理論力學(xué)總復(fù)習(xí)及書外例題課件

1.研究對象（整體+有用部分）

對于二力構(gòu)件一定要判明

將系統(tǒng)拆開后，先從受已知力的物體入手。2.取分離體并畫其受力圖。3.列獨(dú)立的有用的平衡方程在列平衡方程時,適當(dāng)選擇兩個未知力的交點(diǎn)為矩心,所選的坐標(biāo)軸應(yīng)與較多的未知力垂直。求物體系的靜平衡問題靜力學(xué)1.研究對象（整體+有用部分）求物體系的靜平衡問1例7已知：

q,a,M,P作用于銷釘B上；求：固定端A處的約束力和銷釘B對BC桿,AB桿的作用力.解：1.取CD桿，畫受力圖.得

取BC桿（不含銷釘B)，畫受力圖.解得解得例7已知：q,a,M,P作用于銷釘B上；求：固定端A22.取銷釘B，畫受力圖.解得解得3.取AB桿（不含銷釘B），畫受力圖.解得解得解得復(fù)雜鉸力通過銷釘傳遞2.取銷釘B，畫受力圖.解得解得3.取AB桿（不含銷釘B），3

點(diǎn)的速度合成定理：點(diǎn)的加速度合成定理點(diǎn)的合成運(yùn)動:1.一個動點(diǎn)2.兩個參考系(動系、靜系)3.三種運(yùn)動點(diǎn)的速度合成定理：點(diǎn)的加速度合成定理點(diǎn)的合成運(yùn)動:4點(diǎn)的加速度合成定理解題步驟:解：1動點(diǎn),動系（轉(zhuǎn)動?平移?）2

速度3加速度動系轉(zhuǎn)動動系平移運(yùn)動學(xué)§８-３點(diǎn)的加速度合成定理點(diǎn)的加速度合成定理解題步驟:解：1動點(diǎn),動系（轉(zhuǎn)動?平移5

投影法求復(fù)雜機(jī)構(gòu)的速度時很方便，但不能求平面圖形的角速度。速度瞬心法直觀方便，可求平面圖形的各點(diǎn)速度和角速度，關(guān)鍵是找速度瞬心和平面圖形的角速度。注意，不同平面圖形有它自己的速度瞬心和角速度，決不可混淆。基點(diǎn)法是基本方法，略顯麻煩，要畫速度四邊形。求平面圖形各點(diǎn)速度的步驟：（1）分析各物體的運(yùn)動：平移，繞定軸轉(zhuǎn)動，平面運(yùn)動（2）平面運(yùn)動物體上哪一點(diǎn)的速度大小或方向已知；（3）根據(jù)所求選擇方法（首選速度瞬心法）投影法求復(fù)雜機(jī)構(gòu)的速度時很方便，但不能求平面圖形的角速度。6一般先由速度分析求出平面圖形角速度,有時可求角加速度.求平面圖形各點(diǎn)加速度的步驟：（1）分析各物體的運(yùn)動：平移，繞定軸轉(zhuǎn)動，平面運(yùn)動；（2）平面運(yùn)動物體上哪一點(diǎn)的加速度已知，選為基點(diǎn)；（3）基點(diǎn)法：加速度圖畫在所求點(diǎn)上AB？大小方向（4）投影法（投影軸與不求加速度方向垂直），注意是整個矢量式投影。一般先由速度分析求出平面圖形角速度,有時可求7例9-17圖示瞬時滑塊A以勻速度vA=12cm/s

沿水平直槽向左運(yùn)動，并通過連桿AB帶動輪B沿園弧軌道作無滑動的滾動。已知輪B的半徑為r=2cm，園弧軌道的半徑為R=5cm，滑塊A離園弧軌道中心O的距離為l=4cm

，求該瞬時連桿AB的角加速度及B的加速度。

rROBlA例9-17圖示瞬時滑塊A以勻速度vA8rROBlA解：AB

=0vB=vACBvB桿AB為瞬時平移.已知：

vA=12cm/s，r=2cm，R=5cm，l=4cm

，輪B作平面運(yùn)動，C為瞬心.rROBlA解：AB=0vB=vACBvB桿AB9rROBlA取A為基點(diǎn)把此式向ξ軸投影得:AB=12rad/s2ABcos=0.8已知：

vA=12cm/s，r=2cm，R=5cm，l=4cm

，ξAB?？大小方向00AB大小方向B→O?OBrROBlA取A為基點(diǎn)把此式向ξ軸投影得:AB=1210桿長AB=l，圖示位置時，vA、aA已知，求此時的ωAB

