(完整word版)實驗設計與數(shù)據(jù)處理試題庫

第第頁/共3頁果使用的是0.618法，試寫出5個試驗點的位置。假設在試驗范圍內(nèi)合成率是溫度的單峰函數(shù)。（10分）3.對同一銅合金，有10個分析人員分別進行分析，測得其中銅（%）含量的數(shù)據(jù)為：62.20，69.49，70.30，70.35，70.82,71.03,71.22,71.25,71.33,71.38。試用格拉布斯準則進行檢驗數(shù)據(jù)62.20是否應該被舍去？（a=0.05（10分）4.某工廠為了提高某產(chǎn)品的收率，根據(jù)經(jīng)驗和分析，選取反應溫度（A）、堿用量（B）和催化劑種類（C）3個因素的3個水平進行正交試驗,不考慮交互作用,試驗方案及結(jié)果（收率/%）如表所示。試用直觀分析法確定因素主次和優(yōu)方案,并畫出趨勢圖。（20分）試驗號AB試驗號ABC11(80°C)1(80kg)1（甲）212(48kg)2(乙)313(55kg)3(丙)42(85C)125223623173(90C)1383219332空列123312231收率/%517158826959778584一、填空題（共25分）1.根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因，誤差可分為一誤差誤差和一誤差三大類。其中一誤差是一種顯然與事實不符的誤差。2?秩和檢驗法是用來檢驗A、B兩組數(shù)據(jù)是否存在顯著性差異的一種方法。假設A組數(shù)據(jù)無系統(tǒng)誤差，如果A與B有顯著性差異，則認為B有系統(tǒng)誤差；如果A與B無顯著性差異，則認為B無-系統(tǒng)誤差。3?列出三種常用的數(shù)據(jù)圖：一、一、圓形圖。在回歸分析中，設y.、y、y?分別為試驗值、算術(shù)平均值和回歸值，則才（y-y.）2稱為殘差平方和,iiiii=1nz（y-y）2稱為冋歸平方和。ii=1在試驗設計中，黃金分割法是在試驗區(qū)間內(nèi)取兩個試驗點，這兩個試驗點分別是該試驗區(qū)間的一倍和0.382倍。L8（41x24）是一個正交設計（或混合水平正交設計）試驗表，其中8是—試驗次數(shù)（或橫行數(shù)）—，它可以8安排4水平的因素個，一2——水平的因素一個，共—5一個因素的試驗。二、簡答題（共20分）1?回歸分析的用途是什么？寫出用Excel軟件進行回歸分析時的操作步驟。（10分）答：（1）回歸分析是一種變量之間相關(guān)關(guān)系最常用的統(tǒng)計方法，用它可以尋找隱藏在隨機性后面的統(tǒng)計規(guī)律。通過回歸分析可以確定回歸方程，檢驗回歸方程的可靠性等。（2）用Excel軟件進行回歸分析時的操作步驟是：從工具菜單中選擇數(shù)據(jù)分析，則會彈出數(shù)據(jù)分析對話框，然后在分析工具庫中選擇回歸選項，單擊確定之后，彈出回歸對話框。填寫回歸對話框。填好回歸對話框后，點擊確定，即可得到回歸分析的結(jié)果。

2．正交試驗設計的基本步驟有哪些？（10分）答：（1）明確試驗目的，確定評價指標；（2）挑選因素，確定水平（3）選正交表，進行表頭設計；（4）明確試驗方案，進行試驗，得到結(jié)果（5）對試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析；（6）進行驗證試驗，作進一步分析。三、計算題（共30分）1.設間接測定值y與直接測定值存在的關(guān)系為y=ax1.設間接測定值y與直接測定值存在的關(guān)系為y=ax,x2,y的相對誤差。（8分）解：（1）求誤差傳遞系數(shù)：Qy_Qy—axQx2Qx12（2）求y的相對誤差：］x2，如果X］和x2的相對誤差分別為4x/X］和4x2/x2，試計算-ax14分）QyAxQyAxQyAx卜—.1+2QxyiQxy1Qx2yAxAxAxAxax+ax2-———1+22axx1axxxx121212i=14分）試計算它們對應的均方及F值（列出計算過程）；將計算結(jié)果填入方差分析表中。應如何進行顯著性檢驗？（寫出方法）2?已知因素A和因素B是影響試驗結(jié)果的兩個主要因素。