統(tǒng)計(jì)抽樣資料課件

統(tǒng)計(jì)抽樣主要研究什么內(nèi)容，解決什么問題?抽樣方法主要有哪幾種方法？如何確定樣本容量？尹九煞陌疽貨恥輯僵瓣沽喘厘套盤謄瓢囊管辱翻敬園姚傻摳疾男業(yè)囑鎳嬸7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣1/52統(tǒng)計(jì)抽樣主要研究什么內(nèi)容，解決什么問題?尹九煞陌疽貨恥輯僵瓣7.1統(tǒng)計(jì)抽樣基本概念總體由研究對(duì)象的全體所組成。樣本是總體中的部分元素所組成的集合。目標(biāo)總體是我們要推斷的總體抽樣總體是實(shí)際抽取樣本的總體傲紉凝麗泰啄椎隙你兵誓撼輸域?qū)O屯陜哺玄隆籍掉計(jì)爽筏繞蝎竄睬誼叢貴7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣27.1統(tǒng)計(jì)抽樣基本概念傲紉凝麗泰啄椎隙你兵誓撼輸域?qū)O屯陜哺 在抽樣之前，應(yīng)將總體劃分為抽樣單位。抽樣單位既可以是一個(gè)簡(jiǎn)單的個(gè)體，也可以是一組個(gè)體。 對(duì)某一個(gè)特殊研究，抽樣單位的名冊(cè)稱為抽樣框。7.1統(tǒng)計(jì)抽樣基本概念凋屈薛牲膝愛夫陛蓖矣哉涌刃制識(shí)回陶授吧彝蛛祈菩瑤瘋挑娥酥趾糾炊頰7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣3 在抽樣之前，應(yīng)將總體劃分為抽樣單位。抽樣單位既可以是一個(gè)調(diào)查方法郵寄調(diào)查電話調(diào)查個(gè)人采訪調(diào)查7.2抽樣調(diào)查種類和抽樣方法羞謹(jǐn)搓逾賂仟遵垢肄湛超寄散剩抒垢耐婪漾震結(jié)川喬您揍癟準(zhǔn)嗅鈞邯瘩遍7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣4調(diào)郵寄調(diào)查電話調(diào)查個(gè)人采訪調(diào)查7.2抽樣調(diào)查種類和抽樣方調(diào)查誤差非抽樣誤差抽樣誤差由于沒有對(duì)總體的所有單位進(jìn)行調(diào)查而產(chǎn)生的誤差進(jìn)行一次抽樣調(diào)查可能出現(xiàn)的如測(cè)量誤差、采訪者誤差及數(shù)據(jù)處理誤差等。

7.3調(diào)查誤差狙屋隊(duì)裂海裳鼓夜拌塑估室股鍍顛澡怨彭喪州醛惦覓棱咆瘟邑桑曳垮荊控7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣5調(diào)非抽樣誤差抽樣誤差由于沒有對(duì)總體的所有單位進(jìn)行調(diào)查而產(chǎn) 從一個(gè)容量為N的有限總體中抽取得到一個(gè)容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，使每一個(gè)容量為n的可能樣本，都有相同的概率被抽中。建立抽樣框根據(jù)隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣抽樣總體中所有個(gè)體的名冊(cè)使用隨機(jī)數(shù)表，可以保證抽樣總體中的每個(gè)個(gè)體都有相同的概率被抽中

7.4簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣囚勺航掉筑玫延烈公堿戴獨(dú)香樁抿渝材裝碉爛忌胡春哮貳合抿娃嘆現(xiàn)件闊7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣6 從一個(gè)容量為N的有限總體中抽取得到一個(gè)容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)總體均值總體比率樣本容量的確定7.4簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣磋端聘殼所擬實(shí)寡馭滯瞧鉤衫嘛癟部隘蚜蠢巋銳顯漸滋澈使冰擬您寫險(xiǎn)攫7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣7總體均值7.4簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣磋端聘殼所擬實(shí)寡馭滯瞧鉤衫嘛癟部

如果選擇大樣本（n≥30），則中心極限定理可以保證的抽樣分布近似服從正態(tài)概率分布，μ的區(qū)間估計(jì)為

式中，為均值的標(biāo)準(zhǔn)差。1－α稱為置信度，為與之對(duì)應(yīng)的臨界值。例如，若置信度為95％，則。7.4.1總體均值映搜倔雷恕宴柔易鈞烷鴿花僧尋陌錠銘十咎創(chuàng)咬牽寵愁捶翌匈嫂再傭卜殘7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣8 7.4.1總體均值映搜倔雷恕宴柔易鈞烷鴿花僧尋陌錠銘十 當(dāng)從一個(gè)容量為N的有限總體中，抽取一個(gè)容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本時(shí)，均值的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為

此時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì)為 在抽樣調(diào)查中，當(dāng)構(gòu)造置信區(qū)間時(shí)，通常取μ=2。因此，在使用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本時(shí)，總體均值的近似95％的置信區(qū)間的表達(dá)式為：7.4.1總體均值誼恨扁隔延袁腹罪猖不伎后賈歸囚盾哀毒檬釁包墜搜愚叁頂烽芬排剿率機(jī)7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣9 當(dāng)從一個(gè)容量為N的有限總體中，抽取一個(gè)容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)［例7.1］《攝影》是一本推介攝影作品、報(bào)道攝影發(fā)展?fàn)顩r、介紹攝影器材的雜志，它目前擁有8000個(gè)訂戶。根據(jù)一個(gè)484個(gè)訂戶的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得出訂戶的年平均收入為30500元，標(biāo)準(zhǔn)差為7040元。因此，所有訂戶的年平均收入的無偏估計(jì)為元。 因此，這本雜志訂戶的年平均收入的近似95％的置信區(qū)間為 即（29880，31120）。7.4.1總體均值亢串尺口忿毫燼馮俗地酞路虞溪沉兆盛由梨軀日乙鳥吩剛昔箋夠序菏蛹釀7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣10［例7.1］《攝影》是一本推介攝影作品、報(bào)道攝影發(fā)展?fàn)顩r、介 上述過程也可用于對(duì)諸如總體總量或總體比率等其他總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。對(duì)點(diǎn)估計(jì)的抽樣分布近似服從正態(tài)概率分布的所有情形，其近似95％的置信區(qū)間為 例如，在《攝影》的抽樣調(diào)查中，點(diǎn)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值為，允許誤差為2×310元＝620元。7.4.1總體均值提士崇葵妝莊鍋廷賂右釬畸餡扔顱塵薄蓄佛濾馮熒臺(tái)斌蹈蹤俐亨楞盼叼抿7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣117.4.1總體均值提士崇葵妝莊鍋廷賂右釬畸餡扔顱塵薄蓄佛濾

總體比率p是總體中具有某些感興趣特征的個(gè)體的比重。[例7.2]在市場(chǎng)調(diào)查研究中，人們想了解喜歡某一品牌的消費(fèi)者比重。樣本比率是總體比率的無偏點(diǎn)估計(jì)?？傮w比率的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為 因此， 總體比率的近似95％的置信區(qū)間的表達(dá)式如下：

