管理經(jīng)濟學-第4章 生產理論與生產函數(shù)071104課件

生產理論與生產函數(shù)SchoolofBusiness,SunYat-senUniversityContents理論分析2經(jīng)驗生產函數(shù)及其應用4生產過程與生產函數(shù)31生產函數(shù)用于資源投入最優(yōu)分析33SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity生產過程生產過程是在某段時期把各種資源投入轉化為產出的一系列活動。所采用的技術投入量的多少投入量的組合（或資源的配置）SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity首先，它告訴我們不同的投入量組合所能獲得的產出量；它也向我們提供要獲得一定量產出的所有可能的投崐入量組合。其次，表中所示的投入與產出關系大體上可表示為，投入量越多，產出量也越多。最后，表中的數(shù)據(jù)反映了不同的投入量組合有不同的產出效果。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity簡單生產過程與復雜生產過程的特點對比簡單生產過程復雜生產過程生產過程所涉時期較短所涉時期較長生產所需的某些資源投入是固定不變的所有資源投入均可變生產過程的技術狀況一定技術狀況是不斷變化SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity固定投入與可變投入固定投入：在該生產期內不可能因生產組織者的愿望而改變的某些資源；基本的設備和機器、生產活動的場地、關鍵的技術、專業(yè)人員可變投入：其使用的數(shù)量很容易因提高和降低產量的愿望而改變的某些資源；電力、原材料、勞動、辦公人員SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity短期與長期生產過程的短期與長期是與固定投入和可變投入有某種一致性的概念；短期：（不長的時期）（生產組織者）不可能改變固定投入的數(shù)量，然而卻足以允許可變投入的數(shù)量發(fā)生改變；生產能力或生產量只隨所使用的可變投入量而改變；長期（足夠長的時期）：所有的投入數(shù)量都是變化的，不存在固定不變的投入，甚至生產所采用的技術也是可變的。按任何方式改變所采用的生產技術或資源投入都可能導致生產能力或產量的變化。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity不變的技術狀況與發(fā)展的技術狀況假定技術狀況不變是與短期的生產過程存在某些固定投入的概念相一致的；技術的發(fā)展變化一直在進行著的；由于運用新技術在現(xiàn)實中受到時間、資金等方面的約束，技術的發(fā)展變化本身也有相對穩(wěn)定的過程，因而假定短期內行業(yè)的技術狀況不變是合理的；SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity生產函數(shù)與分類生產函數(shù)亦稱收益函數(shù)，它是反映生產過程中生產要素的投入與產出之間的實物關系的數(shù)學模型短期生產函數(shù)與長期生產函數(shù)理論生產函數(shù)與經(jīng)驗生產函數(shù)離散型生產函數(shù)與連續(xù)型生產函數(shù)SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity短期生產函數(shù)Q=f（X1，X2，…，Xn，Z1，Z2，…，Zm，At