試驗中A取4個水平，B取3個水平，總試驗次數(shù)為12試計算它們對應的均方及F值（列出計算過程）；將計算結(jié)果填入方差分析表中。應如何進行顯著性檢驗？（寫出方法）（1）（2）差異源SSdfMSF值A差異源SSdfMSF值A5.2931.7640.6B2.2221.1125.6誤差0.2660.0433*總和7.7711方差分析表將計算結(jié)果填入表中得1分解：（1）均方：MSA=SSA/dfA=5.29/3=1.76MSB=SSB/dfB=2.22/2=1.11MS=SS/df=0.26/6=0.0433eee（2）F值：F=MS”/MS=1.76/0.0433=40.6AAeF=MS/MS=1.11/0.0433=25.6BBelj（3）對于給定的顯著性水平a，從附錄中查得臨界值F（dfA，df）、F（dfB，df），如果FA>F（dfA，df），則認為因素A對試驗結(jié)果有顯著性影響，否則認為因素A對試驗結(jié)果沒有顯著性影響。類似，如果FB>F（dfB，df），則認為因素B對試驗結(jié)果有顯著性影響，否則認為因素B對試驗結(jié)果沒有顯著性影響。""3?某礦物浸出工藝，考慮反應溫度A，浸出劑初濃度B和浸出時間C為主要因素，以浸出率的大小為考慮工藝優(yōu)劣的指標，其值越大越好。用L9（34）做試驗，不考慮因素間的交互作用，試驗方案和結(jié)果如下表，試用直觀分析法確定因素的主次和優(yōu)方案（表中K.為任一列上水平號為i時所對應的試驗結(jié)果之和）。（12分）i試驗號(A)溫度/°C(B)濃度/(mol/L)(C)時間/min空列浸出率（%）(1)80(1)3(1)30(1)512（1）803（1）804（2）705（2）706（2）707（3）908（3）909（3）90k60k270k382極差R22（2）1（2）60（2）71（3）2（3）90（3）58（1）3（2）60（3）82（2）1（3）90（1）69（3）2（1）30（2）59（1）3（3）90（2）77（2）1（1）30（3）85（3）2（2）60（1）84707567865796814解：（A）溫度：k=（51+71+58）/3=601k=（82+69+59）/3=702k=（77+85+84）/3=823（B）濃度：k=（51+82+77）/3=701k=（71+69+85）/3=752k=（58+59+84）=673（C）時間：k=（51+59+85）/3=651k=（71+82+84）/3=792k=（58+69+77）/3=683因素的主次順序為：A-C-B優(yōu)方案為：ABC322四、軟件應用題（共25分）將計算Q、果填入表—中得2分I丿極差R=75-67=8極差R=179—65=14（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）第第7頁/共3頁1?在多元線性回歸分析中，用Excel軟件中的“回歸”工具輸出如下結(jié)果:SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計MultipleR0.99645RSquare0.99292AdjustedRSquare0.98761標準誤差0.18371觀測值8方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分析318.936.311879.37555E-05殘差40.130.03總計719.07Coefficients標準誤差tStatP-valueLower95%Intercept2.18750.55493.94180.01690.647XVariable10.04880.00657.50560.00170.031XVariable20.06380.00659.81500.00060.046XVariable31.31250.065020.20730.00001.132試用上述信息回答如下問題:（25分）（1）有多少組試驗數(shù)據(jù)？（2）寫出回歸方程，并指出回歸方程的顯著性水平為多少？（3）指出回歸方程的相關(guān)系數(shù)；（4）用a=0.05檢驗回歸方程的顯著性；（5）分析xi，x2，x3的主次順序。解:（1）共有8組試驗數(shù)據(jù)。（2）y=2