初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形認(rèn)識(shí)三角形正式PPT

第四章三角形自主學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)教材81頁(yè)，了解三角形的定義及相關(guān)概念。自主學(xué)習(xí)

下列圖形是三角形嗎？三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。自主學(xué)習(xí)圖中共有幾個(gè)三角形？該怎么來(lái)表示它們呢？ABC三條邊三個(gè)內(nèi)角三個(gè)頂點(diǎn)可以用符號(hào)“Δ”表示如：ΔABCΔACB自主學(xué)習(xí)可用頂點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示。方法一：如：邊AB、BC、CA方法二：用一個(gè)小寫(xiě)字母表示。abc如：邊a、b、c頂點(diǎn)A、B、C∠A、∠B、∠C

對(duì)于常見(jiàn)的三角板，你知道它的內(nèi)角和是多少度嗎?探究學(xué)習(xí)

對(duì)于任意的三角形，內(nèi)角和是否也是呢180??

在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?，你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎?探究學(xué)習(xí)1、撕三個(gè)角2、撕兩個(gè)角3、撕一個(gè)角4、一個(gè)都不撕呢？提示：作平行線定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180?。.你能將剛才的推理過(guò)程用幾何語(yǔ)言表示出來(lái)嗎？證明：以CA為一邊，作∠1=∠A，作BC的延長(zhǎng)線CD，CE∥BA(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).∴∠B=∠2(_______________________)兩直線平行，同位角相等

∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定義)∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)）12CAE）BD探究學(xué)習(xí)∴_________∴___________________證明：）12CAE）BD過(guò)C作CE∥BA.作BC的延長(zhǎng)線CD，∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2∵_(dá)__________________(平角的定義)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(兩直線平行，同位角相等)等量代換探究學(xué)習(xí)∴______________()∠1+∠2+∠ACB=180°CABEF證明：過(guò)A作EF∥BC探究學(xué)習(xí)∠B=∠EAB(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠C=∠FAC∴______________________∵_(dá)_______________________(平角的定義)∴∠BAC+∠B+∠C=180°等量代換()∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°CABE證明：過(guò)A作AE∥BC探究學(xué)習(xí)∠B=∠EAB∴___________(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠EAC+∠C=180°______________(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))即∠EAC+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°等量代換()即時(shí)練習(xí)：1.在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°則，∠B＝_____.2.在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝∠C，則∠B＝_____.探究學(xué)習(xí)80°50°下面圖中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說(shuō)明理由。猜一猜探究學(xué)習(xí)(1)(2)(3)將圖⑶的結(jié)果與圖⑴、圖⑵的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形如何按角分類(lèi)？三角形的分類(lèi)銳角三角形:三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形:有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形:有一個(gè)內(nèi)角是直角按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類(lèi)探究學(xué)習(xí)直角邊直角邊斜邊1.常用符號(hào)“Rt?ABC”來(lái)表示直角三角形ABC.2.直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系？直角三角形∠A+∠B=900ACB直角三角形的兩個(gè)銳角互余.探究學(xué)習(xí)1.觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形③⑤①④⑥②⑦即時(shí)練習(xí)：探究學(xué)習(xí)2.直角三角形一個(gè)銳角為70°，另一個(gè)銳角等于_______.20°1：在△ABC中,∠A＝50°,∠B=∠C,則∠C=______2：Rt△ABC中,一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍,這兩個(gè)角分別為_(kāi)_______________.3：一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別如下,指出三角形是什么三角形。（1）30°和60°，（2）40°和70°，（3）50°和20°

鞏固學(xué)習(xí)4:如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形