）所有投入都是可變的，考慮技術因素變化的影響SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity生產活動的基本類型及其特點：單個產品生產單個產品生產活動按專門訂貨進行；該類型生產具有勞動密集的特點。單個產品生產的另一特點是對技藝的要求甚高，因而需要大量熟練工和具有良好技藝的專門人才；輪船、大型發(fā)電機組、專門的建筑、律師事務所、會計師事務所的咨詢服務；單個產品生產活動更多地按生產階段而不是按生產工藝來組織；SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity生產活動的基本類型及其特點：不靈活的大批量生產無論最終產品還是所使用的工具、原材料以及另部件都趨于標準化；采用周密計劃的、經(jīng)過驗證的生產方法來制造大量的標準產品；以很高和穩(wěn)定的產量為條件；對加工過程設計及其維護有很高的技術要求，但對作業(yè)的技術要求甚低。福特SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity早在1903年，當汽車還處于多型號、小批量生產的時代，福特就曾經(jīng)說過：造汽車的正確方法應該星讓一輛汽車和另一輛汽車一摸一樣．就好像圖釘工廠生產的圖釘都是一種型號．火柴廠生產出的火柴都是一個規(guī)格一樣”。正如福特的一位好朋友說的那樣，“標準化是他的嗜好。他腳上穿的鞋子、身上穿的衣服多少年來都是一種式樣”。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity福特最得意的產品——T型車絕對是一種標準化的產品。1908年T型車問世，這一車型成了當時汽車工業(yè)的主流設計。由于采用了新的生產方式（裝配流水線正式運作），福特公司日產汽車從1906年的100輛，到1921年就達到了每分鐘生產一輛汽車，1925年平均每10秒鐘生產一輛汽車的速度，創(chuàng)造了世界汽車生產史的奇跡。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversitySchoolofBusiness,SunYat-senUniversity生產活動的基本類型及其特點：靈活的大批量生產通過把批量加工的標準部件裝配為最終產品，以取得大規(guī)模生產的經(jīng)濟性。其結果是生產也能適應不同客戶需要的最終產品多樣化。靈活的大批量生產一般都是資本密集型的和機械化的，但是也需要有大量的勞動投入。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversitySchoolofBusiness,SunYat-senUniversity生產活動的基本類型及其特點：流程生產使連續(xù)不斷的原材料投入轉化為源源不斷的產出的綜合系統(tǒng)；在許多情況下，流程生產具有提供多種產品范圍的靈活性。但是，流程生產系統(tǒng)一經(jīng)建立，其生產過程本身崐就變得不夠靈活。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity日本制造業(yè)中的作業(yè)站大體有三種方式：“分割方式”，即在一個作業(yè)站中配備幾名工人，他們按照一定的工序分工共同生產一種產品；

“單人方式”，即一個工人負責一個作業(yè)站中的全套作業(yè)（包括檢查作業(yè)）；“巡回方式”，既由若干名承擔全套工序作業(yè)的工人按一定的先后順序依次使用同一套作業(yè)站設備。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversitySchoolofBusiness,SunYat-senUniversity據(jù)日本一橋大學經(jīng)濟研究所的有關專家在1997年初進行的調查，日本已經(jīng)采用作業(yè)站生產方式的企業(yè)中，有一半以上的企業(yè)是在調查前1～3年內（即1993年或1994年后）導入作業(yè)站生產方式的。其中采用率較高的行業(yè)是一般機械（66.67%）和電氣機械（60.87%）。按企業(yè)規(guī)模來看，采用率較高的企業(yè)主要是雇用人數(shù)在500～999人之間的中型企業(yè)（66.67%）和雇用人數(shù)在1000人以上的大型企業(yè)（57.14%）。在已經(jīng)采用作業(yè)站生產方式的企業(yè)中，目前已部分拆除了大型流水生產線的企業(yè)和準備在將來全部拆除大型流水生產線的企業(yè)都占多數(shù)。這意味著，作業(yè)站生產方式已被這些企業(yè)視為大型流水生產線的替代方式。