奈奎斯特準則課件

61、輟學如磨刀之石，不見其損，日有所虧。62、奇文共欣贊，疑義相與析。63、曖曖遠人村，依依墟里煙，狗吠深巷中，雞鳴桑樹顛。64、一生復能幾，倏如流電驚。65、少無適俗韻，性本愛丘山。奈奎斯特準則奈奎斯特準則61、輟學如磨刀之石，不見其損，日有所虧。62、奇文共欣贊，疑義相與析。63、曖曖遠人村，依依墟里煙，狗吠深巷中，雞鳴桑樹顛。64、一生復能幾，倏如流電驚。65、少無適俗韻，性本愛丘山。奈奎斯特準則復習2奈奎斯特準則：實際系統(tǒng)的傳輸函數很難具有理想低通的形式。有沒有其它形式的傳輸函數也能滿足：把上式的積分區(qū)間(-∞,∞)用分段積分代替，每段長為2π/Tb，則上式可寫成：t=nTb處過零，此即抽樣位置361、輟學如磨刀之石，不見其損，日有所虧。奈奎斯特準則奈奎斯奈奎斯特準則課件奈奎斯特準則課件奈奎斯特準則課件奈奎斯特準則課件只要系統(tǒng)等效傳輸函數Heq(ω)具有理想低通形式，就能使沖激響應無碼間干擾。這個結論被稱作奈奎斯特準則（第一準則）等效傳輸函數的意思是：將H(ω)在ω軸上以2πRB為間隔分段，然后把各分段沿ω軸平移到(-πRB，πRB)區(qū)間內進行疊加。準則要求其疊加結果應當為一常數（不必一定是Tb）。6只要系統(tǒng)等效傳輸函數Heq(ω)具有理想低通形式，就能使沖激判斷一個系統(tǒng)有無碼間干擾，不僅要看它的傳輸函數經分段、平移、疊加后的等效傳輸函數是否具有理想低通形式，還要看等效傳輸函數的帶寬是否與所設定的碼率匹配。定義等效傳輸函數的帶寬BN叫做奈奎斯特帶寬。它與所設定的碼率的關系為：BN=1/2Tb=RB/2或RB=2BNBN是無碼間串擾的理想系統(tǒng)帶寬，或者說基帶傳輸的帶寬最佳利用率為2波特/赫茲。7判斷一個系統(tǒng)有無碼間干擾，不僅要看它的傳輸函數經分段、平移、[例1]系統(tǒng)傳輸函數如圖所示。問采用下列碼率傳輸數據時有無碼間串擾？(1)1000Baud；(2)2000Baud；(3)3000Baud。解：首先判斷它能平移迭加得到理想低通形式；從而求得到BN=1000Hz，進而得到RBmax=2000B;與各碼率比較，判知(2)無碼間串擾。(3)有碼間串擾。而(1)的碼率1000Baud是RBmax的1/2倍，也無碼間串擾8[例1]系統(tǒng)傳輸函數如圖所示。問采用下列碼率傳輸數據時有無[例2]要求以2/T波特的碼率傳輸數據，問采用下列系統(tǒng)傳輸函數時是否有碼間串擾？將H(ω)在ω軸上以4π/T為間隔分段，然后把各分段沿ω軸平移到(-2π/T,2π/T)區(qū)間內進行疊加。按準則要求，其疊加結果為一常數時則無碼間干擾，不是常數則存在碼間干擾。(1)(2)(4)存在碼間干擾。(3)滿足無碼間干擾條件。9[例2]要求以2/T波特的碼率傳輸數據，問采用下列系統(tǒng)傳輸h(t)的主波峰跨越了3個Tb；而拖尾每Tb過零一次。h(t)并不滿足的條件h(t)滿足h(t)10h(t)的主波峰跨越了3個Tb；而拖尾每Tb過零一次。h(若用h(t)作為傳送波形，碼元間隔為Tb，顯然每個Tb并非都是過零點。在每個Tb時刻抽樣，確有串擾。然而，在(n+1/2)Tb時刻抽樣，串擾只發(fā)生在相鄰兩碼元之間。每個抽樣值等于該時刻本碼元的值加上前一碼元的值。相鄰碼元極性相反時貢獻相抵消，相鄰碼元極性相同時貢獻相迭加。以“111100”的響應波形為例：11若用h(t)作為傳送波形，碼元間隔為Tb，顯然每個Tb并非都藍色紅色金色12藍色紅色金色12

