《數(shù)學(xué)邏輯思維創(chuàng)新》課程教學(xué)大綱

《數(shù)學(xué)邏輯思維創(chuàng)新》教學(xué)大綱適用范圍：2020版本科人才培養(yǎng)方案課程代碼：13170011課程性質(zhì)：學(xué)科創(chuàng)新課程學(xué)分：2學(xué)分學(xué)時(shí)：32學(xué)時(shí)（其中：理論20學(xué)時(shí)，上機(jī)12學(xué)時(shí)）先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)后續(xù)課程：相關(guān)專業(yè)課適用專業(yè)：全校工科及經(jīng)管類本科專業(yè)教材：開課單位：理學(xué)部一、課程的性質(zhì)與任務(wù)課程性質(zhì)：本課程是高等院校工科類、經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)本科學(xué)生的學(xué)科創(chuàng)新課程。課程任務(wù)：本課程以高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)知識為載體，以通用數(shù)學(xué)軟件Matlab為平臺，通過設(shè)定不同的子項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，激發(fā)其邏輯思維創(chuàng)新能力。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生提高思維品質(zhì)，學(xué)會洞察問題本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)邏輯思維方法，能夠?yàn)楹罄m(xù)課程的學(xué)習(xí)提供方法論基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)（1）了解Matlab的基本功能及用法，博弈模型的基本分類，數(shù)學(xué)規(guī)劃的基本思想，層次分析法的基本思想，七橋問題及其解決方案，無理數(shù)的數(shù)值計(jì)算歷程，回歸分析的基本思想；（2）理解Matlab的程序設(shè)計(jì)思想，用函數(shù)繪圖解決問題的思想，博弈論的基本思想，圖論的本原思想與文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)規(guī)劃的基本思想、層次分析的基本思想，線性回歸基本思想；（3）掌握Matlab的基本操作步驟，plot繪圖命令及常用二維繪圖命令，博弈論的基本概念和應(yīng)用，一筆畫原理和多筆畫原理，無理數(shù)的蒙特卡羅算法，建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、層次分析模型、線性回歸模型的方法步驟；（4）會利用Matlab編寫簡單的程序，使用Matlab的繪圖功能對問題進(jìn)行可視化，使用博弈的方法來分析解決問題，用一筆畫原理和多筆畫原理解決簡單實(shí)際問題，用蒙特卡洛法計(jì)算無理數(shù)，建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、層次分析模型、線性回歸模型解決類似問題。2.能力目標(biāo)（1）通過本課程基本數(shù)學(xué)思想（程序設(shè)計(jì)思想、博弈論和圖論的本源思想與文化內(nèi)涵）的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生一定的編程能力、辯證思維能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力；（2）通過本課程基本模型（數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、層次分析模型、線性回歸模型）的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生初步的建模能力、分析問題和解決問題的能力；（3）通過對本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生具備一定的自主學(xué)習(xí)能力。3.素質(zhì)目標(biāo)（1）培養(yǎng)學(xué)生樂觀向上的人生態(tài)度和求真務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣；（2）培養(yǎng)學(xué)生不畏艱險(xiǎn)的科學(xué)精神和勇于探究的創(chuàng)新能力；（3）培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的精神和學(xué)以致用的能力。三、課程的基本內(nèi)容及要求（一）競爭中的數(shù)學(xué)——博弈論1．課程教學(xué)內(nèi)容（1）概論；（2）納什均衡。2．課程重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):納什均衡的概念。難點(diǎn):三國中的博弈模型，囚徒困境模型，智豬博弈模型。3．課程教學(xué)要求（1）了解博弈模型的基本分類；（2）理解納什均衡的概念，三國中的博弈模型，囚徒困境模型，智豬博弈模型；（3）掌握博弈論的基本概念和應(yīng)用；（4）會使用博弈的方法來分析解決問題。（二）Matlab編程初步1．課程教學(xué)內(nèi)容（1）Matlab入門；（2）Matlab程序設(shè)計(jì)。2．課程重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):Matlab程序編程思想。難點(diǎn):Matlab程序設(shè)計(jì)流程控制。3．課程教學(xué)要求（1）了解Matlab的基本功能及用法；（2）掌握Matlab的基本操作步驟；（3）理解Matlab的程序設(shè)計(jì)思想；（4）會利用Matlab編寫簡單的程序。（三）Matlab繪圖1．課程教學(xué)內(nèi)容（1）Matlab二維曲線繪圖的三種方法；（2）Matlab特殊統(tǒng)計(jì)圖形的繪制；（3）Matlab三維圖形繪制及圖形的高級控制。2．課程重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):Matlab二維繪圖命令plot，fplot，ezplot。難點(diǎn):Matlab繪圖相關(guān)參數(shù)的控制。3．課程教學(xué)要求（1）了解Matlab的繪圖功能；（2）理解用函數(shù)繪圖解決問題的思想；（3）掌握plot繪圖命令及常用二維繪圖命令；（4）會使用Matlab的繪圖功能對問題進(jìn)行可視化。（四）如何選課——了解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型1．課程教學(xué)內(nèi)容（1）選課策略、分派問題；（2）0-1規(guī)劃；（3）數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。2．課程重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):由選課策略、分派問題建立0-1規(guī)劃模型，對模型結(jié)果進(jìn)行分析。