直線和圓的位置關(guān)系-(教學(xué)課件)

24.2直線和圓的位置關(guān)系（第3課時(shí)）24.2直線和圓的位置關(guān)系1．知道三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念，理解切線長定

理，并會(huì)用其解決有關(guān)問題；

2．經(jīng)歷探究切線長定理的過程，體會(huì)應(yīng)用內(nèi)切圓相

關(guān)知識(shí)解決問題，滲透轉(zhuǎn)化思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

切線長定理及其應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念，理解切線長定

理，并已知⊙O和⊙O外一點(diǎn)P，你能夠過點(diǎn)P畫出⊙O

的切線嗎？(尺規(guī)作圖？)1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1．猜想：圖中的線段PA與PB有什么關(guān)系？

2．圖中還有哪些量？猜想它們之間有什么關(guān)系？POAB已知⊙O和⊙O外一點(diǎn)P，你能夠過點(diǎn)P畫出⊙O

如何驗(yàn)證我們的猜想是否正確呢？2．探究新知，挖掘內(nèi)涵POAB只用猜想或測量的方法不能說明結(jié)論是否正確，同學(xué)們能不能運(yùn)用邏輯推理的方法證明結(jié)論？如何驗(yàn)證我們的猜想是否正確呢？2．探究新知，挖掘內(nèi)涵POAB4.切線長定理的直接作用是什么？2．探究新知，挖掘內(nèi)涵1.切線與切線長有什么區(qū)別？表示切線長的線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是什么？2.過圓外一點(diǎn)能作幾條圓的切線？它們的切線長有什么關(guān)系？

∠APO和∠BPO有什么關(guān)系？3.定理有幾個(gè)條件？分別是什么？定理有幾個(gè)結(jié)論？分別是什么？

4.切線長定理的直接作用是什么？2．探究新知，挖掘內(nèi)涵1.切例1如圖，已知⊙O的半徑為3cm.點(diǎn)P和圓心O的距離為6cm，經(jīng)過點(diǎn)P有⊙O的兩條切線PA、PB,則切線長為_____cm，這兩條切線的夾角為______，∠AOB______。APO。B60°120

°例1如圖，已知⊙O的半徑為3cm.點(diǎn)P和圓心O的距離為6c點(diǎn)P和圓心O的距離為6cm，過P有圓O的兩條切線PA、PB。①若∠APB=600

，OP=6cm,求半徑及AP。PABO②若AB=6cm,∠APB=600,求OP.③若∠APB=50°，點(diǎn)D是圓上異于A、B的一動(dòng)點(diǎn)，則∠ADB=_____.

PABO②若AB=6cm,∠APB=600,求OP.③

切線和切線長是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量；

切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。切線和切線長OPAB切線和切線長OPAB。PBAO反思：在解決有關(guān)圓的切線長的問題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。（3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)（角平分線）（2）連結(jié)兩切點(diǎn)（等腰三角形）（1）分別連結(jié)圓心和切點(diǎn)（直角）。PBAO反思：在解決有關(guān)圓的切線長的問題時(shí)，往往需要我們構(gòu)下面是一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來的圓與三角形的三邊都相切？3．應(yīng)用新知，遷移拓展ABC下面是一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并

與三條邊相切的圓的圓心必須滿足什么條件？

滿足這樣條件的點(diǎn)怎樣作？要不要三條角平分線都作出來？3．應(yīng)用新知，遷移拓展三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)切圓．與三條邊相切的圓的圓心必須滿足什么條件？

滿足這樣條件的P100練習(xí)1如圖，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點(diǎn)O是⊙O的內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)。AOCB解：∵點(diǎn)O是⊙O的內(nèi)心

∴∠OBC=1/2∠ABC=25°

∠OCB=1/2∠ACB=37.5°∴∠BOC=180°﹣25°﹣37.5°=117.5°P100練習(xí)1如圖，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACP100練習(xí)2△ABC的內(nèi)切圓半徑為r,△ABC的周長為l,求△ABC的面積。

（提示：設(shè)內(nèi)心為O，連接OA、OB、OC。）OACBr解：連接OA、OB、OC，則

S=AB×r+AC×r+BC×r=(AB+AC+BC)×r=lrrrrP100練習(xí)2△ABC的內(nèi)切圓半徑為r,△ABC的周例2△ABC的內(nèi)切圓⊙O與

BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB=9，BC=14，CA=13．

求：AF，BD，CE的長．4．解決問題，加深理解ABCDEF例2△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相如圖，PA、PB、DF都是⊙O的切線，且PA=2cm,∠P=60°,則△PDF的周長為_______，∠DOF=_________課堂練習(xí)4cm60°如圖，PA、PB、DF都是⊙O的切線，且PA=2cm,∠P（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？（2）圓的切線和切線長相同嗎？（3）什么是三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心？5．課堂小結(jié)（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？5．課堂小結(jié)1.上本：教科書習(xí)題24.2

