回歸分析法培訓(xùn)教材課件

回歸分析法培訓(xùn)教材2022/12/17回歸分析法培訓(xùn)教材回歸分析法培訓(xùn)教材2022/12/17回歸分析法培訓(xùn)教材1回歸分析從各種事物之間的因果關(guān)系出發(fā)，通過對與研究對象有聯(lián)系的事物與現(xiàn)象的變化趨勢進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上預(yù)測研究對象未來數(shù)量狀態(tài)的一種方法?；貧w分析的主要內(nèi)容是：1.從一組數(shù)據(jù)出發(fā)，確定這些變量（參數(shù)）間的定量關(guān)系（回歸模型）；2.對模型的可信度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；3.從有關(guān)的許多變量中，判斷變量的顯著性（即哪些是顯著的，哪些不是，顯著的保留，不顯著的忽略）；4.應(yīng)用結(jié)果是對實(shí)際問題作出的判斷回歸分析概述回歸分析法培訓(xùn)教材回歸分析回歸分析概述回歸分析法培訓(xùn)教材2回歸分析概述回歸分析的類型（1）按模型中自變量數(shù)劃分：一元線性回歸模型和多元線性回歸模型；（2）按模型中變量關(guān)系劃分：線性回歸模型和非線性回歸模型；（3）按模型中有無虛擬變量劃分：普通回歸模型和虛擬變量回歸模型；（4）按自變量與時(shí)間關(guān)系劃分：與時(shí)間無關(guān)的相關(guān)關(guān)系、相對時(shí)間的滯后性的相關(guān)關(guān)系、時(shí)間序列關(guān)系?；貧w分析法培訓(xùn)教材回歸分析概述回歸分析的類型回歸分析法培訓(xùn)教材3回歸分析法的應(yīng)用步驟（1）根據(jù)對客觀現(xiàn)象的定性認(rèn)識(shí)確定變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系；（2）判斷相關(guān)關(guān)系的大致類型；（3）繪制散點(diǎn)圖，并初步推測回歸模型；（4）進(jìn)行回歸分析并擬合出回歸模型；（5）對回歸模型的可信度進(jìn)行檢驗(yàn)；（6）運(yùn)用模型進(jìn)行預(yù)測?；貧w分析概述回歸分析法培訓(xùn)教材回歸分析法的應(yīng)用步驟回歸分析概述回歸分析法培訓(xùn)教材4一元線性回歸模型式中：yi---第i組的預(yù)測目標(biāo)，稱為因變量；---yi的估計(jì)值；xi---第i組可以控制或預(yù)先給定的影響因素，稱為自變量；a，b---回歸模型參數(shù)，即a表示截距，b表示斜率；ei---第i組隨機(jī)誤差項(xiàng)，呈正態(tài)分布。

一元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸模型一元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材5確定模型參數(shù)（最小二乘法）（1）求離差平方和：（2）由微積分的極值原理，分別對a和b求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零：

一元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材確定模型參數(shù)（最小二乘法）一元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教6（3）求解出回歸參數(shù)a和b：

一元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材7一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)1.R檢驗(yàn)（即相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)）

檢驗(yàn)規(guī)則：當(dāng)|R|=1，表示x和y完全相關(guān)；當(dāng)0≤|R|≤1，表示x和y完全相關(guān)；當(dāng)|R|=0，表示x和y不相關(guān)。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)回歸分析法培訓(xùn)教材8一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)2.T檢驗(yàn)T檢驗(yàn)的一般步驟如下:①計(jì)算T值；②對于給定的顯著水平a，查自由度為n-2的T分布的臨界值表，得臨界值：③比較T值與值的大小，如果則認(rèn)為線性回歸顯著，一元回歸模型成立，否則認(rèn)為線性回歸不顯著，一元回歸模型不成立。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)回歸分析法培訓(xùn)教材9一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)3.F檢驗(yàn)F檢驗(yàn)的一般步驟如下:①計(jì)算F值；②對于給定的顯著水平a，查自由度為1，n-2的F分布的臨界值表，得臨界值：；③比較T值與值的大小，如果則認(rèn)為線性回歸顯著，一元回歸模型成立，否則認(rèn)為線性回歸不顯著，一元回歸模型不成立。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)回歸分析法培訓(xùn)教材10一元線性回歸分析法實(shí)例5-1