、AB、vB、aB。AB450解：AB的瞬心位于C點(diǎn)，該瞬時：C桿長AB=l，圖示位置時，vA、aA已知，求此時的ωAB、11AB450C將上式向ξ軸投影：將上式向η軸投影：已知：AB=l，，vA,，aA，求ωAB、AB、vB、aB?鉛垂大小方向水平B→AAB

ξηAB450C將上式向ξ軸投影：將上式向η軸投影：已知：AB12桿AB=l，OA=r，圖示位置時，OA⊥AB，此時的ω

=ω0、=0，求vB、aB。300AOB解：AB的瞬心位于C點(diǎn)，該瞬時：C故選A為基點(diǎn)桿AB=l，OA=r，圖示位置時13將上式向ξ軸投影：300AOBC已知：AB=l，OA=r，圖示位置時，OA⊥AB，此時的ω=ω0，=0，求vB、aB

∥斜面方向B→AAB

?大小A→O?ξ將上式向ξ軸投影：300AOBC已知：AB=l，14例9-18如圖所示，圓盤無滑動的沿直線滾動。長度為l的AB桿由鉸鏈連接在圓盤上，圓盤半徑為r。已知當(dāng)機(jī)構(gòu)處于圖示位置時，圓盤中心O的速度為，加速度為。求此瞬時桿端B的速度和加速度。解：研究圓盤O，其作平面運(yùn)動。則圓盤的角速度、角加速度分別為

例9-18如圖所示，圓盤無15（1）求B點(diǎn)的速度因C1為圓輪的速度瞬心，則：即：AB桿作平面運(yùn)動，由速度投影定理可得：采用瞬心法也可,已知：圓盤純滾動，AB=l，r，，。求vB，aB。C2即為AB瞬心法則AB的角速度（1）求B點(diǎn)的速度因C1為圓輪的速度瞬心，則：即：AB桿作16（2）求B點(diǎn)的加速度輪和圓盤O作平面運(yùn)動。以O(shè)為基點(diǎn)求aA，有已知：圓盤純滾動，AB=l，r，，。求vB，aB。AO?？大小方向水平A→O（2）求B點(diǎn)的加速度輪和圓盤O作平面運(yùn)動。以O(shè)為基點(diǎn)求aA17現(xiàn)以A為基點(diǎn)，求，有即：已知：圓盤純滾動，AB=l，r，，。求vB，aB。鉛垂?水平大小方向水平AB?B→A將上式向ξ軸投影：ξ現(xiàn)以A為基點(diǎn)，求，有即：已知：圓盤純滾動，18質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理微分形式——求力積分形式——求時間質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律——求速度剛體的動量定理(質(zhì)心運(yùn)動定理)質(zhì)心運(yùn)動守恒定律——求位移應(yīng)用時采用投影式質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理應(yīng)用時采用投影式19解：由質(zhì)點(diǎn)動量定理：向x投影解：由質(zhì)點(diǎn)動量定理：向x投影20解：水平方向無外力，動量守恒解：水平方向無外力，動量守恒21做題時用投影式：動量矩定理動力學(xué)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動微分方程做題時用投影式：動量矩定理動力學(xué)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動微分方程22由,得解：練習(xí)：已知,,,,,不計摩擦.求由23動力學(xué)練習(xí)已知：A重=B重,A以相對繩速度上爬，B不動。問當(dāng)A向上爬時，B將如何動？速度多大？（輪重不計）vAr動力學(xué)解：A與B向上的絕對速度是一樣的,均為。系統(tǒng)的動量矩守恒2vAr常量2vArvB=

§12-2動量矩定理動力學(xué)練習(xí)已知：A重=B重,A以相對繩速度上爬，24（2）均質(zhì)薄圓環(huán)(質(zhì)量分布于輪緣)對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量（3）均質(zhì)圓板對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量

