四星級題庫多邊形及其有關(guān)知識和性質(zhì)

階梯訓練多邊形及其有關(guān)知識和性質(zhì)雙基訓練*1.八邊形的內(nèi)角和是，若一個凸多邊形的內(nèi)角和是43200，那么這個多邊形的邊數(shù)是?！?】**2.一個多邊形的每一個外角都等于450，那么這個多邊形的內(nèi)角和等于?！?】**3.若一個凸多邊形的內(nèi)角和等于其外角和，那么這個多邊形是邊形?！?】**4.若一個四邊形的三個角的度數(shù)比為1:2:3,第四個角的度數(shù)比前三個中最大的角小90，那么第四個角的度數(shù)是多少度？【4】**5.一個多邊形的對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，則這個多邊形的邊數(shù)是（）。【4】（A）7（B）6（C）5（D）4**6.一個凸多邊形的內(nèi)角和為5400，那么這個多邊形的對角線條數(shù)是（）?！?】（A）5（B）4（C）3（D）2縱向應用**1.若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于1440，求它的邊數(shù)?！?】**2.設n為自然數(shù)且n≥4,又設正n邊形的內(nèi)角中至多出現(xiàn)M個銳角，至少出現(xiàn)m個銳角則M+m的值是（）?！?】（A）3（B）4（C）大于4的自然數(shù)（D）不能確定***3.若凸4n+2邊形A1A2…A4n+2(n為自然數(shù))的每個內(nèi)角都是300的整數(shù)倍，且∠A1=∠A2=∠A3=900，則n的所有的可能值是***4.設一個凸多邊形，除去一個內(nèi)角以外，其他內(nèi)角的和為25700，則該內(nèi)角為（）?！?】（A）400（B）900（C）1200（D）1300***5.一個多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)，除去兩個角外，其余內(nèi)角和為23900，那么這兩個內(nèi)角和為（）。【6】（A）1300（B）4900（C）3000（D）3100***6.求圖15-13①、②中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)?！?】***7.求圖15-14①、②中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)?！?】***8.求圖15-15①、②中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)?！?】橫向拓展***1.如圖15-16，在四邊形ABCD中，AD=BC，N、M、P分別是DC、AB及對角線AC的中點，求證：MP=PN?！?】***2.如圖15-17，在四邊形BCDE中，∠EBC與∠DCB互余，DE=a,BC=b,求BD2+CE2。【8】***3.從四邊形的一個頂點出發(fā)可以作幾條對角線？五邊形呢？n邊形呢？【7】***4.四邊形共有幾條對角線？五邊形呢？n邊形呢？【5】參考答案階梯訓練多邊形及共有關(guān)知識和性質(zhì)雙基訓練1.10800二十六2.108003.四4.11405.C6.A縱向應用1.10.提示：每個內(nèi)角都等于1440，則每個外角=1800-1440=360，這個多邊形的邊數(shù)=3600÷360=102.A.提示：n邊形外角和為3600，則n邊形至多有3個外角是鈍角，即至多有3個內(nèi)角是銳角，則M=3。因n≥4,且n邊形是正多邊形時各內(nèi)角相等，故不可能是銳角，故m=03.n=1.提示：∠A1=∠A2=∠A3=∠900，則外角中有三個是直角，另外(4n-1)個外角和=3600-3×900=900,由于每個內(nèi)角都是300的整數(shù)倍，故每個外角也是300的整數(shù)倍，則(4n-1)·300≤900，n≤14.D5.D6.1800.提示：連結(jié)CD7.3600。提示：連結(jié)AF