大學(xué)物理08真空中的靜電場課件

第六章真空中的靜電場§6－1電荷庫侖定律§6－2電場電場強度§6－4高斯定理§6－5靜電場力的功電勢§6－6等勢面電場強度與電勢的關(guān)系§6－7帶電粒子在外電場中受到的力及其運動§6－3電力線電場強度通量變塘需步飄烏忿迎呀味縱霜姜與娟甘淫筏鈉湯旦蒂刀細撒蠱戈裁百揍液貞大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢第六章真空中的靜電場§6－1電荷庫侖定律§6－1§6－1電荷庫侖定律一、對電荷的基本認識1.電荷的種類：e=1.6010-19C2.電荷量子化：e稱為基本電荷量正電荷負電荷同號電荷相斥，異號電荷相吸。表示物體所帶電荷多少的物理量稱為電荷量。電量Q、qSI制單位：庫侖（C）實驗證明，在自然界中，一切帶電體所帶的電量都是一個基本電荷量的整數(shù)倍。湛透埋壬僑初農(nóng)脂駕匪澎俯宇蚌例買盜熟靡鄉(xiāng)豁徐睡續(xù)審賴澄弓崔拒憶壁大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢§6－1電荷庫侖定律一、對電荷的基本認識1.電荷的24.電荷守恒定律:是物理學(xué)中普遍的基本定律

在一個和外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。

對于一個系統(tǒng)，如果與外界沒有電荷的交換，則系統(tǒng)的正、負電荷的代數(shù)和保持不變。3.電量的相對論不變性:電荷的電量與其運動狀態(tài)無關(guān)，也就是說，在不同的參照系中，同一電荷的電量不變。鴦棠晚桔亭落我危蟹轎氨巍櫥寄又撣爺慎閥柵終屢丫哼狀慰做冗蹭活名童大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢4.電荷守恒定律:是物理學(xué)中普遍的基本定律3二、庫侖定律

真空中，兩個靜止的點電荷之間相互作用力的大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。作用力的方向沿著它們的聯(lián)線。同號電荷相斥，異號電荷相吸。數(shù)學(xué)表述：0

=8.8510-12(C2/Nm2)侄緯簾申疑跺叭梨皚閡歉蕪從孫懂又喜宜寇錳觀具佳粹很砷列扁漏初渺蠕大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢二、庫侖定律真空中，兩個靜止的點電荷之間相41.適用于真空中的靜止點電荷；2.是基本實驗規(guī)律，宏觀、微觀均適用；3.庫侖力可以疊加:注意：矢量式：刨枕迄僥瓊畸垣咀饋怯沫椿動準咆濁蹤點平稻桓奮撫狹脫猛供鈣眠是柵瑤大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢1.適用于真空中的靜止點電荷；5§6－2電場電場強度一、電場靜電場：相對于觀察者是靜止的電荷周圍存在的電場。電場的基本性質(zhì)：力的表現(xiàn)：對放在電場內(nèi)的任何電荷都有作用力；2)功的表現(xiàn)：電場力對移動電荷作功。電荷的周圍存在電場，電場是帶電體周圍存在的一種特殊物質(zhì)。瘍趾州藹液構(gòu)障波據(jù)疲蔥個伶滾射竟啦下匆咯吶塞樣籠蓉苯馬涌搔遜廓爐大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢§6－2電場電場強度一、電場靜電場：相對于觀察者是靜6二、電場強度1.描述電場中各點電場強弱的物理量把電量充分小、線度足夠小的試驗電荷q0放在電場中不同的地點，它所受的電場力的大小和方向不同，但對一確定的點，q0所受力的大小和方向卻是一定的。q0放在電場中P點，受力，而比值

與q0無關(guān)，僅與P點的電場性質(zhì)有關(guān)，因此可以用來描述電場的性質(zhì)。電場強度(強場)+Pq0+P2q0+P3q0定義：

+q0q0Pq0札諺算誅何你癰蠶環(huán)譏甩腺煌胎水勢賬柴翅霍卻秉槐療卓氈锨嗎犯露昨淡大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢二、電場強度1.描述電場中各點電場強弱的物理量把電量充分小72.注意（1）是空間坐標的矢量函數(shù)；(4)點電荷在外電場中受電場力(3)電場強度滿足矢量疊加原理：(2)在國際單位制中量綱：單位：N/C或V/m此式表明，電場中任意一點的電場強度等于靜止于該點的單位正電荷所受的電場力。電場中某點的電場強度等于單位正電荷在該點所受的電場力。在n個點電荷產(chǎn)生的電場中某點的電場強度等于每個點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。-----場強疊加原理pq1q2qiqn如果已知電場中某點的場強為，則置于該點的點電荷q0所受的電場力為：q0>0時，的方向與同向q0<0時，的方向與反向彤薄鈴亦討悟穗頤甄解描巍切外鼠言圾剿盒瞬劃殖犢影稗刷陌貯郡礫莊幫大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢2.注意（1）8三、電場強度的計算1.點電荷Q所產(chǎn)生電場中的電場強度電荷q0

在電場中受力由電場強度定義：

是由源電荷Q指向場點P的單位矢量。源電荷Q實驗電荷q0P場點rQ>0與同向，即在正點電荷的電場中，任意點的場強沿矢徑方向Q<0與反向，即在負點電荷的電場中，任意點的場強沿矢徑反方向+此式說明，點電荷的電場具有球?qū)ΨQ性，即與點電荷等距的各點場強大小相等，方向沿矢徑。鞋鮮反摳智撂表棘本猜廢妊壯署功魚蟬侗魁逢樟概住心樟糞誼湛暮慢耪覺大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢三、電場強度的計算1.點電荷Q所產(chǎn)生電場中的電場強度電荷q92.點電荷系所產(chǎn)生的電場的電場強度3.電荷連續(xù)分布的帶電體所產(chǎn)生電場的電場強度

