(完整版)蘇教版六年級數(shù)學下冊各單元知識點分析歸類

蘇教版六班級數(shù)學下冊各單元學問點分析歸類第一單元百分數(shù)的應用學問點一、“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾？”的實際問題分解題目：已知條件：一個數(shù)、另一個數(shù)； 求：兩數(shù)差的百分解題方法（大數(shù)－小數(shù)）÷單位”在這里，對“一個數(shù)例1：東ft村去年原方案造林16公頃，實際造林20公頃。實際造林比原方案多百分之幾？解析：從題目“實際造林比原方案多百分之幾”中，可以看出“一個數(shù)”指“實際造林1”指“原方案造林要大，因此“實際造林”是“大數(shù)（實際造林－原方案造林）÷原方案造林（ 20 － 16 ）÷ 16 =25%答：實際造林比原方案多25%。例2：東ft村去年原方案造林16公頃，實際造林20公頃。原方案造林比實際少百分之幾？解析：從題目“實際造林比原方案多百分之幾”中，可以看出“一個數(shù)”指“原方案造林1”指“實際造林大，因此“實際造林”是“大數(shù)（實際造林－原方案造林）÷實際造林（ 20 － 16 ）÷ 20 =20%答：實際造林比原方案少20%。學問點二、“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，求一個數(shù)是多少？”的實際問題分解題目已知條件：另一個數(shù)、兩數(shù)和（差）的百分數(shù) 求：一個數(shù)（非單位1）解題方法：另一個數(shù)×（百分數(shù)）——求兩數(shù)和的方法 另一個數(shù)×（1-百分數(shù)求兩數(shù)差的方法例1：東ft村去年原方案造林16公頃，實際造林比原方案多25%，實際造林多少公頃？解析：從題目“實際造林比原方案多25”中，可以看出“一個數(shù)”是“實際造林25另一個數(shù)×（1+百分數(shù)）16 ×（1+25%） =20（公頃20例2：東ft村去年實際造林20公頃，原方案造林比實際少20%，原方案造林多少公頃？解析：從題目“原方案造林比實際少20”中，可以看出“一個數(shù)”是“原方案造林20）20 ×（1-20%） =16（公頃16學問點三、“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，求另一個數(shù)是多少？”分解題目已知條件：一個數(shù)、兩數(shù)和（差）的百分數(shù) 求：另一個數(shù)（單位1）解題方法：一個數(shù)÷（1+百分數(shù)）——求兩數(shù)和的方法 一個數(shù)÷（1-百分數(shù)）——兩數(shù)差的方法例1：東ft村去年原方案造林16公頃，比實際造林少20%，實際造林多少公頃？解析：從題目“比實際造林多25”中，可以看出“一個數(shù)”是“原方案造林20一個數(shù)÷（1-百分數(shù)）16 ÷（1-20%） =20（公頃20例2：東ft村去年實際造林20公頃，比原方案多25%，原方案造林多少公頃？解析：從題目“比原方案多25“另一個數(shù)”是“原方案造林25）20 ÷（1+25%） =16（公頃16學問點四、應納稅額的計算方法分解題目：解題方法：應納稅額收入額×稅率1605%年十二月份應繳納營業(yè)稅多少萬元？解析：從題目“按營業(yè)額的5繳納營業(yè)稅”中，可以得到“營業(yè)稅”是“應納稅額5收入額×稅率=應納稅額60 ×5% 3（萬元）3學問點五：利息的計算方法名詞解釋：①本金：存入銀行的錢。②利息（應得利息：取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢。③利率：利息占本金的百分率。按年計算的叫做年利率；按月計算的叫做月利率。④利息稅：利息所征收的個人所得稅，一般是利息稅率的5%。⑤純利息/實得利息：扣除利息稅后的利息。解題方法：①利息=本金×利率×時間②純利息=利息×（1-5%）=本金×利率×時間×95%或者=利息-利息稅820日，一年定期存款的年利率是3.87%。李爺爺把50000繳納利息稅，應繳納利息稅多少元？解析：本題求利息稅。題目中已知利息稅率5%，還告知了本金、年利率和存款時間，所以依據(jù)公式：應繳納利息稅=利息×利息稅率=本金×年利率×存款時間×利息稅率50000×3.87%×1 ×5% =96.75答：應繳納利息稅96.75元。學問點六：折扣（成數(shù)）計算方法名詞解釋：①折扣：商店經常把商品減價，按原價的百分之幾出售，通常稱為打折出售，簡稱為折扣。出售。

