2023年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年遼寧省朝陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

7.

8.

9.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.∫sinxcos2xdx=_________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

2.C

3.D

4.D

5.C

6.D

7.D

8.D

9.D

10.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

11.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

12.D解析：

13.B

14.A

15.A

16.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

17.C

18.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

19.1

20.B

21.y+x-e=0y+x-e=0解析：

22.

23.

24.

25.

26.-2或3

27.1/21/2解析：

28.

解析：

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.本題考查的知識點(diǎn)是定積分的計(jì)算方法．

本題既可用分部積分法計(jì)算，也可用換元積分法計(jì)算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計(jì)算．

3