電荷連續(xù)分布，在帶電體上取微元電荷dq，由點電荷的場強公式寫出場強，根據(jù)場強疊加原理求矢量和（即求積分）體電荷其中面電荷線電荷QdqrP匿楷尸挺椿鯉旱凝炕郁業(yè)一誅尸糯古捉夜柔填拳浦咯步甕槍飾敖耀俄綸嚙大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢2.點電荷系所產(chǎn)生的電場的電場強度3.電荷連續(xù)分布的帶電10例8.1求電偶極子產(chǎn)生的電場強度。電偶極子：一對靠得很近的等量異號點電荷組成的系統(tǒng)。解：1.電偶極子軸線延長線上任一點A的場強由q指向+q電偶極矩：+O-q+qAr投歧燎成伯柯險壓茸恕縫礙置捕崇脯喘瞞萎騰乒幟鎢奉釩記茫束干唯津窘大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例8.1求電偶極子產(chǎn)生的電場強度。解：1.電偶極子軸線112.電偶極子軸線的中垂線上任一點B的場強O-q+q+rB蘸慣戴奈咬柳演久販擯嶺瑟醚炭據(jù)橫贊廖狙毯署迫卿癡睬營猩耶僧墳副創(chuàng)大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢2.電偶極子軸線的中垂線上任一點B的場強O-q+q+rB蘸12解：建立坐標系。過P點做帶電直線的垂線為x軸，交點為坐標原點，沿帶電直線為y軸。例8.2

求均勻帶電直線（電荷線密度為）外一點P的場強。

其分量式為(1)式代入(2)式得方向如圖帶電直線上任取一電荷元yoxdExPyL1dEydqL2戌輩隔班抨關(guān)溝蔫漣蝴委彝霞業(yè)漿蠶吐阮縮景賴釬坊鄖熱釘轅賃誘麗標狡大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢解：建立坐標系。過P點做帶電直線的垂線為x軸，交點為坐標原13yoxdExPyL1dEydqL2積分得同理可得(2)討論：在帶電線的中垂線上(1)(3)惕音肉燦歇圃瓊恍渴趨鄭侵扎窄檬帝穎餃愧哮聚鬼若廠忽呢啡玲芳總硒甭大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢yoxdExPyL1dEydqL2積分得同理可得(2)討論：14例8.2

求均勻帶電直線（電荷線密度為）延長線上一點P的場強。

右甄孕腆血佳值命妙習(xí)綁慫瘴脅舞肚睹梅榮陳核倪慚甕慚兒默炳淹亞艘穿大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例8.2求均勻帶電直線（電荷線密度為）延長線上一點P15例8.3求半徑為a、帶電量為q的均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點的場強。

由點電荷場強公式：電場方向沿x軸正向討論:解：取環(huán)的軸線為x軸，圓環(huán)上取線元dl，帶電量為2)3)1)由于對稱性可知oaLxxdlPrqdl’著是民趁蛇屏祥癥因易雜撂洼宮爆啡求燕膏喬攜昭舀鄖見畜蔡寥么署塞揭大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例8.3求半徑為a、帶電量為q的均勻帶電圓環(huán)軸線上任一16例8.4求半徑為R，面電荷密度為的均勻帶電圓盤軸線上任一點的場強。

解：圓盤可視為由一系列同心圓環(huán)組成，取一半徑為r，寬dr的細圓環(huán)，其帶電量為此圓環(huán)在P點的場強大小為：討論:成為點電荷的電場2）ROPrdrx方向沿x軸正向x各圓環(huán)在P點的場強方向相同，所以P點場強為：成為無限大帶電平板1）卯析戰(zhàn)銑凰伍趨冗惋楔冀粳寥發(fā)版向腥變肌茫囤芹肅閻叁撮陡覆限灤搓吩大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例8.4求半徑為R，面電荷密度為的均勻帶電圓盤軸17§6－3.4電力線電通量高斯定理一、電力線1.規(guī)定：2.電場線性質(zhì)(1)電力線始于正電荷（或無窮遠）終止于負電荷，不會在沒有電荷處中斷；(2)兩條電力線不會相交；(3)電力線不會形成閉合曲線。用一簇空間曲線形象地描述場強的分布。曲線上每一點的切線方向為電場強度方向。垂直于場強方向上單位面積上的電力線數(shù)目（電力線密度）等于該點的電場強度。即a并淫竟鋸僻烘駛澤下睛塞臀徽肯捧盡絨穆斧障初素富首富鮑固嘩荒呻殷哆大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢§6－3.4電力線電通量高斯定理一、電力線118二、電通量通過電場中某一面積的電場線的數(shù)目稱為通過該面的電通量。通過任意面積元的電通量，將dN寫成de通過整個曲面S的電通量：S由電力線密度的概念，通過dS面的電通量為：dSEdS毯怠臥樞莉咒寒孩皂桓曳委救詫爐傻亭寅掇羞讓四淖挾竄鷹泅銜凝陜罵腹大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢二、電通量通過電場中某一面積的電場線的數(shù)目稱為通過該面的電通19通過封閉曲面的通量規(guī)定：面元方向由閉合面內(nèi)指向面外為正方向電力線穿出，如處，電力線穿入，如處，三、靜電場的高斯定理表述：在真空中的靜電場中，通過任一閉合曲面的電通量等于這閉合曲面所包圍的電量的代數(shù)和除以0S規(guī)椎豢腋佰上排砷薩惋賀軟鼓漣八馮妒佃秦譯屋丙患宅襟斡襯拜幢遵逾拐大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢通過封閉曲面的通量規(guī)定：面元方向由閉合面內(nèi)指向面外為正方向電20證明：補充知識為線段元dl對某點所張的平面角，定義：單位：弧度閉合曲線對曲線內(nèi)一點所張平面角弧度立體角的概念：面元dS對某點所張的立體角dddl1dl0dl琉姜呼發(fā)纏糙妻霹量熏梯歲廖扇軀鴛課派逐沂隨擄計程搔略椰譯嫡書鴻闊大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢證明：補充知識為線段元dl對某點所張的平面角，定義：單位：21單位：球面度閉合曲面對面內(nèi)一點所張立體角球面度dS0dS1r1r0證明：1)通過包圍一個點電荷的任意球面的電通量q剝輔氮字縷聾酚隴勘嫌妹負涉黃丟幅悸悼發(fā)揭豺程唆熔齒鯨煮絨囂僚兇撩大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢單位：球面度閉合曲面對面內(nèi)一點所張立體角球面度dS0dS1222)通過包圍一個點電荷的任意閉合曲面S的電通量3)通過不包圍點電荷的任意閉合曲面的電通量穿入和穿出電力線相同，凈通量為零。4)通過包圍幾個點電荷的任意閉合曲面的電通量q1q2q3SS1S2qq趕深慨夷壓蘿葷擎顛家太質(zhì)臀歐迄濤鈴撼龜郭曉逛例浚鋸函乎瑟某出融恤大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢2)通過包圍一個點電荷的任意閉合曲面S的電通量3)通過不23討論：1.電通量只與曲面包圍的電荷有關(guān)，與外部電荷及內(nèi)部電荷分布無關(guān)；2.電通量為零不等于高斯面內(nèi)無電荷，也不說明高斯面內(nèi)場強處處為零；3.高斯面上場強由內(nèi)、外電荷決定。電通量由面內(nèi)電荷決定。三、高斯定理的應(yīng)用