②折扣與百分數(shù)的關系：打幾折就是按原價的百分之幾出售或說降價了（1-百分之幾）③標價：商品擺放柜臺出售的價格，包括成本和利潤兩部分。④售價：商品的成交價格。售價經常等于或小于標價。⑤成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)格外之幾的數(shù)。通常用在工農生產中表示生產的增長狀況。幾成就是格外之幾。“二成”就是格外之二，就是百分之二十。⑥利潤率：利潤占成本的百分率。解題方法：①售價（現(xiàn)價標價（原價）×折扣 折扣=售價（現(xiàn)價）÷標價（原價標價（原價售價（現(xiàn)價）÷折扣②利潤率=利潤÷成本例1：一本書原價是30元，現(xiàn)在明明少花9元買到這本書，現(xiàn)在這本書打幾折銷售？解析：本題求折扣，就要知道現(xiàn)價和原價。原價是30元，現(xiàn)價是30-9=21元。依據(jù)公式：折扣=現(xiàn)價÷原價21 ÷30 =70%=七折答：現(xiàn)在這本書打七折銷售。學問點七：列方程解決稍簡單的百分數(shù)實際問題的解題方法步驟：①審題：1，讀懂題；2，列出等量關系式②設未知數(shù)，列方程③解方程，檢驗并寫答。解題方法：本單元的應用題一般設單位“1”為未知數(shù)。例1：一個機械加工廠，十月份生產零件2000個，比原方案多生產25%，多生產多少個零件？解析：本題中的單位“1”是原方案生產的零件，所以十月份生產零件比原方案多25%x個。等量關系：原方案生產的零件+比原方案多生產的零件=十月份生產的零件設：原方案生產零件x個。X+25%X=2000X=16001600×25%=400個答：多生產400個零件。其次單元 圓柱和圓錐學問點一：圓柱、圓錐的生疏側面是一個曲面。②圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有很多條高，每條高相等。③圓錐由一個底面和一個側面組成。底面是一個圓形；側面是一個曲面。④圓柱的高：圓錐的定點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。學問點二：圓柱側面積的計算方法理解把握：圓柱的側面開放圖：有可能是長方形，也有可能是正方形。①假如是長方形，那么長方形的長a，就是圓柱底面的周長C，寬b就是圓柱的高h。長方形的面積S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側面積。②假如是正方形，那么正方形的邊長a既等于圓柱底面的周長C，也等于圓柱的高h，也就是說底面周長和高相等。正方形的面積S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圓柱的側面積。所以圓柱的側面積公式=Ch或者=2πrh或者=πdh例11115的面積大約是多少平方厘米？解析：本題中已知直徑、高，所以可以依據(jù)公式得：圓柱形的側面積：πdh=3.14×11×15=518.1平方厘米答：商標紙的面積大約是518.1平方厘米。學問點三：圓柱表面積的計算方法

=S 表 側

底

=Ch，側S =πr2，底

所以

=Ch+2πr2表=2πrh+2πr2用乘法安排率得圓柱的表面積公式 =2π（rh+r2）例1：一個圓柱形的罐頭盒，高是12.56厘米，它的側面開放圖是一個正方形，做一個這樣的罐頭盒需要多少鐵皮？12.56可以依據(jù)圓的周長公式C=2πr，把r先求出，最終再用圓柱的表面積公式。解：12.56÷3.14÷2=2厘米2×π×（2×12.56+22）=182.8736平方厘米答：做一個這樣的罐頭盒需要182.8736平方厘米鐵皮。學問點四：圓柱體積的計算方法理解把握：利用我們以前學過的長方體的體積公式V

=S長方體

×h，可以得到圓柱的體積公式V底 圓=S ×h，長方體的底面積是長方形或正方形，而圓柱的底面積是圓。柱 底相關公式：

=πr2h圓柱=π（d÷2）2h圓柱=π（C÷2π）2h圓柱難點解析：把圓柱的底面平均分成n份，切開后平成一個近似的長方體。得到的結論：圓柱的底面周長等于長方體的兩條長的和；圓柱的半徑等于長方體的寬；圓柱的高等于長方體的高；圓柱的體積等于長方體的體積；圓柱的側面=長方體的前、后兩個面積的和（長×高底面和等于長方體的上、下底面和（長×寬。例1：一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是20厘米，求圓柱的體積是多少解析：依據(jù)題目中的條件，可以用公式V =πr2h。圓柱3.14×52×20=1570立方厘米1570立方厘米。學問點五：圓錐體積的計算方法理解把握：依據(jù)書本上的試驗可以得到結論：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，或者說圓錐的體積是圓柱的三分之一。用字母表示為V =3V 或者V =1/3V 。圓柱 圓錐 圓錐 圓柱相關公式：只需要在圓柱的相關公式前面乘以三分之一。①已知半徑和高=1/3πr2h圓錐②已知直徑和高=1/3π（d÷2）2h圓錐③已知周長和高，V

