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機(jī)械振動和機(jī)械波

一、簡諧運(yùn)動我們學(xué)習(xí)機(jī)械運(yùn)動的規(guī)律是從簡單到復(fù)雜:勻速運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動、平拋運(yùn)動、勻速圓周運(yùn)動,今天學(xué)習(xí)一種更復(fù)雜的運(yùn)動——簡諧運(yùn)動。1.機(jī)械振動振動是自然界中普遍存在的一種運(yùn)動形式,請同學(xué)舉例說明什么樣的運(yùn)動是振動?說明微風(fēng)中樹枝的顫動、心臟的跳動、鐘擺的擺動、聲帶的振動……這些物體的運(yùn)動都是振動。單擺彈簧振子

物體振動時有一中心位置,物體(或物體的一部分)在中心位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動,振動是機(jī)械振動的簡稱。

2.簡諧運(yùn)動(1)彈簧振子①滑塊的運(yùn)動是平動,可以看作質(zhì)點(diǎn)。②彈簧的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量,可以忽略不計(jì)。明確:一個輕質(zhì)彈簧聯(lián)接一個質(zhì)點(diǎn),彈簧的另一端固定,就構(gòu)成了一個彈簧振子。說明我們研究在沒有阻力的理想條件下彈簧振子的運(yùn)動。(2)彈簧振子為什么會振動?物體做機(jī)械振動時,一定受到指向中心位置的力,這個力的作用總能使物體回到中心位置,這個力叫回復(fù)力?;貜?fù)力是根據(jù)力的效果命名的,對于彈簧振子,它是彈力。根據(jù)胡克定律,彈簧振子的回復(fù)力與位移成正比,與位移方向相反。明確:物體在跟位移大小成正比,并且總指向平衡位置的力作用下的振動,叫做簡諧運(yùn)動。寫出F=-kx3.在一次全振動中,相關(guān)物理量的變化規(guī)律(1)位移的變化(2)回復(fù)力的變化(3)加速度的變化(4)速度的變化符號約定:增大↑減小↓最大M

