初中數(shù)學華東師大八年級上冊整式的乘除華師大版數(shù)學八上《因式分解-完全平方公式》PPT

學習目標1、掌握用完全平方公式分解因式的方法。2、了解因式分解的三種方法，并能靈活選擇適當?shù)姆椒ㄟM行因式分解。分解因式：

（1）15a2b3＋6a2b2c-3ab2

=______________.

（2）25a2–b2=

_____________.

（3）a4-1=________________.（4）當a=101，b=99時，a2-b2=________。回顧與思考

計算：

（1）

（a+b）2=_______________.

（2）

（a-b）2=_______________.

（3）

（3x–2y）2=_______________.400將三個等式左右兩邊交換，有探索新知

（1）

=（a+b）2

（2）

=（a-b）2

（3）

=（3x–2y）2公式法

將乘法公式反過來應用，就可以把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法，叫做公式法。因式分解（完全平方公式）兩數(shù)和的平方兩數(shù)差的平方新課講解下列各式是不是完全平方式？

（1）a2-

4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+

b2（4）a2-

ab+b2（5）x2-

6x

-

9（6）a2+a+0.25（2）（4）（5）都不是方法總結(jié)：用完全平方公式分解因式，左邊是一個二次三項式，其中有兩項是兩個數(shù)的平方和，還有一項是這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以分解成兩數(shù)和（或差）的平方．從而達到因式分解的目的．小游戲游戲規(guī)則：一名同學說出兩邊的兩個平方數(shù)，另一個同學迅速說出中間的數(shù)字，使該式子是完全平方式。4129·例1分解因式：(1)16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3,所以16x2+24x+9是一個完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32a22abb2+·+解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32=(4x+3)2新課講解例1分解因式：(2)–x2+4xy–4y2解：(2)–x2+4xy-4y2

=-(x2-4xy+4y2)=-[x2-2·x·2y+(2y)2]=-(x-2y)2新課講解例2分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2

(2)(a+b)2-12(a+b)+36分析：在（1）中有公因式3a，應先提出公因式，再進一步分解。解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2新課講解①②例3分解因式:新課講解解:①原式=②原式=問題：學校操場邊有一塊面積為平方米的正方形空地，則這塊空地的邊長為多少米？思維拓展1、填空：①

②

______=______=課堂鞏固練習3、分解因式：P452、若A是一個完平方式，則A=_____________.小結(jié)1：如何用符號表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．2：完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是什么？用完全平方公式分解因式，左邊是一個二次三項式，其中有兩項是兩個數(shù)的平方和，還有一項是這兩個數(shù)的積的2倍或這兩個數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以分解成兩數(shù)和（或差）的平方．從而達到因式分解的