難點(diǎn):數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的建立與求解。3．課程教學(xué)要求（1）了解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的基本結(jié)構(gòu)；（2）理解數(shù)學(xué)規(guī)劃的基本思想；（3）掌握建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的方法步驟；（3）會建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型解決類似問題。（五）從最佳工作選擇模型看層次分析法1．課程教學(xué)內(nèi)容（1）最佳工作選擇問題的提出；（2）層次分析法的一般方法及模型求解。2．課程重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):層次分析法的內(nèi)容，兩兩比較矩陣的構(gòu)建，權(quán)重向量的求取，組合權(quán)重的確定。難點(diǎn):兩兩比較矩陣的構(gòu)建，組合權(quán)重的確定，組合一致性檢驗(yàn)。3．課程教學(xué)要求（1）了解層次分析法的基本結(jié)構(gòu)；（2）理解層次分析法的基本思想；（3）掌握建立層次模型方法步驟；（4）會用層次分析法解決類似問題。（六）如何做一名合格的河南工學(xué)院導(dǎo)游1．課程教學(xué)內(nèi)容（1）哥尼斯堡七橋問題；（2）七橋問題的解決方案；（3）從七橋問題看圖論的本原思想及應(yīng)用。2．課程重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):一筆畫原理、多筆畫原理。難點(diǎn):一筆畫原理、多筆畫原理。3．課程教學(xué)要求（1）了解七橋問題和及其解決方案；（2）理解圖論的本原思想與文化內(nèi)涵；（3）掌握一筆畫原理和多筆畫原理；（4）會用一筆畫原理和多筆畫原理解決簡單實(shí)際問題。（七）如何計(jì)算圓周率π——蒙特卡洛方法1．課程教學(xué)內(nèi)容（1）圓周率π的計(jì)算歷史；（2）圓周率π的三種常見計(jì)算方法；（3）其它無理數(shù)的近似計(jì)算。2．課程重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):π的數(shù)值分析算法和蒙特卡羅算法。難點(diǎn):無理數(shù)的科學(xué)計(jì)算。3．課程教學(xué)要求（1）了解圓周率π的計(jì)算歷程；（2）理解計(jì)算π的數(shù)值積分法和無窮級數(shù)法；（3）掌握計(jì)算π的蒙特卡羅法；（4）會應(yīng)用Matlab程序?qū)崿F(xiàn)其它無理數(shù)的科學(xué)計(jì)算。（八）從姚明女兒身高說起——線性回歸模型1．課程教學(xué)內(nèi)容（1）回歸分析導(dǎo)論；（2）一元線性回歸；（3）多元線性回歸；（4）線性回歸的Matlab實(shí)現(xiàn)。2．課程重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):線性回歸的基本思想和方法步驟。難點(diǎn):線性回歸的基本思想和模型診斷。3．課程教學(xué)要求（1）了解線性回歸的基本結(jié)構(gòu)；（2）理解線性回歸的基本思想；（3）掌握建立線性回歸模型的方法步驟；（4）會對簡單實(shí)際問題建立線性回歸模型。四、課程學(xué)時(shí)分配教學(xué)章節(jié)理論實(shí)踐（驗(yàn)）討論、習(xí)題一、競爭中的數(shù)學(xué)博弈論2二、Matlab編程42三、Matlab繪圖22四、如何選課—了解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型22五、從最佳工作模型看層次分析法22六、如何做一名合格的河南工學(xué)院導(dǎo)游2七、如何計(jì)算圓周率π—蒙特卡洛方法22八、從姚明女兒身高說起—線性回歸模型42總計(jì)2012五、課程考核方式與要求考核方式：本課程主要以作業(yè)評價(jià)、課堂討論、課內(nèi)實(shí)驗(yàn)、大作業(yè)等方式對學(xué)生進(jìn)行考核評價(jià)?？己嘶疽螅嚎己丝偝煽冇善谀┛疾楹瓦^程性評價(jià)成績組成。其中：期末考查成績?yōu)?00分（權(quán)重40%），作業(yè)評價(jià)、課堂討論、課內(nèi)實(shí)驗(yàn)等過程性評價(jià)成績?yōu)?00分（權(quán)重60%）。過程性評價(jià)和考查試題分值分配應(yīng)與教學(xué)大綱各章節(jié)的學(xué)時(shí)基本成比例。六、課程資源庫1.司守奎，孫兆亮.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用（第二版）.北京:國防工業(yè)出版社.2019.12.肖華勇.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽指南（修訂版）.北京:電子工業(yè)出版社.2019.53.姜偉偉.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究.延吉：延邊大學(xué)出版社.2019.14.劉蘭娟等.經(jīng)濟(jì)管理中的計(jì)算機(jī)應(yīng)用.北京:清華大學(xué)出版社.2018.25.王國棟，李興龍，王麗娜.數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維.武漢:武漢大學(xué)出版社.2018.56.王庚，詹鵬.統(tǒng)計(jì)模型與統(tǒng)計(jì)試驗(yàn).北京:清華大學(xué)出版社.2014.87.米丹丹，李伯德.普通線性回歸模型對在線網(wǎng)絡(luò)課堂收入的預(yù)測.牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2019(03):18-21.8.劉宏超，周世國.“概率統(tǒng)計(jì)”在新時(shí)期下的教學(xué)改革新方向探索.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2018年第8期.9.陳邵剛，黃廷柷.基于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革與實(shí)踐.大學(xué)數(shù)學(xué).2018年第2期.10.李曦,大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展創(chuàng)新教育的問題及對策初探.南昌航空大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2019年，33（02）.11.BerensP.CircStat:AMATLABToolboxforCircularStatistics.JournalofStatisticalSoftware,2019年,31(10).12.LiMing.MATLABSolutionpartialdif