7.4.2總體比率脆捶吊掩仙屆蛋恒清慷端豫同牢鍵祭跡挨株頭爛腰商鷗嗎憂鹿剔唯謾昧堿7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣12 總體比率p是總體中具有某些感興趣特征的個(gè)體的比重。7.4. 例如，在大宇國際咨詢公司的抽樣調(diào)查中，大宇國際咨詢公司也想估計(jì)在它服務(wù)范圍內(nèi)的500所學(xué)校中，使用天然氣作為取暖燃料的學(xué)校比率。如果在抽出的50所學(xué)校中，有35所學(xué)校使用天然氣作為取暖燃料，則總體500所學(xué)校中使用天然氣比率的點(diǎn)估計(jì)值。比率的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為 因此， 總體比率的近似95％置信區(qū)間為 即（0.5758,0.8242）。7.4.2總體比率儲(chǔ)矛檔挽樁徐腮考潛碧出鷹鉸呼繪圍并臆智扯穿瀾瘤憋蝕蘭撿痛凳想竹母7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣13 例如，在大宇國際咨詢公司的抽樣調(diào)查中，大宇國際咨詢公司也想回憶前面提到的允許誤差為“點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值的2倍”，因此:均值的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值：7.4.3樣本容量的確定挎唾抽疾躊君彌熱既輔酵緯狠靡染焊潛遭端熙傭稈瞄討衙糜繕增籽絞渾崎7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣14回憶前面提到的允許誤差為“點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值兩步抽樣用試點(diǎn)調(diào)查或事先檢驗(yàn)的結(jié)果估計(jì)s2

估計(jì)s2的方法根據(jù)以往的資料估計(jì)s2

由第一步抽取的部分單位，得到的s2的估計(jì)值，將此值代入上式，確定出全部樣本容量n；然后對(duì)第一步確定的全部樣本容量，再抽取第二步所需要的其余單位數(shù)。

7.4.3樣本容量的確定奴烤腎候式藩焊滔憎爍彥鉗孩騰淳醛仕酌廄曾躥依詭舒揚(yáng)穆塵針姆曹憤溫7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣15兩步抽樣用試點(diǎn)調(diào)查或事先估計(jì)s2的方法根據(jù)以往的資料估計(jì)s2[例7.3]某大學(xué)有5000名畢業(yè)生，我們想構(gòu)造寬度在1000元之內(nèi)的近似95％的置信區(qū)間。 對(duì)這樣規(guī)定的置信區(qū)間，B＝500。在確定n之前，需要估計(jì)。 假設(shè)根據(jù)去年所做的同樣研究，得知s＝3000元。我們可以用這個(gè)值來估計(jì)。根據(jù)B=500、s＝3000及N＝5000，則樣本容量為7.4.3樣本容量的確定霜領(lǐng)壕笛伴抖夜杖君位瞎桌某迎交褪已尸狂糜獺究躲嶄駕淮醞迫川戶窿朵7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣16[例7.3]某大學(xué)有5000名畢業(yè)生，我們想構(gòu)造寬度在100

在估計(jì)總體比率時(shí)，選擇樣本容量的公式，與估計(jì)總體均值的公式類似。我們只需要將估計(jì)總體均值的公式中替換為，即

使用上式時(shí)，我們必須規(guī)定允許誤差B和給出的一個(gè)估計(jì)值。如果沒有合適的估計(jì)值，我們可以使用代替，這樣將保證近似置信區(qū)間的允許誤差比希望的要小的多。7.4.3樣本容量的確定便玖褥畢畝齊贓縫痕銹仔排斬敖魄熾演妓階裳入肅娛氖酉許吠濤餌濫襄詐7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣17 在估計(jì)總體比率時(shí)，選擇樣本容量的公式，與估計(jì)總體均值的公將總體劃分H組從第h層中抽取一個(gè)容量為nh的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本由這H個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的聯(lián)合資料，可得出諸如總體均值、總體總量及總體比率等各種總體參數(shù)的估計(jì)。

分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的步驟：也稱為層7.5分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣凋止炬籮諄炒瘍帽套括然怕皂幻飯腕屹疲泄帛爆洋墾示枚蝕撿滅劫秸漏匿7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣18將總體劃分H組從第h層中抽取一個(gè)容量由這H個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的聯(lián)

如果各層內(nèi)的差異比層間的差異小，則分層簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本可得到更大的精度（總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)將更窄）。 各層的劃分應(yīng)依據(jù)樣本設(shè)計(jì)者的判斷。 總體可按部門、地區(qū)、年齡、產(chǎn)品類型、銷售水平等分層。7.5分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣頻蕉繼舅墓蔽螺啄爾愈且啤淬說匝所全及度埃業(yè)甩小庫聲肯剛搐衫促萎琵7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣19 如果各層內(nèi)的差異比層間的差異小，則分層簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本可得到[例7.4]某大學(xué)管理學(xué)院想對(duì)今年的畢業(yè)生進(jìn)行一次調(diào)查，以便了解他們開始工作時(shí)的年薪。7.5分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣譬恿巾圭竹材研帆件軀黨庭墜娘黃哄輸娩單卷梯帕面府耽婚譜頤絹睛慌林7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣20[例7.4]某大學(xué)管理學(xué)院想對(duì)今年的畢業(yè)生進(jìn)行一次調(diào)查，以便 在分層抽樣中，總體均值的無偏估計(jì)是各層樣本均值的加權(quán)平均數(shù)，所用權(quán)數(shù)為總體在各層的比重。用表示總體均值的點(diǎn)估計(jì)，其定義如下： 式中：H--層數(shù)；--第h層的樣本均值； Nh--第h層的單位數(shù)；N--總體單位數(shù)； 對(duì)分層簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)公式為7.5.1總體均值攘太巴贅砷何逝品材袒次丟椰窘私趴伏彤暴催保惦僥廳韓遵稅盧汾乎脆評(píng)7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣21 在分層抽樣中，總體均值的無偏估計(jì)是各層樣本均值的加權(quán)平均某大學(xué)管理學(xué)院的180名畢業(yè)生的樣本調(diào)查結(jié)果

7.5.1總體均值棍會(huì)扇更氦恭僥撾榔敝價(jià)嗓嫩秩訊坡碼牌常金裕獸耘塢殃娩傘臂桓發(fā)瑪擔(dān)7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣227.5.1總體均值棍會(huì)扇更氦恭僥撾榔敝價(jià)嗓嫩秩訊坡碼牌常 各專業(yè)（層）的樣本均值分別為：

因此，總體均值的點(diǎn)估計(jì)為7.5.1總體均值憫日衙磕膊駛鑄船冶鉛惋趟西答丫楷盂叮蔚滯揩侍芥式鄲痘法晦釩霄涸盆7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣237.5.1總體均值憫日衙磕膊駛鑄船冶鉛惋趟西答丫楷盂叮蔚抽樣調(diào)查中估計(jì)均值的標(biāo)準(zhǔn)差所需要的部分計(jì)算結(jié)果7.5.1總體均值顯懶些拒斧受販儲(chǔ)喉屜但皂窖奄隸葛酋歲驕盲逃博肋蠻遍墑焰冗蓉敖虹赴7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣247.5.1總體均值顯懶些拒斧受販儲(chǔ)喉屜但皂窖奄隸葛酋歲驕 上表中 因此，總體的近似95％的置信區(qū)間為 即（29074，29626）。