（1）

均質(zhì)細(xì)直桿對一端的轉(zhuǎn)動慣量

均質(zhì)細(xì)直桿對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量要求記住的轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理動力學(xué)§12-4剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量注意:與圓柱的長度無關(guān)（4）均質(zhì)圓筒對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量由（2）均質(zhì)薄圓環(huán)(質(zhì)量分布于輪緣)對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量（3）均25動能定理的解題步驟：1、選取研究對象，幾個剛體組成的質(zhì)點(diǎn)系（一般不拆開）；2、選定一段過程；3、運(yùn)動分析，根據(jù)運(yùn)動形式寫出始、末狀態(tài)的動能。（1）分析各個剛體運(yùn)動（平移？繞定軸轉(zhuǎn)動？平面運(yùn)動？）（2）速度分析，歸結(jié)為一個運(yùn)動量。4、受力分析，計算各力在這一過程中所作的功的代數(shù)和；5、應(yīng)用動能定理建立方程；直接求速度，求導(dǎo)計算加速度。動能定理的解題步驟：1、選取研究對象，幾個剛體組成的質(zhì)點(diǎn)系（26已知:均質(zhì)圓盤R,m,F=常量,且很大,使O向右運(yùn)動,f,初靜止。求:O走過S路程時輪子ω、α1、運(yùn)動分析解:圓盤速度瞬心為C,已知:均質(zhì)圓盤R,m,F=常量,且很大,使O向右運(yùn)動,f27

2、將力系向質(zhì)心O

簡化(因?yàn)樵擖c(diǎn)的位移知道)注意:摩擦力Fd的功S是力在空間的位移，不是力作用點(diǎn)的位移.2、將力系向質(zhì)心O簡化(因?yàn)樵擖c(diǎn)的位移知道)注意:摩擦力283、將式(a)兩端對t求導(dǎo),得3、將式(a)兩端對t求導(dǎo),得29求:轉(zhuǎn)過φ角的ω、α習(xí)題13-13:已知:

,

均質(zhì);桿m均質(zhì),=l

,M=常量,純滾動,處于水平面內(nèi),初始靜止.

定齒輪行星輪求:轉(zhuǎn)過φ角的ω、α習(xí)題13-13:已知:30研究整個系統(tǒng)解:定齒輪行星輪研究整個系統(tǒng)解:定齒輪行星輪31式(a)對任何φ均成立,是函數(shù)關(guān)系,求導(dǎo)得注意：輪Ⅰ、Ⅱ接觸點(diǎn)C，其摩擦力Fs盡管在空間是移動的，但作用于速度瞬心，故不作功。式(a)對任何φ均成立,是函數(shù)關(guān)系,求導(dǎo)得注意：輪Ⅰ、Ⅱ接觸32

例2．圖示的均質(zhì)桿OA的質(zhì)量為30kg，桿在鉛垂位置時彈簧處于自然狀態(tài)。設(shè)彈簧常數(shù)k=3kN/m。動力學(xué)求：為使桿能由鉛直位置OA轉(zhuǎn)到水平位置OA'，在鉛直位置時的角速度至少應(yīng)為多大？例2．圖示的均質(zhì)桿OA的質(zhì)量為30kg，桿在鉛垂位置時彈33動力學(xué)解：研究OA桿由動力學(xué)解：研究OA桿由34[例1]圖示系統(tǒng)中,均質(zhì)圓盤A、B各重P，半徑均為R,兩盤中心線為水平線,盤A上作用矩為M(常量)的一力偶；重物D重Q。動力學(xué)問下落距離h時重物的速度與加速度。(繩重不計，繩不可伸長，盤B作純滾動，初始時系統(tǒng)靜止)[例1]圖示系統(tǒng)中,均質(zhì)圓盤A、B各重P，半徑均為R,35取系統(tǒng)為研究對象動力學(xué)解：上式求導(dǎo)得：取系統(tǒng)為研究對象動力學(xué)解：上式求導(dǎo)得：36

[例2]兩根均質(zhì)桿AC和BC各重為P，長為l，在C處光滑鉸接，置于光滑水平面上；設(shè)兩桿軸線始終在鉛垂面內(nèi)，初始靜止，C點(diǎn)高度為h。動力學(xué)求鉸C到達(dá)地面時的速度。[例2]兩根均質(zhì)桿AC和BC各重為P，長為l，在C處光37動力學(xué)解：初始靜止，水平方向質(zhì)心位置守恒。分析受力：由于不求系統(tǒng)的內(nèi)力，可以不拆開。研究對象：整體速度瞬心動力學(xué)解：初始靜止，水平方向質(zhì)心位置守恒。分析受力：由于不求38

