jìn)一步找出影響質(zhì)量的中原因、小原因，在圖上畫出中枝、小枝和細(xì)枝等。4．檢查各項(xiàng)主要因素和細(xì)分因素是否有遺漏。5．對(duì)特別重要的原因要附以標(biāo)記，用明顯的記號(hào)將其框起來。6．記載必要的有關(guān)事項(xiàng)，如因果圖的標(biāo)題，、制圖者、時(shí)間及其它備查事項(xiàng)

二、因果圖的作圖步驟1．確認(rèn)質(zhì)量特性(結(jié)果)74三、繪制因果圖的注意事項(xiàng)

1．主干線箭頭指向的結(jié)果(要解決的問題)只能是一個(gè)，即分析的問題只能是一個(gè)。2．因果圖中的原因是可以歸類的，類與類之間的原因不發(fā)生聯(lián)系．要注意避免歸類不當(dāng)和因果倒置的錯(cuò)誤，3．在分析原因時(shí)，要設(shè)法找到主要原因，注意大原因不一定都是主要原因。為了找出主要原因，可作進(jìn)一步調(diào)查、驗(yàn)證。4．要廣泛而充分地匯集各方面的意見，包括技術(shù)人員、生產(chǎn)人員、檢驗(yàn)人員，以至輔助人員等。因?yàn)楦鞣N問題的涉及面很廣，各種可能因素不是少數(shù)人能考慮周全的。另外要特別重視有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)人員的意見。三、繪制因果圖的注意事項(xiàng)1．主干線箭頭指向的結(jié)果(要解75四、因果圖的種類

1、問題分解型：作法是沿著為什么會(huì)出現(xiàn)該問題的思路層層細(xì)追下去，依次作出大枝、中枝、小枝、細(xì)枝，并標(biāo)上相應(yīng)的大原因、中原因、小原因、更小原因等。這種圖的優(yōu)點(diǎn)是便于用箭頭把原因聯(lián)系起來，作圖較簡便；缺點(diǎn)是容易漏掉小原因。四、因果圖的種類1、問題分解型：作法是沿著為什么會(huì)出現(xiàn)該問762、原因羅列型：作法是用卡片或黑板將想到的所有原因都羅列出來，然后再通過整理逐級(jí)分類，確定出大枝、中枝、小枝和細(xì)枝間的關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)是不致于漏掉主要原因，缺點(diǎn)是原因間難于用箭頭正確聯(lián)接，作圖較麻煩。2、原因羅列型：作法是用卡片或黑板將想到的所有原因都羅列出來773、工序分類型：作法是按工序流程畫大枝，然后把對(duì)質(zhì)量有影響的原因填寫在相應(yīng)的工序(大枝)上。優(yōu)點(diǎn)是作圖簡便，易于理解，缺點(diǎn)是相同原因有時(shí)會(huì)出現(xiàn)多次，難于表現(xiàn)多個(gè)因素聯(lián)系在一塊同時(shí)影響質(zhì)量的情況。3、工序分類型：作法是按工序流程畫大枝，然后把對(duì)質(zhì)量有影響的78第四節(jié)措施表

措施表是針對(duì)主要問題而制訂，與一般官樣文章式的計(jì)劃不一樣，它簡明扼要，將工作項(xiàng)目、責(zé)任者、工作質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和完成期限四大要素列入表中，便于執(zhí)行、便于檢查評(píng)估和糾正(見表3-4)