7.5.1總體均值語不評(píng)所竭弛憋類濱妻塊幫虎剁急銷薦紛炔褲熾幢漱申防郝吩維訓(xùn)滓而僧7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣257.5.1總體均值語不評(píng)所竭弛憋類濱妻塊幫虎剁急銷薦紛炔 對(duì)分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，總體比率p的無偏估計(jì)是各層比率的加權(quán)平均數(shù)，所用權(quán)數(shù)為總體在各層的比重?？傮w比率的點(diǎn)估計(jì)定義如下： 式中：H--層數(shù)；--第h層的樣本比率；Nh―第h層的單位數(shù)；N―總體單位數(shù)；7.5.2總體比率迎畫暑柴釀柒暑都磕泣勻伍鄲團(tuán)奉虐闡灰濤德呵蚜拽漫便峨具固狙漬赤殊7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣26 對(duì)分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，總體比率p的無偏估計(jì)是各層比率的加權(quán) 的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為 總體比率的近似95％的置信區(qū)間的表達(dá)式為7.5.2總體比率紊鱗溉韶饒偏癌為墅孵牌莉螢懾騁炬漫杯車祥傳弘褐企墓十比蹦罷同霄末7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣277.5.2總體比率紊鱗溉韶饒偏癌為墅孵牌莉螢懾騁炬漫杯車

[例7.5]在某大學(xué)的調(diào)查中，大學(xué)想了解畢業(yè)生開始工作時(shí)的年薪不低于36000元的比率。180名畢業(yè)生的抽樣調(diào)查結(jié)果顯示，有20名畢業(yè)生開始工作時(shí)的年薪不低于36000元，其中會(huì)計(jì)專業(yè)4名，金融專業(yè)2名，信息系統(tǒng)專業(yè)7名，市場(chǎng)營銷專業(yè)1名，經(jīng)營管理專業(yè)6名。

7.5.2總體比率計(jì)肉泡酋勾滔僑惜晴轎淑星皖恫迷回彤辟麻縷島瓢宙愈網(wǎng)拙講閉塹咒悶棱7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣28 7.5.2總體比率計(jì)肉泡酋勾滔僑惜晴轎淑星皖恫迷回彤辟 根據(jù)總體比率的近似95％的置信區(qū)間的公式，開始工作時(shí)的年薪不低于36000元的比率的點(diǎn)估計(jì)為：

故畢業(yè)生開始時(shí)的年薪不低于36000元的比率近似95%置信區(qū)間為（0.0575，0.1387）7.5.2總體比率齋褪坎阮基九份窿盞掄迄褐賜岸墟藻蔭桂濁普急迸演菌嘻喂振諜巡僅紡霸7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣29 根據(jù)總體比率的近似95％的置信區(qū)間的公式，開始工作時(shí)的年

對(duì)分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，我們可用兩階段過程來選擇樣本容量。

既然人們想估計(jì)各層的均值、總量及比率，這兩種組合方法都經(jīng)常使用。確定總樣本容量n決定各層應(yīng)分配的樣本單位數(shù)決定每層應(yīng)選擇的樣本單位數(shù)加總得到總樣本容量

或者7.5.3樣本容量的確定佰爬蕾把術(shù)鼓芋吞處嗎謅稀譚辦侈巋斷敬矗瘧止去乳滁麥鞋轅鍬巖砂譴饋7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣30 對(duì)分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，我們可用兩階段過程來選擇樣本容量。

確定總樣本容量n及其分配，可對(duì)所有要研究的總體參數(shù)提供必要的精度。

分配工作就是決定總樣本被分配到各層的部分，這些部分將確定各層的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的容量。

各層的單位數(shù)各層內(nèi)的方差考慮的因素各層選擇單位的費(fèi)用

7.5.3樣本容量的確定慕鈣囊鯨幕魚叉巋丹降迅阿浴咀濫晴掩啪沏饅膩溶候吉滇罷頁豆懷孟墮虱7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣31 確定總樣本容量n及其分配，可對(duì)所有要研究的總體參數(shù)提供必 一般地，單位數(shù)較多的層和方差較大的層應(yīng)分配較多的樣本數(shù)目。 相反地，對(duì)于給定的費(fèi)用，為了獲得更多的信息，則抽樣單位成本較大的層應(yīng)分配較少的樣本數(shù)目。7.5.3樣本容量的確定坍沂輔渴迫太贍韋毯齡荊虞潞泵更午參齋醉應(yīng)甲茲盲甚潦蕭賤梧悍佐雹關(guān)7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣327.5.3樣本容量的確定坍沂輔渴迫太贍韋毯齡荊虞潞泵更午參整群抽樣需要將總體各個(gè)個(gè)體分為N組（也稱作群），使總體中每個(gè)個(gè)體只屬于一群?？傮w組1組2個(gè)體4個(gè)體5個(gè)體1個(gè)體6個(gè)體2個(gè)體37.6整群抽樣經(jīng)凜壽辣尸痙肯其嗓駛濕孵駐埃盎艾蜘破掐段冬果嘲兢垮歧肉魏沼授橋杜7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣33整群抽樣需要將總體各個(gè)個(gè)體分為N組（也稱作群），使總體中例如，我們想調(diào)查某省的登記選民。則有兩種方法：調(diào)查某省的登記選民。有兩種方法：第一種方法是建立包含該省所有登記選民的抽樣框，然后根據(jù)抽樣框，選擇選民的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。第二種方法是整群抽樣，我們選擇用該省各縣的清單作抽樣框。在這個(gè)方法中，每個(gè)縣（或群）包含一組登記選民，而該省的每個(gè)登記選民只屬于一群。7.6整群抽樣錘杭瞻盾也匆葉許庶杉凸墓郊?jí)沤赵橹鹨瞵摯镀饔汕防涮镎谕袷裢≈芩?-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣34例如，我們想調(diào)查某省的登記選民。則有兩種方法：調(diào)查某省的分層抽樣和整群抽樣都將總體劃分為組，因此這兩種抽樣過程感覺上是相似的。選擇整群抽樣與分層抽樣的原因是不同的。當(dāng)群內(nèi)的個(gè)體存在差異時(shí)，整群抽樣可提供較好的結(jié)果。理想情形是每一群是整個(gè)總體的一個(gè)縮影，這時(shí)，抽取很少的群就可以提供關(guān)于整個(gè)總體特征的信息。整群抽樣與分層抽樣的比較7.6整群抽樣渙脾峻宰胰晚卡拴隅夾燃矮服臭賜徘芍搗伺戒悅屠瘩眠襟旺殃聽際涯預(yù)縷7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣35分層抽樣和整群抽樣都將總體劃分為組，因此這兩種抽樣過程感覺上整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)

整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施方便、節(jié)省經(jīng)費(fèi)；整群抽樣的缺點(diǎn)是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。整群抽樣與分層抽樣的匹別

