2022年新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷

2022年生產(chǎn)建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分．請按答題卷中的要求作答）1．（5分）2的相反數(shù)是A． B． C． D．22．（5分）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱3．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)是A． B． C． D．4．（5分）如圖，與相交于點，若，，則A． B． C． D．5．（5分）下列運算正確的是A． B． C． D．6．（5分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是A． B． C． D．7．（5分）已知拋物線，下列結(jié)論錯誤的是A．拋物線開口向上 B．拋物線的對稱軸為直線 C．拋物線的頂點坐標(biāo)為 D．當(dāng)時，隨的增大而增大8．（5分）臨近春節(jié)的三個月，某干果店迎來了銷售旺季，第一個月的銷售額為8萬元，第三個月的銷售額為11.52萬元，設(shè)這兩個月銷售額的月平均增長率為，則根據(jù)題意，可列方程為A． B． C． D．9．（5分）將全體正偶數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第10行第5個數(shù)是A．98 B．100 C．102 D．104二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．請把答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上）10．（5分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍為．11．（5分）若點在反比例函數(shù)的圖象上，則．12．（5分）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為．13．（5分）如圖，的半徑為2，點，，都在上，若，則的長為．（結(jié)果用含有的式子表示）14．（5分）如圖，用一段長為的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長），則這個圍欄的最大面積為．15．（5分）如圖，四邊形是正方形，點在邊的延長線上，點在邊上，以點為中心，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)與恰好完全重合，連接交于點，連接交于點，連接，若，則．三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（6分）計算：．17．（8分）先化簡，再求值：，其中．18．（10分）如圖，在中，點，分別為邊，的中點．延長到點，使，連接．求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形．19．（10分）某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動教育．該校七年級數(shù)學(xué)興趣小組利用課后托管服務(wù)時間，對七年級學(xué)生一周參加家庭勞動次數(shù)情況，開展了一次調(diào)查研究，請將下面過程補全．（1）收集數(shù)據(jù)①興趣小組計劃抽取該校七年級20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是．．從該校七年級1班中隨機抽取20名學(xué)生．從該校七作級女生中隨機抽取20名學(xué)生．從該校七年級學(xué)生中隨機抽取男，女各10名學(xué)生②通過問卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：31224332343405526463（2）整理、描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：分組頻數(shù)21062（3）分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)3.253根據(jù)以上信息，解答下列問題：①補全頻數(shù)分布直方圖；②填空：；③該校七年級現(xiàn)有400名學(xué)生，請估計該校七年級學(xué)生每周參加家庭勞動的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)；④根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結(jié)論．20．（10分），兩地相距，甲、乙兩人分別開車從地出發(fā)前往地，其中甲先出發(fā)．如圖是甲，乙行駛路程，隨行駛時間變化的圖象，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：（1）填空：甲的速度為；（2）分別求出，與之間的函數(shù)解析式；（3）求出點的坐標(biāo)，并寫出點的實際意義．21．（10分）周末，王老師布置了一項綜合實踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識測量一棟樓的高度．小希站在自家陽臺上，看對面一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，已知兩樓之間的水平距離為，求這棟樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，22．（10分）如圖，是的外接圓，是的直徑，點在上，，連接，延長交過點的切線于點．（1）求證：；（2）求證：；（3）若，，求的長．23．（11分）如圖，在中，，，點為的中點，點是線段上的動點（點不與點，重合），將沿折疊得到，連接．（1）當(dāng)時，；（2）探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（3）設(shè)，的面積為，以為邊長的正方形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式．