6.5.1二元碼的誤比特率

碼間串擾和信道噪聲是影響接收端正確判決而造成誤碼的兩個因素。本節(jié)則在無碼間串擾的條件下，討論噪聲對基帶信號傳輸的影響，即計算噪聲引起的誤碼

1313

一、誤碼的產生只考慮噪聲的基帶信號傳輸模型如下圖所示。

假設無噪聲的基帶信號為s(t)，混入信號中的噪聲為nR(t)，則接收濾波器的輸出是信號加噪聲的混合(抽樣電平):x(t)=s(t)+nR(t)14一、誤碼的產生假設無噪聲的基帶信號為s(t)，混入信號中的抽樣電平:x(t)=s(t)+nR(t)=A1+nR(t)，發(fā)送“1”碼時A0+nR(t)，發(fā)送“0”碼時其中，A1為“1”碼電平值，A0

為“0”碼電平值。對單極性碼，A1＝A，A0=0。對雙極性碼，A1＝A/2，A0=-A/2。設Vb為判決基準電平值（閾值電平），判決規(guī)則為：x(kTb)＞Vb，判為“1”碼

x(kTb)＜Vb，判為“0”碼15抽樣電平:15

1616圖(a)是無噪聲影響時的信號波形。圖(b)則是圖(a)波形疊加上噪聲后的混合波形。17圖(a)是無噪聲影響時的信號波形。17噪聲是引起誤碼的基本原因。由于隨機噪聲疊加于信號波形上，造成波形畸形。當噪聲嚴重時，就會在抽樣判決時，發(fā)生漏報（原“1”錯判成“0”）和虛報（原“0”錯判成“1”）。見上圖*號的代碼。誤碼有兩種來源。定義誤碼率Pe為發(fā)生漏報和虛報的概率之和設P(S1)和P(S0)為發(fā)端發(fā)送“1”碼和“0”碼的概率,Vb為判決門限電平值（閾值電平），則:P[x<Vb|S1]=P(0|1)表示發(fā)出“1”碼而錯判為“0”碼的概率（漏報概率）P[x>Vb|S0]=P(1|0)表示發(fā)出“0”碼而錯判為“1”碼的概率（虛報概率）總誤碼率為:Pe=P(S1)·P(0|1)+P(S0)·P(1|0)18噪聲是引起誤碼的基本原因。18信道加性噪聲n(t)通常被假設為均值為0、方差為σn2的平穩(wěn)高斯白噪聲，kTb時刻的抽樣值服從高斯概率密度函數：式中，x是噪聲的瞬時取值nR(kTb)。無噪聲情況下，“1”碼電平為A1，“0”碼電平為A0，迭加上噪聲后，抽樣值x的分布分別就應當是以A1和A0為中心值的高斯概率密度函數。19信道加性噪聲n(t)通常被假設為均值為0、方差為σn2的平發(fā)送“0”時發(fā)送“1”時漏報概率虛報概率20發(fā)送“0”時發(fā)送“1”時漏報概率虛報概率20因此，誤碼率為：以雙極性二進制基帶信號為例，x(t)概率密度曲線如圖：21因此，誤碼率為：以雙極性二進制基帶信號為例，x(t)概率密度三、最佳判決門限電平（最佳閾值）在A1、A0和σn2一定的條件下，可以找到一個使誤碼率最小的判決門限電平Vb*，這個門限電平稱為最佳門限電平。設22三、最佳判決門限電平（最佳閾值）在A1、A0和σn2一定的(1)信源等概：將P(1)＝P(0)＝1/2代入上式解得：Vb*=(A1+A0)/2對于雙極性碼：A1=A/2，A0=-A/2，則Vb*=0；對于單極性碼：A1＝A，A0=0，則Vb*=A/2；23(1)信源等概：23由圖可知，只有Vb取在兩曲線交點上時，誤碼率（陰影）才會最小?？紤]到高斯分布曲線的對稱性，此交點位置必然在(A1+A0)/2。24由圖可知，只有Vb取在兩曲線交點上時，誤碼率（陰影）才會最小(2)信源不等概P(1)≠P(0)時，對于雙極性碼解得對于單極性碼（A1＝A，A0=0)解得25(2)信源不等概P(1)≠P(0)時，對于雙極性碼解得對于四、(信源等概時的)誤碼率公式：無論單極性碼還是雙極性碼，最佳門限電平公式是一樣的：Vb*=(A1+A0)/2；將它代入Pe公式，同時設26四、(信源等概時的)誤碼率公式：無論單極性碼還是雙極性碼，最利用誤差函數互補誤差函數則誤碼率公式27利用誤差函數互補誤差函數則誤碼率公式27誤碼率與信噪比的關系：對單極性不歸零碼(信源等概)：“1”碼電平A1=A，平均功率為S1＝A2

