材料物理性能學(xué)之材料的電性能

材料物理性能學(xué)-02

材料的電性能 材料科學(xué)與工程學(xué)院：馬永昌

第二章 材料的電性能2.0引言2.1電子類載流子導(dǎo)電2.2離子類載流子導(dǎo)電2.3半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)制2.4超導(dǎo)電性簡介2.5電性能測量2.0引言材料的導(dǎo)電性能是材料的重要物理性能之一電流是電荷的定向運(yùn)動；電荷的載體稱為載流子載流子可以是電子、空穴或正負(fù)離子。表征某種載流子對于總體電導(dǎo)貢獻(xiàn)的是輸運(yùn)數(shù)：tx=σx/σT各種載流子的遷移數(shù)ti+，ti-，th+，te-當(dāng)ti>0.99時，這樣的材料成為離子(電)導(dǎo)體，0<ti<0.99的材料稱為混合(電)導(dǎo)體。表征材料電性能的主要參量是電導(dǎo)率。電導(dǎo)率由歐姆定律給出：J=σE，V=IR材料的電阻：R=ρL/S工程中也用相對電導(dǎo)率IACS%來表征導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能。將國際標(biāo)準(zhǔn)軟純銅（20oC下電阻率為ρ=0.01724Ωmm2/m）的電導(dǎo)率作為100%，例如Fe的IACS為17%，Al為65%思考：通常狀況下，某一種材料的IACS可大于100%？IACS=InternationalAnnealedCopperStandard國際退火(軟)銅標(biāo)準(zhǔn)絕緣體半導(dǎo)體金屬超導(dǎo)體電導(dǎo)率逐漸增高的順序10-18~10-610-7~102100~107σ→∞邊界處可以有重疊，而且嚴(yán)格來講，說一種材料是半導(dǎo)體還是金屬要看其電阻-溫度特性非滿帶電子加電場前非滿帶電子加電場后自由電子導(dǎo)電:金屬導(dǎo)電機(jī)制2.1電子類載流子導(dǎo)電此公式是假設(shè)了所有自由電子都對金屬的電導(dǎo)率有貢獻(xiàn)，與事實(shí)相符嗎？根據(jù)量子自由電子理論和能帶理論：1/n→nef表示單位體積內(nèi)實(shí)際參加導(dǎo)電的電子數(shù)，也就是能夠貢獻(xiàn)電導(dǎo)率的電子數(shù)≠總電子數(shù)。(F-D規(guī)則)2/me→m*，m*稱為電子的有效質(zhì)量，是因?yàn)榭紤]到晶格點(diǎn)陣對于電子運(yùn)動的影響。VS理想晶格點(diǎn)陣（0K時）不散射電子波，只有遇到雜質(zhì)、缺陷等電子才會受到散射。實(shí)際的金屬中一定會含有少量的雜質(zhì)，這些雜質(zhì)原子使得金屬晶體正常有序的晶格結(jié)構(gòu)發(fā)生畸變，這將引起散射：

τ-1=τ-1T+τ-1D，其中前者與僅溫度有關(guān)，由晶格振動引起，后者僅與雜質(zhì)濃度有關(guān)。

總電阻包括金屬的基本電阻和雜質(zhì)濃度引起的電阻

——MatthiessenRule.