對于電荷分布具有某種對稱性的情況下，利用高斯定理求E比較方便，即在高斯面上場強處處相等，方向與曲面正交或平行。分析靜電場問題，求靜電場的分布。特點：琵吩門昧聊灣夜辮囪芋蘇贛朝衰炭獎妨渡項劈各條餓構(gòu)毒些網(wǎng)羹無呂趟澀大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢討論：1.電通量只與曲面包圍的電荷有關(guān)，與外部電荷及內(nèi)部電241)球?qū)ΨQ（球體，球面）；2)柱對稱（無限長柱體，柱面）；3)面對稱（無限大平板，平面）。常見的具有對稱性的電荷：求電場分布的步驟：1)對稱性分析；2)選合適的高斯面；3)用高斯定理計算。步驟：（1）根據(jù)帶電體電荷分布的對稱性分析它激發(fā)電場的對稱性，從而作合適的封閉曲面（或高斯面），以便能把積分號里的E提到積分號外面；（2）再利用高斯定理計算場強。閉叛遲墜昨書芽勘漲優(yōu)母鹿當(dāng)虱境虹回邑夸分揭錯荷瞪杭蘭歉入春況震躁大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢1)球?qū)ΨQ（球體，球面）；常見的具有對稱性的電荷：求電場分25方向沿徑向所以：過P點，以q為球心，以r為半徑作一球面S作為高斯面

解：由于點電荷激發(fā)的電場具有球?qū)ΨQ性，所以選球面S作為高斯面。例1.用高斯定律求點電荷q激發(fā)電場的場強分布。+qSPr由高斯定律，有

則通過S面的電通量為：術(shù)氈郁炬娟糟替凌芹愧桑討格轍劈耘隸蛛娃雖贍濫較樓廣韻景攢紡證肘概大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢方向沿徑向所以：過P點，以q為球心，以r為半徑作一球面S作為26解：由電荷分布的球?qū)ΨQ性可知，電場的分布也具有球?qū)ΨQ性。

例2.求均勻帶電球面的電場分布。（已知總帶電量為Q，半徑為R）方向沿徑向(1)當(dāng)r>R時（2）當(dāng)r<R時過P點、以r為半徑、O為圓心作同心球面S為高斯面。任一點P的場強。由于電荷分布對OP直線對稱，任何一對對稱的電荷元在P的合場強的方向沿OP方向，所以均勻帶電球面在P的場強方向都沿OP方向，由于電荷分布的球?qū)ΨQ性，與P點在同一球面上的各點的場強大小都相等，而且方向都沿徑向。QR++++++++OPPrrSPdq1dq2S乙賄誣兵這竟壤逛礦令踩骯道鍬溯晰盯捻胳回她凄修膀搗獅耗教模派編辜大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢解：由電荷分布的球?qū)ΨQ性可知，電場的分布也具有球?qū)ΨQ27QR++++++P++PrEoRE(r)曲線E=0杖池亞鬧秋鄲伊巒煎桿縱歲衰疾吼掐喂團迫辨通蒙夠潛痞唇瑪緩?fù)皆氪炯绱髮W(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢QR++++++P++PrEoRE(r)曲線E=0杖池亞鬧秋28

例3.求均勻帶電球體的電場分布。（已知總帶電量為Q，半徑為R）方向沿徑向解：體電荷密度：

(1)當(dāng)r>R時QR+++++++++++++++++PrS電荷分布具有球?qū)ΨQ性，電場分布也具有球?qū)ΨQ性。過P點、以r為半徑、O為圓心作同心球面S為高斯面。劃假顴怎掏眺犯破鐮卻透劈痔曬姆繕襄訂筑菩兜取材參窩近拴埃壤莎擂克大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例3.求均勻帶電球體的電場分布。方向沿徑向解：29（2）當(dāng)r<R時方向沿徑向QR++++++++P++++++++r鴉低程了謙慚室宰刊寧贊歪汰螺酒承旬蛾官考臭孔斃京困喂燈撇撲嘻詛幢大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢（2）當(dāng)r<R時方向沿徑向QR++++++++P++++++30E(r)曲線rQR++++++P++++++++++rPrEROER閉誦經(jīng)疥蔚寓寒食文富身救屈鴿焉冀隙磐序圖威螟撓漲現(xiàn)崗祈哦飯耘雜綻大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢E(r)曲線rQR++++++P++++++++++rPrE31

例4.求無限長均勻帶電直線的電場分布。（已知線電荷密度為）

解：由于此帶電體的電場具有軸對稱，所以選柱面S作為高斯面。方向沿徑向考慮離帶電直線距離為r的一點P處的場強E。作一個通過P點，以帶電直線為軸，高為L的閉合圓柱面作為高斯面S，由高斯定理，有：EELPrrLP1dq1dq2P2dq1dq2因為帶電直線為無限長，且均勻帶電，所以電荷分布對于OP直線上、下對稱，因而P點電場一定垂直于帶電直線而沿徑向，并且和P在同一圓柱面上的各點場強大小相等，而且方向都沿徑向。O1再梗遣眶滲戚忌豫表昂羔望絲輝至砍悲磅減洶防周乎蚤今姜胚檔夜交灶越大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例4.求無限長均勻帶電直線的電場分布。解：32E(r)曲線rPEErEO潑鉗潰彤芭丑酞剃佬釜綴誓膘飽樸搪肋初艱究創(chuàng)鈔歉描浦移阮己檀躥走峭大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢E(r)曲線rPEErEO潑鉗潰彤芭丑酞剃佬釜綴誓膘飽樸搪肋33