2022年生產(chǎn)建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷答案與試題解析一、單項選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分．請按答題卷中的要求作答）1．（5分）2的相反數(shù)是A． B． C． D．2【分析】利用相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．解：2的相反數(shù)是．故選：．2．（5分）如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱【分析】根據(jù)展開圖直接判斷該幾何體是圓錐即可．解：根據(jù)展開圖得該幾何體是圓錐，故選：．3．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)是A． B． C． D．【分析】直接利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號，進(jìn)而得出答案．解：點與點關(guān)于軸對稱，點的坐標(biāo)是：．故選：．4．（5分）如圖，與相交于點，若，，則A． B． C． D．【分析】根據(jù)，得出，即可得出．解：，，又，，故選：．5．（5分）下列運算正確的是A． B． C． D．【分析】計算出各個選項中的正確結(jié)果，即可判斷哪個選項符合題意．解：，故選項錯誤，不符合題意；，故選項正確，符合題意；，故選項錯誤，不符合題意；，故選項錯誤，不符合題意；故選：．6．（5分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是A． B． C． D．【分析】根據(jù)關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，可知△，可以求得的取值范圍．解：關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，△，解得，故選：．7．（5分）已知拋物線，下列結(jié)論錯誤的是A．拋物線開口向上 B．拋物線的對稱軸為直線 C．拋物線的頂點坐標(biāo)為 D．當(dāng)時，隨的增大而增大【分析】根據(jù)拋物線時，開口向上，時，開口向下判斷選項；根據(jù)拋物線的對稱軸為判斷選項；根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)為判斷選項；根據(jù)拋物線，時，隨的增大而減小判斷選項．解：選項，，拋物線開口向上，故該選項不符合題意；選項，拋物線的對稱軸為直線，故該選項不符合題意；選項，拋物線的頂點坐標(biāo)為，故該選項不符合題意；選項，當(dāng)時，隨的增大而減小，故該選項符合題意；故選：．8．（5分）臨近春節(jié)的三個月，某干果店迎來了銷售旺季，第一個月的銷售額為8萬元，第三個月的銷售額為11.52萬元，設(shè)這兩個月銷售額的月平均增長率為，則根據(jù)題意，可列方程為A． B． C． D．【分析】設(shè)這兩個月銷售額的月平均增長率為，先求出第二個月的銷售額，再求第三個月的銷售額，列出方程即可．解：設(shè)這兩個月銷售額的月平均增長率為，第一個月的銷售額為8萬元，第二個月的銷售額為萬元，第三個月的銷售額為萬元，，故選：．9．（5分）將全體正偶數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第10行第5個數(shù)是A．98 B．100 C．102 D．104【分析】由三角形的數(shù)陣知，第行有個偶數(shù)，則得出前9行有45個偶數(shù)，且第45個偶數(shù)為90，得出第10行第5個數(shù)即可．解：由三角形的數(shù)陣知，第行有個偶數(shù)，則得出前9行有個偶數(shù)，第9行最后一個數(shù)為90，第10行第5個數(shù)是，故選：．二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分．請把答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上）10．（5分）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍為．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可得出答案．解：，．故．11．（5分）若點在反比例函數(shù)的圖象上，則2．【分析】把代入即可解得答案．解：把代入得：，，故2．12．（5分）同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為．【分析】畫樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率．故答案為．13．（5分）如圖，的半徑為2，點，，都在上，若，則的長為．（結(jié)果用含有的式子表示）【分析】利用圓周角定理和圓的弧長公式解答即可．解：，，．的長為，故．14．（5分）如圖，用一段長為的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長），則這個圍欄的最大面積為32．【分析】設(shè)與墻垂直的一邊長為，然后根據(jù)矩形面積列出函數(shù)關(guān)系式，從而利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析其最值．解：設(shè)與墻垂直的一邊長為，則與墻平行的一邊長為，矩形圍欄的面積為，，當(dāng)時，矩形有最大面積為，故32．15．（5分）如圖，四邊形是正方形，點在邊的延長線上，點在邊上，以點為中心，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)與恰好完全重合，連接交于點，連接交于點，連接，若，則．【分析】通過證明，可得，即可求解．解：如圖，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)與恰好完全重合，，，，四邊形是正方形，，，點，點，點，點四點共圓，，，，，，，，，，，，，，又，，，，，，故．三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（6分）計算：．