第4講-2-3幾何組成分析-習題課課件

第四講的教學內容、要求、重難點StructuralMechanics教學內容：鉸無窮遠的探討，幾何組成分析舉例，復習組成規(guī)則、幾何組成與靜定性的關系教學要求：難點：剛片的選取1、了解鉸無窮遠與幾何性質的關系；重點：幾何組成分析3、熟練掌握幾何組成分析的方法、技巧。2、深刻理解組成規(guī)則；第四講的教學內容、要求、重難點StructuralMec第二章平面體系的幾何組成分析ConstructionAnalysisStructuralMechanics第四講的目錄§

2.4幾何組成分析舉例習題課第二章平面體系的幾何組成分析StructuralMec(a)一鉸無窮遠情況幾何不變體系一、虛鉸在無窮遠處的討論一個無窮遠處鉸：形成無窮遠處虛鉸的鏈桿與另外兩個鉸的連線不平行→幾何不變體系。StructuralMechanics§

2.4幾何組成分析舉例O23O12O1312IIIIII(a)一鉸無窮遠情況幾何不變體系一、虛鉸在無窮遠處的討論幾何瞬變體系平行但不等長一個無窮遠處鉸：形成無窮遠處虛鉸的鏈桿與另外兩個鉸的連線平行→瞬變體系。StructuralMechanics§

2.4幾何組成分析舉例一鉸無窮遠O23O12O1312IIIIII幾何瞬變體系平行但不等長一個無窮遠處鉸：形成幾何常變體系一個無窮遠處鉸：形成無窮遠處虛鉸的鏈桿與另外兩個鉸的連線平行且等長→常變體系。StructuralMechanics§

2.4幾何組成分析舉例一鉸無窮遠O12III12O23O13III平行等長幾何常變體系一個無窮遠處鉸：形成無窮遠處虛鉸瞬變(ACDE為各邊中點)一個無窮遠處鉸：形成無窮遠處虛鉸的鏈桿與另外兩個鉸的連線平行且等長→常變體系。StructuralMechanics一鉸無窮遠§

2.4幾何組成分析舉例瞬變(ACDE為各邊中點)一個無窮遠處鉸：形幾何不變體系(b)兩鉸無窮遠情況StructuralMechanics§

2.4幾何組成分析舉例O12O23O13IIIIII四桿不全平行幾何不變體系(b)兩鉸無窮遠情況StructuralM幾何瞬變體系StructuralMechanics§

2.4幾何組成分析舉例兩鉸無窮遠IIIIIIO12O23O13四桿平行不等長幾何瞬變體系StructuralMechanics§2四桿平行等長幾何常變體系StructuralMechanics兩鉸無窮遠§

2.4幾何組成分析舉例O12O23O13IIIIII四桿平行等長幾何常變體系StructuralMechan瞬變三鉸無窮遠→瞬變體系StructuralMechanics(c)三鉸無窮遠情況§

2.4幾何組成分析舉例瞬變三鉸無窮遠→瞬變體系StructuralMecha(3)三鉸無窮遠→瞬變體系

(1)一無窮遠處：虛鉸的鏈桿與另外兩個鉸的連線不變體系不平行常變體系平行等長平行不等長瞬變體系(2)兩無窮遠處：虛鉸的四根鏈桿不變體系兩兩不平行常變體系兩兩平行等長兩兩平行不等長瞬變體系總結虛鉸無窮遠StructuralMechanics§

2.4幾何組成分析舉例(3)三鉸無窮遠→瞬變體系(1)一無窮遠處：虛加減二元體StructuralMechanics練習1：§

2.4幾何組成分析舉例加減二元體StructuralMechanics練習1：瞬變StructuralMechanics練習2：§

2.4幾何組成分析舉例瞬變StructuralMechanics練習2：§2不變StructuralMechanics練習3：§

2.4幾何組成分析舉例不變StructuralMechanics練習3：§2不變StructuralMechanics練習4：§

2.4幾何組成分析舉例不變StructuralMechanics練習4：§2瞬變不變O2O1形成無窮遠處虛鉸的鏈桿與另外兩個鉸的連線不平行→不變體系。兩鉸無窮遠→瞬變體系。

