福建省南安一中2012-2013學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

■II■II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想■■■?■■■■■鑼點(diǎn)亮心燈///(AvA)\\\照亮人生.■??■■■■鑼■■■?■■■■■鑼點(diǎn)亮心燈///(AvA)\\\照亮人生.■??■■■■鑼南安一中2012?2013學(xué)年度高一上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)科試卷本試卷考試內(nèi)容為：數(shù)學(xué)必修①第1、2章.共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：?答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題紙上?考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題紙上，在本試卷上答題無(wú)效。按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效?3?答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚4?保持答題紙紙面清潔，不破損?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷自行保存，答題紙交回、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共、選擇題:一個(gè)是符合題目要求的已知全集U二{1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},貝VeuA=A.{2,4,6}BA.{2,4,6}B.{4,6}C?{1,3,5}D?{1,2,3,4,5,6}2?下列四個(gè)函數(shù)中，在(0,1)上為增函數(shù)的是()A.f(X)=-X1B?f(x)=-X2C?f(x)_1D?f(X)二log2xx3?已知log25=125a,log27二b,貝log2——二()3a33aA.a-bB?3a-bC?Dbb4下列各組表示同-一-函數(shù)的是()A.y=x2與y=(x)2By"g2-x與y=2lgxC.y=xT(xR)與y=xT(xN)D精誠(chéng)凝聚=A_A=精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想精誠(chéng)凝聚=A_A=精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想■■■?■■■■■鑼點(diǎn)亮心燈///(AvA)\\\照亮人生.■??■■■■鑼■■■?■■■■■鑼點(diǎn)亮心燈///(AvA)\\\照亮人生.■??■■■■鑼f[f(-1)]=A.-2A.12,8]B.7.A.a::b::c8.偶函數(shù)A.15(6,6)A.10A.C.[82]x(1,e).1C[2,2]D.B.bvavcC.f(x)在區(qū)間［0,：：)單調(diào)增加,B.15[6,6)C.函數(shù)yf(x-1)義域是[-3,7]f(x)是奇函數(shù),f(x)是偶函數(shù).[_1,4]b=Inx2,c=(Inx)2c：：ab則滿足12$3)[-2,3],.[-5,D.f(1-2x):::5]D.1-x211[8,2]b：c：：af(-)的x取值范圍是31[223)f(2x_1).[0,的定義域是5]f(1)x

f(1)=

xf(x)-f(x)11.指數(shù)函數(shù)y=a、同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則A.a::b::1cdB.f(x)是奇函數(shù),D.f(x)是偶函數(shù),f(1)x1f(f(x)xa,b,c,d與1的大小關(guān)系為■II■II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想精誠(chéng)凝聚=A_A=精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想■■■?■■■■■鑼點(diǎn)亮心燈///(AvA)\\\照亮人生.■??■■■■鑼■■■?■■■■■鑼點(diǎn)亮心燈///(AvA)\\\照亮人生.■??■■■■鑼C.1：：a:::b::c：.dD.b：：a:::1：：dc定義集合A、B的一種運(yùn)算：A*B={xx=%+x2,其中A,x2^B}，若A={1,2,3},B={1,2}，則AB中的所有元素之和為()A.9B.14C.18D.21二、填空題：每小題4分，共16分，請(qǐng)將答案填在橫線上?若xxJ=2，貝yx2x^=.y=f(x)是定義在R上的函數(shù)，f(x2)=f(x)，當(dāng)0乞x空2時(shí)，f(x)=2xlog3x,則f⑶=x115?函數(shù)f(x)=a1(a0且a=1)過(guò)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為16?函數(shù)f(x)=log3(2x2「8xm)的定義域?yàn)镽,則m的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.2717.(12分)(1)求值:(2.25)2-(-9.6)°-()刁(1.5)，；8(2)解不等式:log73x<log7(x2-4).18.(12分)設(shè)集合A={x|m:::x：：：m?3},B={x|x空0或x_3}，分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)m的取值或取值范圍：(1)AB=.;(2)AB=B.

x+319.(12分)已知函數(shù)f(x)=：X3:X(1)寫出此函數(shù)的定義域和值域；(2)證明函數(shù)在0,?::為單調(diào)遞減函數(shù);(3)試判斷并證明函數(shù)y=(x_3)f(x)的奇偶性?20.(12分)設(shè)A={xx2+4x=0},B={xx2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x近R,如果|AB二B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21.(12分21.(12分)某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是100元，已知總收入滿足函數(shù)：H(x)二」10000元，每生產(chǎn)一臺(tái)該儀器需要增加投入400x-x2,40000,0'X'200，其中x是儀器的月產(chǎn)量x200將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)(用f(x)表示);當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，車間所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(總收入=總成本+利潤(rùn))22.(14分)設(shè)函數(shù)y=f(x)在-3,3上是奇函數(shù)，且對(duì)任意x,y都有f(x)一f(y)=f(x—y),當(dāng)x0時(shí)，f(x).0,f(1)--2:(1)求f(2)的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并證明；(3)若函數(shù)g(x)二f(x一1)?f(3-2x)，求不等式g(x)乞0的解集?■II■II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想■II■II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想精誠(chéng)凝聚=A_A=精誠(chéng)凝聚=A_A=成就夢(mèng)想■■■?■■■■■鑼點(diǎn)亮心燈///(AvA)\\\照亮人生.■??■■■■鑼■■■?■■■■■鑼點(diǎn)亮心燈///(AvA)\\\照亮人生.■??■■■■鑼■■■?■■■■■鑼點(diǎn)亮心燈///(AvA)\\\照亮人生.■??■■■■鑼南安一中2012?2013學(xué)年度高一上學(xué)期期中考

