2020年六年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點總結(jié)

第第頁共6頁2020年蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點總結(jié)（一）長方體和正方體長方體和正方體的特征形體面頂點棱關(guān)系長方體6個至少4個面是長方形相對面完全相同8個12條相對的棱長度相等正方體是特殊的長方體正方體6個正方形6個面完全相同8個12條12條棱長度都相等長方體和正方體的表面積長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積計算公式長方體表面積（長寬長高寬高）2或2Sabacbc表（正方體表面積棱長棱長6或266Saaa表注在解決一些具體問題時，要充分考慮實際情況，想清楚要算幾個面。在解答時，可以把這幾個面的面積分別算出來，再相加，也可以先算出六個面的面積總和，再減去不需要的那個（些）面。（1）具有六個面的長方體.正方體物品油箱.罐頭盒.紙箱子等；（2）具有五個面的長方體.正方體物品水池.無蓋魚缸等；（3）具有四個面的長方體.正方體物品通風(fēng)管.水管.煙囪等。體積（容積）單位進(jìn)率換算1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1升1000毫升11立方分米11升11立方厘米11毫升長方體和正方體的體積（容積）物體所占空間的大小叫做它們的體積（容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積）。計算公式長方體體積公式長寬高或Vabh正方體體積公式棱長棱長棱長或3Vaaaa長方體和正方體的體積底面積髙或VSh底（二）分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘及實際問題分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)?；蛘呦葘⒄麛?shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計算法則。注【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。解題時可以根據(jù)表示幾分之幾的條件，確定單位1的量，想單位1的幾分之幾是哪個數(shù)量，找出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘及連乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)連乘分子與分母直接約分再進(jìn)行計算一個數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)；一個數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。倒數(shù)的認(rèn)識乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置。【整數(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)】3.1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。（三）分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法計算法則甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計算可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算?！巨D(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來計算】除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。分?jǐn)?shù)除法的意義已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。注在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少比的認(rèn)識比的意義比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。比與分?jǐn)?shù).除法的關(guān)系0aababbb比值比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。（比值不帶單位名稱。）比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（00除外），比值不變。最簡整數(shù)比比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。（前項和后項只有公因數(shù)11。）化簡比先把比的前.后項變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。按比例分配問題先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計算。根據(jù)比讀出相關(guān)隱藏的數(shù)學(xué)信息如根據(jù)男生女生23，可以知道如果把男生看作2份，女生就是3份，總?cè)藬?shù)就是5份；男生占女生的23；女生占男生的32男生占總?cè)藬?shù)的25；女生占總?cè)藬?shù)的35（四）解決問題的策略假設(shè)問題11倍數(shù)關(guān)系的兩個量，用“假設(shè)替換”策略相互關(guān)系區(qū)別比前項比號（）后項比值關(guān)系分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（）分母分?jǐn)?shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號（）除數(shù)商運(yùn)算小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的13，小杯和大杯的容量各是多少毫升假設(shè)如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（63）個小杯，先求小杯。假設(shè)如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（12）個大杯，先求大杯。問題22相差關(guān)系的兩個量，用“假設(shè)調(diào)整”策略在1個大盒和5個同樣的小盒中裝滿球，正好是80個，每個大盒比每個小盒多裝8個，大盒里裝了多少個球小盒呢假設(shè)6個全是小盒球的總數(shù)比80少，把1個大盒換成小盒球的總數(shù)比80少8個小盒（80-8）612大盒12820檢驗先假設(shè)再比較（與條件不符）進(jìn)行調(diào)整得出結(jié)果檢驗（使用假設(shè)策略解決問題時，借助畫圖可以幫助準(zhǔn)確地理解數(shù)量關(guān)系）（五）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算律加法的交換律abba加法的結(jié)合律abcabc乘法的交換律abba乘法的結(jié)合律abcabc乘法的分配律abcacbc減法的性質(zhì)a-b-ca-bc除法的性質(zhì)abcabc稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實際問題1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）一個數(shù)另一個數(shù)2.求一個數(shù)比另一個數(shù)多（增加.上升.提高）幾分之幾（百分之幾）先求多的，用多的單位“11”求一個數(shù)比另一個數(shù)少（減少.下降.降低）幾分之幾（百分之幾）先求少的，用少的單位“11”（六）百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。注百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。（常出現(xiàn)在判斷題中）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題生活中常見的一些百分率合格率合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)出勤率實際出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)試驗種子總數(shù)成活率成活棵數(shù)種植總棵數(shù)出油率油的重量油料重量命中率命中次數(shù)總次數(shù)及格率及格人數(shù)參加考試人數(shù)納稅問題實際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應(yīng)納稅額。利息問題利息本金利率時間折扣問題原價折扣現(xiàn)價現(xiàn)價原價折扣現(xiàn)價折扣原價折扣問題中，原價永遠(yuǎn)是單位“折扣問題中，原價永遠(yuǎn)是單位“11””列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題1解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路.解題方法完全相同。2可以通過畫線段圖幫助我們理清數(shù)量間的關(guān)系；分析數(shù)量關(guān)系時，先確定單位1的量，找出數(shù)量