練習5：§

2.4幾何組成分析舉例StructuralMechanics瞬變不變O2O1形成無窮遠處虛鉸的鏈桿與另外二次超靜定靜定如何將此二次超靜定靜定體系,變成靜定結構?StructuralMechanics練習6：§

2.4幾何組成分析舉例二次超靜定靜定如何將此二次超靜定靜定體系,變成靜定結構?St瞬變StructuralMechanics練習7：§

2.4幾何組成分析舉例瞬變StructuralMechanics練習7：§2不變StructuralMechanics練習8：§

2.4幾何組成分析舉例不變StructuralMechanics練習8：§2不變StructuralMechanics練習9：（1，2）（2，3）（1，3）§

2.4幾何組成分析舉例不變StructuralMechanics練習9：（1，測驗幾何組成分析瞬變作業(yè)：2-3ab、4cd；2-5ab、6ab、7ab、8ab、9b§

2.4幾何組成分析舉例StructuralMechanics測驗幾何組成分析瞬變作業(yè)：2-3ab、4cd；2-5ab2-5a：支承鏈桿只有三根?？梢匀コС墟湕U，只須分析分析桁架本身是否幾何不變。取剛片如圖所示，兩剛片通過B鉸和鏈桿CF聯(lián)結，滿足兩剛片規(guī)則。該體系有二個多余約束的幾何不變體系。幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-5a：支承鏈桿只有三根?？梢匀コС墟湕U，只須分析分幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-5b：支承約束多于三個。把懸臂剛架和大地看成剛片I，DFE為剛片II。兩剛片通過D鉸和鏈桿BF聯(lián)結，滿足兩剛片規(guī)則。該體系有三個多余約束的幾何不變體系。

幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-6a：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。取剛片，以及用剛片間鏈桿形成的虛鉸如圖所示，其中I、II由無窮遠虛鉸相鏈，但形成該虛鉸的鏈桿不與另外兩虛鉸的連線平行，故該體系滿足三剛片規(guī)則，是無多余約束的幾何不變體系。幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-6b：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。取剛片如圖所示，剛片間鏈桿形成的虛鉸如圖所示，其中I、II由無窮遠虛鉸相鏈，另外兩個虛鉸重合，故該體系不滿足三剛片規(guī)則，是瞬變體系。

幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-7a：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。取剛片，以及取剛片間鏈桿形成的虛鉸和實鉸如圖所示，三鉸共線，故該體系不滿足三剛片規(guī)則，是瞬變體系。幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-7b：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。取剛片，以及剛片間鏈桿形成的虛鉸如圖所示，故該體系滿足三剛片規(guī)則，是幾何不變體系。

幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-8a：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。取剛片，以及剛片間鏈桿形成的虛鉸如圖所示，其中I、III由無窮遠虛鉸相鏈，但形成該虛鉸的鏈桿不與另外兩虛鉸的連線平行，故該體系滿足三剛片規(guī)則，是無多余約束的幾何不變體系。幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-8b：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。由于ABCD是無多余約束的鉸結體系，且只有三處與外界相聯(lián)，故可以視為鉸結三角形ACD。取剛片，以及剛片間鏈桿形成的虛鉸如圖所示，故該體系滿足三剛片規(guī)則，是幾何不變體系。

幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-9b：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。AB、LM是懸臂梁，可以將其與大地看成一個新剛片。三固定支座、二元體BCD、MKL本質上是加在這個新剛片上的二元體。取剛片，以及剛片間鏈桿形成的虛鉸如圖所示，故該體系滿足三剛片規(guī)則，是幾何不變體系。幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-3a：方法一：支承鏈桿只有三根。可以去除三根支承鏈桿，只須分析體系內部是否幾何不變。取ABC剛片如圖所示，剛片上加五對二元體不會改變其幾何不變的性質。滿足二元體規(guī)則，該體系是無多余約束的幾何不變體系。

