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文檔簡介
和而不同雅而有致學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解同類項(xiàng)的概念,會判斷同類項(xiàng).2.理解合并同類項(xiàng)的法則,會進(jìn)行合并同類項(xiàng).3.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行化簡、求值運(yùn)算.和而不同雅而有致導(dǎo)入新課觀察超市貨物擺放和而不同雅而有致
如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的),你會如何去數(shù)呢?儲蓄罐和而不同雅而有致同類項(xiàng)的辨別一有八只小白兔,每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式,你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎?(無論你用幾個(gè)房間)8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2和而不同雅而有致有八只小白兔,每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式,你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎?(無論你用幾個(gè)房間)8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2和而不同雅而有致知識要點(diǎn)1.所含字母相同2.相同字母指數(shù)也相同我們把具有以上兩個(gè)特征的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)所有的常數(shù)項(xiàng)也看做同類項(xiàng)8n5nnn
-ab
3ab22
-3xy
6xy-7a2b2a2b和而不同雅而有致游戲
同類項(xiàng)速配
先判斷每一組是否是同類項(xiàng),不是的,為前者配一個(gè).(3)-3pq與3qp(1)2x2y與-3x2y
(2)2abc與2ab(4)-4x2y與5xy2
√×3abc√×x2y和而不同雅而有致總結(jié)歸納同類項(xiàng)的判別方法(1)同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān),與系數(shù)無關(guān),與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無關(guān);(2)抓住“兩個(gè)相同”:一是所含的字母要完全相同,二是相同字母的指數(shù)要相同,這兩個(gè)條件缺一不可.(3)不要忘記幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).和而不同雅而有致典例精析例1(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是
.
(2)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng),則m=
,n=
.
分析:根據(jù)同類項(xiàng)的定義,可知a的指數(shù)相同,b的指數(shù)也相同,即m=2,n+1=3.和而不同雅而有致合并同類項(xiàng)及應(yīng)用二周末,小明一家要外出游玩,爸爸、媽媽和小明各自選了他們要吃的東西:買的時(shí)候,小明怎么說?____個(gè)面包____個(gè)蘋果____個(gè)草莓_____瓶飲料
43832個(gè)面包+1個(gè)面包+1個(gè)面包=
個(gè)面包2個(gè)草莓+3個(gè)草莓+3個(gè)草莓=
個(gè)草莓xxx2+
3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎?利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc-2(3-2)=5x=a2bc和而不同雅而有致知識要點(diǎn)1.把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).2.合并同類項(xiàng)的法則:同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.3ab2+5ab2=8ab2相加不變和而不同雅而有致說一說
下列合并同類項(xiàng)對嗎?不對的,說明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a√××××√注:(2)(4)(5)中的單項(xiàng)式不是同類項(xiàng),不能合并和而不同雅而有致
例2.合并下式中的同類項(xiàng).
解:找移并加法交換律加法結(jié)合律用不同的標(biāo)記把同類項(xiàng)標(biāo)出來!和而不同雅而有致練一練合并同類項(xiàng):(1)6x+2x2-3x+x2+1;(2)-3ab+7-2a2-9ab-3.解:(1)原式=(6x-3x)+(2x2+x2)+1=3x+3x2+1(2)原式=(-3ab-9ab)-2a2+(7-3)=-12ab-2a2+4先分組,再合并和而不同雅而有致總結(jié)歸納“合并同類項(xiàng)”的方法:一找,找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng),不同類的同類項(xiàng)用不同的標(biāo)記標(biāo)出;二移,利用加法的交換律,將不同類的同類項(xiàng)集中到不同的括號內(nèi);三并,將同一括號內(nèi)的同類項(xiàng)相加即可.系數(shù)相加,字母及其指數(shù)不變和而不同雅而有致
例3(1)求多項(xiàng)式的值,
其中x=1/2;
分析:在多項(xiàng)式求值時(shí),可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并,然后再代入求值,這樣可以簡化計(jì)算.解:(1)
當(dāng)x=1/2時(shí),原式=-5/2和而不同雅而有致
例3(2)求多項(xiàng)式的值,其中a=-1/6,b=2,c=-3.
解:當(dāng)a=-1/6,b=2,c=-3時(shí),原式=1.和而不同雅而有致
例4
一天,王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果,雙方商定的結(jié)果是:1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后,攤主對小明奶奶說:“別稱籃子的重量了,稱蘋果時(shí)也帶籃子稱,這樣既省事又互不吃虧.”你認(rèn)為攤主的話有道理嗎?請你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識加以判定.解:設(shè)土豆重a千克,籃子重b千克,則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子,則實(shí)換蘋果為0.5a+0.5b-b=(0.5a-0.5b)千克,很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理,這樣做小明奶奶吃虧了.和而不同雅而有致練一練
水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí),每小時(shí)平均下降2cm;第二天連續(xù)上升了a小時(shí),每小時(shí)平均上0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何?
答案:-2a+0.5a=-1.5a或者0.5a-2a=-1.5a所以的下降1.5a
和而不同雅而有致當(dāng)堂練習(xí)1.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是()
A.-2a與a2B.2a2b與3ab2
C.5ab2c與-b2acD.-ab2和4ab2c2.下列運(yùn)算中正確的是()
A.3a2-2a2=a2B.3a2-2a2=1C.3x2-x2=3D.3x2-x=2xCA和而不同雅而有致
3.如果5x2y與xmyn是同類項(xiàng),那么m=____,n=____.
4.合并同類項(xiàng):(1)-a-a-2a=________;(2)-xy-5xy+6yx=______;(3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______;(4)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________.21-4a0ab2-a2b8a2b-2ab2+3和而不同雅而有致5.三角形三邊長分別為,則這個(gè)三角形的周長為
.當(dāng)時(shí),周長為
cm.6.求下列各式的值:
(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3,其中x=-1.
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