2021年浙江省溫州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年浙江省溫州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

4.

5.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.24.

25.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

26.

27.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．33.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

6.D

7.A

8.A

9.A

10.A

11.C

12.(01/4)

13.A解析：

14.A

15.A

16.D

17.D

18.B

19.D

20.B

21.

22.23.2/3

24.

25.x=e

26.C

27.(-∞．0)

28.

29.C

30.

31.32.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．33.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

34.35.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1