已知某汽車的2002-2008年的年銷售額如表5-1所示，試用一元線性回歸法預(yù)測2010年和2012年的銷售額。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法實(shí)例5-1回歸分析法培訓(xùn)教材11一元線性回歸分析法①畫散點(diǎn)圖分析得知變量之間存在相關(guān)關(guān)系，并據(jù)此選擇一元線性回歸模型。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法①畫散點(diǎn)圖分析得知變量之間存在相關(guān)關(guān)12一元線性回歸分析法②計(jì)算一元線性回歸的相關(guān)數(shù)據(jù)如表5-2所示。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法②計(jì)算一元線性回歸的相關(guān)數(shù)據(jù)如表5-2所示13一元線性回歸分析法③計(jì)算出參數(shù)a、b，得出一元線性回歸模型：④求出相關(guān)系數(shù)R為0.961，說明x與y有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。⑤F檢驗(yàn)。，給定顯著水平ａ=0.05，查F分布表F0.05(1,5)=6.61,則F＞F0.05(1,5)。所以，建立一元線性回歸模型成立。⑥計(jì)算預(yù)測值。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法③計(jì)算出參數(shù)a、b，得出一元線性回歸模型：14多元線性回歸模型式中：yi---第i組的預(yù)測目標(biāo)，稱為因變量；---yi的估計(jì)值；xi---第i組可以控制或預(yù)先給定的影響因素，稱為自變量；b0，bi---回歸模型參數(shù)，即b0表示回歸常數(shù)，bi表示回歸系數(shù)；ei---回歸余項(xiàng)，實(shí)際觀測值與回歸估計(jì)值之間的離差，呈正態(tài)分布。

多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸模型多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材15確定模型參數(shù)（最小二乘法）（1）求離差平方和：（2）由微積分的極值原理，分別對b0、b1、b2、…bi、求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，然后求解含有k-1個(gè)未知參數(shù)的線性方程組得出參數(shù)估計(jì)值。

多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材確定模型參數(shù)（最小二乘法）多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教16多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)1.R檢驗(yàn)

檢驗(yàn)規(guī)則：復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)根據(jù)給定的顯著性水平查出相關(guān)系數(shù)的臨界值，然后與復(fù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較!以判斷回歸方程的有效性。

回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)回歸分析法培訓(xùn)教材17多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)2.T檢驗(yàn)T檢驗(yàn)的一般步驟如下:①計(jì)算T值；②對于給定的顯著水平a，查自由度為n-k-1的T分布的臨界值表，得臨界值：，③比較ti值與值的大小，如果|ti|＞ta,則認(rèn)為認(rèn)為回歸系數(shù)bi與0有顯著差異，相應(yīng)的自變量xi必須保留在回歸方程中；否則相應(yīng)的自變量xi必須從回歸方程中刪除。

回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)回歸分析法培訓(xùn)教材18多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)3.F檢驗(yàn)F檢驗(yàn)的一般步驟如下:①計(jì)算F值；②對于給定的顯著水平a，查自由度為k，n-k-1的F分布的臨界值表，得臨界值：；③比較F值與值的大小，如果則認(rèn)為線性回歸顯著，多元線性回歸模型成立，否則認(rèn)為線性回歸不顯著，多元線性回歸模型不成立。

回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)回歸分析法培訓(xùn)教材19多元線性回歸分析法實(shí)例5-2某地區(qū)的蔬菜消費(fèi)量與許多因素有關(guān)，如與該地區(qū)的人口數(shù)、可支配收入、蔬菜價(jià)格、副食年人均消費(fèi)量等有關(guān)，經(jīng)分析決定保留人口數(shù)、蔬菜價(jià)格和副食年人均消費(fèi)量三個(gè)因素，對蔬菜未來三年的消費(fèi)量進(jìn)行預(yù)測。