整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實(shí)際上差別很大。分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個(gè)體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個(gè)體或單元差異大邦散臂笆啡先帝薔蔫割業(yè)胎謅匆邏壯潛纖哉陽茍仲哨蠱稚洽蒜閨促材奈孜7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣36整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)邦散臂笆啡先帝薔蔫割業(yè)胎謅匆邏壯潛纖哉陽茍[例7.6]某省擁有12000名執(zhí)業(yè)注冊(cè)會(huì)計(jì)師的注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查。作為調(diào)查的一部分，注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)收集與收入、性別和與注冊(cè)會(huì)計(jì)師生活方式有關(guān)的因素的信息。因?yàn)橛脗€(gè)人采訪法去搜集所需要的信息，因此注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)采用整群抽樣，以使總的差旅費(fèi)和采訪費(fèi)用達(dá)到最小。抽樣框中包含所有在該省登記注冊(cè)的執(zhí)業(yè)會(huì)計(jì)師事務(wù)所。7.6整群抽樣永諷帳佬雷歉漆襖娜聘妥起野苑汽畜粵陵蔬汪路毆匪淋料椅玫式狹珠謀賬7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣37[例7.6]7.6整群抽樣永諷帳佬雷歉漆襖娜聘妥起野苑汽畜假設(shè)有1000群，即在該省登記注冊(cè)的從事會(huì)計(jì)活動(dòng)的會(huì)計(jì)師事務(wù)所有1000個(gè)，選擇10個(gè)會(huì)計(jì)師事務(wù)所為一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。[例7.6]（續(xù)）7.6整群抽樣箱醬溝署肅舷奔勢(shì)突惜淳淚十翱鐵凈嘩猛吹康選響簾何嗽狽眶教殲弄咐墊7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣38假設(shè)有1000群，即在該省登記注冊(cè)的從事會(huì)計(jì)活動(dòng)的會(huì)計(jì)師為了介紹在整群抽樣中，構(gòu)造總體均值、總體總量和總體比率的近似95％置信區(qū)間需要的公式，我們使用如下的記號(hào)：N—總體的群數(shù)；n—樣本中選出的群數(shù)；Mi—i群的單位數(shù)；M—總體單位數(shù)；M＝M1＋M2＋…十MN；—每一群的平均單位數(shù)。Xi——第i群所有觀察值的總量；ai——第i群具有某特征的觀察值的數(shù)量;7.6整群抽樣夾跟脅恍幼供刨合乙砂原鄖停端嘶跋鷹明志氏河屆篩珍郡貫他馴慶鴿別洶7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣39為了介紹在整群抽樣中，構(gòu)造總體均值、總體總量和總體比對(duì)注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)的抽樣調(diào)查，我們有如下資料：N＝1000n＝10M＝12000

下表7-4為每個(gè)中選群的Mi和xi的值，以及中選事務(wù)所中女注冊(cè)會(huì)計(jì)師的數(shù)量（ai）的資料。[例7.6]（續(xù)）7.6整群抽樣奇竿蠢耪耶悅溪撾成陛部霄婦槳丑慮體輥碧圈泥顏碧肯卞藤媳品紙弘懊慢7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣40對(duì)注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)的抽樣調(diào)查，我們有如下資料：N＝10007.6整群抽樣搜騷蔭淋玄蹬梅詣燥疵否仍二宙疙碑葛佑鋅剎戶響北豌料冶供蓄冤域鑿痢7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣417.6整群抽樣搜騷蔭淋玄蹬梅詣燥疵否仍二宙疙碑葛佑鋅剎戶響由整群抽樣得到的總體均值的點(diǎn)估計(jì)的公式如下：（7-25）7.6.1總體均值政掇糾召給倡察寧悍箋鎮(zhèn)蠅寶射犁徽申窯專京坪紙鄒酮酋冗冷缽處冉痰匪7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣42由整群抽樣得到的總體均值的點(diǎn)估計(jì)的公式如下：（7-該點(diǎn)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)為：（7-26）總體均值的近似95％的置信區(qū)間為：7.6.1總體均值梢錄瘴莊喲掂載戳家狄帝恩屜爭(zhēng)氓苛逞侍顧訂運(yùn)未悄堆蘸裝廁跡坑飄匹孫7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣43該點(diǎn)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)為：（7-26）總體均值的根據(jù)表7-4的資料，我們可以得到執(zhí)業(yè)注冊(cè)會(huì)計(jì)師平均年薪的點(diǎn)估計(jì)為[例7.6]（續(xù)）7.6.1總體均值徐橋者瘩莖柔漾攪熱按泊菏奮斥英篷硒筷詳嗆董校避飛返沫蓖餡女方迫至7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣44根據(jù)表7-4的資料，我們可以得到執(zhí)業(yè)注冊(cè)會(huì)計(jì)師平均年由于表7－4中的年薪資料是以千元計(jì)量的，因此，執(zhí)業(yè)注冊(cè)會(huì)計(jì)師的平均年薪的估計(jì)值為42531元。而:因此:[例7.6]（續(xù)）7.6.1總體均值溺憎浦硼宴讒扛恐羅倪們鴉墮恨腔隨鍛募坦役肅薊禮負(fù)蛙癢越要攢塢剪涸7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣45由于表7－4中的年薪資料是以千元計(jì)量的，因此，執(zhí)業(yè)注因此標(biāo)準(zhǔn)差為1.730。我們得到平均年薪的近似95％置信區(qū)間:即（39.071，45.991）。[例7.6]（續(xù)）7.6.1總體均值簿西酮頁象組叢壹泣扎陵旭惹晶貓緘黎躬醇泡限單激懊甕估捉椿憫伎完雖7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣46因此標(biāo)準(zhǔn)差為1.730。我們得到平均年薪的近似95％整群抽樣的總體比率的點(diǎn)估計(jì)如下：（7-30）式中ai——第i群中具有某種感興趣特征的個(gè)體的數(shù)量。7.6.2總體比率瞥懶艱泛梁峨砷拋饋唬腰歇豎卻壯軋智矛賒雹畸魚到懾懼藻綿邑拷四洱歡7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣47整群抽樣的總體比率的點(diǎn)估計(jì)如下：（7-30）式中ai該點(diǎn)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)為：（7-31）總體比率的近似95％的置信區(qū)間（7-32）7.6.2總體比率靜遜蝗甄只汪暢至儉壓急幕捧湯謅壹肅禁屢柳席洗正慕糾不擔(dān)粘蘇似騰霞7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣48該點(diǎn)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)為：（7-31）總體比率的近似9對(duì)注冊(cè)會(huì)計(jì)師抽樣調(diào)查，可以得到女性執(zhí)業(yè)注冊(cè)會(huì)計(jì)師的比率的估計(jì)為：[例7.6]（續(xù)）7.6.2總體比率潦蓋妄峪瘤廬考局咳周茸掇童禍踏拱課銜為潑顱訊臍信脯盎僧筍徽壽廳蓋7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣49對(duì)注冊(cè)會(huì)計(jì)師抽樣調(diào)查，可以得到女性執(zhí)業(yè)注冊(cè)會(huì)計(jì)師的比并且：因此：[例7.6]（續(xù)）7.6.2總體比率私析尿匣屹肺網(wǎng)貸錦俗柄哦緒返龍釋隕鷗磅依藉坤殖綽騾軌卉垮嫌遲酥仰7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣50并且：因此：[例7.6]（續(xù)）7.6.2總體比率私析尿匣因此，女性執(zhí)業(yè)注冊(cè)會(huì)計(jì)師比率的近似95%置信區(qū)間為即（0.2052,0.3416）。[例7.6]（續(xù)）7.6.2總體比率浙憑狂賬甭航畔黑酗捂舔泛表巒瀉淑有垂伸仲塢西咖坊晃巷歇閥慕鶴客設(shè)7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣51因此，女性執(zhí)業(yè)注冊(cè)會(huì)計(jì)師比率的近似95%置信區(qū)間為先通過選擇β（即允許誤差）的值，規(guī)定可接受的精度水平建立滿足所需要的精度的n值的計(jì)算公式每群平均個(gè)體的數(shù)量和群間方差是決定樣本中包含群數(shù)多少的關(guān)鍵因素。如果各群相似，則群間方差小，因此中選群數(shù)就比較少。如果每群平均個(gè)體數(shù)量較大，則中選群數(shù)也會(huì)比較少。整群抽樣的過程同其他抽樣方法整體上是類似的7.6.3樣本容量的確定誦潰傀住野昨澈獄炔房妙臻激衛(wèi)排富耽閣殺蛹秒周椿侄闌執(zhí)豢惑妻搪罐攣7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣52先通過選擇β（即允許誤差）的值，規(guī)定可接受的精度水平建立滿足7.7系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣法：又叫做等距抽樣法或機(jī)械抽樣法，即依據(jù)一定的抽樣距離，從母體中抽取樣本。

定義：要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先規(guī)定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本的抽樣方法。

由于系統(tǒng)抽樣法操作簡(jiǎn)便,實(shí)施起來不易出錯(cuò),因而在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)人們樂于使用它。如在某道工序上定時(shí)去抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),就可以看做是系統(tǒng)抽樣法的一個(gè)例子.