高溫時，τ-1T為主，低溫時，τ-1D為主。 稀磁合金的低溫電阻反?，F(xiàn)象：近藤(Kondo)效應(yīng)。（磁性雜質(zhì)的貢獻(xiàn)）REVIEWSOFMODERNPHYSICS,VOLUME75,2003線性區(qū)區(qū)：ρe-p正比于于T(T>2/3ΘD)低溫區(qū)區(qū)：ρe-p正比于于T5(T<<ΘD)ρe-e正比于于T2(T→→0K)2.1.1電阻率率與溫溫度的的關(guān)系系：一般情情況下下，ρT=ρ0(1+αT)高溫飽飽和區(qū)區(qū)：電電子的的平均均自由由程達(dá)達(dá)到飽飽和線性區(qū)區(qū)：ρe-p正比于于T(T>2/3ΘD)低溫溫區(qū)區(qū)：：ρe-p正比比于于T5(T<<ΘD)ρe-e正比比于于T2(T→→0K)鐵磁磁性性金金屬屬在在發(fā)發(fā)生生鐵鐵磁磁性性轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變變時時，，電電阻阻率率將將會會出出現(xiàn)現(xiàn)反反常常。。R-T的線線性性關(guān)關(guān)系系在在居居里里點(diǎn)點(diǎn)以以上上適適用用，，而而在在居居里里點(diǎn)點(diǎn)以以下下不不適適用用。。研研究究表表明明在在接接近近居居里里點(diǎn)點(diǎn)時時，，鐵鐵磁磁金金屬屬或或合合金金的的電電阻阻率率反反常常降降低低量量Δρ與其其自自發(fā)發(fā)磁磁化化的的強(qiáng)強(qiáng)度度Ms的平平方方成成正正比比。。鐵磁磁金金屬屬或或合合金金的的電電阻阻率率由由d電子子和和s電子子的的相相互互作作用用有有關(guān)關(guān)。。2.1.2電阻阻率率與與壓壓力力的的關(guān)關(guān)系系在流流體體靜靜壓壓壓壓縮縮時時（（高高達(dá)達(dá)1.2GPa），，大大多多數(shù)數(shù)金金屬屬的的電電阻阻率率都都會會下下降降。。這這是是由由于于巨巨大大壓壓力力條條件件下下，，金金屬屬晶晶體體的的原原子子間間距距縮縮小小，，內(nèi)內(nèi)部部的的缺缺陷陷形形態(tài)態(tài)、、電電子子結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)和和費(fèi)費(fèi)米米能能級級都都會會發(fā)發(fā)生生變變化化，，顯顯然然會會影影響響金金屬屬的的導(dǎo)導(dǎo)電電性性能能。。從壓壓力力對對電電阻阻率率的的影影響響角角度度來來看看，，有有正正常常金金屬屬（（壓壓力力增增加加，，電電阻阻率率下下降降））和和反反常常金金屬屬（（壓壓力力增增加加，，電電阻阻率率增增加加））。。堿金金屬屬和和稀稀土土金金屬屬大大多多屬屬反反常常情情況況，，還還有有Ca、Sr、Bi等。。2.1.3冷加加工工和和缺缺陷陷對對于于電電阻阻率率的的影影響響冷加加工工一一般般使使得得金金屬屬的的電電阻阻率率增增加加，，原原因因是是冷冷加加工工后后的的金金屬屬晶晶體體內(nèi)內(nèi)缺缺陷陷和和晶晶格格畸畸變變將將會會大大大大增增加加。。導(dǎo)導(dǎo)致致材材料料降降低低到到0K時會會存存在在有有剩剩余余電電阻阻。。2.1.4電阻阻率率的的尺尺寸寸效效應(yīng)應(yīng)我們們前前面面所所說說的的是是宏宏觀觀物物質(zhì)質(zhì)。。當(dāng)當(dāng)電電子子的的平平均均自自由由程程與與樣樣品品的的尺尺寸寸可可比比時時，，試試樣樣的的尺尺寸寸效效應(yīng)應(yīng)就就會會體體現(xiàn)現(xiàn)出出來來。。2.1.5電阻阻率率的的各各向向異異性性主要要是是在在單單晶晶體體中中體體現(xiàn)現(xiàn)出出。。但但是是一一般般來來說說在在對對稱稱性性較較高高的的立立方方晶晶系系中中電電阻阻為為各各向向同同性性，，各各向向異異性性主主要要體體現(xiàn)現(xiàn)在在對對稱稱性性較較低低的的六六方方、、四四方方、、斜斜方方和和菱菱面面體體中中。。