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思考與探索兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等嗎？做一做(1)畫一個(gè)三角形，使它的一個(gè)內(nèi)角為45°,夾這個(gè)角的一條邊為2.5厘米，另一條邊長(zhǎng)為3厘米.步驟：1.畫一線段AB,使它等于3cm;2.畫∠

MAB=45°;3.在射線AM上截取AC=2.5cm;4.連結(jié)BC.△ABC就是所求做的三角形溫馨提示

在兩個(gè)三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為S.A.S.)結(jié)論：溫馨提示:這是一個(gè)公理畫一個(gè)三角形，使它的一個(gè)內(nèi)角為45°,

3厘米長(zhǎng)的一邊為這個(gè)角的鄰邊，2.5厘米長(zhǎng)的一條邊為對(duì)邊。再做一做(2)C2.5cm例1：如圖，已知AC和BD相交與E,AE=DE,BE=CE.求證：△ABE≌△DCEAE=DE∠1=∠2BE=CE∴△ABE≌△DCE(S.A.S.)

證明：在△ABE和△DCE中舉例應(yīng)用BACDE12學(xué)以致用：(1)如圖3，已知AD∥BC，AD＝CB，證明△ABC≌△CDA，(2)如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2,證明△ABD≌ACE例題2.已知:如圖，AC=AD，∠CAB=∠DAB.

求證:.BACD證明：在△ACB和△ADB中，AC=AD(已知)∠CAB=∠DAB(已知)AB=AB(公共邊)∴△ACB≌△ADB（SAS）∴BC=BD歸納：判定兩條線段相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。BC=BD練習(xí).已知：如圖，AB=AC，AD=AE.

求證：∠B=∠CBACDE證明：在△ADB和△AEC中，AB=AC(已知)∠A=∠A(公共角)AD=AE(已知)∴△ADB≌△AEC（SAS）∴∠B=∠CBADCEA歸納：判定兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。FABDCE例：點(diǎn)E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF

求證：BE=DF

拓展(1)注意:要充分利用圖形中的隱含條件“對(duì)頂角相等,公共角，公共邊”判定兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得

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