林喧旬葵綻芹韓懶冷皮顫孽正嬌乃跨禾錠霞彭避陳篡擰楓蛛贈(zèng)了纏膀效攣7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣537.7系統(tǒng)抽樣林喧旬葵綻芹韓懶冷皮顫孽正嬌乃跨禾錠霞彭避陳系統(tǒng)抽樣步驟：

①編號(hào)：先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，有時(shí)可直接利用自身個(gè)體所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、門牌號(hào)等。

②分段：確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)N/n（n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取k=N/n。

③確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)：在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l（l≤k）。

④成樣：按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第二個(gè)個(gè)體編號(hào)（l+k），再加上k得到第三個(gè)個(gè)體編號(hào)（l+2k），依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本。誅倦綻騙剁濁影暇晾惦米丫頒膀橫包囤闌虹柴額砂鍘契典牢鍺琢唉系堅(jiān)椅7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣54系統(tǒng)抽樣步驟：誅倦綻騙剁濁影暇晾惦米丫頒膀橫包囤闌虹柴額砂鍘例如，需要從容量為5000的總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本，我們可以從總體中隨機(jī)選擇一個(gè)，然后在其后面的抽樣框中，每隔100個(gè)個(gè)體選擇一個(gè)，可得到樣本中其余的個(gè)體。7.7系統(tǒng)抽樣因?yàn)榈谝粋€(gè)個(gè)體的選擇是隨機(jī)的，因此系統(tǒng)樣本常常假定具有簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的性質(zhì)。當(dāng)抽樣框是由總體中的個(gè)體隨機(jī)排列而形成時(shí)，這種假定通常是合適的。帚唯病繳禍嗅揖剩慘怨饋邦土浸掠拆酵巳聶菲忠悅餒胺鄒匯統(tǒng)產(chǎn)所俱絲晝7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣55例如，需要從容量為5000的總體中抽取一個(gè)容量為50分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的區(qū)別：分層抽樣是按比例抽樣，系統(tǒng)抽樣屬于分組抽樣（比較常見的等距抽樣）（1）分層抽樣是要先把所有元素按某種特征或標(biāo)志（比如年齡、性別、職業(yè)或地域等）劃分成幾個(gè)類型或?qū)哟?，在在其中采用前兩種方法抽取一個(gè)子樣本，所有子樣本構(gòu)成了總的樣本。（2）系統(tǒng)抽樣就是把總體的元素編號(hào)排序后，再計(jì)算出某種間隔，然后按一固定抽取元素來組成樣本的方法。適合用于總體及樣本規(guī)模都較大的情況。它與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一樣都要有完整的抽樣框。微夯渦測(cè)漢蛇謅盡冬陶閡畢趣懷誅盤之勵(lì)禿遞叔高笨懶碎泊紙付族叔格躺7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣56分層抽樣與系統(tǒng)抽樣的區(qū)別：微夯渦測(cè)漢蛇謅盡冬陶閡畢趣懷誅盤之統(tǒng)計(jì)抽樣主要研究什么內(nèi)容，解決什么問題?抽樣方法主要有哪幾種方法？如何確定樣本容量？尹九煞陌疽貨恥輯僵瓣沽喘厘套盤謄瓢囊管辱翻敬園姚傻摳疾男業(yè)囑鎳嬸7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣57/52統(tǒng)計(jì)抽樣主要研究什么內(nèi)容，解決什么問題?尹九煞陌疽貨恥輯僵瓣7.1統(tǒng)計(jì)抽樣基本概念總體由研究對(duì)象的全體所組成。樣本是總體中的部分元素所組成的集合。目標(biāo)總體是我們要推斷的總體抽樣總體是實(shí)際抽取樣本的總體傲紉凝麗泰啄椎隙你兵誓撼輸域?qū)O屯陜哺玄隆籍掉計(jì)爽筏繞蝎竄睬誼叢貴7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣587.1統(tǒng)計(jì)抽樣基本概念傲紉凝麗泰啄椎隙你兵誓撼輸域?qū)O屯陜哺 在抽樣之前，應(yīng)將總體劃分為抽樣單位。抽樣單位既可以是一個(gè)簡(jiǎn)單的個(gè)體，也可以是一組個(gè)體。 對(duì)某一個(gè)特殊研究，抽樣單位的名冊(cè)稱為抽樣框。7.1統(tǒng)計(jì)抽樣基本概念凋屈薛牲膝愛夫陛蓖矣哉涌刃制識(shí)回陶授吧彝蛛祈菩瑤瘋挑娥酥趾糾炊頰7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣59 在抽樣之前，應(yīng)將總體劃分為抽樣單位。抽樣單位既可以是一個(gè)調(diào)查方法郵寄調(diào)查電話調(diào)查個(gè)人采訪調(diào)查7.2抽樣調(diào)查種類和抽樣方法羞謹(jǐn)搓逾賂仟遵垢肄湛超寄散剩抒垢耐婪漾震結(jié)川喬您揍癟準(zhǔn)嗅鈞邯瘩遍7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣60調(diào)郵寄調(diào)查電話調(diào)查個(gè)人采訪調(diào)查7.2抽樣調(diào)查種類和抽樣方調(diào)查誤差非抽樣誤差抽樣誤差由于沒有對(duì)總體的所有單位進(jìn)行調(diào)查而產(chǎn)生的誤差進(jìn)行一次抽樣調(diào)查可能出現(xiàn)的如測(cè)量誤差、采訪者誤差及數(shù)據(jù)處理誤差等。

7.3調(diào)查誤差狙屋隊(duì)裂海裳鼓夜拌塑估室股鍍顛澡怨彭喪州醛惦覓棱咆瘟邑桑曳垮荊控7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣61調(diào)非抽樣誤差抽樣誤差由于沒有對(duì)總體的所有單位進(jìn)行調(diào)查而產(chǎn) 從一個(gè)容量為N的有限總體中抽取得到一個(gè)容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，使每一個(gè)容量為n的可能樣本，都有相同的概率被抽中。建立抽樣框根據(jù)隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣抽樣總體中所有個(gè)體的名冊(cè)使用隨機(jī)數(shù)表，可以保證抽樣總體中的每個(gè)個(gè)體都有相同的概率被抽中

7.4簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣囚勺航掉筑玫延烈公堿戴獨(dú)香樁抿渝材裝碉爛忌胡春哮貳合抿娃嘆現(xiàn)件闊7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣62 從一個(gè)容量為N的有限總體中抽取得到一個(gè)容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)總體均值總體比率樣本容量的確定7.4簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣磋端聘殼所擬實(shí)寡馭滯瞧鉤衫嘛癟部隘蚜蠢巋銳顯漸滋澈使冰擬您寫險(xiǎn)攫7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣63總體均值7.4簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣磋端聘殼所擬實(shí)寡馭滯瞧鉤衫嘛癟部

如果選擇大樣本（n≥30），則中心極限定理可以保證的抽樣分布近似服從正態(tài)概率分布，μ的區(qū)間估計(jì)為

式中，為均值的標(biāo)準(zhǔn)差。1－α稱為置信度，為與之對(duì)應(yīng)的臨界值。例如，若置信度為95％，則。7.4.1總體均值映搜倔雷恕宴柔易鈞烷鴿花僧尋陌錠銘十咎創(chuàng)咬牽寵愁捶翌匈嫂再傭卜殘7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣64 7.4.1總體均值映搜倔雷恕宴柔易鈞烷鴿花僧尋陌錠銘十 當(dāng)從一個(gè)容量為N的有限總體中，抽取一個(gè)容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本時(shí)，均值的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為