。

第四節(jié)措施表措施表是針對(duì)主要問題而制訂，與一般官樣文79各包機(jī)人員分別負(fù)責(zé)①每月用示波器、頻率計(jì)校正一次導(dǎo)頻頻率②加強(qiáng)步位計(jì)、電健開關(guān)塞孔檢查③經(jīng)常保持熱敏電阻加熱電流在規(guī)定范圍內(nèi)的變化（不準(zhǔn)放人工、將平、斜步位放適中)④加強(qiáng)功放擴(kuò)張管檢查⑤保持“人工加熱”步位和告警正常⑥加強(qiáng)監(jiān)視導(dǎo)頻電子維修與操作6每月一次包級(jí)電路組長應(yīng)用省局發(fā)送的無源表頭校正各測(cè)試器儀表誤差53月底5、6月包機(jī)電路組長①加強(qiáng)電路小組括動(dòng)派員出巡配合不當(dāng)43月中旬組員一名去函派員到廠家購買元件缺乏33．3組員二名學(xué)習(xí)導(dǎo)穩(wěn)、導(dǎo)控部分原理和操作程序操作不當(dāng)23．3組長開展對(duì)穩(wěn)定傳輸質(zhì)量的教育責(zé)任心不強(qiáng)實(shí)施日期責(zé)任者措施存在問題序號(hào)1各包機(jī)人員①每月用示波器、頻率計(jì)校正一次導(dǎo)頻頻率維修與操作80復(fù)習(xí)正態(tài)分布（見第5章第1節(jié)）一、正態(tài)分布的概念二、正態(tài)分布的性質(zhì)三、正態(tài)分布的數(shù)字特征值四、幾個(gè)特殊值復(fù)習(xí)正態(tài)分布（見第5章第1節(jié)）一、正態(tài)分布的概念81一、正態(tài)分布的概念如果隨機(jī)變量ξ受大量的獨(dú)立的偶然因素影響，而每一種因素的作用又均勻而微小。即沒有一項(xiàng)因素起特別突出的影響，則隨機(jī)變量ξ將服從正態(tài)分布。正態(tài)分布是連續(xù)型隨機(jī)變量最常見的一種分布。它是由高斯從誤差研究中得出的一種分布，所以也稱高斯分布。隨機(jī)變量服從正態(tài)分布的例子很多。一般來說，在生產(chǎn)條件不變的前提下，產(chǎn)品的許多量度，如零件的尺寸、材料的抗拉強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度、郵件的內(nèi)部處理時(shí)長、隨機(jī)測(cè)量誤差等等都是如此。正態(tài)分布。記為ξN(μ，σ2)一、正態(tài)分布的概念如果隨機(jī)變量ξ受大量的獨(dú)立的偶然因素影響，82二、正態(tài)分布的性質(zhì)

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如圖所示。1.曲線是對(duì)稱的，對(duì)稱軸是x=μ2.曲線是單峰函數(shù)，當(dāng)x=μ時(shí)取得最大值。3.當(dāng)X→±∞時(shí)，曲線以X軸為漸近線。4.在x=μ±σ處，為正態(tài)分布曲線的拐點(diǎn)。5.曲線與X軸圍成的面積為1。二、正態(tài)分布的性質(zhì)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)如圖所示。83三、正態(tài)分布的數(shù)字特征值

平均值：E(ξ)=μ平均值μ規(guī)定了圖形所在的位置。根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，在x=μ處，曲線左右對(duì)稱且為其峰值點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)偏差：σ(ξ)=σ

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ規(guī)定了圖形的形狀。圖中顯示了三個(gè)不同的σ值時(shí)正態(tài)分布密度曲線。當(dāng)σ小時(shí)，各數(shù)據(jù)較多地集中于μ值附近，曲線就較“高”和“瘦”，當(dāng)σ大時(shí)，數(shù)據(jù)向μ值附近集中的程度就差，曲線的形狀就比較“矮”和“胖”。所以正態(tài)分布的形狀，由σ的大小來決定。在質(zhì)量管理中，σ反映了質(zhì)量的好壞，σ越小，質(zhì)量的一致性越好。三、正態(tài)分布的數(shù)字特征值平均值：E(ξ)=μ84四、幾個(gè)特殊值在正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線下，界于坐標(biāo)[μ±σ]、[μ±2σ]、[μ±3σ]和[μ±4σ]間的面積，分別占總面積的68.26%，95.45%,99.73%和99.99%。它們相應(yīng)的幾何意義如圖:四、幾個(gè)特殊值在正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線下，界于坐標(biāo)[μ±σ85第四章