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity被調查企業(yè)LeadTime的縮短率產品庫存削減率DF公司T工廠50－80%45－60%DI公司H工廠50%60%DJ公司M工廠27－35%62.5%DL公司總部工廠83%84%SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity成功案例：佳能公司佳能公司是在1998年初開始嘗試采用作業(yè)站生產方式的。最初進行試點的是佳能公司設在長濱的激光打印機制造廠。剛開始時，因員工不熟悉，工廠的生產效率沒有提高反而下降了。但隨著生產一線的員工逐步了解和熟悉這種生產方式，并自發(fā)地投身于生產革新，作業(yè)站方式的優(yōu)越性開始顯現(xiàn)出來。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity佳能長濱打印機制造廠自1998年初導入作業(yè)站生產方式以來三年內的人員精簡的情況見下表。1998年1999年2000年精簡人員212人280人728人節(jié)約勞力成本5.3億元6.1億元7.2億元SchoolofBusiness,SunYat-senUniversityContents理論分析2經(jīng)驗生產函數(shù)及其應用4生產過程與生產函數(shù)31生產函數(shù)用于資源投入最優(yōu)分析33SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity理論分析之一：典型的生產函數(shù)與生產的三個階段現(xiàn)實經(jīng)濟生活中概略的投入產出關系典型生產函數(shù)與生產的三個不同階段生產階段的另一劃分方式－－按平均產量與邊際產量劃分生產的三階段收益遞減與產出彈性典型的生產函數(shù)的經(jīng)驗證據(jù)SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity現(xiàn)實生活中概略的投入產出關系“投入物越多，產出物也越多”？“投入物越多，產出物就越少（甚至等于零）”“投入物越多，產出物往往也越多；但是如果投入物過多，產出物反而會減少”。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity典型的生產函數(shù)與生產的三個不同階段Q=aX+bX2-cX3第一階段：隨著投入量X的增加，總收益Q也增加，而且其增加的速度比X增加的速度快；邊際收益遞增；第二階段：隨著投入量X的增加，總收益Q也增加，但其增加的速度比X增加的速度要慢；邊際收益遞減；第三階段：隨著投入量X的增加，總收益Q反而減少，邊際收益為負。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity生產的各種投入之間存在著量的制約關系；一定量的某些投入只能適合和容納一定數(shù)量范圍的另一些投入；超過了這一定的范圍，投入量之間的比例就嚴重失調，經(jīng)濟效果就很差；在這個范圍內，不同量的各種投入組合也可能有著不同的收益效果。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity生產的第三階段效果最差：固定投入與可變投入的比例嚴重失調；第一階段：可變投入太少，對于固定投入的利用還遠不夠充分；第二階段：隨著可變投入的增加，固定投入逐漸得到充分的利用；MP＝0SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity收益遞減與產出彈性存在三個不同的收益折點：邊際收益遞減、平均收益遞減、總收益遞減；邊際收益遞減的開始點與平均收益遞減的起始點入往往不一致，因此對生產階段的劃分不一致；產出彈性等于1的點滿足邊際產出等于平均產出；該點亦為平均收益遞減的轉向點；SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity典型的生產函數(shù)的經(jīng)驗證據(jù)SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity天津水稻研究所施肥量與水稻產量的試驗結果肥料施用量（斤/畝）每次遞增肥料（斤）水稻產量（斤/畝）每次遞增肥料而增減產數(shù)（斤/畝）每斤肥料增產（斤）11-366.7--2211529.5+162.8+14.84422876.2+346.7+15.86622987.7+111.5+5.18822974.2-13.5-0.6SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity規(guī)模收益所謂規(guī)模收益，實際上是衡量投入與產出之間量的關系的一種標準。設生產函數(shù)形式為Q=f(L,K)