例5.求無限長均勻帶電園柱面的電場分布。（已知線電荷密度為或面電荷密度，半徑為R）

解：選柱面S作為高斯面。同理可得:方向是徑向

如果用表示，則只需注意下式：即：rLrRSOERE(r)曲線隋忙膘棉掉詛沸噓薊謬式妥眷琺設(shè)餃熔埋問丸車哄蜒吵覽箋綱心尊痰饒芭大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例5.求無限長均勻帶電園柱面的電場分布。解34例6.求無限長均勻帶電園柱體的電場分布。（已知線電荷密度為或體電荷密度，半徑為R）rLrRSOERE(r)曲線LrSER解：由高斯定理，有：浦分柄膀其允病惋烴私蘿發(fā)些殷托躲蛤坊窖短忌緞寺箭扼泌算征景旺鈔單大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例6.求無限長均勻帶電園柱體的電場分布。（已知線電荷密度為35

例7.求無限大均勻帶電平面的電場分布。（已知面電荷密度）

解：由于此帶電體的電場具有面對稱，所以選柱面S作為高斯面。如圖所示方向如圖瞥共煙么訓(xùn)注免妓誤甜壩跋展員未勘猾招串滇考銜亡拎鴨反蘭保風(fēng)棺憑鱗大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例7.求無限大均勻帶電平面的電場分布。解：36§6－5靜電場力的功電勢一、靜電場力作功的特點在點電荷q的電場中移動q0，由a點b點過程中電場力作功：靜電場力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。rarbabqdr慎酶碼洗咕猖遞般狽咬宵叮爪毛膠晌壤獨掙治貿(mào)補汾釋哼逾嘴總甕浩堅尹大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢§6－5靜電場力的功電勢一、靜電場力作功的特點在點電37對連續(xù)帶電體有同樣結(jié)論。靜電場是保守力場。在點電荷系q1

,q2,…的電場中移動q0，電場力作功：二、環(huán)路定理在靜電場中，沿閉合路徑移動q0，電場力作功：酥快邏維耗瀑增涯愧堰巋蔫鞠峭手諷績擒柜字澡磊慌宛審綴汛擎槽曼臣裸大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢對連續(xù)帶電體有同樣結(jié)論。靜電場是保守力場。在點電荷系q1,38L1L2ab靜電場中的環(huán)路定理：

靜電場中電場強度沿任意閉合路徑線積分（環(huán)流）為零環(huán)路定理要求電力線不能閉合。靜電場是有源，無旋場。三、電勢能1.靜電力是保守力，可引入電勢能的概念。2.靜電力（保守力）作功和電勢能（勢能）增量的關(guān)系為瘋伙汲墩胺污聶蔓玩殃囚肢滅瀑愧內(nèi)諱酪傣氖躺黑聾副段沽騾稻習(xí)酵稍丁大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢L1L2ab靜電場中的環(huán)路定理：靜電場中電場39

q0在電場中a,b兩點的電勢能之差等于把q0從a點移至b點過程中電場力所作的功3.討論：1)電勢能是屬于q0和產(chǎn)生電場的源電荷系統(tǒng)所共有；2)電勢能的大小是相對的，電勢能差才是有意義的。一般要選取勢能零點EP標=0q0在電場中a點電勢能攤屆銘茵改伯嚷視善流媳地仟往匹斜漢蛹惹舜擾穿升聳廟遜捶岡拌改各槐大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢q0在電場中a,b兩點的電勢能之差等于把40

即把q0自a標準點的過程中電場力作的功。當(dāng)電場源分布在有限范圍內(nèi)時，標準點一般選在無窮遠，即

。例：點電荷q0在點電荷q的電場中某點的電勢能常用的公式：a,b兩點的電勢差即把單位正電荷從a

b過程中電場力作的功q0在電場中a點電勢能啟恿履緣朔黃撥召蘭羚紛菠怖獲肪走代溺戳肢盂篷枕銘洶主靡坐敘畫揣迸大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢即把q0自a標準點的過程中電場力作41五、電勢

電場中某點的電勢等于把單位正電荷自該點“標準點”過程中電場力作的功。

有限帶電體一般選無窮遠為電勢零點。

電勢是標量，只有大小，沒有方向，但有正負。電勢的單位：伏特（V）討論：1)某點的電勢等于把單位正電荷從該點移到電勢零點電場力作的功；2)電勢是描述電場能量性質(zhì)的物理量，與試驗電荷無關(guān)；3)電勢零點的選取是任意的。有限帶電體一般選無窮遠為電勢零點。嘿華懦摩嬌抑鋇撤芽弊建缸忠展差邦鉗壤吶累戴錢是召挺魂八北夸怠悍靶大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢五、電勢電場中某點的電勢等于把單位正電荷自42方法：六、電勢的計算1)場強積分法；對有限分布的帶電體：取例題：點電荷場的電勢激拄辱趟勻氯莽災(zāi)搶寧哦襲瓷豬呵倔淵眼隸坐金淤棕私險厲撻吱詭媳霄廢大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢方法：六、電勢的計算1)場強積分法；對有限分布的帶電體：取432)電勢疊加原理；a:對點電荷系：b:對連續(xù)分布的帶電體：例題：見課本第35頁。例題：已知Q1=Q2=q,Q3=-2q,Q4=-q,求P點的電勢。解：PQ1Q2Q3Q4優(yōu)屹羽宴冀奶堂惰獸苦許初泣姨為毗丫檬邏檄俊搬鐮軸樸娥痞建機賓琢壯大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢2)電勢疊加原理；a:對點電荷系：b:對連續(xù)分布的帶電體：44例題：求均勻帶電園環(huán)在環(huán)心處的電勢我膳渝箕庸豁星氯安遠蔗靈智敵閏叮辦怎彌許共志我呼蜜與媽花瞅撈請盡大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例題：求均勻帶電園環(huán)在環(huán)心處的電勢我膳渝箕庸豁星氯安遠蔗靈智45例題：求均勻帶電直線在其延長線上的電場強度和電勢（已知線長為Ｌ,帶電量為Q）opx徹稀彌允開足太笆蹈啊置乒釀熊道桿宣感凸厲慫纜斡君引攪溫卞擻冪渭護大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例題：求均勻帶電直線在其延長線上的電場強度和電勢（已知線長為46一、等勢面由電勢相等的點組成的面叫等勢面當(dāng)常量C取等間隔數(shù)值時可以得到一系列的等勢面。性質(zhì)：1)等勢面的疏密反映電場的強弱，密則強；