例如如高高溫溫超超導(dǎo)導(dǎo)體體，，過過渡渡金金屬屬氧氧化化物物等等。。2.1.6固溶溶體體的的電電阻阻率率什么么是是固固溶溶體體？？形成成固固溶溶體體時時，，合合金金的的導(dǎo)導(dǎo)電電性性能能降降低低。。分析析固固溶溶體體電電阻阻率率時時的的核核心心：：是是有有序序的的晶晶格格點(diǎn)點(diǎn)陣陣還還是是無無序序的的點(diǎn)點(diǎn)陣陣對對電電子子的的散散射射。。有有序序時時散散射射弱弱，，電電阻阻率率降降低低；；無無序序則則散散射射強(qiáng)強(qiáng)，，電電阻阻率率增增加加。。*簡簡單單金金屬屬的的交交流流電電導(dǎo)導(dǎo)率率可變變頻頻率率電電場場下下，，金金屬屬的的交交流流電電導(dǎo)導(dǎo)率率公公式式：：一一定定要要知知道道該該如如何何求求的的方方法法。。參見求直流流電導(dǎo)率的的方法。趨膚效應(yīng):亦稱為“集膚效應(yīng)”。交變電流流通過導(dǎo)體體時，由于于感應(yīng)作用用引起導(dǎo)體體截面上電電流分布不不均勻，愈愈近導(dǎo)體表表面電流密密度越大。。這種現(xiàn)象象稱“趨膚效應(yīng)”。趨膚效應(yīng)應(yīng)使導(dǎo)體的的有效電阻阻增加。當(dāng)電流的頻頻率在1kHz以下時，趨趨膚效應(yīng)不不明顯，而達(dá)到100kHz時，電流明明顯地集中中于表面附附近。頻率越高，，趨膚效應(yīng)應(yīng)越顯著。。當(dāng)頻率很很高的電流流通過導(dǎo)線線時，可以以認(rèn)為電流流只在導(dǎo)線線表面上很很薄的一層層中流過，，這等效于于導(dǎo)線的截截面減小，，電阻增大大。既然導(dǎo)導(dǎo)線的中心心部分幾乎乎沒有電流流通過，就就可以把這這中心部分分除去以節(jié)節(jié)約材料。。因此，在在高頻電路路中可以采采用空心導(dǎo)導(dǎo)線代替實(shí)實(shí)心導(dǎo)線。。此外，為為了削弱趨趨膚效應(yīng)，，在高頻電電路中也往往往使用多多股相互絕絕緣細(xì)導(dǎo)線線編織成束束來代替同同樣截面積積的粗導(dǎo)線線，這種多多股線束稱稱為辮線。。2.2離子類載流流子導(dǎo)電我們?yōu)槭裁疵匆芯侩x離子的導(dǎo)電電性能？離子導(dǎo)電是是帶有電荷荷的離子載載流子在電電場的作用用下發(fā)生的的電荷定向向運(yùn)動。熱振動形成成的熱缺陷陷導(dǎo)電，本本征導(dǎo)電。。（高溫下顯顯著）與晶格聯(lián)系系較弱的雜雜質(zhì)離子導(dǎo)導(dǎo)電。（低溫下顯顯著）2.2.1離子電導(dǎo)理理論離子導(dǎo)電性性可以認(rèn)為為是離子類類載流子在在電場的作作用下發(fā)生生的長距離離的遷移。。電荷載流子子是材料內(nèi)內(nèi)最容易移移動的離子子。對于硅化物物玻璃，一一價的堿金金屬陽離子子最容易移移動；對于于多晶陶瓷瓷材料，晶晶界處堿金金屬離子的的遷移是離離子導(dǎo)電的的主體，同同樣它也是是快離子導(dǎo)導(dǎo)體中的主主要導(dǎo)電機(jī)機(jī)制。X表示的是實(shí)實(shí)空間，u表示能量加電場以前前加電場以后后離子在x方向越過勢勢壘u的幾率P為：注意：加電電場以前A→B和B→A的躍遷幾率率相同加入電場后后，勢壘能能量的降低低量為：zeEd/2。這樣，離離子在x方向越過勢勢壘向右躍躍遷的幾率率PR為：同理，離子子在x方向越過勢勢壘向左躍躍遷的幾率率PL為：因此在電場場的方向上上將存在一一個平均的的漂移速度度v。v=常數(shù)?exp[zeEd/(2kBT)]其中z為離子的電電荷數(shù)，d為勢阱之間間的距離。。2.2.2離子電導(dǎo)與與擴(kuò)散離子的尺寸寸和質(zhì)量都都比電子要要大得多，，在固體體體系中其運(yùn)運(yùn)動方式是是從一個平平衡位置（（勢阱）到到另一個平平衡位置（（勢阱）。。從另外一一個角度看看，可以認(rèn)認(rèn)為離子導(dǎo)導(dǎo)電是離子子在電場作作用下的擴(kuò)擴(kuò)散現(xiàn)象。。