多因素分析課件

多因素分析多元線性回歸Logistic回歸生存分析.多因素分析多元線性回歸.第一部分多元線性回歸簡單線性回歸只考慮一個X對Y的影響;多元線性回歸(multiplelinearregression)考慮多個自變量X對Y的影響此時要考慮:1.Y是否滿足LINE2.所建回歸方程是否有意義:AVOVA3.回歸方程中的每個自變量是否都有意義:t檢驗4.如何獲得變量最少,解釋Y變異又較多的方程?

篩選變量方法第一部分多元線性回歸簡單線性回歸只考慮一個X對Y的影響;330名糖尿病患者脂聯(lián)素ADI(Y,ng/ml)與體重指數(shù)BMI(x1,kg/m2)、病程(x2,year)、瘦素LEP(x3,ng/ml)、空腹血糖FPG(x4,mmol/L)關系分析330名糖尿病患者脂聯(lián)素ADI(Y,ng/ml)與體重指數(shù)B4根據(jù)樣本得到的回歸方程偏回歸系數(shù)

partialregressioncoefficient表示在其他自變量固定條件下，某自變量每增減一個單位對y的平均效應影響。標準化偏回歸系數(shù)（standardized~），表示在其他自變量固定條件下，某自變量每增減一個標準單位，y改變的平均標準單位數(shù)。其大小反映了該自變量的重要性多因素的分析更加切合實際;提高回歸方程的估計精度;從多個可能的因素中選擇真正有意義的因素4根據(jù)樣本得到的回歸方程偏回歸系數(shù)partialregr偏回歸系數(shù)的計算：最小二乘原理假設檢驗：偏回歸系數(shù)檢驗-t檢驗模型整體檢驗-方差分析前提條件：線性、獨立性、正態(tài)性、方

差相等，LINE

偏回歸系數(shù)的計算：最小二乘原理SPSS操作步驟分析→回歸→線性→因變量:Y;自變量:x1-x4→ok體重指數(shù)病程瘦素空腹血糖-1.030意思為在x2、x3、x4為給定值的情況下，體重指數(shù)每增加一個單位,脂聯(lián)素平均減少1.030

(ng/ml)Foragivenx2,x3,x4,each1kg/m2increaseinx1isassociatedwithanaveragedecreaseinYof1.030ng/ml.SPSS操作步驟分析→回歸→線性→因變量:Y;自變量:x1-方程的假設檢驗整個模型的假設檢驗:方差分析法(ANOVA)F=17.000,P<0.001,拒絕H0,以下模型是有意義的.方程的假設檢驗整個模型的假設檢驗:方差分析法(ANOVA是不是每個自變量的偏回歸系數(shù)均有統(tǒng)計學意義呢?t檢驗

N為個體數(shù),k為自變量個數(shù)并不是每個自變量都有意義!,在alpha=0.05,x1x2x4三個變量沒有統(tǒng)計學意義是不是每個自變量的偏回歸系數(shù)均有統(tǒng)計學意義呢?t檢驗

N為個自變量篩選常用方法Allpossiblesubsetsselection最優(yōu)子集回歸，全局擇優(yōu)法Stepwiseselectioninclude逐步回歸法forwardselection前向選擇backwardelimination后向選擇stepwiseregression逐步選擇9.由于變量之間是有關聯(lián)的,因此并不是簡單地將三個變量從方程中去除!自變量篩選常用方法Allpossiblesubsets10一最優(yōu)子集法

最優(yōu)子集法是對自變量各種不同的組合所建立的回歸方程進行比較，從而選出一個“最優(yōu)”的回歸方程。10一最優(yōu)子集法11評價指標：1殘差平方和與決定系數(shù)殘差平方和越小越好，R2越大越好11評價指標：1殘差平方和與決定系數(shù)殘差平方和越小越好，R122殘差均方與調(diào)整確定系數(shù)考慮了引入變量的個數(shù)p122殘差均方與調(diào)整確定系數(shù)考慮了引入變量的個數(shù)p133Cp統(tǒng)計量(Cpstatistic)