回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸分析法實(shí)例5-2回歸分析法培訓(xùn)教材20①明確預(yù)測目的，即預(yù)測要解決什么問題，包括弄清預(yù)測對象及可以定量描述它的指標(biāo)，在本例中，預(yù)測對象是某地區(qū)的蔬菜需求量；②選擇合適的自變量，根據(jù)對相關(guān)自變量（即對銷售量影響的因素）的顯著性影響的評價(jià)，確定三個(gè)自變量：人口數(shù)、蔬菜年平均價(jià)格、副食品年人均消費(fèi)量；③根據(jù)相關(guān)判斷建立三元線性回歸模型，并計(jì)算三元線性回歸模型的相關(guān)數(shù)據(jù)，填入表5-4中；④建立三元線性回歸方程：多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材①明確預(yù)測目的，即預(yù)測要解決什么問題，包括弄清預(yù)測對象及可以21

多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材22⑤回歸檢驗(yàn)。1）R檢驗(yàn)。相關(guān)系數(shù)計(jì)算如表5–5所示，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入R中：，相關(guān)系數(shù)R為0.9323，表明自變量與因變量之間高度正相關(guān)；三元線性回歸方程可以用于對蔬菜未來的需求量進(jìn)行預(yù)測。多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材⑤回歸檢驗(yàn)。多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材232）F檢驗(yàn)（回歸方程顯著性檢驗(yàn)）。若以顯著性水平a＝0.05，查自由度為3，6的F分布臨界值表，得臨界值Fa＝4.76。因?yàn)镕＞Fa，所以F檢驗(yàn)通過。⑥確定預(yù)測值。若根據(jù)科學(xué)方法測算，2009年時(shí)消費(fèi)人口達(dá)到570萬，蔬菜年平均價(jià)格為14.5角，副食年人均消費(fèi)量為52.5千克，那么2009年的蔬菜消費(fèi)量可以預(yù)測為：

多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材2）F檢驗(yàn)（回歸方程顯著性檢驗(yàn)）。多元線性回歸分析法回歸分析24多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材25非線性回歸分析法非線性回歸模型（1）雙曲線回歸模型（2）對數(shù)曲線回歸模

回歸分析法培訓(xùn)教材非線性回歸分析法非線性回歸模型回歸分析法培訓(xùn)教材26非線性回歸分析法非線性回歸模型（3）指數(shù)曲線回歸模型有時(shí)，參數(shù)b也可以寫成自然數(shù)e為底的指數(shù)形式，即（4）對數(shù)曲線回歸模型

回歸分析法培訓(xùn)教材非線性回歸分析法非線性回歸模型回歸分析法培訓(xùn)教材27非線性回歸分析法模型變換與參數(shù)估計(jì)

回歸分析法培訓(xùn)教材非線性回歸分析法模型變換與參數(shù)估計(jì)回歸分析法培訓(xùn)教材28非線性回歸分析法實(shí)例5-3某企業(yè)1999年～2008年的商品零售額和商品流通費(fèi)用水平y(tǒng)i如表5–8所示，試根據(jù)表中的資料，擬合適當(dāng)?shù)幕貧w分析模型分析商品零售額和商品流通費(fèi)用水平關(guān)系，在對未來幾年零售額預(yù)測的基礎(chǔ)上預(yù)測相應(yīng)的商品流通水平。

回歸分析法培訓(xùn)教材非線性回歸分析法實(shí)例5-3回歸分析法培訓(xùn)教材29非線性回歸分析法①繪制散點(diǎn)圖，并據(jù)其分析兩者都呈雙曲線規(guī)律變化。因此，建立雙曲線模型，對雙曲線模型進(jìn)行線性變換，得一元線性回歸模型：yi=a+bxi；

回歸分析法培訓(xùn)教材非線性回歸分析法①繪制散點(diǎn)圖，并據(jù)其分析兩者都呈雙曲線規(guī)律30非線性回歸分析法②模型參數(shù)估計(jì)，將雙曲線模型變換后的模型，可以像前面的一元線性回歸模型采用最小二乘法對模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)：

得回歸模型為：y＝﹣1.321＋135.163x，將其轉(zhuǎn)換后代回得預(yù)測模型：

回歸分析法培訓(xùn)教材非線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材31非線性回歸分析法③回歸檢驗(yàn)(R檢驗(yàn))