現(xiàn)代質(zhì)量控制工具(二)第一節(jié)

直方圖第二節(jié)

工序能力指數(shù)第四章

現(xiàn)代質(zhì)量控制工具(二)第一節(jié)

直方圖86第一節(jié)

直方圖一、直方圖的概念與作用二、直方圖的作圖方法三、直方圖特征值的計(jì)算四、直方圖的觀察分析第一節(jié)

直方圖一、直方圖的概念與作用87一、直方圖的概念與作用直方圖是整理數(shù)據(jù)，描寫質(zhì)量特性數(shù)據(jù)分布狀態(tài)的常用工具。是正態(tài)分布的近似描述。

一、直方圖的概念與作用直方圖是整理數(shù)據(jù)，描寫質(zhì)量特性數(shù)據(jù)分布88質(zhì)量散差的概念由于產(chǎn)品質(zhì)量受一系列客觀因素的影響，在生產(chǎn)過程中這些客觀因素不停地變化著。所以生產(chǎn)出的一批產(chǎn)品中，反映質(zhì)量特性的數(shù)據(jù)總是有波動(dòng)的，有的偏差大一些，有的偏差小一些，不可能完全一樣。這就叫做產(chǎn)品質(zhì)量的散差。不管你如何嚴(yán)格控制，質(zhì)量特性數(shù)據(jù)都絕不可能是同一數(shù)值，造成波動(dòng)的原因即質(zhì)量因素，也就是通常所說的4M1E（人、設(shè)備、材料、方法、環(huán)境），由于4M1E不可能不變，保持五個(gè)方面絕對(duì)一樣是辦不到的，所以產(chǎn)品質(zhì)量存在差異是絕對(duì)的。質(zhì)量散差的概念由于產(chǎn)品質(zhì)量受一系列客觀因素的影響，在生產(chǎn)過程89這些誤差，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)加以分類，可以分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩大類。隨機(jī)誤差：4M1E的微小變化對(duì)質(zhì)量影響小系統(tǒng)誤差：4M1E產(chǎn)生大變化對(duì)質(zhì)量影響大為了控制產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)，把質(zhì)量差異控制在一定范圍內(nèi)是做得到的。為了掌握產(chǎn)品質(zhì)量的分布規(guī)律，可以做出產(chǎn)品質(zhì)量特性頻數(shù)分布圖（既直方圖），以顯示產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀況。

這些誤差，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)加以分類，可以分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤90二、直方圖的作圖方法畫直方圖需要收集大量準(zhǔn)確的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，那么怎樣取得這些數(shù)據(jù)，需要收集多少個(gè)數(shù)據(jù)呢，這都是需要明確的。1.取樣方法

（1）隨機(jī)取樣（2）按工藝過程，每隔一定的時(shí)間，連續(xù)抽取若干產(chǎn)品作為樣本。兩種方法比較，第一種方法抽取的樣本是有代表性的。后一種方法，嚴(yán)格講只能反映抽樣當(dāng)時(shí)的工藝過程狀況，不能代表整批產(chǎn)品的狀況。因此，前一種方法多用于產(chǎn)品的驗(yàn)收檢查，后一種方法多用于生產(chǎn)過程中的工序質(zhì)量控制。

二、直方圖的作圖方法畫直方圖需要收集大量準(zhǔn)確的質(zhì)量特91（3）樣本大小要考慮兩方面的因素經(jīng)濟(jì)性（可能允許的最小樣本）準(zhǔn)確性（較大的樣本）一般來說，樣本的大小應(yīng)取30～250個(gè)。在實(shí)際應(yīng)用中，工廠多采用50個(gè)，這對(duì)大多數(shù)工業(yè)頻數(shù)分布的分析是足夠可靠的了。在個(gè)別情況下，當(dāng)收集數(shù)據(jù)的成本很低或需作準(zhǔn)確分析時(shí)，可采用100個(gè)或者更多個(gè)。