由MallowsCL.提出。當p個自變量擬合的方程理論上“最優(yōu)”時，Cp的期望值為p+1，因此應選擇Cp越接近于p+1的回歸方程為“最優(yōu)”方程。133Cp統(tǒng)計量(Cpstatistic)由Mal14SAS運行結果14SAS運行結果二、逐步回歸法向后法(刪)向前法(進)逐步法方程方程方程規(guī)定進入,保留(刪)的P值,且要求P進<P刪,P值大小如何選取？自變量框中變量全部進入方程強迫刪除二、逐步回歸法向后法向前法逐步法方程方程方程規(guī)定進入,保留(多因素分析課件多因素分析課件最終得到對脂聯(lián)素有意義的影響因素為BMI與瘦素，（非標準化偏回歸系數(shù)）生物學意義為BMI、瘦素增加，脂聯(lián)素含量是下降的，（標準化偏回歸系數(shù)）瘦素的影響作用大于BMI的影響。最終得到對脂聯(lián)素有意義的影響因素為BMI與瘦素，（非標準化偏思考多元線性回歸中應變量Y是什么類型的變量？偏回歸系數(shù)與標準偏回歸系數(shù)的意義控制混雜因素有哪些方法？方差分析與t檢驗在多元線性回歸分析中的作用有何不同？變量篩選有哪些方法？在應用逐步法篩選變量時是不是一定取alpha=0.05？如何選?。克伎级嘣€性回歸中應變量Y是什么類型的變量？第二部分Logistic回歸本方法教學要求適用資料回歸方程表達偏回歸系數(shù)與比數(shù)比OR模型檢驗與偏回歸系數(shù)檢驗啞變量設置變量篩選應用第二部分Logistic回歸本方法教學要求Logistic回歸分析思路同多元線性回歸要考慮和解決如下幾個問題：1、Y中的1，0的比例，比例接近0或1都不好2、模型的全局檢驗，似然比檢驗LR（多元線性回歸是ANOVA）3、方程中每個系數(shù)的檢驗：wald或LR，多元線性回歸是t-test）4、變量篩選：向前,向后（條件LR，LR，Wald）5、個體概率預測，判斷Logistic回歸分析思路同多元線性回歸適用資料應變量Y為二分類:二元Logistic回歸Y為無序多分類:多項Logistic回歸Y為有序多分類:有序Logistic回歸自變量類型不限，變量個數(shù)單個多個均可本次課只講二分類Logistic回歸，且是完全隨機設計資料,因此也稱非條件Logistic回歸適用資料應變量Y為二分類:二元Logistic回歸23回歸方程表達P為發(fā)病的概率,0≤P≤1,廣義線性模型。Log，就是自然對數(shù)ln；ex，可寫成exp(x)

23回歸方程表達P為發(fā)病的概率,0≤P≤1,廣義線性模型。偏回歸系數(shù)計算基本原理：極大似然法（Maximumlikelihood,ML）要求lnL達到最大。偏回歸系數(shù)計算基本原理：極大似然法（Maximumlike25復習:優(yōu)勢odds與優(yōu)勢比oddsratio優(yōu)勢（比勢）為某病患者（或非患者）某暴露因素存在的比例P(E)和不存在的比例（1-P(E))的比例。Odds=P(E)/[1-P(E)]25復習:優(yōu)勢odds與優(yōu)勢比oddsratio優(yōu)勢（比勢26優(yōu)勢比oddsratio,OR患者與非患者某因素優(yōu)勢的比值被稱作優(yōu)勢比（比數(shù)比）。OR=odds1/odds0

例病人有超重或肥胖史(BMI>=25)的優(yōu)勢

odds1=(1656/2987)/(1331/2987)=1.2442非病人有超重或肥胖史史的優(yōu)勢Odds0=2492/5461=0.4563OR=odds1/Odds0=1.2442/0.4563=2.727

高血壓1非病人0合計超重或肥胖11656a2492b4148正常01331c5461d6792合計298779531094026優(yōu)勢比oddsratio,OR患者與非患者某因素優(yōu)勢的272728若y=1為disease，y=0為non-disease,有28若y=1為disease，y=0為non-disease29高血壓1非病人0合計超重或肥胖11656a2492b4148正常01331c5461d6792合計2987795310940

29高血壓1非病人0合計超重或肥胖11656a2492b30回歸系數(shù)的解釋logistic回歸中的系數(shù)，與OR的關系：＝ln(OR)設P1為X=1的得病概率，P0為X=0的得病概率30回歸系數(shù)的解釋logistic回歸中的系數(shù)，與OR的關31模型檢驗與偏回歸系數(shù)檢驗

似然比檢驗(likelihoodtest)