數(shù)學(xué)科試卷參考答案、選擇題：（5X12=60）題號(hào)123456789101112答案ADBDBBCADCDB、填空題：（4X4=16）三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟13.2;14.2;13.2;14.2;15.(1,2)；17.（12分）（1）求值：12(2.25)2-(-9.6)0-(?)飛(1.5)，；(2)解不等式：82log73x<log7(x-4).272327233,33o3213C)=o-1-(。)(o)=o222229—

解：（1）原式=l）2-1-（一）TOC\o"1-5"\h\z3x>0「xaOI亠(2)解：依題得x2-40，即x-2或x：：：-23x：：x2-4x-4或X：-1解得：fx|x?4/12解得：fx|x?4/1218.（12分）設(shè)集合A={x|m::x.m3},B={x|x_0或x_3}，分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)m的取值或取值范圍：(1)AB=.；(2)AB=B..m_0解：(1)當(dāng)ABF時(shí)，解得m=06分r1m+3蘭3(2)當(dāng)AB=B時(shí)，則AB,???m_3或m3^0,得m_3或m^-31219.（12分）已知函數(shù)19.（12分）已知函數(shù)f(x“x（1）寫出此函數(shù)的定義域和值域;（2）證明函數(shù)在0,?::為單調(diào)遞減函數(shù);(3)試判斷并證明函數(shù)y=(x_3)f(x)的奇偶性解：(1)定義域fx|x=O]d.f(x)=1：_?值域?yàn)閒y|y=1?6x33(2)33(2)設(shè)0：：%X，則:f(x2)-f(x,)二(1：一)一(1：—)33(論一x2)XiX2X1|X1X20_為：x???Xix?0,Xi—X2：：0,二f(x2)-f(xj：：：0,???函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)(3)函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)g(x)=(x-3)f(x)=X二9x，12g(_x)=g—g(x)???此函數(shù)為奇函數(shù).12TOC\o"1-5"\h\z-X，22220.(12分)設(shè)A={xx+4x=0},B={xx+2(a+1)x+a—1=0},其中x壬R,如果|AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:由'AB=B得BUA，而A={—4,0}，心=4(a+1)2—4(a2—1)=8a+8------3分當(dāng)厶=8a?8：：：0，即a：：：-1時(shí)，B二=符合BA；6分當(dāng)?：：=8a■8=0，即a--1時(shí)，B=、0f，符合B-A；9分當(dāng)厶=8a8?0,即a-1時(shí)，B中有兩個(gè)元素，而B(niǎo)A-；、-4,0?；?B-:-4,0?得a=1?a=1或a乞—1.12分21.(12分)某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是10000元，每生產(chǎn)一臺(tái)該儀器需要增加投入100一a?”宀、卄口十曲400x-x2,0Ex$200兀，已知總收入滿足函數(shù)：H(x)=」，其中x是儀器的月產(chǎn)量.i40000,xa200將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)(用f(x)表示)；當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，車間所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(總收入=總成本+利潤(rùn))解：(1)設(shè)月產(chǎn)量為x臺(tái)，則總成本為^10000100x，又f(x)=H(x)-t■II■II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想■II■II精誠(chéng)凝聚7=成就夢(mèng)想TOC\o"1-5"\h\z利潤(rùn)f(x)JX+300x-10000,0蘭x蘭200§—100x+3000Qxa200(2)當(dāng)0^x^200時(shí)，f(x)-_(x-150)212500???f(x)max二f(150)=12500當(dāng)x200時(shí)，f(x)=_100x30000在200,=上是減函數(shù)f(x)max：：f(200)=10000:：12500???當(dāng)月產(chǎn)量為150臺(tái)時(shí)，該車間所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是12500元.——12分22.(14分)設(shè)函數(shù)y=f(x)在-3,3上是奇函數(shù)，且對(duì)任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),當(dāng)x：0時(shí)，f(x).0,f(1)=一2:(1)求f(2)的值；⑵判斷f(x)的單調(diào)性，并證明(3)若函數(shù)g(x)=f(x-1)?f(3-2x)，求不等式g(x)乞0的解集解」(1)在=中，令^=2^=1代入礙；/(2)-/(1)=/(1)4分⑵口)在