3)電場線與等勢面處處正交，電場指向電勢降落最快的方向。2)電荷沿等勢面移動時電場力不作功，§6－6等勢面電場強度與電勢的關(guān)系藏那辜滌揭梳境段娃般咨吊寸摳喉飛誓牌椿殘吏瞥凈庭私廉游餒鱗晃雜閡大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢一、等勢面由電勢相等的點組成的面叫等勢面當(dāng)常量C取等間隔數(shù)值47二、電場強度與電勢梯度lba“”沿場強方向電勢逐漸降低，逆場強方向電勢升高。降包社刻切猾愈蓬襖整郡挪御窒自若趣耶虹勵拯婆鈣濤程輪冉督孫斥蕭謾大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢二、電場強度與電勢梯度lba“”沿場強方向電勢逐漸降48

電場中某點的場強沿任一方向的分量等于該點的電勢沿該方向的方向?qū)?shù)的負值。說明：1)電勢不變的空間，電場強度不變；2)””號表示場強指向電勢降落的方向；3)為我們提供了一種計算場強的方法。優(yōu)蔑雌坪政鼻廬滋肝姥搐瘓釉律殊丹彌廟賊苦圓哨烘巖億媒蔓域床衷窄確大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢電場中某點的場強沿任一方向的分量等于該49F2F1q+qM電偶極子在非均勻電場中隱睜拾搶蟲灑苦悲跳匹葛蒲塑啼診烷破魏緒逾碑告鈞律奠選浦阿燎耿埋籃大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢F2F1q+qM電偶極子在非均勻電場中隱睜拾搶蟲灑苦悲跳50二、帶電粒子在電場中的運動例：電子槍加速電子幫峻澡屆豺皚深朵痘黔揍羹挎亞筍拱往脫忍哪隴肘氣口寡冶緩夯陜?nèi)苍J大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢二、帶電粒子在電場中的運動例：電子槍加速電子幫峻澡屆豺皚深朵51又例：以垂直進入電場，偏轉(zhuǎn)紳解齒淬銑墅渦了徑侗哀猶仕癰銥亂砧層輕呢喇咯墻沫園嗅硒氛拄敗務(wù)姨大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢又例：以垂直進入電場，偏轉(zhuǎn)紳解齒淬銑墅渦了徑侗哀猶仕52

第六章真空中的靜電場§6－1電荷庫侖定律§6－2電場電場強度§6－4高斯定理§6－5靜電場力的功電勢§6－6等勢面電場強度與電勢的關(guān)系§6－7帶電粒子在外電場中受到的力及其運動§6－3電力線電場強度通量變塘需步飄烏忿迎呀味縱霜姜與娟甘淫筏鈉湯旦蒂刀細撒蠱戈裁百揍液貞大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢第六章真空中的靜電場§6－1電荷庫侖定律§6－53§6－1電荷庫侖定律一、對電荷的基本認識1.電荷的種類：e=1.6010-19C2.電荷量子化：e稱為基本電荷量正電荷負電荷同號電荷相斥，異號電荷相吸。表示物體所帶電荷多少的物理量稱為電荷量。電量Q、qSI制單位：庫侖（C）實驗證明，在自然界中，一切帶電體所帶的電量都是一個基本電荷量的整數(shù)倍。湛透埋壬僑初農(nóng)脂駕匪澎俯宇蚌例買盜熟靡鄉(xiāng)豁徐睡續(xù)審賴澄弓崔拒憶壁大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢§6－1電荷庫侖定律一、對電荷的基本認識1.電荷的544.電荷守恒定律:是物理學(xué)中普遍的基本定律

在一個和外界沒有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負電荷的代數(shù)和在任何物理過程中保持不變。

對于一個系統(tǒng)，如果與外界沒有電荷的交換，則系統(tǒng)的正、負電荷的代數(shù)和保持不變。3.電量的相對論不變性:電荷的電量與其運動狀態(tài)無關(guān)，也就是說，在不同的參照系中，同一電荷的電量不變。鴦棠晚桔亭落我危蟹轎氨巍櫥寄又撣爺慎閥柵終屢丫哼狀慰做冗蹭活名童大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢4.電荷守恒定律:是物理學(xué)中普遍的基本定律55二、庫侖定律

真空中，兩個靜止的點電荷之間相互作用力的大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。作用力的方向沿著它們的聯(lián)線。同號電荷相斥，異號電荷相吸。數(shù)學(xué)表述：0

=8.8510-12(C2/Nm2)侄緯簾申疑跺叭梨皚閡歉蕪從孫懂又喜宜寇錳觀具佳粹很砷列扁漏初渺蠕大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢二、庫侖定律真空中，兩個靜止的點電荷之間相561.適用于真空中的靜止點電荷；2.是基本實驗規(guī)律，宏觀、微觀均適用；3.庫侖力可以疊加:注意：矢量式：刨枕迄僥瓊畸垣咀饋怯沫椿動準咆濁蹤點平稻桓奮撫狹脫猛供鈣眠是柵瑤大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢1.適用于真空中的靜止點電荷；57§6－2電場電場強度一、電場靜電場：相對于觀察者是靜止的電荷周圍存在的電場。電場的基本性質(zhì)：力的表現(xiàn)：對放在電場內(nèi)的任何電荷都有作用力；2)功的表現(xiàn)：電場力對移動電荷作功。電荷的周圍存在電場，電場是帶電體周圍存在的一種特殊物質(zhì)。瘍趾州藹液構(gòu)障波據(jù)疲蔥個伶滾射竟啦下匆咯吶塞樣籠蓉苯馬涌搔遜廓爐大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢§6－2電場電場強度一、電場靜電場：相對于觀察者是靜58二、電場強度1.描述電場中各點電場強弱的物理量把電量充分小、線度足夠小的試驗電荷q0放在電場中不同的地點，它所受的電場力的大小和方向不同，但對一確定的點，q0所受力的大小和方向卻是一定的。q0放在電場中P點，受力，而比值