似然比檢驗是通過比較兩個相嵌套模型的對數(shù)似然函數(shù)統(tǒng)計量G(又稱Deviance)來進行的，其統(tǒng)計量為：

G＝GP－GK

＝－2ln(LP)+2ln(LK)G服從自由度為K-P的2分布。所以似然比檢驗既可對模型進行整體檢驗，又可以對每個（引進/剔除）的變量進行檢驗

31模型檢驗與偏回歸系數(shù)檢驗

似然比檢驗(likelihoo32似然比檢驗檢驗變量X1是否有統(tǒng)計學意義:模型1：不考慮，-2lnL1=12827.236模型2：考慮X，-2lnL2=12301.503G=-2lnL1-(-2lnL2)L為對數(shù)似然函數(shù)值

G＝12301.503-12827.236＝174.267，

=1，P<0.001說明回歸系數(shù)β具有統(tǒng)計學意義。32似然比檢驗檢驗變量X1是否有統(tǒng)計學意義:333334（偏）回歸系數(shù)wald檢驗34（偏）回歸系數(shù)wald檢驗SPSS軟件操作分析→回歸→二元logistic回歸→因變量:C協(xié)變量:r→選項→確定SPSS軟件操作分析→回歸→二元logistic回歸→因變量36多分類變量：啞變量(dummyvariable)x＝1時：x1＝0，x2＝0，x3＝0表示A型血x＝2時：x1＝1，x2＝0，x3＝0表示B型血x＝3時：x1＝0，x2＝1，x3＝0表示AB型血x＝4時：x1＝0，x2＝0，x3＝1表示O型血exp(1)表示B與A比之OR;exp(2)表示AB與A比之OR;exp(3)表示O與A比之OR。36多分類變量：啞變量(dummyvariable)例為研究居民兩周患病未治療的影響因素，采用多階段分層整群抽樣，對某地11790名農(nóng)村居民進行了入戶調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容包括性別x1（男:0女:1）年齡x2(<5歲:1;5歲~:2;15歲~:3;45歲~:4;65歲~:5)年人均收入x3(不低于平均水平:0;低于平均水平:1)醫(yī)療保障x4(有:0無:1)到就近醫(yī)療點時間x5(<10分鐘:1;10分鐘~:2;30分鐘~:3)自感疾病嚴重程度x6(不嚴重:1;一般:2;嚴重:3)發(fā)病時間x7（急性病兩周內(nèi)發(fā)生：1，急性病兩周前發(fā)生延續(xù)到兩周內(nèi)：2，慢性病持續(xù)到兩周內(nèi)：3）、就診Y（就診:0，未就診:1）。11790名居民中，調(diào)查前二周患者1649人，其中未就醫(yī)者720人。例為研究居民兩周患病未治療的影響因素，采用多階段分層整群38P386例20-238P386例20-239逐步法39逐步法4040操作步驟analyze→regression→binarylogistic→depedent:ycovariates:x1-x7→categorical:x7→continue→method:backwardLR→options:entry0.02,removal0.05

→continue→ok操作步驟analyze→regression→binary樣本含量估計在多重線性回歸分析中，若復相關系數(shù)大于0.5時，一般樣本量n是研究變量數(shù)m的10~20倍。也可以根據(jù)公式估計Logistic回歸要求樣本量是自變量數(shù)的20倍；或在陽性率小于50%時每個自變量至少需要10個陽性結果。樣本含量估計在多重線性回歸分析中，若復相關系數(shù)大于0.5時，復習思考1、Logistic回歸應變量是什么？2、Logistic回歸系數(shù)的流行病學解釋3、OR值的解釋與暴露因素及Y的設置有關嗎？4、為什么要進行變量篩選？5、最終進入方程的變量取決于哪些因素？復習思考第三部分醫(yī)學隨訪資料的統(tǒng)計分析方法-生存分析

survivalanalysis44.第三部分醫(yī)學隨訪資料的統(tǒng)計分析方法-生存分析

surviva問題1如果甲藥治愈率為80%，療程1月乙藥治愈率為90%,療程3月.

哪個更好?158例經(jīng)手術治療大腸癌患者臨床病理因素及5年生存狀態(tài).如果有人沒觀察滿5年,

4年時死于其他原因,這個人的信息可否利用?45問題1如果甲藥治愈率為80%，療程1月158例經(jīng)手術治療大問題2如何計算平均數(shù)

手術到死亡時間

371520252630

平均生存時間mean=1839152025+2730+

中位生存時間median=2046問題2如何計算平均數(shù)

手術到死亡時間46以30天為界的分類結果： 死亡 生存A 6 2 B 4 4

完全數(shù)據(jù)的均數(shù)：Mean(A)=12.5Mean(B)=11.0

問題3這個數(shù)據(jù)如何分析？A

3 6 8 10 22 26

30＋30＋

B 6 8 10 20 30＋30＋30＋30＋

?