方法二：支承鏈桿只有三根?？梢匀コС墟湕U，只須分析體系內部是否幾何不變。去掉五對二元體，得到幾何不變的三鉸三角形ABC。滿足二元體規(guī)則，該體系是無多余約束的幾何不變體系。幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-3b：只須分析體系內部是否幾何不變。去掉三對二元體只須分析下半部分的幾何性質。在三鉸三角形FDH上加二對二元體視為剛片I，三剛片和三鉸如圖所示，三鉸共線，不滿足剛片規(guī)則，該體系是瞬變體系。本題還可以將三鉸三角形ADJ、CEJ分別視為剛片II、III幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-4c：支承鏈桿只有三根。可以去除三根支承鏈桿，只須分析體系內部是否幾何不變。三鉸三角形ABC上增加兩對二元體后視為剛片I，三鉸三角形HFG上增加一對二元體后視為剛片II。兩剛片采用一個鉸D和不通過此鉸的鏈桿3聯(lián)結，滿足兩剛片規(guī)則。該體系有無多余約束的幾何不變體系。幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-4d：支承鏈桿多于三根，把大地和固定鉸支座看成剛片I。去掉一對二元體只須分析左部分的幾何性質。幾何不變的三鉸三角形BCD，與三鉸三角形DEG采用一個鉸D和不通過此鉸的鏈桿CE聯(lián)結形成一個大的新剛片II，；兩剛片通過三根既不交于一點也不相互平行的鏈桿聯(lián)結，滿足兩剛片規(guī)則。該體系有無多余約束的幾何不變體系。幾何組成分析習題評講：StructuralMechani第四講的教學內容、要求、重難點StructuralMechanics教學內容：鉸無窮遠的探討，幾何組成分析舉例，復習組成規(guī)則、幾何組成與靜定性的關系教學要求：難點：剛片的選取1、了解鉸無窮遠與幾何性質的關系；重點：幾何組成分析3、熟練掌握幾何組成分析的方法、技巧。2、深刻理解組成規(guī)則；第四講的教學內容、要求、重難點StructuralMec第二章平面體系的幾何組成分析ConstructionAnalysisStructuralMechanics第四講的目錄§

2.4幾何組成分析舉例習題課第二章平面體系的幾何組成分析StructuralMec(a)一鉸無窮遠情況幾何不變體系一、虛鉸在無窮遠處的討論一個無窮遠處鉸：形成無窮遠處虛鉸的鏈桿與另外兩個鉸的連線不平行→幾何不變體系。StructuralMechanics§

2.4幾何組成分析舉例O23O12O1312IIIIII(a)一鉸無窮遠情況幾何不變體系一、虛鉸在無窮遠處的討論幾何瞬變體系平行但不等長一個無窮遠處鉸：形成無窮遠處虛鉸的鏈桿與另外兩個鉸的連線平行→瞬變體系。StructuralMechanics§

2.4幾何組成分析舉例一鉸無窮遠O23O12O1312IIIIII幾何瞬變體系平行但不等長一個無窮遠處鉸：形成幾何常變體系一個無窮遠處鉸：形成無窮遠處虛鉸的鏈桿與另外兩個鉸的連線平行且等長→常變體系。StructuralMechanics§

2.4幾何組成分析舉例一鉸無窮遠O12III12O23O13III平行等長幾何常變體系一個無窮遠處鉸：形成無窮遠處虛鉸瞬變(ACDE為各邊中點)一個無窮遠處鉸：形成無窮遠處虛鉸的鏈桿與另外兩個鉸的連線平行且等長→常變體系。StructuralMechanics一鉸無窮遠§

2.4幾何組成分析舉例瞬變(ACDE為各邊中點)一個無窮遠處鉸：形幾何不變體系(b)兩鉸無窮遠情況StructuralMechanics§

2.4幾何組成分析舉例O12O23O13IIIIII四桿不全平行幾何不變體系(b)兩鉸無窮遠情況StructuralM幾何瞬變體系StructuralMechanics§

2.4幾何組成分析舉例兩鉸無窮遠IIIIIIO12O23O13四桿平行不等長幾何瞬變體系StructuralMechanics§2四桿平行等長幾何常變體系StructuralMechanics兩鉸無窮遠§

2.4幾何組成分析舉例O12O23O13IIIIII四桿平行等長幾何常變體系StructuralMechan瞬變三鉸無窮遠→瞬變體系StructuralMechanics(c)三鉸無窮遠情況§

