二次根式專項(xiàng)訓(xùn)練解析附答案

二次根式專項(xiàng)訓(xùn)練解析附答案、選擇題B.78+2=/2D..8\2B.78+2=/2D..8\2=、,2A.3+2應(yīng)=5近C,2x,3=..6【答案】A【解析】【分析】【詳解】選項(xiàng)A,不是同類二次根式，不能夠合并;選項(xiàng)B,原式=2j2242；選項(xiàng)C,原式=.2-3.6；選項(xiàng)D,原式=2應(yīng)反也.故選A..下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）.25a,9a8.aB..?4\77、2C3.2.23D.,60.52,3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A.、,25a..9a5、a3,a8-、a,正確；.14,7、2777、2,正確；3五近2衣，原式錯(cuò)誤；D.底而阮273,正確；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減和乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵..下列各式計(jì)算正確的是（）D,a6+43=a2A.2+b=2bB,點(diǎn)方向C.(2a2D,a6+43=a2【答案】D【解析】解：A.2與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤;

B,娓與戲不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤;C.(2a2)3=8a6,故錯(cuò)誤；D.正確.故選D..若x、y都是實(shí)數(shù)，且J2x1Ji2xy4,則xy的值為()A.0B.1C.2D.不能確定2【答案】C【解析】由題意得，2x-1?0且1-2x?0,解得x?1且x?1,221x二,2y=4,??xy=1x4=2.2故答案為C.5.如果4?Jx6Jx(x6),那么()D.x為一切實(shí)數(shù)A.x0B.x6C0x6D.x為一切實(shí)數(shù)【答案】B【解析】??x司,x-6用,x6.故選B.6.已知實(shí)數(shù)a6.已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|-J(ba)2，其結(jié)果是(TOC\o"1-5"\h\zI■■■JI-b0~LA.2aB.2aC.2bD.2b【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得在=忸|,再結(jié)合絕對值的性質(zhì)去絕對值符號，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：由數(shù)軸知bv0va,且|a|<|b|,則a+bv0,b-av0,，原式=-(a+b)+(b-a)=-a-b+b-a=-2a,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握。/=忸|?7.下列計(jì)算正確的是()A..18.36B.而.2.2C2、3、32D..(5)25【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得.【詳解】A..18,3.183,6,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.花■亞2亞MJ2,此選項(xiàng)計(jì)算正確；C.2-.3..3-e,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D.J(5)25,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.8.下列計(jì)算正確的是()A.473m3B,五675C.2A1D.而C2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類二次根式的法則及二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算可得.【詳解】A、4點(diǎn)石3君,錯(cuò)誤；B、夜、、俗不是同類二次根式，不能合并，錯(cuò)誤；C、2.E2—虎，錯(cuò)誤；\22D、吏如巨2,正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類二次根式的法則及二次根式的乘除運(yùn)算法則..使式子JT7J2~G有意義的x的取值范圍是()A.x1B.1x2C.x2D.1x2【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：要使二次根式有意義，則必須滿足二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，…x10…則，解得：1x22x0故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)..若J(x2)2J(x3)27(5x)2J(7x)29,則x取值范圍為()A.2x6B.3x7C.3x6D.1x7【答案】A【解析】【分析】先化成絕對值，再分區(qū)間討論，即可求解.【詳解】^l~x_2"-2x~x_3'-2^5~x--2~x--29,

即：x2x3當(dāng)即：x2x3當(dāng)x2時(shí)，則2x當(dāng)2x3時(shí)，則x當(dāng)3x5時(shí)，則x當(dāng)5x7時(shí)，則x當(dāng)x7時(shí)，則x2綜上，x取值范圍為：故選：A.5x7x9,3x5x7x23x5x72x35x72x3x57x3x5x72x6,9,得x2,矛盾；x9,得x2,符合;x9,得79,符缶x9,得x6,符合;9,得x6.5,矛盾；本題考查二次根式的性質(zhì)和應(yīng)用,元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是分區(qū)間討論，熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則..下列二次根式中的最簡二次根式是（）A.30B.J2C.8D...0.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可.【詳解】A、＜30是最簡二次根式；B、,12=2.3,不是最簡二次根式；C、\8=22,不是最簡二次根式；D、、05=-2,不是最簡二次根式；2故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查最簡二次根式的概念，解題關(guān)鍵在于掌握（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式..估算石g/62在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）A.4和5B.5和6C.6和7D.7和8【答案】C【解析】【分析】由V3gV624823亞2,先估算近1.414,即可解答?【詳解】解：圾而2M23722,近1.414

3^226.242，即介于6和7,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算以及無理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則以及了1.414.b.y[6\[3=3DJb.y[6\[3=3DJ(3)2=3A.2也732c.02233【答案】D【解析】分析：各項(xiàng)分別計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.詳解：A.原式=而，不符合題意；B.原式不能合并，不符合題意；一”…―一C.原式=—,不符合題意；D.原式=|-3|=3,符合題意.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的加減法，以及二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵..嬰兒游泳是供嬰兒進(jìn)行室內(nèi)或室外游泳的場所，嬰兒游泳池的樣式多種多樣，現(xiàn)已知一長方體嬰兒游泳池的體積為，300立方米、高為J|米，則該長方體嬰兒游泳池的底面積為（）A.40點(diǎn)平方米B.40J2平方米C.2073平方米D.20J2平方米【答案】D【解析】【分析】根據(jù)底面積=體積嗝列出算式，再利用二次根式的除法法則計(jì)算可得.【詳解】解：根據(jù)題意，該長方體嬰兒游泳池的底面積為7300+J3=卜00:=7800=2072（平方米）故選：D.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：二次根式除法.理解題意，掌握二次根式除法法則是關(guān)鍵..下列根式中是最簡二次根式的是（）A.'叵B.\彳C."2D.卜7【答案】D【解析】【分析】A、B、C三項(xiàng)均可化簡.【詳解】解：1'@=2\受，14=2,\<2=2\A,故A、BC均不是最簡二次根式，飛廳為最簡二次根式，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的概念..若二次根式VT3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x3B.x3C.x3D.x0【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方式大于等于0,列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】解：?二次根式j(luò)xw在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，，x-3用，解得x>3故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0.17.如圖，矩形內(nèi)三個(gè)相鄰的正方形面積分別為4,3和2,則圖中陰影部分的面積為（）2432B.V6C.2、3-6223D.2.32.25【答案】D【解析】

【分析】將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合，可得兩個(gè)陰影部分的圖形的長和寬，計(jì)算可得答案.【詳解】將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合，如下圖所示：則陰影面積=1,22、立,32.3=2.222.33=2.3225故選：D【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出大小正方形的邊長，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.18.卜列運(yùn)算正確的是（18.卜列運(yùn)算正確的是（A.3a13aDD.(2.3a2.3a)23a24a24a試題分析:A.,無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.2aA.3a13aDD.(2.3a2.3a)23a24a24a試題分析:A.,無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.2a28a632a4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.3a1故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.23a2、3a23a24a24a23124(2a)(-a)16a2故選D.19.如果m2+m19.如果m2+m我0,那么代數(shù)式（2m12m1)m1,,一一丁的值是（）m、2【答案】、2【答案】A【解析】2,2,2+1【分析】m2+m【分析】m2+m四代入即可.m13~m先進(jìn)行分式化簡，再把2m1解：(———m1)22m1mm1TOC\o"1-5"\h\z23~mm(m1)2m3Z2~~HHYP