47以30天為界完全數(shù)據(jù)的均數(shù)：問題3這個數(shù)據(jù)如何分析？A數(shù)據(jù)特點結局不僅取決于有效/無效，還與起效時間長短有關時間不僅有完全數(shù)據(jù)，還有不完全數(shù)據(jù)（截尾數(shù)據(jù)，刪失數(shù)據(jù)）生存數(shù)據(jù)常常是偏態(tài)的生存分析48數(shù)據(jù)特點結局不僅取決于有效/無效，還與起效時間長短有關486例膀胱腫患者術后生存時間記錄表某醫(yī)師收集了1996-2000年間經(jīng)手術治療的膀胱腫癌患者，其中術后生存時間以月為單位,研究可能影響的3個因素:年齡（歲）、分級（1=I級，2=II級，3=III級），腫癌大小(1=<3,2=≥3)，是否復發(fā)(1=是，0=否)496例膀胱腫患者術后生存時間記錄表某醫(yī)師收集了1996-200生存資料基本概念

起點事件與終點事件(結局)生存時間(過程)截尾值50生存資料基本概念

起點事件與終點事件(結局)50基本概念起點事件與終點事件生存時間暴露因素疾病確診—死亡治療開始—痊愈手術—死亡或痊愈癥狀緩解—疾病惡化接觸毒物－出現(xiàn)毒性反映臨床試驗開始—不良反應接觸危險因素—發(fā)病小白鼠染毒—中毒死亡開始戒煙—再次吸煙結婚登記—第一次離婚51基本概念起點事件與終點事件疾病確診—死亡51生存時間(survivaltime)失效時間（failuretime)廣義：從起點事件到終點事件所經(jīng)歷的時間跨度。其包括三個內(nèi)容：事件的起點、事件的終點及測量單位（小時、日、月、年等）

52起點事件終點事件生存時間生存時間(survivaltime)失效時間（failur完全數(shù)據(jù)與刪失數(shù)據(jù)完全數(shù)據(jù)（Completedata）刪失數(shù)據(jù),截尾數(shù)據(jù)（Censoreddata）終點數(shù)據(jù)沒有發(fā)生失訪/脫落（losttofollow-up,

drop-out)其他競爭性事件治療措施改變53完全數(shù)據(jù)與刪失數(shù)據(jù)完全數(shù)據(jù)（Completedata）53生存資料的統(tǒng)計分析方法

統(tǒng)計描述：生存率及其標準誤統(tǒng)計推斷：總體生存率的可信區(qū)間估計;兩樣本或多樣本生存率比較生存過程的影響因素分析54生存資料的統(tǒng)計分析方法

統(tǒng)計描述：生存率及其標準誤54生存資料的統(tǒng)計描述生存概率與死亡概率survivalprobability,deadprobability生存率survivalfunction,cumulativesurvivalprobability半數(shù)生存時間mediansurvivaltime55生存資料的統(tǒng)計描述生存概率與死亡概率survivalpr生存資料的統(tǒng)計推斷生存率的估計—小樣本的乘積極限法product-limitmethod(Kaplan-Meier法)—大樣本的壽命表法life-tablemethod

生存曲線的比較—log-rank檢驗56生存資料的統(tǒng)計推斷生存率的估計56生存曲線下降速度快表現(xiàn)為坡度大、曲線陡峭，說明其生存率較低或生期較短；若下降速度慢表現(xiàn)為坡度小、曲線平緩，說明其生存率較高或生期較長。57生存曲線下降速度快表現(xiàn)為坡度大、曲線陡峭，說明其生存率較低或中位生存期或半數(shù)生存期

mediansurvivaltime仍有半數(shù)觀察個體存活的時間。數(shù)值求解圖表法-通過生存率為50%從生存曲線粗略估計線性內(nèi)插法interpolation若中位生存期越長，疾病預后越好；反之，預后越差。58中位生存期或半數(shù)生存期

mediansurvivalti生存率曲線的比較log-rank檢驗(對數(shù)秩檢驗）兩時點生存率的比較生存率及標準誤均有截尾值，所以不能用普通的二項分布的Z檢驗或分類資料的卡方檢驗比較兩樣本生存率。59生存率曲線的比較log-rank檢驗(對數(shù)秩檢驗）59對數(shù)秩檢驗的條件：

要求各生存曲線不能交叉;交叉提示可能存在混雜因素，應采用多因素分析方法來校正或采用分層分析方法。60對數(shù)秩檢驗的條件：6061Cox回歸比例風險回歸模型（proportionalhazardsregressionmodel）簡稱COX回歸研究協(xié)變量與生存函數(shù)(風險函數(shù)）之間的關系。