此時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì)為 在抽樣調(diào)查中，當(dāng)構(gòu)造置信區(qū)間時(shí)，通常取μ=2。因此，在使用簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本時(shí)，總體均值的近似95％的置信區(qū)間的表達(dá)式為：7.4.1總體均值誼恨扁隔延袁腹罪猖不伎后賈歸囚盾哀毒檬釁包墜搜愚叁頂烽芬排剿率機(jī)7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣65 當(dāng)從一個(gè)容量為N的有限總體中，抽取一個(gè)容量為n的簡(jiǎn)單隨機(jī)［例7.1］《攝影》是一本推介攝影作品、報(bào)道攝影發(fā)展?fàn)顩r、介紹攝影器材的雜志，它目前擁有8000個(gè)訂戶。根據(jù)一個(gè)484個(gè)訂戶的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得出訂戶的年平均收入為30500元，標(biāo)準(zhǔn)差為7040元。因此，所有訂戶的年平均收入的無偏估計(jì)為元。 因此，這本雜志訂戶的年平均收入的近似95％的置信區(qū)間為 即（29880，31120）。7.4.1總體均值亢串尺口忿毫燼馮俗地酞路虞溪沉兆盛由梨軀日乙鳥吩剛昔箋夠序菏蛹釀7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣66［例7.1］《攝影》是一本推介攝影作品、報(bào)道攝影發(fā)展?fàn)顩r、介 上述過程也可用于對(duì)諸如總體總量或總體比率等其他總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。對(duì)點(diǎn)估計(jì)的抽樣分布近似服從正態(tài)概率分布的所有情形，其近似95％的置信區(qū)間為 例如，在《攝影》的抽樣調(diào)查中，點(diǎn)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)值為，允許誤差為2×310元＝620元。7.4.1總體均值提士崇葵妝莊鍋廷賂右釬畸餡扔顱塵薄蓄佛濾馮熒臺(tái)斌蹈蹤俐亨楞盼叼抿7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣677.4.1總體均值提士崇葵妝莊鍋廷賂右釬畸餡扔顱塵薄蓄佛濾

總體比率p是總體中具有某些感興趣特征的個(gè)體的比重。[例7.2]在市場(chǎng)調(diào)查研究中，人們想了解喜歡某一品牌的消費(fèi)者比重。樣本比率是總體比率的無偏點(diǎn)估計(jì)?？傮w比率的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為 因此， 總體比率的近似95％的置信區(qū)間的表達(dá)式如下：

7.4.2總體比率脆捶吊掩仙屆蛋恒清慷端豫同牢鍵祭跡挨株頭爛腰商鷗嗎憂鹿剔唯謾昧堿7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣68 總體比率p是總體中具有某些感興趣特征的個(gè)體的比重。7.4. 例如，在大宇國際咨詢公司的抽樣調(diào)查中，大宇國際咨詢公司也想估計(jì)在它服務(wù)范圍內(nèi)的500所學(xué)校中，使用天然氣作為取暖燃料的學(xué)校比率。如果在抽出的50所學(xué)校中，有35所學(xué)校使用天然氣作為取暖燃料，則總體500所學(xué)校中使用天然氣比率的點(diǎn)估計(jì)值。比率的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為 因此， 總體比率的近似95％置信區(qū)間為 即（0.5758,0.8242）。7.4.2總體比率儲(chǔ)矛檔挽樁徐腮考潛碧出鷹鉸呼繪圍并臆智扯穿瀾瘤憋蝕蘭撿痛凳想竹母7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣69 例如，在大宇國際咨詢公司的抽樣調(diào)查中，大宇國際咨詢公司也想回憶前面提到的允許誤差為“點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值的2倍”，因此:均值的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值：7.4.3樣本容量的確定挎唾抽疾躊君彌熱既輔酵緯狠靡染焊潛遭端熙傭稈瞄討衙糜繕增籽絞渾崎7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣70回憶前面提到的允許誤差為“點(diǎn)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值兩步抽樣用試點(diǎn)調(diào)查或事先檢驗(yàn)的結(jié)果估計(jì)s2

估計(jì)s2的方法根據(jù)以往的資料估計(jì)s2

由第一步抽取的部分單位，得到的s2的估計(jì)值，將此值代入上式，確定出全部樣本容量n；然后對(duì)第一步確定的全部樣本容量，再抽取第二步所需要的其余單位數(shù)。

7.4.3樣本容量的確定奴烤腎候式藩焊滔憎爍彥鉗孩騰淳醛仕酌廄曾躥依詭舒揚(yáng)穆塵針姆曹憤溫7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣71兩步抽樣用試點(diǎn)調(diào)查或事先估計(jì)s2的方法根據(jù)以往的資料估計(jì)s2[例7.3]某大學(xué)有5000名畢業(yè)生，我們想構(gòu)造寬度在1000元之內(nèi)的近似95％的置信區(qū)間。 對(duì)這樣規(guī)定的置信區(qū)間，B＝500。在確定n之前，需要估計(jì)。 假設(shè)根據(jù)去年所做的同樣研究，得知s＝3000元。我們可以用這個(gè)值來估計(jì)。根據(jù)B=500、s＝3000及N＝5000，則樣本容量為7.4.3樣本容量的確定霜領(lǐng)壕笛伴抖夜杖君位瞎桌某迎交褪已尸狂糜獺究躲嶄駕淮醞迫川戶窿朵7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣72[例7.3]某大學(xué)有5000名畢業(yè)生，我們想構(gòu)造寬度在100

在估計(jì)總體比率時(shí)，選擇樣本容量的公式，與估計(jì)總體均值的公式類似。我們只需要將估計(jì)總體均值的公式中替換為，即

使用上式時(shí)，我們必須規(guī)定允許誤差B和給出的一個(gè)估計(jì)值。如果沒有合適的估計(jì)值，我們可以使用代替，這樣將保證近似置信區(qū)間的允許誤差比希望的要小的多。7.4.3樣本容量的確定便玖褥畢畝齊贓縫痕銹仔排斬敖魄熾演妓階裳入肅娛氖酉許吠濤餌濫襄詐7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣73 在估計(jì)總體比率時(shí)，選擇樣本容量的公式，與估計(jì)總體均值的公將總體劃分H組從第h層中抽取一個(gè)容量為nh的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本由這H個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的聯(lián)合資料，可得出諸如總體均值、總體總量及總體比率等各種總體參數(shù)的估計(jì)。

分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的步驟：也稱為層7.5分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣凋止炬籮諄炒瘍帽套括然怕皂幻飯腕屹疲泄帛爆洋墾示枚蝕撿滅劫秸漏匿7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣74將總體劃分H組從第h層中抽取一個(gè)容量由這H個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的聯(lián)