。“0”碼電平A0=0，平均功率為S2=0。信號平均功率為S=P(1)·S1+P(0)·S0＝A2/2噪聲平均功率為N=σn2信噪比為γ=S/N=A2/2σn2,則單極性不歸零碼誤碼率為：28誤碼率與信噪比的關系：28對雙極性不歸零碼(信源等概)：“1”碼電平A1

＝A/2，平均功率為A2/4。“0”碼電平A0=-A/2，平均功率為A2/4。信號平均功率為S=P(1)·S1+P(0)·S0＝A2/4噪聲平均功率為N=σn2信噪比為γ=S/N=A2/4σn2,則雙極性不歸零碼誤碼率為29對雙極性不歸零碼(信源等概)：29注意：對雙極性不歸零碼，有時并不是以A/2與-A/2來表示1和0的。如果用A1=A表示“1”碼電平，平均功率為A2。用A0=-A表示“0”碼電平，平均功率也為A2。信號平均功率為S=P(1)·S1+P(0)·S0＝A2。噪聲平均功率為N=σn2信噪比為γ=S/N=A2/σn2，這時雙極性不歸零碼誤碼率仍為：30注意：對雙極性不歸零碼，有時并不是以A/2與-A/2來表示1結論：（對于等概信源）誤碼率公式統(tǒng)一表達為：在用信噪比表達的情況下單極性碼為雙極性碼為31結論：（對于等概信源）單極性碼為雙極性碼為31Pe與γ曲線(1)在信噪比γ相同條件下，雙極性誤碼率比單極性低，抗干擾性能好。(2)在誤碼率相同條件下，單極性信號需要的信噪功率比要比雙極性高3dB。(3)Pe~γ曲線總的趨勢是γ↑，Pe↓，但當γ達到一定值后，γ↑，Pe將大大降低。32Pe與γ曲線32五、誤碼率計算1、計算基帶系統(tǒng)誤碼率有關的問題時，首先應明確思路。從系統(tǒng)來分析：計算信噪比與所采用的碼型有關：單極性γ=A2/2σn2,雙極性γ=(A1-A0)2/4σn2；而噪聲功率σn2=n0B，不歸零B=Rb，歸零B=2Rb；33五、誤碼率計算1、計算基帶系統(tǒng)誤碼率有關的問題時，首先應明確2、使用誤碼率公式有兩種方法

①查表法：查附錄C的《Q函數和誤差函數》，利用以下關系式：對單極性碼對雙極性碼342、使用誤碼率公式有兩種方法

①查表法：查附錄C的《Q函數和②近似法：（當x≥3，即Pe≤10-5時）

對單極性碼對雙極性碼35②近似法：（當x≥3，即Pe≤10-5時）

對單極性碼36.6擾碼與解擾(簡介)在數字信號的傳輸中，發(fā)送端往往要加擾碼器，相對應的接收端要加解擾器。將二進制數字信息先作“隨機化”處理，變?yōu)閭坞S機序列，限制連“0”碼的長度。這種“隨機化”處理稱為“擾碼”。這種“隨機化”處理的目的主要有：1)便于提取比特定時信息；2)使信號頻譜擴散，周期不長的數字基帶信號其頻譜集中，并含有相當大的線譜，而易于造成對其它系統(tǒng)的干擾。366.6擾碼與解擾(簡介)在數字信號的傳輸中，發(fā)送

6.6.1m序列的產生和性質

m序列是一種最常見的偽隨機序列，它是最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱，并具有最長周期。反饋邏輯