61Cox回歸比例風險回歸模型（proportionalh比例風險回歸模型62H(t)

t時刻的風險函數(shù)(hazardfunction);h0(t)為基準風險函數(shù),與時間有關,任意分布；比例風險（proportionalhazard,PH）假設:任一時刻兩組風險比是常數(shù),比例系數(shù)為exp(.)比例風險回歸模型62H(t)t時刻的風險函數(shù)(hazar風險比（HazardRatio,

HR）風險比（HazardRatio,

HR）同一時點兩組風險函數(shù)之比63風險比（HazardRatio,HR）風險比（Hazar41名某惡性腫瘤病人的生存時間及其影響因素

6441名某惡性腫瘤病人的生存時間及其影響因素

6441名某惡性腫瘤病人的多變量Cox回歸結果

6541名某惡性腫瘤病人的多變量Cox回歸結果

65生存資料的基本要求隨機樣本，數(shù)量足夠死亡例數(shù)不能太少截尾比例不能太大生存時間盡可能精確，如‘日’66生存資料的基本要求隨機樣本，數(shù)量足夠66作業(yè)請從應變量類型、模型表達形式、回歸系數(shù)解釋小結多元線性回歸、logistic回歸與Cox回歸三個多因素分析方法為什么要設置啞變量？作業(yè)請從應變量類型、模型表達形式、回歸系數(shù)解釋小結多元線性回以下是logistic回歸分析結果，試解釋結果x2年齡：<5歲=1;5歲~=2;15歲~=3;45歲~=4;65歲~=5)；x6自感疾病嚴重程度：不嚴重=1;一般=2;嚴重=3；x7發(fā)病時間：急性病兩周內(nèi)發(fā)生=1，

急性病兩周前發(fā)生延續(xù)到兩周內(nèi)=2慢性病持續(xù)到兩周內(nèi)=3；Y就診

就診=0，未就診=1以下是logistic回歸分析結果，試解釋結果多因素分析多元線性回歸Logistic回歸生存分析.多因素分析多元線性回歸.第一部分多元線性回歸簡單線性回歸只考慮一個X對Y的影響;多元線性回歸(multiplelinearregression)考慮多個自變量X對Y的影響此時要考慮:1.Y是否滿足LINE2.所建回歸方程是否有意義:AVOVA3.回歸方程中的每個自變量是否都有意義:t檢驗4.如何獲得變量最少,解釋Y變異又較多的方程?

篩選變量方法第一部分多元線性回歸簡單線性回歸只考慮一個X對Y的影響;7130名糖尿病患者脂聯(lián)素ADI(Y,ng/ml)與體重指數(shù)BMI(x1,kg/m2)、病程(x2,year)、瘦素LEP(x3,ng/ml)、空腹血糖FPG(x4,mmol/L)關系分析330名糖尿病患者脂聯(lián)素ADI(Y,ng/ml)與體重指數(shù)B72根據(jù)樣本得到的回歸方程偏回歸系數(shù)

partialregressioncoefficient表示在其他自變量固定條件下，某自變量每增減一個單位對y的平均效應影響。標準化偏回歸系數(shù)（standardized~），表示在其他自變量固定條件下，某自變量每增減一個標準單位，y改變的平均標準單位數(shù)。其大小反映了該自變量的重要性多因素的分析更加切合實際;提高回歸方程的估計精度;從多個可能的因素中選擇真正有意義的因素4根據(jù)樣本得到的回歸方程偏回歸系數(shù)partialregr偏回歸系數(shù)的計算：最小二乘原理假設檢驗：偏回歸系數(shù)檢驗-t檢驗模型整體檢驗-方差分析前提條件：線性、獨立性、正態(tài)性、方

差相等，LINE

偏回歸系數(shù)的計算：最小二乘原理SPSS操作步驟分析→回歸→線性→因變量:Y;自變量:x1-x4→ok體重指數(shù)病程瘦素空腹血糖-1.030意思為在x2、x3、x4為給定值的情況下，體重指數(shù)每增加一個單位,脂聯(lián)素平均減少1.030

(ng/ml)Foragivenx2,x3,x4,each1kg/m2increaseinx1isassociatedwithanaveragedecreaseinYof1.030ng/ml.SPSS操作步驟分析→回歸→線性→因變量:Y;自變量:x1-方程的假設檢驗整個模型的假設檢驗:方差分析法(ANOVA)F=17.000,P<0.001,拒絕H0,以下模型是有意義的.方程的假設檢驗整個模型的假設檢驗:方差分析法(ANOVA是不是每個自變量的偏回歸系數(shù)均有統(tǒng)計學意義呢?t檢驗