P101第6題,P103第14題2.《新課程》P99自主檢測6．布置作業(yè)1.上本：教科書習(xí)題24.2P101第6題,P24.2直線和圓的位置關(guān)系（第3課時(shí)）24.2直線和圓的位置關(guān)系1．知道三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念，理解切線長定

理，并會(huì)用其解決有關(guān)問題；

2．經(jīng)歷探究切線長定理的過程，體會(huì)應(yīng)用內(nèi)切圓相

關(guān)知識(shí)解決問題，滲透轉(zhuǎn)化思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

切線長定理及其應(yīng)用．學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念，理解切線長定

理，并已知⊙O和⊙O外一點(diǎn)P，你能夠過點(diǎn)P畫出⊙O

的切線嗎？(尺規(guī)作圖？)1．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1．猜想：圖中的線段PA與PB有什么關(guān)系？

2．圖中還有哪些量？猜想它們之間有什么關(guān)系？POAB已知⊙O和⊙O外一點(diǎn)P，你能夠過點(diǎn)P畫出⊙O

如何驗(yàn)證我們的猜想是否正確呢？2．探究新知，挖掘內(nèi)涵POAB只用猜想或測量的方法不能說明結(jié)論是否正確，同學(xué)們能不能運(yùn)用邏輯推理的方法證明結(jié)論？如何驗(yàn)證我們的猜想是否正確呢？2．探究新知，挖掘內(nèi)涵POAB4.切線長定理的直接作用是什么？2．探究新知，挖掘內(nèi)涵1.切線與切線長有什么區(qū)別？表示切線長的線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是什么？2.過圓外一點(diǎn)能作幾條圓的切線？它們的切線長有什么關(guān)系？

∠APO和∠BPO有什么關(guān)系？3.定理有幾個(gè)條件？分別是什么？定理有幾個(gè)結(jié)論？分別是什么？

4.切線長定理的直接作用是什么？2．探究新知，挖掘內(nèi)涵1.切例1如圖，已知⊙O的半徑為3cm.點(diǎn)P和圓心O的距離為6cm，經(jīng)過點(diǎn)P有⊙O的兩條切線PA、PB,則切線長為_____cm，這兩條切線的夾角為______，∠AOB______。APO。B60°120

°例1如圖，已知⊙O的半徑為3cm.點(diǎn)P和圓心O的距離為6c點(diǎn)P和圓心O的距離為6cm，過P有圓O的兩條切線PA、PB。①若∠APB=600

，OP=6cm,求半徑及AP。PABO②若AB=6cm,∠APB=600,求OP.③若∠APB=50°，點(diǎn)D是圓上異于A、B的一動(dòng)點(diǎn)，則∠ADB=_____.

PABO②若AB=6cm,∠APB=600,求OP.③

切線和切線長是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量；

切線長是線段的長，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。切線和切線長OPAB切線和切線長OPAB。PBAO反思：在解決有關(guān)圓的切線長的問題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。（3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn)（角平分線）（2）連結(jié)兩切點(diǎn)（等腰三角形）（1）分別連結(jié)圓心和切點(diǎn)（直角）。PBAO反思：在解決有關(guān)圓的切線長的問題時(shí)，往往需要我們構(gòu)下面是一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來的圓與三角形的三邊都相切？3．應(yīng)用新知，遷移拓展ABC下面是一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并

與三條邊相切的圓的圓心必須滿足什么條件？

滿足這樣條件的點(diǎn)怎樣作？要不要三條角平分線都作出來？3．應(yīng)用新知，遷移拓展三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)切圓．與三條邊相切的圓的圓心必須滿足什么條件？

滿足這樣條件的P100練習(xí)1如圖，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點(diǎn)O是⊙O的內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)。AOCB解：∵點(diǎn)O是⊙O的內(nèi)心

∴∠OBC=1/2∠ABC=25°

∠OCB=1/2∠ACB=37.5°∴∠BOC=180°﹣25°﹣37.5°=117.5°P100練習(xí)1如圖，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACP100練習(xí)2△ABC的內(nèi)切圓半徑為r,△ABC的周長為l,求△ABC的面積。

（提示：設(shè)內(nèi)心為O，連接OA、OB、OC。）OACBr解：連接OA、OB、OC，則

S=AB×r+AC×r+BC×r=(AB+AC+BC)×r=lrrrrP100練習(xí)2△ABC的內(nèi)切圓半徑為r,△ABC的周例2△ABC的內(nèi)切圓⊙O與

BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且AB=9，BC=14，CA=13．

求：AF，BD，CE的長．4．解決問題，加深理解ABCDEF例2△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相如圖，PA、PB、DF都是⊙O的切線，且PA=2cm,∠P=60°,則△PDF的周長為_______，∠DOF=_________課堂練