圖中示出了4級移位寄存器，其中有3,4級經模2加法器反饋到第1級。符合下式：376.6.1m序列的產生和性質37

任何一級寄存器的輸出，在脈沖的觸發(fā)下，都會產生一寄存器序列。上面移位寄存器的狀態(tài)具有周期性，且周期長度為15。設初始狀態(tài)為0001，則得到的序列為：P212表6-2

n級線性反饋移位寄存器的輸出是一周期序列，其周期長短取決于移位寄存器的級數、線性反饋邏輯和初始狀態(tài)，若周期最長，則初始狀態(tài)非全0即可，關鍵是線性反饋邏輯。38任何一級寄存器的輸出，在脈沖的觸發(fā)下，都會產生一寄存器序

一般形式的n級線性反饋移位寄存器見下圖。其反饋邏輯表達式為：其中，表示連線貫通，表示連線斷開。39一般形式的n級線性反饋移位寄存器見下圖。39

設，則有定義多項式，其中i表示元素的位置。該多項式稱為線性反饋移位寄存器特征多項式。可以證明，當F(x)滿足下列3個條件時，就一定能產生m序列：（1）F(x)是不可約的，即不能再分解因式；（2）F(x)可整除，這里；（3）F(x)不能整除，這里。40設

例如，對4級移位寄存器，有，應能整除，而可進行如下因式分解：

由于，所以不是本原多項式，而前兩個因子都是，且是互逆的，找到了一個，另一個可直接寫出來。41例如，對4級移位寄存器，有

本原多項式的計算結果已列在表6-3中，這里給出了只有三項或項數最少的本原多項式。m序列性質：

（1）由n級移位寄存器產生的m序列，其周期為

（2）n級移位寄存器輸出的各種狀態(tài)（全0除外）都在m序列的一個周期內出現，而且只出現一次；m序列中1和0的出現概率大致相同，1碼只比0碼多1個。（3）在一個序列中連續(xù)出現的相同碼稱為一個游程，連碼的個數稱為游程的長度。42本原多項式的計算結果已列在表6-3中，這里給出了只

6.6.2擾碼與解擾原理擾碼以線性反饋移位寄存器理論為基礎。5級擾碼及解擾電路如下圖所示。436.6.2擾碼與解擾原理43

由圖可見，擾碼電路輸出為，而解擾輸出為，若傳輸無差錯，則有，因此可得。設輸入是周期為6的序列000111000111…，按上述關系擾碼后，變成了周期是186的序列。44由圖可見，擾碼電路輸出為

擾碼器和解擾器的一般形式如下圖所示。45擾碼器和解擾器的一般形式如下圖所示。45

6.6.3m序列在誤碼測試中的應用誤碼測試原理如下圖所示。

發(fā)收端同步產生m序列，發(fā)送端輸出的序列經傳輸后若無誤碼，則應與原序列相同；在接收端兩序列按模二逐位相加，若傳輸過程有差錯，模二加的結果必為1，用計數器記錄之，即可測得誤碼率。466.6.3m序列在誤碼測試中的應用4631、只有永遠躺在泥坑里的人，才不會再掉進坑里?！诟駹?/p>