相關(guān)系數(shù)為0.98，說明本問題中研究的商品流通費(fèi)用水平與商品零售額之間存在高度相關(guān)關(guān)系，用雙曲線回歸模型來描述它們之間的關(guān)系是恰當(dāng)?shù)??；貧w分析法培訓(xùn)教材非線性回歸分析法③回歸檢驗(yàn)(R檢驗(yàn))回歸分析法32非線性回歸分析法④據(jù)此，可以在對2009年～2018年的經(jīng)濟(jì)預(yù)測基礎(chǔ)上預(yù)測出相應(yīng)的商品流通費(fèi)用水平如表5–9。回歸分析法培訓(xùn)教材非線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材33本章小結(jié)

回歸分析法主要用于研究事物之間不確定的因果關(guān)系，通過分析事物的變化趨勢，據(jù)此對事物的未來狀況作出預(yù)測。從不同的角度劃分，其類型主要有：一元線性回歸分析法、多元線性回歸分析法和非線性回歸分析法。在利用回歸分析法解決問題時(shí)，先要根據(jù)變量的個(gè)數(shù)和變量之間的關(guān)系，選擇合適的回歸模型并建立回歸模型。在建立模型之后，還要進(jìn)行回歸檢驗(yàn)，以確保所選擇模型的有效性和科學(xué)性?；貧w分析法培訓(xùn)教材本章小結(jié)回歸分析法培訓(xùn)教材34演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain2022/12/17回歸分析法培訓(xùn)教材演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain202235回歸分析法培訓(xùn)教材2022/12/17回歸分析法培訓(xùn)教材回歸分析法培訓(xùn)教材2022/12/17回歸分析法培訓(xùn)教材36回歸分析從各種事物之間的因果關(guān)系出發(fā)，通過對與研究對象有聯(lián)系的事物與現(xiàn)象的變化趨勢進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上預(yù)測研究對象未來數(shù)量狀態(tài)的一種方法?；貧w分析的主要內(nèi)容是：1.從一組數(shù)據(jù)出發(fā)，確定這些變量（參數(shù)）間的定量關(guān)系（回歸模型）；2.對模型的可信度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；3.從有關(guān)的許多變量中，判斷變量的顯著性（即哪些是顯著的，哪些不是，顯著的保留，不顯著的忽略）；4.應(yīng)用結(jié)果是對實(shí)際問題作出的判斷回歸分析概述回歸分析法培訓(xùn)教材回歸分析回歸分析概述回歸分析法培訓(xùn)教材37回歸分析概述回歸分析的類型（1）按模型中自變量數(shù)劃分：一元線性回歸模型和多元線性回歸模型；（2）按模型中變量關(guān)系劃分：線性回歸模型和非線性回歸模型；（3）按模型中有無虛擬變量劃分：普通回歸模型和虛擬變量回歸模型；（4）按自變量與時(shí)間關(guān)系劃分：與時(shí)間無關(guān)的相關(guān)關(guān)系、相對時(shí)間的滯后性的相關(guān)關(guān)系、時(shí)間序列關(guān)系?；貧w分析法培訓(xùn)教材回歸分析概述回歸分析的類型回歸分析法培訓(xùn)教材38回歸分析法的應(yīng)用步驟（1）根據(jù)對客觀現(xiàn)象的定性認(rèn)識(shí)確定變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系；（2）判斷相關(guān)關(guān)系的大致類型；（3）繪制散點(diǎn)圖，并初步推測回歸模型；（4）進(jìn)行回歸分析并擬合出回歸模型；（5）對回歸模型的可信度進(jìn)行檢驗(yàn)；（6）運(yùn)用模型進(jìn)行預(yù)測?；貧w分析概述回歸分析法培訓(xùn)教材回歸分析法的應(yīng)用步驟回歸分析概述回歸分析法培訓(xùn)教材39一元線性回歸模型式中：yi---第i組的預(yù)測目標(biāo)，稱為因變量；---yi的估計(jì)值；xi---第i組可以控制或預(yù)先給定的影響因素，稱為自變量；a，b---回歸模型參數(shù)，即a表示截距，b表示斜率；ei---第i組隨機(jī)誤差項(xiàng)，呈正態(tài)分布。