[例3]均質(zhì)圓盤A：m，r；滑塊B：m；桿AB：質(zhì)量不計，平行于斜面。固定斜面傾角，摩擦系數(shù)f，圓盤作純滾動，系統(tǒng)初始靜止。動力學(xué)求：滑塊的加速度。[例3]均質(zhì)圓盤A：m，r；滑塊B：m；桿AB：質(zhì)量39動力學(xué)解：選系統(tǒng)為研究對象運(yùn)動學(xué)關(guān)系：對ｔ求導(dǎo)，得由動能定理：動力學(xué)解：選系統(tǒng)為研究對象運(yùn)動學(xué)關(guān)系：對ｔ求導(dǎo)，得由動能定理40[例4]重G1=50N的均質(zhì)圓盤與重G2=60N、長24cm的均質(zhì)桿AB在B處用鉸鏈連接。系統(tǒng)由圖示位置無初速地釋放。解：（1）取圓盤為研究對象，圓盤平移。動力學(xué)求：系統(tǒng)經(jīng)過最低位置時B點(diǎn)的速度[例4]重G1=50N的均質(zhì)圓盤與重G2=60N、長2441（2）用動能定理求速度。動力學(xué)取系統(tǒng)研究。初始時，最低位置時：T1=0（2）用動能定理求速度。動力學(xué)取系統(tǒng)研究。初始時，T1=0421.研究對象３.運(yùn)動分析——虛加慣性力４.動靜法——平衡方程求解2.受力分析平移？繞定軸轉(zhuǎn)動？軸心平面運(yùn)動？質(zhì)心動力學(xué)達(dá)朗伯原理解題步驟：1.研究對象３.運(yùn)動分析——虛加慣性力４.動靜法43動力學(xué)[例]列車在水平軌道上行駛，車廂內(nèi)懸掛一單擺，當(dāng)車廂向右作勻加速運(yùn)動時，單擺左偏角度，相對于車廂靜止。求車廂的加速度1.選單擺的擺錘為研究對象解：2.虛加慣性力3.由動靜法解得

atg=ga44動力學(xué)[例]列車在水平軌道上行駛，車廂內(nèi)懸掛一單擺，當(dāng)

1.研究對象（整體+有用部分）

對于二力構(gòu)件一定要判明

將系統(tǒng)拆開后，先從受已知力的物體入手。2.取分離體并畫其受力圖。3.列獨(dú)立的有用的平衡方程在列平衡方程時,適當(dāng)選擇兩個未知力的交點(diǎn)為矩心,所選的坐標(biāo)軸應(yīng)與較多的未知力垂直。求物體系的靜平衡問題靜力學(xué)1.研究對象（整體+有用部分）求物體系的靜平衡問45例7已知：

q,a,M,P作用于銷釘B上；求：固定端A處的約束力和銷釘B對BC桿,AB桿的作用力.解：1.取CD桿，畫受力圖.得

取BC桿（不含銷釘B)，畫受力圖.解得解得例7已知：q,a,M,P作用于銷釘B上；求：固定端A462.取銷釘B，畫受力圖.解得解得3.取AB桿（不含銷釘B），畫受力圖.解得解得解得復(fù)雜鉸力通過銷釘傳遞2.取銷釘B，畫受力圖.解得解得3.取AB桿（不含銷釘B），47

點(diǎn)的速度合成定理：點(diǎn)的加速度合成定理點(diǎn)的合成運(yùn)動:1.一個動點(diǎn)2.兩個參考系(動系、靜系)3.三種運(yùn)動點(diǎn)的速度合成定理：點(diǎn)的加速度合成定理點(diǎn)的合成運(yùn)動:48點(diǎn)的加速度合成定理解題步驟:解：1動點(diǎn),動系（轉(zhuǎn)動?平移?）2

速度3加速度動系轉(zhuǎn)動動系平移運(yùn)動學(xué)§８-３點(diǎn)的加速度合成定理點(diǎn)的加速度合成定理解題步驟:解：1動點(diǎn),動系（轉(zhuǎn)動?平移49

投影法求復(fù)雜機(jī)構(gòu)的速度時很方便，但不能求平面圖形的角速度。速度瞬心法直觀方便，可求平面圖形的各點(diǎn)速度和角速度，關(guān)鍵是找速度瞬心和平面圖形的角速度。注意，不同平面圖形有它自己的速度瞬心和角速度，決不可混淆?；c(diǎn)法是基本方法，略顯麻煩，要畫速度四邊形。求平面圖形各點(diǎn)速度的步驟：（1）分析各物體的運(yùn)動：平移，繞定軸轉(zhuǎn)動，平面運(yùn)動（2）平面運(yùn)動物體上哪一點(diǎn)的速度大小或方向已知；（3）根據(jù)所求選擇方法（首選速度瞬心法）投影法求復(fù)雜機(jī)構(gòu)的速度時很方便，但不能求平面圖形的角速度。50一般先由速度分析求出平面圖形角速度,有時可求角加速度.求平面圖形各點(diǎn)加速度的步驟：（1）分析各物體的運(yùn)動：平移，繞定軸轉(zhuǎn)動，平面運(yùn)動；（2）平面運(yùn)動物體上哪一點(diǎn)的加速度已知，選為基點(diǎn)；（3）基點(diǎn)法：加速度圖畫在所求點(diǎn)上AB？大小方向（4）投影法（投影軸與不求加速度方向垂直），注意是整個矢量式投影。一般先由速度分析求出平面圖形角速度,有時可求51例9-17圖示瞬時滑塊A以勻速度vA=12cm/s