32、希望的燈一旦熄滅，生活剎那間變成了一片黑暗?！樟心凡?/p>

33、希望是人生的乳母?！撇卟?/p>

34、形成天才的決定因素應該是勤奮?！?/p>

35、學到很多東西的訣竅，就是一下子不要學很多?！蹇?1、只有永遠躺在泥坑里的人，才不會再掉進坑里61、輟學如磨刀之石，不見其損，日有所虧。62、奇文共欣贊，疑義相與析。63、曖曖遠人村，依依墟里煙，狗吠深巷中，雞鳴桑樹顛。64、一生復能幾，倏如流電驚。65、少無適俗韻，性本愛丘山。奈奎斯特準則奈奎斯特準則61、輟學如磨刀之石，不見其損，日有所虧。62、奇文共欣贊，疑義相與析。63、曖曖遠人村，依依墟里煙，狗吠深巷中，雞鳴桑樹顛。64、一生復能幾，倏如流電驚。65、少無適俗韻，性本愛丘山。奈奎斯特準則復習2奈奎斯特準則：實際系統(tǒng)的傳輸函數很難具有理想低通的形式。有沒有其它形式的傳輸函數也能滿足：把上式的積分區(qū)間(-∞,∞)用分段積分代替，每段長為2π/Tb，則上式可寫成：t=nTb處過零，此即抽樣位置361、輟學如磨刀之石，不見其損，日有所虧。奈奎斯特準則奈奎斯奈奎斯特準則課件奈奎斯特準則課件奈奎斯特準則課件奈奎斯特準則課件只要系統(tǒng)等效傳輸函數Heq(ω)具有理想低通形式，就能使沖激響應無碼間干擾。這個結論被稱作奈奎斯特準則（第一準則）等效傳輸函數的意思是：將H(ω)在ω軸上以2πRB為間隔分段，然后把各分段沿ω軸平移到(-πRB，πRB)區(qū)間內進行疊加。準則要求其疊加結果應當為一常數（不必一定是Tb）。53只要系統(tǒng)等效傳輸函數Heq(ω)具有理想低通形式，就能使沖激判斷一個系統(tǒng)有無碼間干擾，不僅要看它的傳輸函數經分段、平移、疊加后的等效傳輸函數是否具有理想低通形式，還要看等效傳輸函數的帶寬是否與所設定的碼率匹配。定義等效傳輸函數的帶寬BN叫做奈奎斯特帶寬。它與所設定的碼率的關系為：BN=1/2Tb=RB/2或RB=2BNBN是無碼間串擾的理想系統(tǒng)帶寬，或者說基帶傳輸的帶寬最佳利用率為2波特/赫茲。54判斷一個系統(tǒng)有無碼間干擾，不僅要看它的傳輸函數經分段、平移、[例1]系統(tǒng)傳輸函數如圖所示。問采用下列碼率傳輸數據時有無碼間串擾？(1)1000Baud；(2)2000Baud；(3)3000Baud。解：首先判斷它能平移迭加得到理想低通形式；從而求得到BN=1000Hz，進而得到RBmax=2000B;與各碼率比較，判知(2)無碼間串擾。(3)有碼間串擾。而(1)的碼率1000Baud是RBmax的1/2倍，也無碼間串擾55[例1]系統(tǒng)傳輸函數如圖所示。問采用下列碼率傳輸數據時有無[例2]要求以2/T波特的碼率傳輸數據，問采用下列系統(tǒng)傳輸函數時是否有碼間串擾？將H(ω)在ω軸上以4π/T為間隔分段，然后把各分段沿ω軸平移到(-2π/T,2π/T)區(qū)間內進行疊加。按準則要求，其疊加結果為一常數時則無碼間干擾，不是常數則存在碼間干擾。(1)(2)(4)存在碼間干擾。(3)滿足無碼間干擾條件。56[例2]要求以2/T波特的碼率傳輸數據，問采用下列系統(tǒng)傳輸h(t)的主波峰跨越了3個Tb；而拖尾每Tb過零一次。h(t)并不滿足的條件h(t)滿足h(t)57h(t)的主波峰跨越了3個Tb；而拖尾每Tb過零一次。h(若用h(t)作為傳送波形，碼元間隔為Tb，顯然每個Tb并非都是過零點。在每個Tb時刻抽樣，確有串擾。然而，在(n+1/2)Tb時刻抽樣，串擾只發(fā)生在相鄰兩碼元之間。每個抽樣值等于該時刻本碼元的值加上前一碼元的值。相鄰碼元極性相反時貢獻相抵消，相鄰碼元極性相同時貢獻相迭加。以“111100”的響應波形為例：58若用h(t)作為傳送波形，碼元間隔為Tb，顯然每個Tb并非都藍色紅色金色59藍色紅色金色12

6.5.1二元碼的誤比特率

碼間串擾和信道噪聲是影響接收端正確判決而造成誤碼的兩個因素。本節(jié)則在無碼間串擾的條件下，討論噪聲對基帶信號傳輸的影響，即計算噪聲引起的誤碼

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一、誤碼的產生只考慮噪聲的基帶信號傳輸模型如下圖所示。

假設無噪聲的基帶信號為s(t)，混入信號中的噪聲為nR(t)，則接收濾波器的輸出是信號加噪聲的混合(抽樣電平):x(t)=s(t)+nR(t)61一、誤碼的產生假設無噪聲的基帶信號為s(t)，混入信號中的抽樣電平:x(t)=s(t)+nR(t)=A1+nR(t)，發(fā)送“1”碼時A0+nR(t)，發(fā)送“0”碼時其中，A1為“1”碼電平值，A0