一元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸模型一元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材40確定模型參數(shù)（最小二乘法）（1）求離差平方和：（2）由微積分的極值原理，分別對a和b求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零：

一元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材確定模型參數(shù)（最小二乘法）一元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教41（3）求解出回歸參數(shù)a和b：

一元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材42一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)1.R檢驗(yàn)（即相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)）

檢驗(yàn)規(guī)則：當(dāng)|R|=1，表示x和y完全相關(guān)；當(dāng)0≤|R|≤1，表示x和y完全相關(guān)；當(dāng)|R|=0，表示x和y不相關(guān)。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)回歸分析法培訓(xùn)教材43一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)2.T檢驗(yàn)T檢驗(yàn)的一般步驟如下:①計(jì)算T值；②對于給定的顯著水平a，查自由度為n-2的T分布的臨界值表，得臨界值：③比較T值與值的大小，如果則認(rèn)為線性回歸顯著，一元回歸模型成立，否則認(rèn)為線性回歸不顯著，一元回歸模型不成立。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)回歸分析法培訓(xùn)教材44一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)3.F檢驗(yàn)F檢驗(yàn)的一般步驟如下:①計(jì)算F值；②對于給定的顯著水平a，查自由度為1，n-2的F分布的臨界值表，得臨界值：；③比較T值與值的大小，如果則認(rèn)為線性回歸顯著，一元回歸模型成立，否則認(rèn)為線性回歸不顯著，一元回歸模型不成立。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)回歸分析法培訓(xùn)教材45一元線性回歸分析法實(shí)例5-1

已知某汽車的2002-2008年的年銷售額如表5-1所示，試用一元線性回歸法預(yù)測2010年和2012年的銷售額。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法實(shí)例5-1回歸分析法培訓(xùn)教材46一元線性回歸分析法①畫散點(diǎn)圖分析得知變量之間存在相關(guān)關(guān)系，并據(jù)此選擇一元線性回歸模型。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法①畫散點(diǎn)圖分析得知變量之間存在相關(guān)關(guān)47一元線性回歸分析法②計(jì)算一元線性回歸的相關(guān)數(shù)據(jù)如表5-2所示。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法②計(jì)算一元線性回歸的相關(guān)數(shù)據(jù)如表5-2所示48一元線性回歸分析法③計(jì)算出參數(shù)a、b，得出一元線性回歸模型：④求出相關(guān)系數(shù)R為0.961，說明x與y有很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。⑤F檢驗(yàn)。，給定顯著水平ａ=0.05，查F分布表F0.05(1,5)=6.61,則F＞F0.05(1,5)。所以，建立一元線性回歸模型成立。⑥計(jì)算預(yù)測值。

回歸分析法培訓(xùn)教材一元線性回歸分析法③計(jì)算出參數(shù)a、b，得出一元線性回歸模型：49多元線性回歸模型式中：yi---第i組的預(yù)測目標(biāo)，稱為因變量；---yi的估計(jì)值；xi---第i組可以控制或預(yù)先給定的影響因素，稱為自變量；b0，bi---回歸模型參數(shù)，即b0表示回歸常數(shù)，bi表示回歸系數(shù)；ei---回歸余項(xiàng)，實(shí)際觀測值與回歸估計(jì)值之間的離差，呈正態(tài)分布。

多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸模型多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材50確定模型參數(shù)（最小二乘法）（1）求離差平方和：（2）由微積分的極值原理，分別對b0、b1、b2、…bi、求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，然后求解含有k-1個(gè)未知參數(shù)的線性方程組得出參數(shù)估計(jì)值。

多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材確定模型參數(shù)（最小二乘法）多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教51多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)1.R檢驗(yàn)

檢驗(yàn)規(guī)則：復(fù)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)根據(jù)給定的顯著性水平查出相關(guān)系數(shù)的臨界值，然后與復(fù)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行比較!以判斷回歸方程的有效性。