由Nernst-Einstein方程描述。。離子導(dǎo)電的的影響因素素1）溫度的影影響：從前前面的公式式可以看出出，溫度是是以指數(shù)的的形式影響響其電導(dǎo)率率。低溫時，雜雜質(zhì)導(dǎo)電；；高溫時，，本征導(dǎo)電電。Lnσ-T-1的曲線拐點(diǎn)點(diǎn)的含義：：1/離子導(dǎo)電機(jī)機(jī)制發(fā)生變變化；2/導(dǎo)電載流子子種類發(fā)生生變化。2）離子性質(zhì)質(zhì)、晶體結(jié)結(jié)構(gòu)的影響響：離子不同、、晶格結(jié)構(gòu)構(gòu)不同都會會導(dǎo)致離子子導(dǎo)電的激激活能不同同，（離子子要想導(dǎo)電電必須激活活后才可以以）。熔點(diǎn)點(diǎn)高的晶體體如金剛石石、離子化化合物等，，它們的原原子間鍵合合力大，相相應(yīng)的導(dǎo)電電激活能就就高，電導(dǎo)導(dǎo)率就低。。例如如：NaFNaCl NaI216169118 (kJ/mol)一價正離子子尺寸小，，電荷少，，活化能低低；高價則則鍵合強(qiáng)，，激活能高高，電導(dǎo)率率小。晶格結(jié)構(gòu)的的影響是提提供有利還還是不利的的離子移動動“通路”。離子在晶晶格間隙大大的體系中中容易移動動。不同尺寸的的二價離子子在20Na2O·20MO·60SiO2對體系電阻阻率的影響響。虛線為：20Na2O·80SiO2的電阻率2.2.3快離子導(dǎo)體體快離子導(dǎo)體體的一般特特征：具有有離子導(dǎo)電電的固體物物質(zhì)稱為固固體電解質(zhì)質(zhì)。有些固固體電解質(zhì)質(zhì)的電導(dǎo)率率比正常離離子化合物物的電導(dǎo)率率高幾個數(shù)數(shù)量級，稱稱為快離子子導(dǎo)體或最最佳離子導(dǎo)導(dǎo)體或超離離子導(dǎo)體。。1/Ag和Cu的鹵族和硫硫族化合物物，這些物物質(zhì)里金屬屬原子鍵合合位置相對對隨意；2/具有β-氧化鋁結(jié)構(gòu)構(gòu)的高遷移移率的單價價陽離子氧氧化物；3/具有CaF結(jié)構(gòu)的高濃濃度缺陷氧氧化物如：：CaO·ZrO2等。2.3半導(dǎo)體材料料帶隙較小的的‘絕緣體體材料’，，在室溫時時會有熱激激發(fā)到導(dǎo)帶帶的電子參參與導(dǎo)電，，同時價帶帶留下的空空穴也參與與導(dǎo)電?？湛昭▽?dǎo)電的的本質(zhì)依然然是電子的的運(yùn)動。滿帶電子不不導(dǎo)電，要要想導(dǎo)電就就要有非滿滿帶。要么就不是是電子機(jī)制制的導(dǎo)電。。參考書：《固體物理簡簡明教程》，蔣平，徐徐至中編編著，復(fù)旦大學(xué)出出版社，2000年9月。絕緣體：insulator半導(dǎo)體：semi-conductor導(dǎo)體：conductor超導(dǎo)體：super-conductor****************************************能隙：gap費(fèi)米能級：：Fermilevel空穴：hole正(負(fù))電荷：positive(negative)charge晶體管：transistor二極管：diode一提到半導(dǎo)導(dǎo)體，就離離不開晶體體管?！堋@個概念是是從電子管管借過來用用的，現(xiàn)在在的半導(dǎo)體體元件管狀狀的不多見見，尤其集集成電路中中。晶體管晶體管的發(fā)發(fā)明肖克萊、巴巴丁、布拉拉頓（美國國）貝爾實(shí)實(shí)驗(yàn)室，1948年6月正式申請請專利。BARDEEN,John1908(Madison,Wisconsin,USA)-1991;Contributiontotheunderstandingofelectricalconductivityinsemiconductorsandmetalsandco-inventionofthetransistor;TheNobelPrizeinPhysics1956(transistor)and1972(superconductors).