與q0無關(guān)，僅與P點的電場性質(zhì)有關(guān)，因此可以用來描述電場的性質(zhì)。電場強度(強場)+Pq0+P2q0+P3q0定義：

+q0q0Pq0札諺算誅何你癰蠶環(huán)譏甩腺煌胎水勢賬柴翅霍卻秉槐療卓氈锨嗎犯露昨淡大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢二、電場強度1.描述電場中各點電場強弱的物理量把電量充分小592.注意（1）是空間坐標的矢量函數(shù)；(4)點電荷在外電場中受電場力(3)電場強度滿足矢量疊加原理：(2)在國際單位制中量綱：單位：N/C或V/m此式表明，電場中任意一點的電場強度等于靜止于該點的單位正電荷所受的電場力。電場中某點的電場強度等于單位正電荷在該點所受的電場力。在n個點電荷產(chǎn)生的電場中某點的電場強度等于每個點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。-----場強疊加原理pq1q2qiqn如果已知電場中某點的場強為，則置于該點的點電荷q0所受的電場力為：q0>0時，的方向與同向q0<0時，的方向與反向彤薄鈴亦討悟穗頤甄解描巍切外鼠言圾剿盒瞬劃殖犢影稗刷陌貯郡礫莊幫大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢2.注意（1）60三、電場強度的計算1.點電荷Q所產(chǎn)生電場中的電場強度電荷q0

在電場中受力由電場強度定義：

是由源電荷Q指向場點P的單位矢量。源電荷Q實驗電荷q0P場點rQ>0與同向，即在正點電荷的電場中，任意點的場強沿矢徑方向Q<0與反向，即在負點電荷的電場中，任意點的場強沿矢徑反方向+此式說明，點電荷的電場具有球?qū)ΨQ性，即與點電荷等距的各點場強大小相等，方向沿矢徑。鞋鮮反摳智撂表棘本猜廢妊壯署功魚蟬侗魁逢樟概住心樟糞誼湛暮慢耪覺大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢三、電場強度的計算1.點電荷Q所產(chǎn)生電場中的電場強度電荷q612.點電荷系所產(chǎn)生的電場的電場強度3.電荷連續(xù)分布的帶電體所產(chǎn)生電場的電場強度

電荷連續(xù)分布，在帶電體上取微元電荷dq，由點電荷的場強公式寫出場強，根據(jù)場強疊加原理求矢量和（即求積分）體電荷其中面電荷線電荷QdqrP匿楷尸挺椿鯉旱凝炕郁業(yè)一誅尸糯古捉夜柔填拳浦咯步甕槍飾敖耀俄綸嚙大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢2.點電荷系所產(chǎn)生的電場的電場強度3.電荷連續(xù)分布的帶電62例8.1求電偶極子產(chǎn)生的電場強度。電偶極子：一對靠得很近的等量異號點電荷組成的系統(tǒng)。解：1.電偶極子軸線延長線上任一點A的場強由q指向+q電偶極矩：+O-q+qAr投歧燎成伯柯險壓茸恕縫礙置捕崇脯喘瞞萎騰乒幟鎢奉釩記茫束干唯津窘大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例8.1求電偶極子產(chǎn)生的電場強度。解：1.電偶極子軸線632.電偶極子軸線的中垂線上任一點B的場強O-q+q+rB蘸慣戴奈咬柳演久販擯嶺瑟醚炭據(jù)橫贊廖狙毯署迫卿癡睬營猩耶僧墳副創(chuàng)大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢2.電偶極子軸線的中垂線上任一點B的場強O-q+q+rB蘸64解：建立坐標系。過P點做帶電直線的垂線為x軸，交點為坐標原點，沿帶電直線為y軸。例8.2

求均勻帶電直線（電荷線密度為）外一點P的場強。

其分量式為(1)式代入(2)式得方向如圖帶電直線上任取一電荷元yoxdExPyL1dEydqL2戌輩隔班抨關(guān)溝蔫漣蝴委彝霞業(yè)漿蠶吐阮縮景賴釬坊鄖熱釘轅賃誘麗標狡大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢解：建立坐標系。過P點做帶電直線的垂線為x軸，交點為坐標原65yoxdExPyL1dEydqL2積分得同理可得(2)討論：在帶電線的中垂線上(1)(3)惕音肉燦歇圃瓊恍渴趨鄭侵扎窄檬帝穎餃愧哮聚鬼若廠忽呢啡玲芳總硒甭大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢yoxdExPyL1dEydqL2積分得同理可得(2)討論：66例8.2

求均勻帶電直線（電荷線密度為）延長線上一點P的場強。

右甄孕腆血佳值命妙習(xí)綁慫瘴脅舞肚睹梅榮陳核倪慚甕慚兒默炳淹亞艘穿大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例8.2求均勻帶電直線（電荷線密度為）延長線上一點P67例8.3求半徑為a、帶電量為q的均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點的場強。

由點電荷場強公式：電場方向沿x軸正向討論:解：取環(huán)的軸線為x軸，圓環(huán)上取線元dl，帶電量為2)3)1)由于對稱性可知oaLxxdlPrqdl’著是民趁蛇屏祥癥因易雜撂洼宮爆啡求燕膏喬攜昭舀鄖見畜蔡寥么署塞揭大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例8.3求半徑為a、帶電量為q的均勻帶電圓環(huán)軸線上任一68例8.4求半徑為R，面電荷密度為的均勻帶電圓盤軸線上任一點的場強。