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而得出答案．解：原式．17．（8分）先化簡，再求值：，其中．【分析】直接利用分式的混合運算法則化簡，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．解：原式，當(dāng)時，原式．18．（10分）如圖，在中，點，分別為邊，的中點．延長到點，使，連接．求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形．【分析】（1）根據(jù)證明；（2）根據(jù)點，分別為邊，的中點，可得，，再由，得，，從而得出四邊形是平行四邊形；證明：（1）是的中點，，在和中，，；（2）點，分別為邊，的中點，，，，，，四邊形是平行四邊形．19．（10分）某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學(xué)勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》指導(dǎo)學(xué)生積極參加勞動教育．該校七年級數(shù)學(xué)興趣小組利用課后托管服務(wù)時間，對七年級學(xué)生一周參加家庭勞動次數(shù)情況，開展了一次調(diào)查研究，請將下面過程補全．（1）收集數(shù)據(jù)①興趣小組計劃抽取該校七年級20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是．．從該校七年級1班中隨機抽取20名學(xué)生．從該校七作級女生中隨機抽取20名學(xué)生．從該校七年級學(xué)生中隨機抽取男，女各10名學(xué)生②通過問卷調(diào)查，興趣小組獲得了這20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：31224332343405526463（2）整理、描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：分組頻數(shù)21062（3）分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)3.253根據(jù)以上信息，解答下列問題：①補全頻數(shù)分布直方圖；②填空：；③該校七年級現(xiàn)有400名學(xué)生，請估計該校七年級學(xué)生每周參加家庭勞動的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)；④根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結(jié)論．【分析】（1）抽樣調(diào)查：根據(jù)抽樣調(diào)查的要求判斷即可；（3）①由的頻數(shù)為6，即可補全頻數(shù)分布直方圖；②根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；③用樣本估計總體即可；④根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義解答即可．解：（1）①興趣小組計劃抽取該校七年級20名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，下面的抽取方法中，合理的是從該校七年級學(xué)生中隨機抽取男，女各10名學(xué)生，故；（3）①補全頻數(shù)分布直方圖如下：②被抽取的20名學(xué)生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別為3、3，故中位數(shù)，故3；③由題意可知，被抽取的20名學(xué)生中達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)有8人，（人，答：估計該校七年級學(xué)生每周參加家庭勞動的次數(shù)達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生有160人；④根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，七年級一周參加家庭勞動的次數(shù)偏少，故學(xué)校應(yīng)該加強學(xué)生的勞動教育．（答案不唯一）．20．（10分），兩地相距，甲、乙兩人分別開車從地出發(fā)前往地，其中甲先出發(fā)．如圖是甲，乙行駛路程，隨行駛時間變化的圖象，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：（1）填空：甲的速度為60；（2）分別求出，與之間的函數(shù)解析式；（3）求出點的坐標(biāo)，并寫出點的實際意義．【分析】（1）根據(jù)“速度路程時間”可得答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得出與之間的函數(shù)解析式；利用待定系數(shù)法可得與之間的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論列方程求解即可．解：（1）甲的速度為：，故60；（2）由（1）可知，出與之間的函數(shù)解析式為；設(shè)與之間的函數(shù)解析式為，根據(jù)題意得：，解得，；（3）根據(jù)題意，得，解得，，點的坐標(biāo)為，故點的實際意義是甲車出發(fā)2.5小時后被乙車追上，此時兩車行駛了．21．（10分）周末，王老師布置了一項綜合實踐作業(yè)，要求利用所學(xué)知識測量一棟樓的高度．小希站在自家陽臺上，看對面一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，已知兩樓之間的水平距離為，求這棟樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，【分析】通過作垂線構(gòu)造直角三角形，在兩個直角三角形中，由銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計算即可．解：如圖，過點作于，則，在中，，，，在中，，，，，答：這棟樓的高度大約為．22．（10分）如圖，是的外接圓，是的直徑，點在上，，連接，延長交過點的切線于點．（1）求證：；