沿水平直槽向左運(yùn)動，并通過連桿AB帶動輪B沿園弧軌道作無滑動的滾動。已知輪B的半徑為r=2cm，園弧軌道的半徑為R=5cm，滑塊A離園弧軌道中心O的距離為l=4cm

，求該瞬時連桿AB的角加速度及B的加速度。

rROBlA例9-17圖示瞬時滑塊A以勻速度vA52rROBlA解：AB

=0vB=vACBvB桿AB為瞬時平移.已知：

vA=12cm/s，r=2cm，R=5cm，l=4cm

，輪B作平面運(yùn)動，C為瞬心.rROBlA解：AB=0vB=vACBvB桿AB53rROBlA取A為基點(diǎn)把此式向ξ軸投影得:AB=12rad/s2ABcos=0.8已知：

vA=12cm/s，r=2cm，R=5cm，l=4cm

，ξAB?？大小方向00AB大小方向B→O?OBrROBlA取A為基點(diǎn)把此式向ξ軸投影得:AB=1254桿長AB=l，圖示位置時，vA、aA已知，求此時的ωAB

、AB、vB、aB。AB450解：AB的瞬心位于C點(diǎn)，該瞬時：C桿長AB=l，圖示位置時，vA、aA已知，求此時的ωAB、55AB450C將上式向ξ軸投影：將上式向η軸投影：已知：AB=l，，vA,，aA，求ωAB、AB、vB、aB?鉛垂大小方向水平B→AAB

ξηAB450C將上式向ξ軸投影：將上式向η軸投影：已知：AB56桿AB=l，OA=r，圖示位置時，OA⊥AB，此時的ω

=ω0、=0，求vB、aB。300AOB解：AB的瞬心位于C點(diǎn)，該瞬時：C故選A為基點(diǎn)桿AB=l，OA=r，圖示位置時57將上式向ξ軸投影：300AOBC已知：AB=l，OA=r，圖示位置時，OA⊥AB，此時的ω=ω0，=0，求vB、aB

∥斜面方向B→AAB

?大小A→O?ξ將上式向ξ軸投影：300AOBC已知：AB=l，58例9-18如圖所示，圓盤無滑動的沿直線滾動。長度為l的AB桿由鉸鏈連接在圓盤上，圓盤半徑為r。已知當(dāng)機(jī)構(gòu)處于圖示位置時，圓盤中心O的速度為，加速度為。求此瞬時桿端B的速度和加速度。解：研究圓盤O，其作平面運(yùn)動。則圓盤的角速度、角加速度分別為

例9-18如圖所示，圓盤無59（1）求B點(diǎn)的速度因C1為圓輪的速度瞬心，則：即：AB桿作平面運(yùn)動，由速度投影定理可得：采用瞬心法也可,已知：圓盤純滾動，AB=l，r，，。求vB，aB。C2即為AB瞬心法則AB的角速度（1）求B點(diǎn)的速度因C1為圓輪的速度瞬心，則：即：AB桿作60（2）求B點(diǎn)的加速度輪和圓盤O作平面運(yùn)動。以O(shè)為基點(diǎn)求aA，有已知：圓盤純滾動，AB=l，r，，。求vB，aB。AO?？大小方向水平A→O（2）求B點(diǎn)的加速度輪和圓盤O作平面運(yùn)動。以O(shè)為基點(diǎn)求aA61現(xiàn)以A為基點(diǎn)，求，有即：已知：圓盤純滾動，AB=l，r，，。求vB，aB。鉛垂?水平大小方向水平AB?B→A將上式向ξ軸投影：ξ現(xiàn)以A為基點(diǎn)，求，有即：已知：圓盤純滾動，62質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理微分形式——求力積分形式——求時間質(zhì)點(diǎn)系動量守恒定律——求速度剛體的動量定理(質(zhì)心運(yùn)動定理)質(zhì)心運(yùn)動守恒定律——求位移應(yīng)用時采用投影式質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理應(yīng)用時采用投影式63解：由質(zhì)點(diǎn)動量定理：向x投影解：由質(zhì)點(diǎn)動量定理：向x投影64解：水平方向無外力，動量守恒解：水平方向無外力，動量守恒65做題時用投影式：動量矩定理動力學(xué)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動微分方程做題時用投影式：動量矩定理動力學(xué)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動微分方程66由,得解：練習(xí)：已知,,,,,不計摩擦.求由67動力學(xué)練習(xí)已知：A重=B重,A以相對繩速度上爬，B不動。問當(dāng)A向上爬時，B將如何動？速度多大？（輪重不計）vAr動力學(xué)解：A與B向上的絕對速度是一樣的,均為。系統(tǒng)的動量矩守恒2vAr常量2vArvB=

