初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊整式的乘除面積與代數(shù)恒等式PPT_第1頁
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文檔簡介

面積與代數(shù)恒等式南江中學(xué)金徐娜面積與代數(shù)恒等式aaAabbbBC準(zhǔn)備若干塊如下圖的A、B、C、D的紙片

探索：

利用制作的硬紙片拼成一些長方形和正方形，并用所拼的圖形面積來說明所學(xué)的乘法公式及某些冪的運算公式的正確性。

Dabcaaaaaaa·4a=4a2由幾塊相同的紙片拼成：bbbb(2b)2=4b2由幾塊相同的紙片拼成：ababababa·4b=4ab由幾塊相同的紙片拼成：4aaa·=4a2aaaba·4b=4abbb(2b)2=4b2baababaabbaba(a+b)=a2+abb=ab+b2(a+b)a(a-b)=a2-abb=ab-b2(a-b)例1：用1塊A、2塊B、1塊C紙片拼成如圖的正方形，試?yán)脠D形面積寫出一個代數(shù)恒等式。

aabb∵s=(a+b)2

s=a2+2ab+b2

∴(a+b)2=a2+2ab+b2

由幾塊A、B、C紙片中的三種拼成：

例2：用圖形面積解釋代數(shù)恒等式：（3a－b）(a－b)=3a2－

4ab+b2用3塊A紙片依次排列，aabb解：再用1塊B紙片豎蓋其上，

又用3塊B紙片橫蓋其上，

則未蓋住的四邊形即所求圖形。

如圖，請利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式：

ba問題：⑴你能用四個大小完全相同的直角三角形拼成一個正方形嗎？動手試一試。⑵利用你所拼的圖形的面積，你能寫出一個代數(shù)恒等式嗎？⑶觀察你寫的代數(shù)恒等式，你有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？總結(jié)你的結(jié)論。bacabca2+b2=c2談一談補充：1.圖形驗證代數(shù)恒等式的正確性。2.用不同代數(shù)式表示同一圖形的面積.3.數(shù)形結(jié)合的思想。這節(jié)課收獲了什么？作業(yè)：

必做題：1、閱讀課本P51;2、仔細(xì)體會代數(shù)與圖形之間的聯(lián)系，寫一篇關(guān)于《面積與代數(shù)恒等式》的小論文。選做題：讓大家都當(dāng)一回設(shè)計師，幫一個工程隊設(shè)計一套住房，要求：在一塊長為4x，寬為4y的長方形荒地上建成一套兩室一廳一廚一衛(wèi)的房子。其中客廳面積為6xy；兩臥室面積為8xy；廚

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