畫直方圖時(shí)，首先把收集的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，把相近的值分在同一組里。（3）樣本大小要考慮兩方面的因素922.找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值和極差最大值Xmax

，最小值Xmin

極差R=Xmax-Xmin

3.確定組數(shù)KK與數(shù)據(jù)的多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組，數(shù)據(jù)少，少分組。一般由于正態(tài)分布為對(duì)稱形，故常取K為奇數(shù)。如7、9、11。4.求出組距h

組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即:h=R/K2.找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值和極差935.確定組界為了確定組界，通常從最小值開始。先把最小值放在第一組內(nèi)即可。如:第一組的組界(Xmin-h/2)～(Xmin+h/2)6.統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)。7.畫直方圖以分組號(hào)為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖。

5.確定組界94例：(P117)某郵局隨機(jī)地抽取100天郵件分揀處理時(shí)長。每天的分揀處理時(shí)長如表4-1所示。即：1.收集了100個(gè)數(shù)據(jù)2.找出數(shù)據(jù)中的最大值、最小值和極差本例中：Xmax=63分鐘，Xmin=38分鐘，R=63-38=253.確定組數(shù)：本例中有100個(gè)數(shù)據(jù)，故取K=94.求出組距：h=25/9=2.78

≈3

例：(P117)某郵局隨機(jī)地抽取100天郵件分揀處理時(shí)長。955.確定組界：第一組的組界：(Xmin-h/2)～(Xmin+h/2)即36.5～39.5同理可以求出其它各組的組界為：39.5～42.5；42.5～45.5；……57.5～60.5；60.5～63.5。畫出統(tǒng)計(jì)頻數(shù)表如表4-2所示。6.統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)f，即數(shù)數(shù)。7.畫直方圖以分組號(hào)為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖，如圖4-1所示。

5.確定組界：第一組的組界：96三、直方圖特征值的計(jì)算由于直方圖是正態(tài)分布的近似描述，所以它也有兩個(gè)數(shù)字特征值：一個(gè)是表示數(shù)據(jù)集中位置的特征值——平均值；另一個(gè)是表示數(shù)據(jù)的離散程度——標(biāo)準(zhǔn)偏差。1、平均值的計(jì)算

（1）按定義計(jì)算

∑xn三、直方圖特征值的計(jì)算由于直方圖是正態(tài)分布的近似描述，所以它97（2）利用頻數(shù)表做近似計(jì)算P122公式4-2其中：X0HFKui=P122公式4-3（2）利用頻數(shù)表做近似計(jì)算982、標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算

（1）按定義計(jì)算P123公式4-4（2）利用頻數(shù)表做近似計(jì)算P124公式4-5其中：ui*ui2、標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算（1）按定義計(jì)算99四、直方圖的觀察分析

對(duì)直方圖的觀察分析，主要有兩方面內(nèi)容

(一)直方圖的形狀分析

1.正常型正常型直方圖只有一個(gè)高峰，高峰的兩邊，基本上對(duì)稱且快而單調(diào)地下降，如P126圖4-2所示。

四、直方圖的觀察分析對(duì)直方圖的觀察分析，主要有兩方面內(nèi)容1002.鋸齒型這種圖形的形成，大都由于分組不當(dāng)或者是因?yàn)闇y(cè)量方法或讀數(shù)有問題引起的，如P126圖4-3所示。3.偏向型直方圖的高峰偏向一端分布，如P127圖4-4所示。此時(shí)有兩種情況；一種是數(shù)據(jù)本身就遵從這種分布，如百分率數(shù)據(jù)就是如此：另一種是由于加工習(xí)慣造成的．由于加工者心理上想留有余量，便于返修，所以，往往加工孔時(shí)，尺寸偏小，造成高峰偏左，而加工軸時(shí)，尺寸偏大，高峰偏右．通信企業(yè)的長話通話等待時(shí)長也是偏向型的分布。