零0向左←向右→二、振幅、周期和頻率振幅A:振動物體離開平衡位置的最大距離。振幅是標(biāo)量,表示振動的強(qiáng)弱。

輕敲一下音叉,聲音不太響,音叉振動的振幅較小,振動較弱。重敲一下音叉,聲音較響,音叉振動的振幅較大,振動較強(qiáng)。振幅的單位和長度單位一樣,在國際單位制中,用米表示。振動的周期和頻率(1)、振動的周期T:做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動的時間。振動的頻率f:單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)。(2)、周期的單位為秒(s)、頻率的單位為赫茲(Hz)。周期期和和頻頻率率都都是是表表示示振振動動快快慢慢的的物物理理量量。。兩兩者者的的關(guān)關(guān)系系為為::T=1/f或或f=1/T舉例例來來說說,,若若周周期期T=0.2s,,即即完完成成一一次次全全振振動動需需要要0.2s,,那那么么1s內(nèi)內(nèi)完完成成全全振振動動的的次次數(shù)數(shù),,就就是是1/0.2=5s-1.也也就就是是說說,,1s鐘鐘振振動動5次次,,即即頻頻率率為為5Hz.我們們可可以以認(rèn)認(rèn)識識到到,同同一一個個振振子子,其其完完成成一一次次全全振振動動所所用用時時間間是是不不變變的的,但但振振動動的的幅幅度度可可以以調(diào)調(diào)節(jié)節(jié).不不同同的的振振子子,雖雖振振幅幅可可相相同同,但但周周期期是是不不同同的的.簡諧諧運(yùn)運(yùn)動動的的周周期期或或頻頻率率與與振振幅幅無無關(guān)關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)演演示示((引引導(dǎo)導(dǎo)學(xué)學(xué)生生注注意意聽聽))::敲敲一一下下音音叉叉,聲聲音音逐逐漸漸減減弱弱,即即振振幅幅逐逐漸漸減減小小,但但音音調(diào)調(diào)不不發(fā)發(fā)生生變變化化,即即頻頻率率不不變變.振子子的的周周期期(或或頻頻率率)由由振振動動系系統(tǒng)統(tǒng)本本身身的的性性質(zhì)質(zhì)決決定定,稱稱為為振振子子的的固固有有周周期期或或固固有有頻頻率率.單擺擺1..單單擺擺的的回回復(fù)復(fù)力力要分分析析單單擺擺回回復(fù)復(fù)力力,,先先從從單單擺擺受受力力入入手手。。其中中用用到到了了兩兩個個近近似似::(1))sinαα≈≈αα;;((2))在在小小角角度度下下AO直直線線與與AO弧弧線線近近似似相相等等。。這這兩兩個個近近似似成成立立的的條條件件是是擺擺角角很很小小,,αα<<5°°。。由由數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)知知識識可可知知,,以以弧弧度度為為角角度度單單位位,,sinαα≈≈αα。。α<<5°°的的情情況況下下,,單單擺擺的的回回復(fù)復(fù)力力為為滿足足簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動動的的條條件件,,即即物物體體在在大大小小與與位位移移大大小小成成正正比比,,方方向向與與位位移移方方向向相相反反的的回回復(fù)復(fù)力力作作用用下下的的振振動動,,為為簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動動。。所所以以,,當(dāng)當(dāng)αα<<5°°時時,,單單擺擺振振動動是是一一種種簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動動。。3..單單擺擺的的周周期期[演演示示1]將將擺擺長長相相同同,,質(zhì)質(zhì)量量不不同同的的擺擺球球拉拉到到同同一一高高度度釋釋放放?!,F(xiàn)象象::兩兩擺擺球球擺擺動動是是同同步步的的,,即即說說明明單單擺擺的的周周期期與與擺擺球球質(zhì)質(zhì)量量無無關(guān)關(guān),,不不會會受受影影響響。。[演演示示2]擺擺角角小小于于5°°的的情情況況下下,,把把兩兩個個擺擺球球從從不不同同高高度度釋釋放放?!,F(xiàn)象象::擺擺球球同同步步振振動動,,說說明明單單擺擺振振動動的的周周期期和和振振幅幅無無關(guān)關(guān)。。[演演示示3]取擺擺長長不不同同,,兩兩個個擺擺球球從從某某一一高高度度同同時時釋釋放放,,注注意意要要αα<<5°°?!,F(xiàn)象象::兩兩擺擺振振動動不不同同步步,,而而且且擺擺長長越越長長,,振振動動就就越越慢慢。。這這說說明明單單擺擺振振動動和和擺擺長長有有關(guān)關(guān)。。具具體體有有什什么么關(guān)關(guān)系系呢呢??經(jīng)經(jīng)過過一一系系列列的的理理論論推推導(dǎo)導(dǎo)和和證證明明得得到到周周期期公公式式::我們們可可以以認(rèn)認(rèn)識識到到,同同一一個個振振子子,其其完完成成一一次次全全振振動動所所用用時時間間是是不不變變的的,但但振振動動的的幅幅度度可可以以調(diào)調(diào)節(jié)節(jié).不不同同的的振振子子,雖雖振振幅幅可可相相同同,但但周周期期是是不不同同的的.