2023年吉林省長春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年吉林省長春市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

6.

7.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.

10.

11.

12.

13.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

14.

（）

15.

16.兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

17.

18.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.24.25.

26.

27.28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.38.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．39.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.A

3.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

4.C

5.B

6.C

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

8.15π/4

9.

10.A

11.B

12.A

13.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

14.C

15.e-2/3

16.C

17.D

18.A此題暫無解析

19.D

20.B

21.1/2

22.23.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．24.-2或3

25.

26.

27.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

28.

29.

30.131.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)F(x，y，z)=x+y+