=1/3π（C÷2π）2h圓錐重點解析：在一個圓柱里面挖一個最大的圓錐，圓錐的體積和剩余部分的體積比是1：2。112.561.51.7噸，這堆沙子共重多少噸？解析：依據(jù)題目中的條件，可以用公式V =1/3π（C÷2π）2h圓錐1/3×3.14×(12.56÷2÷3.14)2×1.5=6.28立方米6.28×1.7=10.676噸答：這堆沙子共重10.676噸。（選學內容）圓錐的表面積計算方法用字母表示為：S =S +S 。圓錐 扇形 底在這里我們來了解一下扇形的面積是怎么計算的：扇形是圓的一部分，我們可以理解扇形面積越大，反之面積越小。假設扇形圓心角的度數(shù)為n面積的比為n：360，所以扇形的面積公式為：S=n/360×S扇形 圓=n/360×πR2=(πnR2)/360S+S圓錐 扇形 底=(πnR2)/360+πr2 （R是底面圓的半徑）例1：一個扇形的圓心角度數(shù)為90°半徑為2厘米，求圍成圓錐的表面積是多少平方厘米？解析：要算出圓錐表面積，依據(jù)公式，肯定要知道側面積的圓心角度數(shù)、半徑和底面半徑。所以圍繞這三個要素進行解題。由側面半徑可以計算出側面圓的周長，進而算出扇形的弧長（等于底面圓的周長，再由弧長（等于底面圓的周長）出。2×3.14×2=12.56厘米 側面圓的周長厘米 扇形的弧長占側面圓的周長的四分之一，也就是底面圓的周長3.14÷3.14÷2=0.5厘米 底面圓的半徑（3.14×90×22）÷360+3.14×0.52=3.925平方厘米答：圍成圓錐的表面積是3.925平方厘米。學問點七：圓柱和圓錐的橫截面理解把握：★圓柱橫截面的分割方法：①按底面的直徑分割，這樣分割的橫截面是長方形或者是正方形，假如橫截面是正方形說明圓柱的底面直徑和高相等。②按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。圓錐橫截面的分割方法：①按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。②按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。第三單元 比例學問點一：圖像的放大和縮小理解把握：把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n；把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n倍。學問點二：比例的意義理解把握：1、比例：表示兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內項和兩個外項組成。2（1（前項、后項。比例由四項組成（兩個內項、兩個外項。學問點三：應用比的含義組成比例理解把握：推斷兩個比能否組成比例，關鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不想等，則不能組成比例。學問點四：比例的基本性質理解把握：若a:b=c:d，那么ad=bc。若用分數(shù)表示比a/b=c/d，那么ad=bc。 十字交叉法學問點五：解比例理解把握：解比例的依據(jù)是比例的基本性質，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項例1：5:8=x:16 1/9:1/4=x:188x=5×16 4:9 =x:18x=10 9x=4×18x=8學問點六：用比例解應用題解題方法：審題列出比例等量關系------設未知數(shù)列出比例方程 解比例并檢驗寫答1：AB5：34206：5那么A商品原來多少元？解析：本題中告知我們A、B兩種商品漲價前后的價格比，利用比例的基本性質可以得到等量關系是：（A+420元B+420元=5利用比例基本性質，設A5x3x列出比例方程5x+42（3x+42=65（5x+420）×5 =（3x+420）×6 比例基本性質25x+2100 =18x+2520 乘法安排率25x-18x =2520-2100 等式基本性質x =605×60=300元答：A商品原來300元。學問點七：比例尺的意義理解把握：比例尺就是圖上距離與實際距離的比。圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是一個最簡潔的整數(shù)比。相關公式：（1）比例尺=圖上距離÷實際距離=比例尺×實際距離=圖上距離÷比例尺學問點八：比例尺的應用（1留意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一1：40=1：4000000厘米（2）大于實際距離時，表示設計圖紙大于實際物體，如比例尺是10：1（經常在精密儀1：100（比如設計一棟教學樓。第四單元 確定位置學問點一、依據(jù)方向和距離確定物體的位置（）SWEN理解X偏X若干度，如南偏西1°，表示由南面對西面旋轉1°的方向；西偏南表示有西面對南面旋轉15°的方向這兩個方向一樣嗎？請同學們認真考慮一下？假如不一樣那么應當這么說呢？南偏西15°= 偏 ° 西偏南15°= 偏 °。如何來用方向和距離確定位置呢？答：一找觀看地點和實際地點，二看實際地點學問點二、依據(jù)平面圖用方向和距離描述簡潔的行走路線再”等詞語，按挨次敘述。第五單元 正比例和反比例學問點一、正比例的意義及應用1）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值（在除法中是叫做商）比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。假如用字母x和y分別表示兩種相關的量，用k表示它們的比值（肯定x/y=k。：1、推斷兩個是否相關聯(lián)；2、推斷這兩個量的比值是否肯定，比值肯定就成正比例關系；反之不成正比（正比）學問