各自的布里里淵區(qū)是什么？本征半導(dǎo)體體就是純凈的的半導(dǎo)體，，是對應(yīng)摻摻雜而言的的。半導(dǎo)體中載載流子數(shù)量量的計(jì)算（（0k時有嗎？））費(fèi)米能級的的位置本征半導(dǎo)體體的激發(fā)（（光激發(fā)和和熱激發(fā)））處在基態(tài)和和激發(fā)態(tài)的的半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體體的摻雜——類氫模型多子是什么么？典型代表有有？注意正負(fù)離離子是不會移動的的，只有電子和空空穴可以P-N結(jié)P-N結(jié)2.4超導(dǎo)體HeikeKamerlinghOnnes（1853-1926）1913諾貝爾物理理學(xué)獎：對對物物質(zhì)低溫性性質(zhì)的研究究和液氦的的制備1908年He液化，1911發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)電性荷蘭萊頓頓實(shí)驗(yàn)室近年，零電電阻上限：：<10-26（Ω·cm）超導(dǎo)體的基基本特征1．零電阻特特性：臨界界溫度以下下體系電阻阻為零2．完全抗抗磁性：：臨界溫溫度以下下體系磁磁化率為為–1以上兩者者缺一不不可。超導(dǎo)電性性可以用用“二流體模模型”描述。超超導(dǎo)態(tài)體體系的總總能量要要低于正正常態(tài)體體系的總總能量。?？紤]一塊塊純凈的的金屬單單晶體，，在0K下，它的的電阻為為零嗎？？它是超超導(dǎo)體嗎嗎？（在在現(xiàn)有理理論下））目前人們們已經(jīng)能能夠制備備出超導(dǎo)導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫溫度Tc>100K的超導(dǎo)材材料若干干種超導(dǎo)體完完全抗磁磁性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)，磁體體在超導(dǎo)導(dǎo)相變后后懸浮naturephysics|VOL2|2006|133|EDITORIAL超導(dǎo)體完完全抗磁磁性示意意圖，在在磁場強(qiáng)強(qiáng)度小于于臨界值值時二流體模模型二流體模模型是1934年戈特和和卡西米米爾提出出的一種種唯象理理論模型型，為了了解釋零零電阻、、完全抗抗磁性和和比熱容容躍變等等。該模型認(rèn)認(rèn)為：超超導(dǎo)體體中存在在有兩類類共有化化電子，，一類是是超導(dǎo)電電子，另另一類是是正常電電子。超超導(dǎo)電子子與晶格格振動無無相互作作用，無無能量動動量的交交換，即即不受聲聲子的散散射，不不攜帶熵熵。而正正常電子子則剛好好與之相相反。溫溫度越低低，超導(dǎo)導(dǎo)電子數(shù)數(shù)密度越越大，體體系能量量越低，，越是有有序。實(shí)驗(yàn)得出出：ns/n=1-(T/Tc)4超導(dǎo)體的的倫敦穿穿透深度度完全抗磁磁性的物物理本質(zhì)質(zhì)用λ表示倫敦敦穿透深深度，意意思是超超導(dǎo)體內(nèi)內(nèi)的磁感感應(yīng)強(qiáng)度度衰減到到表面值值的1/e的距離λ=（m/μ0nse2）1/2，由于ns與溫度有有關(guān)，所所以λ與溫度也也就有關(guān)關(guān)系。λ(T)=λ0/[1-(T/Tc)4]1/2，接近Tc時λ趨于無窮窮兩類超導(dǎo)導(dǎo)體，磁磁通量子子化，三三個臨界界參數(shù)，，比熱容容躍變，，相干長長度等。。合金或金金屬多數(shù)數(shù)屬于低低溫超導(dǎo)導(dǎo)范疇。。直到1986年以前，，是1973年發(fā)現(xiàn)的的Nb3Ge為Tc最高，23.2K。實(shí)心圓表表示晶格格的離子子實(shí)只有在ω<ωp時，離子子實(shí)才來來得及跟跟隨