簡諧諧運(yùn)運(yùn)動動的的周周期期或或頻頻率率與與振振幅幅無無關(guān)關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)演演示示((注注意意聽聽))::敲敲一一下下音音叉叉,聲聲音音逐逐漸漸減減弱弱,即即振振幅幅逐逐漸漸減減小小,但但音音調(diào)調(diào)不不發(fā)發(fā)生生變變化化,即即頻頻率率不不變變.振子子的的周周期期(或或頻頻率率)由由振振動動系系統(tǒng)統(tǒng)本本身身的的性性質(zhì)質(zhì)決決定定,稱稱為為振振子子的的固固有有周周期期或或固固有有頻頻率率.單擺擺1..單單擺擺的的回回復(fù)復(fù)力力要分分析析單單擺擺回回復(fù)復(fù)力力,,先先從從單單擺擺受受力力入入手手。。其中中用用到到了了兩兩個個近近似似::(1))sinαα≈≈αα;;((2))在在小小角角度度下下AO直直線線與與AO弧弧線線近近似似相相等等。。這這兩兩個個近近似似成成立立的的條條件件是是擺擺角角很很小小,,αα<<5°°。。由由數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)知知識識可可知知,,以以弧弧度度為為角角度度單單位位,,sinαα≈≈αα。。α<<5°°的的情情況況下下,,單單擺擺的的回回復(fù)復(fù)力力為為滿足足簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動動的的條條件件,,即即物物體體在在大大小小與與位位移移大大小小成成正正比比,,方方向向與與位位移移方方向向相相反反的的回回復(fù)復(fù)力力作作用用下下的的振振動動,,為為簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動動。。所所以以,,當(dāng)當(dāng)αα<<5°°時時,,單單擺擺振振動動是是一一種種簡簡諧諧運(yùn)運(yùn)動動。。3..單單擺擺的的周周期期[演演示示1]將將擺擺長長相相同同,,質(zhì)質(zhì)量量不不同同的的擺擺球球拉拉到到同同一一高高度度釋釋放放?!,F(xiàn)象象::兩兩擺擺球球擺擺動動是是同同步步的的,,即即說說明明單單擺擺的的周周期期與與擺擺球球質(zhì)質(zhì)量量無無關(guān)關(guān),,不不會會受受影影響響。。[演示2]擺角小小于5°°的情況況下,把把兩個擺擺球從不不同高度度釋放?!,F(xiàn)象:擺擺球同步步振動,,說明單單擺振動動的周期期和振幅幅無關(guān)。。[演示3]取擺長不不同,兩兩個擺球球從某一一高度同同時釋放放,注意意要α<<5°?!,F(xiàn)象:兩兩擺振動動不同步步,而且且擺長越越長,振振動就越越慢。這這說明單單擺振動動和擺長長有關(guān)。。具體有有什么關(guān)關(guān)系呢??經(jīng)過一一系列的的理論推推導(dǎo)和證證明得到到周期公公式:甲乙兩個個單擺,,甲的擺擺長是乙乙擺長的的4倍,,乙擺球球質(zhì)量是是甲球質(zhì)質(zhì)量的2倍。在在甲振動動5次的的時間內(nèi)內(nèi),乙擺擺球振動動____次。。1.關(guān)于于回復(fù)力力,下列列說法正正確的是是(())A?;貜?fù)復(fù)力是根根據(jù)作用用力的性性質(zhì)命名名的B.回復(fù)復(fù)力是恒恒定不變變的C.回復(fù)復(fù)力是根根據(jù)效果果命名的的D.回復(fù)復(fù)力總是是由彈力力提供2.下列列振動可可以看作作簡諧運(yùn)運(yùn)動的是是A.聲帶帶的振動動B。鐘擺擺的振動動C.心臟臟的跳動動D。秋風(fēng)風(fēng)中樹葉葉的振動動3.作簡簡諧運(yùn)動動的物體體在平衡衡位置時時,為零零的物理理量有(())A.回復(fù)復(fù)力和加加速度B。回復(fù)復(fù)力和速速度C.加速速度和速速度D。加速速度和質(zhì)質(zhì)量4.彈簧簧振子作作簡諧運(yùn)運(yùn)動,下下列說法法正確的的是(())A.加速速度最大大時,速速度最大大B。速度度最大時時,位移移最大C.位移移最大是是,回復(fù)復(fù)力最大大D?;貜?fù)復(fù)力最大大時,速速度最大大簡諧運(yùn)動動的圖象象2.x-t圖線線是一條條質(zhì)點(diǎn)做做簡諧運(yùn)運(yùn)動時,,位移隨隨時間變變化的圖圖象。3.振動動圖象的的橫坐標(biāo)標(biāo)表示的的是時間間t,因因此,它它不是質(zhì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動動的軌跡跡,質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)只是在在平衡位位置的兩兩側(cè)來回回做直線線運(yùn)動。。4.振動動圖象是是正弦曲曲線還是是余弦曲曲線,這這決定于于t=0時刻的的選擇。。(提醒醒注意,,t=T/4處處,位移移x最大大,此時時位移數(shù)數(shù)值為振振幅A,,在t=T/8角形。要要強(qiáng)調(diào)圖圖線為正正弦曲線線。)二、簡諧

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