N為個體數(shù),k為自變量個數(shù)并不是每個自變量都有意義!,在alpha=0.05,x1x2x4三個變量沒有統(tǒng)計學意義是不是每個自變量的偏回歸系數(shù)均有統(tǒng)計學意義呢?t檢驗

N為個自變量篩選常用方法Allpossiblesubsetsselection最優(yōu)子集回歸，全局擇優(yōu)法Stepwiseselectioninclude逐步回歸法forwardselection前向選擇backwardelimination后向選擇stepwiseregression逐步選擇77.由于變量之間是有關聯(lián)的,因此并不是簡單地將三個變量從方程中去除!自變量篩選常用方法Allpossiblesubsets78一最優(yōu)子集法

最優(yōu)子集法是對自變量各種不同的組合所建立的回歸方程進行比較，從而選出一個“最優(yōu)”的回歸方程。10一最優(yōu)子集法79評價指標：1殘差平方和與決定系數(shù)殘差平方和越小越好，R2越大越好11評價指標：1殘差平方和與決定系數(shù)殘差平方和越小越好，R802殘差均方與調(diào)整確定系數(shù)考慮了引入變量的個數(shù)p122殘差均方與調(diào)整確定系數(shù)考慮了引入變量的個數(shù)p813Cp統(tǒng)計量(Cpstatistic)

由MallowsCL.提出。當p個自變量擬合的方程理論上“最優(yōu)”時，Cp的期望值為p+1，因此應選擇Cp越接近于p+1的回歸方程為“最優(yōu)”方程。133Cp統(tǒng)計量(Cpstatistic)由Mal82SAS運行結果14SAS運行結果二、逐步回歸法向后法(刪)向前法(進)逐步法方程方程方程規(guī)定進入,保留(刪)的P值,且要求P進<P刪,P值大小如何選?。孔宰兞靠蛑凶兞咳窟M入方程強迫刪除二、逐步回歸法向后法向前法逐步法方程方程方程規(guī)定進入,保留(多因素分析課件多因素分析課件最終得到對脂聯(lián)素有意義的影響因素為BMI與瘦素，（非標準化偏回歸系數(shù)）生物學意義為BMI、瘦素增加，脂聯(lián)素含量是下降的，（標準化偏回歸系數(shù)）瘦素的影響作用大于BMI的影響。最終得到對脂聯(lián)素有意義的影響因素為BMI與瘦素，（非標準化偏思考多元線性回歸中應變量Y是什么類型的變量？偏回歸系數(shù)與標準偏回歸系數(shù)的意義控制混雜因素有哪些方法？方差分析與t檢驗在多元線性回歸分析中的作用有何不同？變量篩選有哪些方法？在應用逐步法篩選變量時是不是一定取alpha=0.05？如何選??？思考多元線性回歸中應變量Y是什么類型的變量？第二部分Logistic回歸本方法教學要求適用資料回歸方程表達偏回歸系數(shù)與比數(shù)比OR模型檢驗與偏回歸系數(shù)檢驗啞變量設置變量篩選應用第二部分Logistic回歸本方法教學要求Logistic回歸分析思路同多元線性回歸要考慮和解決如下幾個問題：1、Y中的1，0的比例，比例接近0或1都不好2、模型的全局檢驗，似然比檢驗LR（多元線性回歸是ANOVA）3、方程中每個系數(shù)的檢驗：wald或LR，多元線性回歸是t-test）4、變量篩選：向前,向后（條件LR，LR，Wald）5、個體概率預測，判斷Logistic回歸分析思路同多元線性回歸適用資料應變量Y為二分類:二元Logistic回歸Y為無序多分類:多項Logistic回歸Y為有序多分類:有序Logistic回歸自變量類型不限，變量個數(shù)單個多個均可本次課只講二分類Logistic回歸，且是完全隨機設計資料,因此也稱非條件Logistic回歸適用資料應變量Y為二分類:二元Logistic回歸91回歸方程表達P為發(fā)病的概率,0≤P≤1,廣義線性模型。Log，就是自然對數(shù)ln；ex，可寫成exp(x)