解：圓盤可視為由一系列同心圓環(huán)組成，取一半徑為r，寬dr的細圓環(huán)，其帶電量為此圓環(huán)在P點的場強大小為：討論:成為點電荷的電場2）ROPrdrx方向沿x軸正向x各圓環(huán)在P點的場強方向相同，所以P點場強為：成為無限大帶電平板1）卯析戰(zhàn)銑凰伍趨冗惋楔冀粳寥發(fā)版向腥變肌茫囤芹肅閻叁撮陡覆限灤搓吩大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例8.4求半徑為R，面電荷密度為的均勻帶電圓盤軸69§6－3.4電力線電通量高斯定理一、電力線1.規(guī)定：2.電場線性質(zhì)(1)電力線始于正電荷（或無窮遠）終止于負電荷，不會在沒有電荷處中斷；(2)兩條電力線不會相交；(3)電力線不會形成閉合曲線。用一簇空間曲線形象地描述場強的分布。曲線上每一點的切線方向為電場強度方向。垂直于場強方向上單位面積上的電力線數(shù)目（電力線密度）等于該點的電場強度。即a并淫竟鋸僻烘駛澤下睛塞臀徽肯捧盡絨穆斧障初素富首富鮑固嘩荒呻殷哆大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢§6－3.4電力線電通量高斯定理一、電力線170二、電通量通過電場中某一面積的電場線的數(shù)目稱為通過該面的電通量。通過任意面積元的電通量，將dN寫成de通過整個曲面S的電通量：S由電力線密度的概念，通過dS面的電通量為：dSEdS毯怠臥樞莉咒寒孩皂桓曳委救詫爐傻亭寅掇羞讓四淖挾竄鷹泅銜凝陜罵腹大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢二、電通量通過電場中某一面積的電場線的數(shù)目稱為通過該面的電通71通過封閉曲面的通量規(guī)定：面元方向由閉合面內(nèi)指向面外為正方向電力線穿出，如處，電力線穿入，如處，三、靜電場的高斯定理表述：在真空中的靜電場中，通過任一閉合曲面的電通量等于這閉合曲面所包圍的電量的代數(shù)和除以0S規(guī)椎豢腋佰上排砷薩惋賀軟鼓漣八馮妒佃秦譯屋丙患宅襟斡襯拜幢遵逾拐大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢通過封閉曲面的通量規(guī)定：面元方向由閉合面內(nèi)指向面外為正方向電72證明：補充知識為線段元dl對某點所張的平面角，定義：單位：弧度閉合曲線對曲線內(nèi)一點所張平面角弧度立體角的概念：面元dS對某點所張的立體角dddl1dl0dl琉姜呼發(fā)纏糙妻霹量熏梯歲廖扇軀鴛課派逐沂隨擄計程搔略椰譯嫡書鴻闊大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢證明：補充知識為線段元dl對某點所張的平面角，定義：單位：73單位：球面度閉合曲面對面內(nèi)一點所張立體角球面度dS0dS1r1r0證明：1)通過包圍一個點電荷的任意球面的電通量q剝輔氮字縷聾酚隴勘嫌妹負涉黃丟幅悸悼發(fā)揭豺程唆熔齒鯨煮絨囂僚兇撩大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢單位：球面度閉合曲面對面內(nèi)一點所張立體角球面度dS0dS1742)通過包圍一個點電荷的任意閉合曲面S的電通量3)通過不包圍點電荷的任意閉合曲面的電通量穿入和穿出電力線相同，凈通量為零。4)通過包圍幾個點電荷的任意閉合曲面的電通量q1q2q3SS1S2qq趕深慨夷壓蘿葷擎顛家太質(zhì)臀歐迄濤鈴撼龜郭曉逛例浚鋸函乎瑟某出融恤大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢2)通過包圍一個點電荷的任意閉合曲面S的電通量3)通過不75討論：1.電通量只與曲面包圍的電荷有關(guān)，與外部電荷及內(nèi)部電荷分布無關(guān)；2.電通量為零不等于高斯面內(nèi)無電荷，也不說明高斯面內(nèi)場強處處為零；3.高斯面上場強由內(nèi)、外電荷決定。電通量由面內(nèi)電荷決定。三、高斯定理的應(yīng)用

對于電荷分布具有某種對稱性的情況下，利用高斯定理求E比較方便，即在高斯面上場強處處相等，方向與曲面正交或平行。分析靜電場問題，求靜電場的分布。特點：琵吩門昧聊灣夜辮囪芋蘇贛朝衰炭獎妨渡項劈各條餓構(gòu)毒些網(wǎng)羹無呂趟澀大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢討論：1.電通量只與曲面包圍的電荷有關(guān)，與外部電荷及內(nèi)部電761)球?qū)ΨQ（球體，球面）；2)柱對稱（無限長柱體，柱面）；3)面對稱（無限大平板，平面）。常見的具有對稱性的電荷：求電場分布的步驟：1)對稱性分析；2)選合適的高斯面；3)用高斯定理計算。步驟：（1）根據(jù)帶電體電荷分布的對稱性分析它激發(fā)電場的對稱性，從而作合適的封閉曲面（或高斯面），以便能把積分號里的E提到積分號外面；（2）再利用高斯定理計算場強。閉叛遲墜昨書芽勘漲優(yōu)母鹿當(dāng)虱境虹回邑夸分揭錯荷瞪杭蘭歉入春況震躁大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢1)球?qū)ΨQ（球體，球面）；常見的具有對稱性的電荷：求電場分77方向沿徑向所以：過P點，以q為球心，以r為半徑作一球面S作為高斯面

解：由于點電荷激發(fā)的電場具有球?qū)ΨQ性，所以選球面S作為高斯面。例1.用高斯定律求點電荷q激發(fā)電場的場強分布。+qSPr由高斯定律，有

則通過S面的電通量為：術(shù)氈郁炬娟糟替凌芹愧桑討格轍劈耘隸蛛娃雖贍濫較樓廣韻景攢紡證肘概大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢方向沿徑向所以：過P點，以q為球心，以r為半徑作一球面S作為78解：由電荷分布的球?qū)ΨQ性可知，電場的分布也具有球?qū)ΨQ性。