為“0”碼電平值。對單極性碼，A1＝A，A0=0。對雙極性碼，A1＝A/2，A0=-A/2。設Vb為判決基準電平值（閾值電平），判決規(guī)則為：x(kTb)＞Vb，判為“1”碼

x(kTb)＜Vb，判為“0”碼62抽樣電平:15

6316圖(a)是無噪聲影響時的信號波形。圖(b)則是圖(a)波形疊加上噪聲后的混合波形。64圖(a)是無噪聲影響時的信號波形。17噪聲是引起誤碼的基本原因。由于隨機噪聲疊加于信號波形上，造成波形畸形。當噪聲嚴重時，就會在抽樣判決時，發(fā)生漏報（原“1”錯判成“0”）和虛報（原“0”錯判成“1”）。見上圖*號的代碼。誤碼有兩種來源。定義誤碼率Pe為發(fā)生漏報和虛報的概率之和設P(S1)和P(S0)為發(fā)端發(fā)送“1”碼和“0”碼的概率,Vb為判決門限電平值（閾值電平），則:P[x<Vb|S1]=P(0|1)表示發(fā)出“1”碼而錯判為“0”碼的概率（漏報概率）P[x>Vb|S0]=P(1|0)表示發(fā)出“0”碼而錯判為“1”碼的概率（虛報概率）總誤碼率為:Pe=P(S1)·P(0|1)+P(S0)·P(1|0)65噪聲是引起誤碼的基本原因。18信道加性噪聲n(t)通常被假設為均值為0、方差為σn2的平穩(wěn)高斯白噪聲，kTb時刻的抽樣值服從高斯概率密度函數：式中，x是噪聲的瞬時取值nR(kTb)。無噪聲情況下，“1”碼電平為A1，“0”碼電平為A0，迭加上噪聲后，抽樣值x的分布分別就應當是以A1和A0為中心值的高斯概率密度函數。66信道加性噪聲n(t)通常被假設為均值為0、方差為σn2的平發(fā)送“0”時發(fā)送“1”時漏報概率虛報概率67發(fā)送“0”時發(fā)送“1”時漏報概率虛報概率20因此，誤碼率為：以雙極性二進制基帶信號為例，x(t)概率密度曲線如圖：68因此，誤碼率為：以雙極性二進制基帶信號為例，x(t)概率密度三、最佳判決門限電平（最佳閾值）在A1、A0和σn2一定的條件下，可以找到一個使誤碼率最小的判決門限電平Vb*，這個門限電平稱為最佳門限電平。設69三、最佳判決門限電平（最佳閾值）在A1、A0和σn2一定的(1)信源等概：將P(1)＝P(0)＝1/2代入上式解得：Vb*=(A1+A0)/2對于雙極性碼：A1=A/2，A0=-A/2，則Vb*=0；對于單極性碼：A1＝A，A0=0，則Vb*=A/2；70(1)信源等概：23由圖可知，只有Vb取在兩曲線交點上時，誤碼率（陰影）才會最小?？紤]到高斯分布曲線的對稱性，此交點位置必然在(A1+A0)/2。71由圖可知，只有Vb取在兩曲線交點上時，誤碼率（陰影）才會最小(2)信源不等概P(1)≠P(0)時，對于雙極性碼解得對于單極性碼（A1＝A，A0=0)解得72(2)信源不等概P(1)≠P(0)時，對于雙極性碼解得對于四、(信源等概時的)誤碼率公式：無論單極性碼還是雙極性碼，最佳門限電平公式是一樣的：Vb*=(A1+A0)/2；將它代入Pe公式，同時設73四、(信源等概時的)誤碼率公式：無論單極性碼還是雙極性碼，最利用誤差函數互補誤差函數則誤碼率公式74利用誤差函數互補誤差函數則誤碼率公式27誤碼率與信噪比的關系：對單極性不歸零碼(信源等概)：“1”碼電平A1=A，平均功率為S1＝A2

?！?”碼電平A0=0，平均功率為S2=0。信號平均功率為S=P(1)·S1+P(0)·S0＝A2/2噪聲平均功率為N=σn2信噪比為γ=S/N=A2/2σn2,則單極性不歸零碼誤碼率為：75誤碼率與信噪比的關系：28對雙極性不歸零碼(信源等概)：“1”碼電平A1

