“小數(shù)乘法和除法”教學(xué)問答

“小數(shù)乘法和除法”教學(xué)問答“小數(shù)乘法和除法”教學(xué)問答

問：小數(shù)乘法和除法這兩個(gè)單元的內(nèi)容是如何支配的？

答：有關(guān)小數(shù)乘法和除法的教學(xué)內(nèi)容比較多，分兩個(gè)單元支配，能使每個(gè)單元的容量適中，內(nèi)容清晰，便于老師在教學(xué)時(shí)抓住重點(diǎn)，突出基礎(chǔ)學(xué)問。下面是這兩個(gè)單元的主要教學(xué)內(nèi)容。

這樣的支配，有利于同學(xué)充分利用已有的學(xué)問閱歷，循序漸進(jìn)地經(jīng)受學(xué)問進(jìn)展、形成的過程。下面是有關(guān)小數(shù)乘法和小數(shù)除法學(xué)問建構(gòu)的線索。

教材在兩個(gè)單元之間插入公頃和平方千米的教學(xué)，有利于同學(xué)準(zhǔn)時(shí)應(yīng)用小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)等學(xué)問。如把以平方米為單位的數(shù)改寫成以公頃為單位的數(shù)，要把一個(gè)數(shù)除以10000；把以平方千米為單位的數(shù)改寫成以公頃為單位的數(shù)，要把一個(gè)數(shù)乘100。另外，適時(shí)變換教學(xué)內(nèi)容，能避開同學(xué)在學(xué)習(xí)中可能產(chǎn)生的厭倦心情，形成良好的情感體驗(yàn)。

依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》的詳細(xì)目標(biāo)，這兩個(gè)單元精簡了有關(guān)循環(huán)小數(shù)學(xué)問的教學(xué)。在第七單元里不出現(xiàn)除不盡的除法，在第九單元里只結(jié)合小數(shù)除法中除不盡的實(shí)例，指出循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，敘述循環(huán)小數(shù)的概念。在“你知道嗎”里介紹有限小數(shù)與無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的表示方法等內(nèi)容，讓同學(xué)通過閱讀有所了解，不作為必需把握的學(xué)問。

問：為什么在第七單元支配一個(gè)小數(shù)乘或除以10、100、1000……這一內(nèi)容的教學(xué)？教學(xué)時(shí)要留意什么？

答：第七單元的例2教學(xué)一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……例5教學(xué)一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000……同學(xué)把握這些學(xué)問，就能更便利地進(jìn)行進(jìn)率是10、100、1000……的計(jì)量單位的改寫。如把500千克改寫成以噸為單位的數(shù)，要把500除以千克與噸的進(jìn)率1000，可以直接把500的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位。更重要的是，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的這一規(guī)律是探究小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)除以小數(shù)計(jì)算方法必需具備的基礎(chǔ)學(xué)問。如把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，去掉乘數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)是把乘數(shù)中的小數(shù)分別乘10、100、1000……把整數(shù)乘法的積回歸到小數(shù)乘法的積，是把一個(gè)數(shù)除以10、100、1000……再如，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10、100或1000……

例2和例5的教學(xué)都是討論幾個(gè)實(shí)例，從中找到具有普遍意義的規(guī)律。先用計(jì)算器計(jì)算5.04乘10、100、1000以及21.5除以10、100、1000的結(jié)果各是多少，初步感受小數(shù)點(diǎn)的位置變化；再任意找?guī)讉€(gè)小數(shù)分別乘（或除以）10、100、1000，連續(xù)觀看小數(shù)點(diǎn)位置的變化狀況，從而得到一個(gè)數(shù)乘（或除以）10、100、1000……只要把這個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）移動(dòng)一位、兩位、三位……的結(jié)論。這一過程體現(xiàn)了科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖煜B(tài)度，結(jié)論不僅代表一個(gè)實(shí)例的特征，更是很多同類實(shí)例的共同規(guī)律，兩道例題之后的“練一練”第2題，依據(jù)乘數(shù)或被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)方向和位數(shù)，推斷另一個(gè)乘數(shù)或除數(shù)是幾，應(yīng)用結(jié)論開展逆向思索，能關(guān)心同學(xué)進(jìn)一步把握小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的規(guī)律。

問：怎樣教學(xué)小數(shù)乘法？

答：小數(shù)乘法的計(jì)算方法分小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)兩種狀況。

教材對小數(shù)乘整數(shù)這一內(nèi)容的編寫有肯定的制造性。先通過夏天和冬天分別買3千克西瓜要多少元這個(gè)實(shí)際問題，引導(dǎo)同學(xué)列出算式0.8×3、2.35×3，體會(huì)這兩道乘法算式都是求3個(gè)相同小數(shù)相加的和；再依據(jù)3個(gè)0.8連加得2.4，3個(gè)2.35連加得7.05，分別在豎式的上寫出積，感受小數(shù)乘整數(shù)可以像整數(shù)乘法那樣進(jìn)行筆算；然后在“試一試”里用計(jì)算器計(jì)算三道小數(shù)與整數(shù)相乘的算式，觀看積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)，初步知道因數(shù)里有幾位小數(shù)，積里也有幾位小數(shù)。這樣，同學(xué)就能逐步理解小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘法的聯(lián)系與區(qū)分，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用