回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)回歸分析法培訓(xùn)教材52多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)2.T檢驗(yàn)T檢驗(yàn)的一般步驟如下:①計(jì)算T值；②對于給定的顯著水平a，查自由度為n-k-1的T分布的臨界值表，得臨界值：，③比較ti值與值的大小，如果|ti|＞ta,則認(rèn)為認(rèn)為回歸系數(shù)bi與0有顯著差異，相應(yīng)的自變量xi必須保留在回歸方程中；否則相應(yīng)的自變量xi必須從回歸方程中刪除。

回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)回歸分析法培訓(xùn)教材53多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)3.F檢驗(yàn)F檢驗(yàn)的一般步驟如下:①計(jì)算F值；②對于給定的顯著水平a，查自由度為k，n-k-1的F分布的臨界值表，得臨界值：；③比較F值與值的大小，如果則認(rèn)為線性回歸顯著，多元線性回歸模型成立，否則認(rèn)為線性回歸不顯著，多元線性回歸模型不成立。

回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸分析法回歸檢驗(yàn)回歸分析法培訓(xùn)教材54多元線性回歸分析法實(shí)例5-2某地區(qū)的蔬菜消費(fèi)量與許多因素有關(guān)，如與該地區(qū)的人口數(shù)、可支配收入、蔬菜價(jià)格、副食年人均消費(fèi)量等有關(guān)，經(jīng)分析決定保留人口數(shù)、蔬菜價(jià)格和副食年人均消費(fèi)量三個(gè)因素，對蔬菜未來三年的消費(fèi)量進(jìn)行預(yù)測。

回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸分析法實(shí)例5-2回歸分析法培訓(xùn)教材55①明確預(yù)測目的，即預(yù)測要解決什么問題，包括弄清預(yù)測對象及可以定量描述它的指標(biāo)，在本例中，預(yù)測對象是某地區(qū)的蔬菜需求量；②選擇合適的自變量，根據(jù)對相關(guān)自變量（即對銷售量影響的因素）的顯著性影響的評價(jià)，確定三個(gè)自變量：人口數(shù)、蔬菜年平均價(jià)格、副食品年人均消費(fèi)量；③根據(jù)相關(guān)判斷建立三元線性回歸模型，并計(jì)算三元線性回歸模型的相關(guān)數(shù)據(jù)，填入表5-4中；④建立三元線性回歸方程：多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材①明確預(yù)測目的，即預(yù)測要解決什么問題，包括弄清預(yù)測對象及可以56

多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材57⑤回歸檢驗(yàn)。1）R檢驗(yàn)。相關(guān)系數(shù)計(jì)算如表5–5所示，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入R中：，相關(guān)系數(shù)R為0.9323，表明自變量與因變量之間高度正相關(guān)；三元線性回歸方程可以用于對蔬菜未來的需求量進(jìn)行預(yù)測。多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材⑤回歸檢驗(yàn)。多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材582）F檢驗(yàn)（回歸方程顯著性檢驗(yàn)）。若以顯著性水平a＝0.05，查自由度為3，6的F分布臨界值表，得臨界值Fa＝4.76。因?yàn)镕＞Fa，所以F檢驗(yàn)通過。⑥確定預(yù)測值。若根據(jù)科學(xué)方法測算，2009年時(shí)消費(fèi)人口達(dá)到570萬，蔬菜年平均價(jià)格為14.5角，副食年人均消費(fèi)量為52.5千克，那么2009年的蔬菜消費(fèi)量可以預(yù)測為：

多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材2）F檢驗(yàn)（回歸方程顯著性檢驗(yàn)）。多元線性回歸分析法回歸分析59多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材多元線性回歸分析法回歸分析法培訓(xùn)教材60非線性回歸分析法非線性回歸模型（1）雙曲線回歸模型（2）對數(shù)曲線回歸模

回歸分析法培訓(xùn)教材非線性回歸分析法非線性回歸模型回歸分析法培訓(xùn)教材61非線性回歸分析法非線性回歸模型（3）指數(shù)曲線回歸模型有時(shí)，參數(shù)b也可以寫成自然數(shù)e為底的指數(shù)形式，即（4）對數(shù)曲線回歸模型

回歸分析法培訓(xùn)教材非線性回歸分析法非線性回歸模型回歸分析法培訓(xùn)教材62非線性回歸