證明四邊形是正方形的方法3篇

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證明四邊形是正方形的方法3篇

證明四邊形是正方形的方法篇1

①對(duì)邊平行且相等。

②四條邊都相等。

③四個(gè)角都是直角。

④兩條對(duì)角線相等,彼此垂直平分,且平分每組對(duì)角。

⑤正方形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形。

周長：正方形的周長等于它的邊長的4倍。若正方形的邊長為a，周長為C，那么C=4a。

例:一個(gè)正方形的邊長為4厘米,求這個(gè)正方形的周長。

解：C=4a=4×4=16(厘米)。

面積：已知正方形的邊長為a，對(duì)角線長為d，那么正方形的面積

1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.對(duì)角線彼此平分的四邊形是平行四邊形

3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

5.一組對(duì)邊相等,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

矩形性質(zhì)：

1.矩形的四個(gè)角都是直角

2.矩形的對(duì)角線相等且彼此平分

3.對(duì)邊相等且平行

4.矩形所在平面內(nèi)任一點(diǎn)到其兩對(duì)角線端點(diǎn)的距離的平方和相等

5.矩形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線

矩形判定：

1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

4.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形為矩形

5.關(guān)于任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線成軸對(duì)稱圖形的平行四邊形是矩形

6.對(duì)于平行四邊形,若存在一點(diǎn)到兩雙對(duì)頂點(diǎn)的距離的平方和相等,那么此平行四邊形為矩形

依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形.不管原四邊形的外形怎樣變更,中點(diǎn)四邊形的外形始終是平行四邊形。

證明四邊形是正方形的方法篇2

1、對(duì)角線彼此垂直平分且相等的四邊形是正方形。

2、鄰邊相等且有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是正方形。

3、有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

4、有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形。

5、對(duì)角線相等的菱形是正方形。

6、對(duì)角線彼此垂直的矩形是正方形。

7、有三個(gè)內(nèi)角為直角且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

判別正方形的一般依次：先說明它是平行四邊形;再說明它是菱形(或矩形);結(jié)果說明它是矩形(或菱形)。

一個(gè)角為直角，并且一組鄰邊相等的平行四邊形，叫做正方形。

平行四邊形ABCD中，∠A為直角，AB=BC，那么平行四邊形ABCD就是正方形。由于正方形是平行四邊形，也是矩形，又是菱形，所以它具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。

證明四邊形是正方形的方法篇3

邊：兩組對(duì)邊分別平行;四條邊都相等;相鄰邊彼此垂直

內(nèi)角：四個(gè)角都是90°;

對(duì)角線：對(duì)角線彼此垂直;對(duì)角線相等且彼此平分;每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

判定：

1：對(duì)角線相等的菱形是正方形

2：對(duì)角線彼此垂直的矩形是正方形,正方形是一種特殊的矩形

3：四邊相等,有三個(gè)角是直角的四邊形是正方形

4：一組鄰邊相等的矩形是正方形

5：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形

6：四邊均相等,對(duì)角線彼此垂直平分且相等的平面四邊形

依次連接