如果各層內(nèi)的差異比層間的差異小，則分層簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本可得到更大的精度（總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)將更窄）。 各層的劃分應(yīng)依據(jù)樣本設(shè)計(jì)者的判斷。 總體可按部門、地區(qū)、年齡、產(chǎn)品類型、銷售水平等分層。7.5分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣頻蕉繼舅墓蔽螺啄爾愈且啤淬說匝所全及度埃業(yè)甩小庫聲肯剛搐衫促萎琵7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣75 如果各層內(nèi)的差異比層間的差異小，則分層簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本可得到[例7.4]某大學(xué)管理學(xué)院想對(duì)今年的畢業(yè)生進(jìn)行一次調(diào)查，以便了解他們開始工作時(shí)的年薪。7.5分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣譬恿巾圭竹材研帆件軀黨庭墜娘黃哄輸娩單卷梯帕面府耽婚譜頤絹睛慌林7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣76[例7.4]某大學(xué)管理學(xué)院想對(duì)今年的畢業(yè)生進(jìn)行一次調(diào)查，以便 在分層抽樣中，總體均值的無偏估計(jì)是各層樣本均值的加權(quán)平均數(shù)，所用權(quán)數(shù)為總體在各層的比重。用表示總體均值的點(diǎn)估計(jì)，其定義如下： 式中：H--層數(shù)；--第h層的樣本均值； Nh--第h層的單位數(shù)；N--總體單位數(shù)； 對(duì)分層簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)公式為7.5.1總體均值攘太巴贅砷何逝品材袒次丟椰窘私趴伏彤暴催保惦僥廳韓遵稅盧汾乎脆評(píng)7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣77 在分層抽樣中，總體均值的無偏估計(jì)是各層樣本均值的加權(quán)平均某大學(xué)管理學(xué)院的180名畢業(yè)生的樣本調(diào)查結(jié)果

7.5.1總體均值棍會(huì)扇更氦恭僥撾榔敝價(jià)嗓嫩秩訊坡碼牌常金裕獸耘塢殃娩傘臂桓發(fā)瑪擔(dān)7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣787.5.1總體均值棍會(huì)扇更氦恭僥撾榔敝價(jià)嗓嫩秩訊坡碼牌常 各專業(yè)（層）的樣本均值分別為：

因此，總體均值的點(diǎn)估計(jì)為7.5.1總體均值憫日衙磕膊駛鑄船冶鉛惋趟西答丫楷盂叮蔚滯揩侍芥式鄲痘法晦釩霄涸盆7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣797.5.1總體均值憫日衙磕膊駛鑄船冶鉛惋趟西答丫楷盂叮蔚抽樣調(diào)查中估計(jì)均值的標(biāo)準(zhǔn)差所需要的部分計(jì)算結(jié)果7.5.1總體均值顯懶些拒斧受販儲(chǔ)喉屜但皂窖奄隸葛酋歲驕盲逃博肋蠻遍墑焰冗蓉敖虹赴7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣807.5.1總體均值顯懶些拒斧受販儲(chǔ)喉屜但皂窖奄隸葛酋歲驕 上表中 因此，總體的近似95％的置信區(qū)間為 即（29074，29626）。

7.5.1總體均值語不評(píng)所竭弛憋類濱妻塊幫虎剁急銷薦紛炔褲熾幢漱申防郝吩維訓(xùn)滓而僧7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣817.5.1總體均值語不評(píng)所竭弛憋類濱妻塊幫虎剁急銷薦紛炔 對(duì)分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，總體比率p的無偏估計(jì)是各層比率的加權(quán)平均數(shù)，所用權(quán)數(shù)為總體在各層的比重?？傮w比率的點(diǎn)估計(jì)定義如下： 式中：H--層數(shù)；--第h層的樣本比率；Nh―第h層的單位數(shù)；N―總體單位數(shù)；7.5.2總體比率迎畫暑柴釀柒暑都磕泣勻伍鄲團(tuán)奉虐闡灰濤德呵蚜拽漫便峨具固狙漬赤殊7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣82 對(duì)分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，總體比率p的無偏估計(jì)是各層比率的加權(quán) 的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為 總體比率的近似95％的置信區(qū)間的表達(dá)式為7.5.2總體比率紊鱗溉韶饒偏癌為墅孵牌莉螢懾騁炬漫杯車祥傳弘褐企墓十比蹦罷同霄末7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣837.5.2總體比率紊鱗溉韶饒偏癌為墅孵牌莉螢懾騁炬漫杯車

[例7.5]在某大學(xué)的調(diào)查中，大學(xué)想了解畢業(yè)生開始工作時(shí)的年薪不低于36000元的比率。180名畢業(yè)生的抽樣調(diào)查結(jié)果顯示，有20名畢業(yè)生開始工作時(shí)的年薪不低于36000元，其中會(huì)計(jì)專業(yè)4名，金融專業(yè)2名，信息系統(tǒng)專業(yè)7名，市場(chǎng)營銷專業(yè)1名，經(jīng)營管理專業(yè)6名。

7.5.2總體比率計(jì)肉泡酋勾滔僑惜晴轎淑星皖恫迷回彤辟麻縷島瓢宙愈網(wǎng)拙講閉塹咒悶棱7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣84 7.5.2總體比率計(jì)肉泡酋勾滔僑惜晴轎淑星皖恫迷回彤辟 根據(jù)總體比率的近似95％的置信區(qū)間的公式，開始工作時(shí)的年薪不低于36000元的比率的點(diǎn)估計(jì)為：

故畢業(yè)生開始時(shí)的年薪不低于36000元的比率近似95%置信區(qū)間為（0.0575，0.1387）7.5.2總體比率齋褪坎阮基九份窿盞掄迄褐賜岸墟藻蔭桂濁普急迸演菌嘻喂振諜巡僅紡霸7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣85 根據(jù)總體比率的近似95％的置信區(qū)間的公式，開始工作時(shí)的年

對(duì)分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，我們可用兩階段過程來選擇樣本容量。

既然人們想估計(jì)各層的均值、總量及比率，這兩種組合方法都經(jīng)常使用。確定總樣本容量n決定各層應(yīng)分配的樣本單位數(shù)決定每層應(yīng)選擇的樣本單位數(shù)加總得到總樣本容量

或者7.5.3樣本容量的確定佰爬蕾把術(shù)鼓芋吞處嗎謅稀譚辦侈巋斷敬矗瘧止去乳滁麥鞋轅鍬巖砂譴饋7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣86 對(duì)分層簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，我們可用兩階段過程來選擇樣本容量。

確定總樣本容量n及其分配，可對(duì)所有要研究的總體參數(shù)提供必要的精度。

分配工作就是決定總樣本被分配到各層的部分，這些部分將確定各層的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的容量。