23回歸方程表達P為發(fā)病的概率,0≤P≤1,廣義線性模型。偏回歸系數(shù)計算基本原理：極大似然法（Maximumlikelihood,ML）要求lnL達到最大。偏回歸系數(shù)計算基本原理：極大似然法（Maximumlike93復習:優(yōu)勢odds與優(yōu)勢比oddsratio優(yōu)勢（比勢）為某病患者（或非患者）某暴露因素存在的比例P(E)和不存在的比例（1-P(E))的比例。Odds=P(E)/[1-P(E)]25復習:優(yōu)勢odds與優(yōu)勢比oddsratio優(yōu)勢（比勢94優(yōu)勢比oddsratio,OR患者與非患者某因素優(yōu)勢的比值被稱作優(yōu)勢比（比數(shù)比）。OR=odds1/odds0

例病人有超重或肥胖史(BMI>=25)的優(yōu)勢

odds1=(1656/2987)/(1331/2987)=1.2442非病人有超重或肥胖史史的優(yōu)勢Odds0=2492/5461=0.4563OR=odds1/Odds0=1.2442/0.4563=2.727

高血壓1非病人0合計超重或肥胖11656a2492b4148正常01331c5461d6792合計298779531094026優(yōu)勢比oddsratio,OR患者與非患者某因素優(yōu)勢的952796若y=1為disease，y=0為non-disease,有28若y=1為disease，y=0為non-disease97高血壓1非病人0合計超重或肥胖11656a2492b4148正常01331c5461d6792合計2987795310940

29高血壓1非病人0合計超重或肥胖11656a2492b98回歸系數(shù)的解釋logistic回歸中的系數(shù)，與OR的關系：＝ln(OR)設P1為X=1的得病概率，P0為X=0的得病概率30回歸系數(shù)的解釋logistic回歸中的系數(shù)，與OR的關99模型檢驗與偏回歸系數(shù)檢驗

似然比檢驗(likelihoodtest)

似然比檢驗是通過比較兩個相嵌套模型的對數(shù)似然函數(shù)統(tǒng)計量G(又稱Deviance)來進行的，其統(tǒng)計量為：

G＝GP－GK

＝－2ln(LP)+2ln(LK)G服從自由度為K-P的2分布。所以似然比檢驗既可對模型進行整體檢驗，又可以對每個（引進/剔除）的變量進行檢驗

31模型檢驗與偏回歸系數(shù)檢驗

似然比檢驗(likelihoo100似然比檢驗檢驗變量X1是否有統(tǒng)計學意義:模型1：不考慮，-2lnL1=12827.236模型2：考慮X，-2lnL2=12301.503G=-2lnL1-(-2lnL2)L為對數(shù)似然函數(shù)值

G＝12301.503-12827.236＝174.267，

=1，P<0.001說明回歸系數(shù)β具有統(tǒng)計學意義。32似然比檢驗檢驗變量X1是否有統(tǒng)計學意義:10133102（偏）回歸系數(shù)wald檢驗34（偏）回歸系數(shù)wald檢驗SPSS軟件操作分析→回歸→二元logistic回歸→因變量:C協(xié)變量:r→選項→確定SPSS軟件操作分析→回歸→二元logistic回歸→因變量104多分類變量：啞變量(dummyvariable)x＝1時：x1＝0，x2＝0，x3＝0表示A型血x＝2時：x1＝1，x2＝0，x3＝0表示B型血x＝3時：x1＝0，x2＝1，x3＝0表示AB型血x＝4時：x1＝0，x2＝0，x3＝1表示O型血exp(1)表示B與A比之OR;exp(2)表示AB與A比之OR;exp(3)表示O與A比之OR。36多分類變量：啞變量(dummyvariable)例為研究居民兩周患病未治療的影響因素，采用多階段分層整群抽樣，對某地11790名農(nóng)村居民進行了入戶調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容包括性別x1（男:0女:1）年齡x2(<5歲:1;5歲~:2;15歲~:3;45歲~:4;65歲~:5)年人均收入x3(不低于平均水平:0;低于平均水平:1)醫(yī)療保障x4(有:0無:1)到就近醫(yī)療點時間x5(<10分鐘:1;10分鐘~:2;30分鐘~:3)自感疾病嚴重程度x6(不嚴重:1;一般:2;嚴重:3)發(fā)病時間x7（急性病兩周內(nèi)發(fā)生：1，急性病兩周前發(fā)生延續(xù)到兩周內(nèi)：2，慢性病持續(xù)到兩周內(nèi)：3）、就診Y（就診:0，未就診:1）。11790名居民中，調(diào)查前二周患者1649人，其中未就醫(yī)者720人。例為研究居民兩周患病未治療的影響因素，采用多階段分層整群106P386例20-238P386例20-2107逐步法39逐步法10840操作步驟analyze→regression→binarylogistic→depedent:ycovariates:x1-x7→categorical:x7→continue→method:backwardLR→options:entry0.02,removal0.05