§12-2動量矩定理動力學(xué)練習(xí)已知：A重=B重,A以相對繩速度上爬，68（2）均質(zhì)薄圓環(huán)(質(zhì)量分布于輪緣)對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量（3）均質(zhì)圓板對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量

（1）

均質(zhì)細(xì)直桿對一端的轉(zhuǎn)動慣量

均質(zhì)細(xì)直桿對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量要求記住的轉(zhuǎn)動慣量平行軸定理動力學(xué)§12-4剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量注意:與圓柱的長度無關(guān)（4）均質(zhì)圓筒對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量由（2）均質(zhì)薄圓環(huán)(質(zhì)量分布于輪緣)對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量（3）均69動能定理的解題步驟：1、選取研究對象，幾個剛體組成的質(zhì)點(diǎn)系（一般不拆開）；2、選定一段過程；3、運(yùn)動分析，根據(jù)運(yùn)動形式寫出始、末狀態(tài)的動能。（1）分析各個剛體運(yùn)動（平移？繞定軸轉(zhuǎn)動？平面運(yùn)動？）（2）速度分析，歸結(jié)為一個運(yùn)動量。4、受力分析，計算各力在這一過程中所作的功的代數(shù)和；5、應(yīng)用動能定理建立方程；直接求速度，求導(dǎo)計算加速度。動能定理的解題步驟：1、選取研究對象，幾個剛體組成的質(zhì)點(diǎn)系（70已知:均質(zhì)圓盤R,m,F=常量,且很大,使O向右運(yùn)動,f,初靜止。求:O走過S路程時輪子ω、α1、運(yùn)動分析解:圓盤速度瞬心為C,已知:均質(zhì)圓盤R,m,F=常量,且很大,使O向右運(yùn)動,f71

2、將力系向質(zhì)心O

簡化(因?yàn)樵擖c(diǎn)的位移知道)注意:摩擦力Fd的功S是力在空間的位移，不是力作用點(diǎn)的位移.2、將力系向質(zhì)心O簡化(因?yàn)樵擖c(diǎn)的位移知道)注意:摩擦力723、將式(a)兩端對t求導(dǎo),得3、將式(a)兩端對t求導(dǎo),得73求:轉(zhuǎn)過φ角的ω、α習(xí)題13-13:已知:

,

均質(zhì);桿m均質(zhì),=l

,M=常量,純滾動,處于水平面內(nèi),初始靜止.

定齒輪行星輪求:轉(zhuǎn)過φ角的ω、α習(xí)題13-13:已知:74研究整個系統(tǒng)解:定齒輪行星輪研究整個系統(tǒng)解:定齒輪行星輪75式(a)對任何φ均成立,是函數(shù)關(guān)系,求導(dǎo)得注意：輪Ⅰ、Ⅱ接觸點(diǎn)C，其摩擦力Fs盡管在空間是移動的，但作用于速度瞬心，故不作功。式(a)對任何φ均成立,是函數(shù)關(guān)系,求導(dǎo)得注意：輪Ⅰ、Ⅱ接觸76

例2．圖示的均質(zhì)桿OA的質(zhì)量為30kg，桿在鉛垂位置時彈簧處于自然狀態(tài)。設(shè)彈簧常數(shù)k=3kN/m。動力學(xué)求：為使桿能由鉛直位置OA轉(zhuǎn)到水平位置OA'，在鉛直位置時的角速度至少應(yīng)為多大？例2．圖示的均質(zhì)桿OA的質(zhì)量為30kg，桿在鉛垂位