2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

4.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

13.

14.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

15.

16.

17.

A.-1B.-1/2C.0D.118.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/220.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.24.

25.

26.27.28.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．29.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．35.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(5題)36.

37.

38.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

39.(本題滿分8分)

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C解析：

2.

3.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

4.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

5.A

6.A

7.A

8.C

9.C

10.B

11.C

12.D

13.A

14.D

15.B

16.D解析：

17.A此題暫無解析

18.A

19.C

20.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

21.A

22.

23.24.x/16

25.26.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

27.

28.29..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

30.xsinx2

31.

32.

33.

34.

35.解設(shè)F((x，y