2.鋸齒型1014.雙峰型在分布中心附近頻數(shù)少，左右形成峰狀，見P127圖4-5所示。這是平均值不同的兩個(gè)分布混在一起時(shí)出現(xiàn)的情況。在工業(yè)生產(chǎn)中往往是兩種不同條件下(兩臺(tái)設(shè)備、兩個(gè)工人或兩次調(diào)整設(shè)備等)加工生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起造成的。

5.孤島型在直方圖旁邊有孤立的小直方圖出現(xiàn)，如P128圖4-6所示。4.雙峰型1026.平頂型直方圖沒有突出的頂峰，呈平頂形，如P129圖4-7所示。此時(shí)有三種情況：一是多個(gè)總體混在一起，二是由于生產(chǎn)過程中某種緩慢的傾向在起作用，如工具的磨損、操作者的疲勞等影響，三是質(zhì)量指標(biāo)在某個(gè)區(qū)間中均勻分布。

6.平頂型103(二)直方圖與上級(jí)下達(dá)的

質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較

1.理想情形

B位于T內(nèi)，TM≈χm，兩側(cè)略有余量(0.5～1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差)，見P130圖4-8。此時(shí)產(chǎn)品全部合格，工序處于穩(wěn)定管理狀態(tài)。

2.余量過剩的情形B位于T內(nèi)，TM≈χm，兩側(cè)余量均大于1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差，見P130圖4-9。此時(shí)可加嚴(yán)標(biāo)準(zhǔn)，縮小規(guī)格范圍，提高產(chǎn)品質(zhì)量，或者適當(dāng)放寬對(duì)原料、工藝、工具、設(shè)備精度的要求，降低成本。(二)直方圖與上級(jí)下達(dá)的

1043.單側(cè)無余量的情形B位T內(nèi)，由于TM≠χm，致使單側(cè)余量太小，見P131圖4-10，此時(shí)，如果工序狀態(tài)稍有變化，產(chǎn)品就可能超差，出現(xiàn)不合格品。4.單側(cè)超差的情形由于TM≠χm,B的一側(cè)超出T外，產(chǎn)生不合格品，見P131圖4-11。此時(shí)，必須采取措施，使數(shù)據(jù)中心與規(guī)格中心重合。3.單側(cè)無余量的情形1055.雙側(cè)無余量的情形B大致位于T內(nèi)，TM≈χm，由于數(shù)據(jù)的分布較分散，巳出現(xiàn)少量廢品,見P132圖4-12，此時(shí)如果工序狀態(tài)稍有變化，就會(huì)出現(xiàn)大量不合格品。

雙側(cè)超差的情形6.B>T，TM≈χm或TM≠χm,由于數(shù)據(jù)過于分散，雙側(cè)超出公差界限，現(xiàn)大量不合格品，見P133圖4-13。此時(shí)，必須采取有力措施，縮小質(zhì)量波動(dòng)。5.雙側(cè)無余量的情形106第二節(jié)工序能力分析

一、工序能力

二、工序能力指數(shù)三、工序能力的判斷與處置

四、用工序能力指數(shù)估計(jì)廢品率第二節(jié)工序能力分析一、工序能力107

一、工序能力

(一)工序能力的概念指某工序處于控制狀態(tài)(穩(wěn)定狀態(tài))下，產(chǎn)品質(zhì)量正常波動(dòng)的范圍，用符號(hào)B表示。一般用6σ來表示工序能力：B=6σ(二)工序能力的測(cè)定方法

1．直接測(cè)量產(chǎn)品方法2.間接測(cè)量法

3.差錯(cuò)分析法

4.分析工序因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量特性值的相關(guān)關(guān)系

一、工序能力(一)工序能力的概念108(三)工序能力的用途1.根據(jù)工序能力大