其中：Q為產出；K,L分別為投入。如果投入L,K分別在原來的基礎上同時擴大λ倍(λ>1)，即新的投入為λL,λK,而新的產出量相應擴大崐λ′倍,記為:f(λL,λK)=λ‘Q。我們定義：如果λ＝λ′，則稱生產過程的規(guī)模收益不變；如果λ＞λ′，則稱生產過程的規(guī)模收益遞減；如果λ＜λ′，則稱生產過程的規(guī)模收益遞增。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity規(guī)模收益的幾種情況規(guī)模收益不變的經(jīng)濟含義：如果生產過程的產出要增加一倍，那么所需要的投入也要并只要增加一倍。單位產品所消耗的投入始終不變?？梢则灻鱍=f(L,K)＝L+K這一線性函數(shù)是規(guī)模收益不變的生產函數(shù)。因為

f(λL,λK)=λL+λK=λ(L+K)=λQ規(guī)模收益遞減的經(jīng)濟含義：如果要使產出增加一倍，投入就得增加一倍以上?；蛘哒f，隨著生產規(guī)模的崐擴大，制造出每單位產品所消耗的投入是增加的。Q=L1/

2+K1/

2是規(guī)模收益遞減的生產函數(shù)規(guī)模收益遞增的經(jīng)濟含義：規(guī)模收益遞增的經(jīng)濟含義在于，投入量增加一倍可以使產出增加一倍以上。或者說，隨著生產規(guī)模的擴大，崐制造出每單位產品所需要的投入是減少的。生產函數(shù)Q=L2+K2是規(guī)模收益遞增的生產函數(shù)。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity收益率與規(guī)模收益的區(qū)別收益率（即可變比例收益率）與規(guī)模收益之間常常會產生混淆。這里簡單地討論一下二者的區(qū)別。收益率考查其他投入不變時，某一投入增加所帶來的收益情況。就此有三種情況，產出按遞增的、不變的、或遞減的速度增加。當產出的增加比例大于、等于、小于某投入的增加比例時，就分別是收益遞增、不變、遞減。前兩種收益特點一般是對于短期而言，而收益遞減可適用于整個經(jīng)濟。與上述三種收益特點相似，規(guī)模收益的特點也可分為規(guī)模收益遞增、不變、遞減。但二者的區(qū)別在于，規(guī)模收益中考慮所有的投入均按同等比例變化，而不是某些投入不變，另一投入變化。與此相一致，規(guī)模收益所考查的生產函數(shù)都是齊次的，其次數(shù)由0到無窮大不等。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity等產量曲線等產量曲線(isoquatsorequalproductcurves)與總產量曲線一樣，都是用于分析生產過程的投入與產出崐關系的直觀描述方式。它是用于研究生產理論的方法。盡管它們二者實質上包含了相同的信息，即生產的投入與崐產出之間的技術關系，但用于進行分析的側重面有所不同。事實上，等產量曲線是從生產函數(shù)Q=f(X,Y)導出的。崐它是通過將能夠生產出同一產出品的投入X,Y的所有組合聯(lián)接在一起而得到的。對此可以借助一個數(shù)值的例子加崐以說明。表5.3產量為40時的投入組合━━━━━━━━━━━━━━━━━━組合投入L投入KL替代K──────────────────A10120B20804:1C30503:1D40302:1E50201:1━━━━━━━━━━━━━━━━━━SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity等產量曲線│

K↑

──────────────→LSchoolofBusiness,SunYat-senUniversity生產投入之間的替代投入的邊際技術替代率：MRTS＝△K/△L邊際技術替代率的遞減特性投入之間的替代彈性：一種投入可為另一投入替代的程度投入的完全替代投入的不可替代投入的不完全替代SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity等產量曲線的性質從左到右向下傾斜等產量曲線由左到右呈向下傾斜狀。這是因為如果投入L增加或減少，投入K就必須減少或增加以保持同樣的崐產出水平。由圖5.4可以看出這點。凸性等產量曲線是凸向原點的。這種下凸的特性反映了遞減的邊際技術替代率。等產量曲線凸性的兩個特例是直線型的等產量線與直角型的等產量線。不相交性從邏輯上講，兩條等產量線相交是矛盾的。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity生產的經(jīng)濟區(qū)域與不經(jīng)濟區(qū)域邊際技術替代率與邊際產出的關系

-ΔK/ΔL=MPL/MPK⒉脊線(ridgelines)SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity等產量曲線、規(guī)模收益與擴展路線長期中，勞動與資本的投入是不斷增加的，目的在于獲得產出的增加。這樣每次產出變動和相應的投入組合變動，不同等產量線上的點構成企業(yè)擴展的路線。假設由生產技術所確定的資本與資本勞動比率(K/L)不變，不同比率所示的擴展路線可視為由原點出發(fā)的射線與等產量線的交點。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversityContents理論分析2經(jīng)驗生產函數(shù)及其應用4生產過程與生產函數(shù)31生產函數(shù)用于資源投入最優(yōu)分析33SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity決策－最大利潤還是最高產量決策標準取決于企業(yè)經(jīng)理所追求的目標。如果目標是追求利潤最大化，生產函數(shù)是計算利潤的有力工具。已知投入、產出和價格，即可求成本與產值，再求利潤；如果要求實現(xiàn)產量最大，也可以通過生產函數(shù)得到解決。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity企業(yè)的最大產出量往往并不等同于它獲得最大利潤的產出量。在實際中，往往會遇到資源總量有限情況下的分配問題；預算約束條件下的生產最優(yōu)化（成本最小化）問題。SchoolofBusiness,SunYat-senUniversity生產過程不同資源投入的最優(yōu)組合產出最大化－無資源約束Q＝f（X1，X2）f’x1(X1，X2)＝MPx1＝0f’x2(X1，X2)＝MPx2＝0投入X1和投入X2的邊際產出分別為零。Q＝20L＋65K－0.5L2－0.5K2SchoolofBusiness,SunYat-senUnive