→continue→ok操作步驟analyze→regression→binary樣本含量估計在多重線性回歸分析中，若復相關系數(shù)大于0.5時，一般樣本量n是研究變量數(shù)m的10~20倍。也可以根據(jù)公式估計Logistic回歸要求樣本量是自變量數(shù)的20倍；或在陽性率小于50%時每個自變量至少需要10個陽性結果。樣本含量估計在多重線性回歸分析中，若復相關系數(shù)大于0.5時，復習思考1、Logistic回歸應變量是什么？2、Logistic回歸系數(shù)的流行病學解釋3、OR值的解釋與暴露因素及Y的設置有關嗎？4、為什么要進行變量篩選？5、最終進入方程的變量取決于哪些因素？復習思考第三部分醫(yī)學隨訪資料的統(tǒng)計分析方法-生存分析

survivalanalysis112.第三部分醫(yī)學隨訪資料的統(tǒng)計分析方法-生存分析

surviva問題1如果甲藥治愈率為80%，療程1月乙藥治愈率為90%,療程3月.

哪個更好?158例經(jīng)手術治療大腸癌患者臨床病理因素及5年生存狀態(tài).如果有人沒觀察滿5年,

4年時死于其他原因,這個人的信息可否利用?113問題1如果甲藥治愈率為80%，療程1月158例經(jīng)手術治療大問題2如何計算平均數(shù)

手術到死亡時間

371520252630

平均生存時間mean=1839152025+2730+

中位生存時間median=20114問題2如何計算平均數(shù)

手術到死亡時間46以30天為界的分類結果： 死亡 生存A 6 2 B 4 4

完全數(shù)據(jù)的均數(shù)：Mean(A)=12.5Mean(B)=11.0

問題3這個數(shù)據(jù)如何分析？A

3 6 8 10 22 26

30＋30＋

B 6 8 10 20 30＋30＋30＋30＋

?

115以30天為界完全數(shù)據(jù)的均數(shù)：問題3這個數(shù)據(jù)如何分析？A數(shù)據(jù)特點結局不僅取決于有效/無效，還與起效時間長短有關時間不僅有完全數(shù)據(jù)，還有不完全數(shù)據(jù)（截尾數(shù)據(jù)，刪失數(shù)據(jù)）生存數(shù)據(jù)常常是偏態(tài)的生存分析116數(shù)據(jù)特點結局不僅取決于有效/無效，還與起效時間長短有關486例膀胱腫患者術后生存時間記錄表某醫(yī)師收集了1996-2000年間經(jīng)手術治療的膀胱腫癌患者，其中術后生存時間以月為單位,研究可能影響的3個因素:年齡（歲）、分級（1=I級，2=II級，3=III級），腫癌大小(1=<3,2=≥3)，是否復發(fā)(1=是，0=否)1176例膀胱腫患者術后生存時間記錄表某醫(yī)師收集了1996-200生存資料基本概念

起點事件與終點事件(結局)生存時間(過程)截尾值118生存資料基本概念

起點事件與終點事件(結局)50基本概念起點事件與終點事件生存時間暴露因素疾病確診—死亡治療開始—痊愈手術—死亡或痊愈癥狀緩解—疾病惡化接觸毒物－出現(xiàn)毒性反映臨床試驗開始—不良反應接觸危險因素—發(fā)病小白鼠染毒—中毒死亡開始戒煙—再次吸煙結婚登記—第一次離婚119基本概念起點事件與終點事件疾病確診—死亡51生存時間(survivaltime)失效時間（failuretime)廣義：從起點事件到終點事件所經(jīng)歷的時間跨度。其包括三個內(nèi)容：事件的起點、事件的終點及測量單位（小時、日、月、年等）

120起點事件終點事件生存時間生存時間(survivaltime)失效時間（failur完全數(shù)據(jù)與刪失數(shù)據(jù)完全數(shù)據(jù)（Completedata）刪失數(shù)據(jù),截尾數(shù)據(jù)（Censoreddata）終點數(shù)據(jù)沒有發(fā)生失訪/脫落（losttofollow-up,

drop-out)其他競爭性事件治療措施改變121完全數(shù)據(jù)與刪失數(shù)據(jù)完全數(shù)據(jù)（Completedata）53生存資料的統(tǒng)計分析方法

統(tǒng)計描述：生存率及其標準誤統(tǒng)計推斷：總體生存率的可信區(qū)間估計;兩樣本或多樣本生存率比較生存過程的影響因素分析