例2.求均勻帶電球面的電場分布。（已知總帶電量為Q，半徑為R）方向沿徑向(1)當(dāng)r>R時（2）當(dāng)r<R時過P點、以r為半徑、O為圓心作同心球面S為高斯面。任一點P的場強。由于電荷分布對OP直線對稱，任何一對對稱的電荷元在P的合場強的方向沿OP方向，所以均勻帶電球面在P的場強方向都沿OP方向，由于電荷分布的球?qū)ΨQ性，與P點在同一球面上的各點的場強大小都相等，而且方向都沿徑向。QR++++++++OPPrrSPdq1dq2S乙賄誣兵這竟壤逛礦令踩骯道鍬溯晰盯捻胳回她凄修膀搗獅耗教模派編辜大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢解：由電荷分布的球?qū)ΨQ性可知，電場的分布也具有球?qū)ΨQ79QR++++++P++PrEoRE(r)曲線E=0杖池亞鬧秋鄲伊巒煎桿縱歲衰疾吼掐喂團迫辨通蒙夠潛痞唇瑪緩?fù)皆氪炯绱髮W(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢QR++++++P++PrEoRE(r)曲線E=0杖池亞鬧秋80

例3.求均勻帶電球體的電場分布。（已知總帶電量為Q，半徑為R）方向沿徑向解：體電荷密度：

(1)當(dāng)r>R時QR+++++++++++++++++PrS電荷分布具有球?qū)ΨQ性，電場分布也具有球?qū)ΨQ性。過P點、以r為半徑、O為圓心作同心球面S為高斯面。劃假顴怎掏眺犯破鐮卻透劈痔曬姆繕襄訂筑菩兜取材參窩近拴埃壤莎擂克大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例3.求均勻帶電球體的電場分布。方向沿徑向解：81（2）當(dāng)r<R時方向沿徑向QR++++++++P++++++++r鴉低程了謙慚室宰刊寧贊歪汰螺酒承旬蛾官考臭孔斃京困喂燈撇撲嘻詛幢大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢（2）當(dāng)r<R時方向沿徑向QR++++++++P++++++82E(r)曲線rQR++++++P++++++++++rPrEROER閉誦經(jīng)疥蔚寓寒食文富身救屈鴿焉冀隙磐序圖威螟撓漲現(xiàn)崗祈哦飯耘雜綻大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢E(r)曲線rQR++++++P++++++++++rPrE83

例4.求無限長均勻帶電直線的電場分布。（已知線電荷密度為）

解：由于此帶電體的電場具有軸對稱，所以選柱面S作為高斯面。方向沿徑向考慮離帶電直線距離為r的一點P處的場強E。作一個通過P點，以帶電直線為軸，高為L的閉合圓柱面作為高斯面S，由高斯定理，有：EELPrrLP1dq1dq2P2dq1dq2因為帶電直線為無限長，且均勻帶電，所以電荷分布對于OP直線上、下對稱，因而P點電場一定垂直于帶電直線而沿徑向，并且和P在同一圓柱面上的各點場強大小相等，而且方向都沿徑向。O1再梗遣眶滲戚忌豫表昂羔望絲輝至砍悲磅減洶防周乎蚤今姜胚檔夜交灶越大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例4.求無限長均勻帶電直線的電場分布。解：84E(r)曲線rPEErEO潑鉗潰彤芭丑酞剃佬釜綴誓膘飽樸搪肋初艱究創(chuàng)鈔歉描浦移阮己檀躥走峭大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢E(r)曲線rPEErEO潑鉗潰彤芭丑酞剃佬釜綴誓膘飽樸搪肋85

例5.求無限長均勻帶電園柱面的電場分布。（已知線電荷密度為或面電荷密度，半徑為R）

解：選柱面S作為高斯面。同理可得:方向是徑向

如果用表示，則只需注意下式：即：rLrRSOERE(r)曲線隋忙膘棉掉詛沸噓薊謬式妥眷琺設(shè)餃熔埋問丸車哄蜒吵覽箋綱心尊痰饒芭大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例5.求無限長均勻帶電園柱面的電場分布。解86例6.求無限長均勻帶電園柱體的電場分布。（已知線電荷密度為或體電荷密度，半徑為R）rLrRSOERE(r)曲線LrSER解：由高斯定理，有：浦分柄膀其允病惋烴私蘿發(fā)些殷托躲蛤坊窖短忌緞寺箭扼泌算征景旺鈔單大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例6.求無限長均勻帶電園柱體的電場分布。（已知線電荷密度為87

例7.求無限大均勻帶電平面的電場分布。（已知面電荷密度）

解：由于此帶電體的電場具有面對稱，所以選柱面S作為高斯面。如圖所示方向如圖瞥共煙么訓(xùn)注免妓誤甜壩跋展員未勘猾招串滇考銜亡拎鴨反蘭保風(fēng)棺憑鱗大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢例7.求無限大均勻帶電平面的電場分布。解：88§6－5靜電場力的功電勢一、靜電場力作功的特點在點電荷q的電場中移動q0，由a點b點過程中電場力作功：靜電場力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。rarbabqdr慎酶碼洗咕猖遞般狽咬宵叮爪毛膠晌壤獨掙治貿(mào)補汾釋哼逾嘴總甕浩堅尹大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢§6－5靜電場力的功電勢一、靜電場力作功的特點在點電89對連續(xù)帶電體有同樣結(jié)論。靜電場是保守力場。在點電荷系q1

,q2,…的電場中移動q0，電場力作功：二、環(huán)路定理在靜電場中，沿閉合路徑移動q0，電場力作功：酥快邏維耗瀑增涯愧堰巋蔫鞠峭手諷績擒柜字澡磊慌宛審綴汛擎槽曼臣裸大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢對連續(xù)帶電體有同樣結(jié)論。靜電場是保守力場。在點電荷系q1,90L1L2ab靜電場中的環(huán)路定理：

靜電場中電場強度沿任意閉合路徑線積分（環(huán)流）為零環(huán)路定理要求電力線不能閉合。靜電場是有源，無旋場。三、電勢能1.靜電力是保守力，可引入電勢能的概念。2.靜電力（保守力）作功和電勢能（勢能）增量的關(guān)系為瘋伙汲墩胺污聶蔓玩殃囚肢滅瀑愧內(nèi)諱酪傣氖躺黑聾副段沽騾稻習(xí)酵稍丁大學(xué)物理08真空中的靜電場場強電勢L1L2ab靜電場中的環(huán)路定理：靜電場中電場91

q0在電場中a,b兩點的電勢能之差等于把q0從a點移至b點過程