＝A/2，平均功率為A2/4?！?”碼電平A0=-A/2，平均功率為A2/4。信號平均功率為S=P(1)·S1+P(0)·S0＝A2/4噪聲平均功率為N=σn2信噪比為γ=S/N=A2/4σn2,則雙極性不歸零碼誤碼率為76對雙極性不歸零碼(信源等概)：29注意：對雙極性不歸零碼，有時并不是以A/2與-A/2來表示1和0的。如果用A1=A表示“1”碼電平，平均功率為A2。用A0=-A表示“0”碼電平，平均功率也為A2。信號平均功率為S=P(1)·S1+P(0)·S0＝A2。噪聲平均功率為N=σn2信噪比為γ=S/N=A2/σn2，這時雙極性不歸零碼誤碼率仍為：77注意：對雙極性不歸零碼，有時并不是以A/2與-A/2來表示1結論：（對于等概信源）誤碼率公式統(tǒng)一表達為：在用信噪比表達的情況下單極性碼為雙極性碼為78結論：（對于等概信源）單極性碼為雙極性碼為31Pe與γ曲線(1)在信噪比γ相同條件下，雙極性誤碼率比單極性低，抗干擾性能好。(2)在誤碼率相同條件下，單極性信號需要的信噪功率比要比雙極性高3dB。(3)Pe~γ曲線總的趨勢是γ↑，Pe↓，但當γ達到一定值后，γ↑，Pe將大大降低。79Pe與γ曲線32五、誤碼率計算1、計算基帶系統(tǒng)誤碼率有關的問題時，首先應明確思路。從系統(tǒng)來分析：計算信噪比與所采用的碼型有關：單極性γ=A2/2σn2,雙極性γ=(A1-A0)2/4σn2；而噪聲功率σn2=n0B，不歸零B=Rb，歸零B=2Rb；80五、誤碼率計算1、計算基帶系統(tǒng)誤碼率有關的問題時，首先應明確2、使用誤碼率公式有兩種方法

①查表法：查附錄C的《Q函數和誤差函數》，利用以下關系式：對單極性碼對雙極性碼812、使用誤碼率公式有兩種方法

①查表法：查附錄C的《Q函數和②近似法：（當x≥3，即Pe≤10-5時）

對單極性碼對雙極性碼82②近似法：（當x≥3，即Pe≤10-5時）

對單極性碼36.6擾碼與解擾(簡介)在數字信號的傳輸中，發(fā)送端往往要加擾碼器，相對應的接收端要加解擾器。將二進制數字信息先作“隨機化”處理，變?yōu)閭坞S機序列，限制連“0”碼的長度。這種“隨機化”處理稱為“擾碼”。這種“隨機化”處理的目的主要有：1)便于提取比特定時信息；2)使信號頻譜擴散，周期不長的數字基帶信號其頻譜集中，并含有相當大的線譜，而易于造成對其它系統(tǒng)的干擾。836.6擾碼與解擾(簡介)在數字信號的傳輸中，發(fā)送

6.6.1m序列的產生和性質

m序列是一種最常見的偽隨機序列，它是最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱，并具有最長周期。反饋邏輯

圖中示出了4級移位寄存器，其中有3,4級經模2加法器反饋到第1級。符合下式：846.6.1m序列的產生和性質37

任何一級寄存器的輸出，在脈沖的觸發(fā)下，都會產生一寄存器序列。上面移位寄存器的狀態(tài)具有周期性，且周期長度為15。設初始狀態(tài)為0001，則得到的序列為：P212表6-2

n級線性反饋移位寄存器的輸出是一周期序列，其周期長短取決于移位寄存器的級數、線性反饋邏輯和初始狀態(tài)，若周期最長，則初始狀態(tài)非全0即可，關鍵是線性反饋邏輯。85任何一級寄存器的輸出，在脈沖的觸發(fā)下，都會產生一寄存器序

一般形式的n級線性反饋移位寄存器見下圖。其反饋邏輯表達式為：其中，表示連線貫通，表示連線斷開。86一般形式的n級線性反饋移位寄存器見下圖。39

設，則有定義多項式，其中i表示元素的位置。該多項式稱為線性反饋移位寄存器特征多項式。可以證明，當F(x)滿足下列3個條件時，就一定能產生m序列：（1）F