初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊三角形的證明-等腰三角形 省一等獎(jiǎng)PPT

（1）證明等腰三角形中相等的線段，熟悉證明的基本步驟和書寫格式，體會證明的必要性；（2）發(fā)展學(xué)生提出問題的能力，拓展命題的能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力；（3）在圖形的觀察中，發(fā)展學(xué)生的幾何直覺演繹邏輯推理的能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)習(xí)目標(biāo)志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地等腰三角形有哪些性質(zhì)呢？學(xué)習(xí)助跑志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地

在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等)，你能發(fā)現(xiàn)其中一些相等的線段嗎?

先猜想，然后通過作圖，觀察或度量一下。探究之旅我們知道，觀察或度量是不夠的，感覺不可靠．這就需要以公理和已證明的定理為基礎(chǔ)去證明它，讓人們?nèi)コ姓J(rèn)它，相信它．志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地活動一：

證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。

探究之旅志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地解答過程已知：△ABC中，AB=AC等

等腰三角形兩腰上的中線相等嗎？高呢？（說出相關(guān)結(jié)論，并給出證明）

暫停之思志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地活動二：

我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并證明了等腰三角形中比較特殊的線段(角平分線、中線、高)相等.你能從上述證明的過程中得到什么啟示?

在等腰三角形中把底角(或兩腰)兩等份的線段是否相等呢？如果是三等份、四等份……結(jié)果如何呢?志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地從活動中得到的啟示等腰三角形的性質(zhì)：1.等腰三角形兩底角的平分線相等；2.等腰三角形兩腰上的中線、高分別對應(yīng)相等；志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地1.等腰三角形底邊上的高線（中線、頂角的角平分線）上任意一點(diǎn)到兩腰的距離相等。2.等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和都等于一腰上的高。志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地拓展之思在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D、E分別在AC和AB上。（1）如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB,那么BD=CE嗎？如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？探究之旅志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地（2）如果AD=AC，AE=AB,那么BD=CE嗎？如果AD=AC，AE=AB呢？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地活動三：

等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形的內(nèi)角有什么特殊性質(zhì)呢？

等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等并且每個(gè)內(nèi)角都等于60°

請證明上述結(jié)論志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地課堂小結(jié)1.本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn)2.數(shù)學(xué)思維能力志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地在△ABC中，AB=AC，BC=BD=DE=EA．求

∠A．

學(xué)以致用志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地2.在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥BC，E是垂足，ED的延長線交CA的延長線于點(diǎn)F，求證：AD=AF.志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地3.已知：D，E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB，AC上的點(diǎn)，且AD=CE。求證：CD＝BE

志存高遠(yuǎn)腳踏實(shí)地