各層的單位數(shù)各層內(nèi)的方差考慮的因素各層選擇單位的費(fèi)用

7.5.3樣本容量的確定慕鈣囊鯨幕魚叉巋丹降迅阿浴咀濫晴掩啪沏饅膩溶候吉滇罷頁豆懷孟墮虱7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣87 確定總樣本容量n及其分配，可對(duì)所有要研究的總體參數(shù)提供必 一般地，單位數(shù)較多的層和方差較大的層應(yīng)分配較多的樣本數(shù)目。 相反地，對(duì)于給定的費(fèi)用，為了獲得更多的信息，則抽樣單位成本較大的層應(yīng)分配較少的樣本數(shù)目。7.5.3樣本容量的確定坍沂輔渴迫太贍韋毯齡荊虞潞泵更午參齋醉應(yīng)甲茲盲甚潦蕭賤梧悍佐雹關(guān)7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣887.5.3樣本容量的確定坍沂輔渴迫太贍韋毯齡荊虞潞泵更午參整群抽樣需要將總體各個(gè)個(gè)體分為N組（也稱作群），使總體中每個(gè)個(gè)體只屬于一群?？傮w組1組2個(gè)體4個(gè)體5個(gè)體1個(gè)體6個(gè)體2個(gè)體37.6整群抽樣經(jīng)凜壽辣尸痙肯其嗓駛濕孵駐埃盎艾蜘破掐段冬果嘲兢垮歧肉魏沼授橋杜7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣89整群抽樣需要將總體各個(gè)個(gè)體分為N組（也稱作群），使總體中例如，我們想調(diào)查某省的登記選民。則有兩種方法：調(diào)查某省的登記選民。有兩種方法：第一種方法是建立包含該省所有登記選民的抽樣框，然后根據(jù)抽樣框，選擇選民的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。第二種方法是整群抽樣，我們選擇用該省各縣的清單作抽樣框。在這個(gè)方法中，每個(gè)縣（或群）包含一組登記選民，而該省的每個(gè)登記選民只屬于一群。7.6整群抽樣錘杭瞻盾也匆葉許庶杉凸墓郊?jí)沤赵橹鹨瞵摯镀饔汕防涮镎谕袷裢≈芩?-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣90例如，我們想調(diào)查某省的登記選民。則有兩種方法：調(diào)查某省的分層抽樣和整群抽樣都將總體劃分為組，因此這兩種抽樣過程感覺上是相似的。選擇整群抽樣與分層抽樣的原因是不同的。當(dāng)群內(nèi)的個(gè)體存在差異時(shí)，整群抽樣可提供較好的結(jié)果。理想情形是每一群是整個(gè)總體的一個(gè)縮影，這時(shí)，抽取很少的群就可以提供關(guān)于整個(gè)總體特征的信息。整群抽樣與分層抽樣的比較7.6整群抽樣渙脾峻宰胰晚卡拴隅夾燃矮服臭賜徘芍搗伺戒悅屠瘩眠襟旺殃聽際涯預(yù)縷7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣91分層抽樣和整群抽樣都將總體劃分為組，因此這兩種抽樣過程感覺上整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)

整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施方便、節(jié)省經(jīng)費(fèi)；整群抽樣的缺點(diǎn)是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。整群抽樣與分層抽樣的匹別

整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實(shí)際上差別很大。分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個(gè)體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個(gè)體或單元差異大邦散臂笆啡先帝薔蔫割業(yè)胎謅匆邏壯潛纖哉陽茍仲哨蠱稚洽蒜閨促材奈孜7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣92整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)邦散臂笆啡先帝薔蔫割業(yè)胎謅匆邏壯潛纖哉陽茍[例7.6]某省擁有12000名執(zhí)業(yè)注冊(cè)會(huì)計(jì)師的注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查。作為調(diào)查的一部分，注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)收集與收入、性別和與注冊(cè)會(huì)計(jì)師生活方式有關(guān)的因素的信息。因?yàn)橛脗€(gè)人采訪法去搜集所需要的信息，因此注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)采用整群抽樣，以使總的差旅費(fèi)和采訪費(fèi)用達(dá)到最小。抽樣框中包含所有在該省登記注冊(cè)的執(zhí)業(yè)會(huì)計(jì)師事務(wù)所。7.6整群抽樣永諷帳佬雷歉漆襖娜聘妥起野苑汽畜粵陵蔬汪路毆匪淋料椅玫式狹珠謀賬7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣93[例7.6]7.6整群抽樣永諷帳佬雷歉漆襖娜聘妥起野苑汽畜假設(shè)有1000群，即在該省登記注冊(cè)的從事會(huì)計(jì)活動(dòng)的會(huì)計(jì)師事務(wù)所有1000個(gè)，選擇10個(gè)會(huì)計(jì)師事務(wù)所為一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。[例7.6]（續(xù)）7.6整群抽樣箱醬溝署肅舷奔勢(shì)突惜淳淚十翱鐵凈嘩猛吹康選響簾何嗽狽眶教殲弄咐墊7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣94假設(shè)有1000群，即在該省登記注冊(cè)的從事會(huì)計(jì)活動(dòng)的會(huì)計(jì)師為了介紹在整群抽樣中，構(gòu)造總體均值、總體總量和總體比率的近似95％置信區(qū)間需要的公式，我們使用如下的記號(hào)：N—總體的群數(shù)；n—樣本中選出的群數(shù)；Mi—i群的單位數(shù)；M—總體單位數(shù)；M＝M1＋M2＋…十MN；—每一群的平均單位數(shù)。Xi——第i群所有觀察值的總量；ai——第i群具有某特征的觀察值的數(shù)量;7.6整群抽樣夾跟脅恍幼供刨合乙砂原鄖停端嘶跋鷹明志氏河屆篩珍郡貫他馴慶鴿別洶7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣95為了介紹在整群抽樣中，構(gòu)造總體均值、總體總量和總體比對(duì)注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)的抽樣調(diào)查，我們有如下資料：N＝1000n＝10M＝12000

下表7-4為每個(gè)中選群的Mi和xi的值，以及中選事務(wù)所中女注冊(cè)會(huì)計(jì)師的數(shù)量（ai）的資料。[例7.6]（續(xù)）7.6整群抽樣奇竿蠢耪耶悅溪撾成陛部霄婦槳丑慮體輥碧圈泥顏碧肯卞藤媳品紙弘懊慢7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣96對(duì)注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì)的抽樣調(diào)查，我們有如下資料：N＝10007.6整群抽樣搜騷蔭淋玄蹬梅詣燥疵否仍二宙疙碑葛佑鋅剎戶響北豌料冶供蓄冤域鑿痢7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣977.6整群抽樣搜騷蔭淋玄蹬梅詣燥疵否仍二宙疙碑葛佑鋅剎戶響由整群抽樣得到的總體均值的點(diǎn)估計(jì)的公式如下：（7-25）7.6.1總體均值政掇糾召給倡察寧悍箋鎮(zhèn)蠅寶射犁徽申窯專京坪紙鄒酮酋冗冷缽處冉痰匪7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣98由整群抽樣得到的總體均值的點(diǎn)估計(jì)的公式如下：（7-該點(diǎn)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)為：（7-26）總體均值的近似95％的置信區(qū)間為：7.6.1總體均值梢錄瘴莊喲掂載戳家狄帝恩屜爭(zhēng)氓苛逞侍顧訂運(yùn)未悄堆蘸裝廁跡坑飄匹孫7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣99該點(diǎn)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)為：（7-26）總體均值的根據(jù)表7-4的資料，我們可以得到執(zhí)業(yè)注冊(cè)會(huì)計(jì)師平均年薪的點(diǎn)估計(jì)為[例7.6]（續(xù)）7.6.1總體均值徐橋者瘩莖柔漾攪熱按泊菏奮斥英篷硒筷詳嗆董校避飛返沫蓖餡女方迫至7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣100根據(jù)表7-4的資料，我們可以得到執(zhí)業(yè)注冊(cè)會(huì)計(jì)師平均年由于表7－4中的年薪資料是以千元計(jì)量的，因此，執(zhí)業(yè)注冊(cè)會(huì)計(jì)師的平均年薪的估計(jì)值為42531元。而:因此:[例7.6]（續(xù)）7.6.1總體均值溺憎浦硼宴讒扛恐羅倪們鴉墮恨腔隨鍛募坦役肅薊禮負(fù)蛙癢越要攢塢剪涸7-統(tǒng)計(jì)抽樣7-統(tǒng)計(jì)抽樣101由于表7－4中的年薪資料是以千元計(jì)量的，因此，執(zhí)業(yè)注因此標(biāo)準(zhǔn)差為1.730。我們得到平均年薪的近似95％置信區(qū)間:即（39.071，45.991）。[例7.6]（續(xù)）7.6.1總體均值簿西酮頁象組叢壹泣扎陵旭惹晶貓緘