2.4幾何組成分析舉例瞬變三鉸無窮遠→瞬變體系StructuralMecha(3)三鉸無窮遠→瞬變體系

(1)一無窮遠處：虛鉸的鏈桿與另外兩個鉸的連線不變體系不平行常變體系平行等長平行不等長瞬變體系(2)兩無窮遠處：虛鉸的四根鏈桿不變體系兩兩不平行常變體系兩兩平行等長兩兩平行不等長瞬變體系總結虛鉸無窮遠StructuralMechanics§

2.4幾何組成分析舉例(3)三鉸無窮遠→瞬變體系(1)一無窮遠處：虛加減二元體StructuralMechanics練習1：§

2.4幾何組成分析舉例加減二元體StructuralMechanics練習1：瞬變StructuralMechanics練習2：§

2.4幾何組成分析舉例瞬變StructuralMechanics練習2：§2不變StructuralMechanics練習3：§

2.4幾何組成分析舉例不變StructuralMechanics練習3：§2不變StructuralMechanics練習4：§

2.4幾何組成分析舉例不變StructuralMechanics練習4：§2瞬變不變O2O1形成無窮遠處虛鉸的鏈桿與另外兩個鉸的連線不平行→不變體系。兩鉸無窮遠→瞬變體系。

練習5：§

2.4幾何組成分析舉例StructuralMechanics瞬變不變O2O1形成無窮遠處虛鉸的鏈桿與另外二次超靜定靜定如何將此二次超靜定靜定體系,變成靜定結構?StructuralMechanics練習6：§

2.4幾何組成分析舉例二次超靜定靜定如何將此二次超靜定靜定體系,變成靜定結構?St瞬變StructuralMechanics練習7：§

2.4幾何組成分析舉例瞬變StructuralMechanics練習7：§2不變StructuralMechanics練習8：§

2.4幾何組成分析舉例不變StructuralMechanics練習8：§2不變StructuralMechanics練習9：（1，2）（2，3）（1，3）§

2.4幾何組成分析舉例不變StructuralMechanics練習9：（1，測驗幾何組成分析瞬變作業(yè)：2-3ab、4cd；2-5ab、6ab、7ab、8ab、9b§

2.4幾何組成分析舉例StructuralMechanics測驗幾何組成分析瞬變作業(yè)：2-3ab、4cd；2-5ab2-5a：支承鏈桿只有三根?？梢匀コС墟湕U，只須分析分析桁架本身是否幾何不變。取剛片如圖所示，兩剛片通過B鉸和鏈桿CF聯(lián)結，滿足兩剛片規(guī)則。該體系有二個多余約束的幾何不變體系。幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-5a：支承鏈桿只有三根?？梢匀コС墟湕U，只須分析分幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-5b：支承約束多于三個。把懸臂剛架和大地看成剛片I，DFE為剛片II。兩剛片通過D鉸和鏈桿BF聯(lián)結，滿足兩剛片規(guī)則。該體系有三個多余約束的幾何不變體系。

幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-6a：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。取剛片，以及用剛片間鏈桿形成的虛鉸如圖所示，其中I、II由無窮遠虛鉸相鏈，但形成該虛鉸的鏈桿不與另外兩虛鉸的連線平行，故該體系滿足三剛片規(guī)則，是無多余約束的幾何不變體系。幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-6b：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。取剛片如圖所示，剛片間鏈桿形成的虛鉸如圖所示，其中I、II由無窮遠虛鉸相鏈，另外兩個虛鉸重合，故該體系不滿足三剛片規(guī)則，是瞬變體系。

幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-7a：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。取剛片，以及取剛片間鏈桿形成的虛鉸和實鉸如圖所示，三鉸共線，故該體系不滿足三剛片規(guī)則，是瞬變體系。幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-7b：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。取剛片，以及剛片間鏈桿形成的虛鉸如圖所示，故該體系滿足三剛片規(guī)則，是幾何不變體系。

幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-8a：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。取剛片，以及剛片間鏈桿形成的虛鉸如圖所示，其中I、III由無窮遠虛鉸相鏈，但形成該虛鉸的鏈桿不與另外兩虛鉸的連線平行，故該體系滿足三剛片規(guī)則，是無多余約束的幾何不變體系。幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-8b：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。由于ABCD是無多余約束的鉸結體系，且只有三處與外界相聯(lián)，故可以視為鉸結三角形ACD。取剛片，以及剛片間鏈桿形成的虛鉸如圖所示，故該體系滿足三剛片規(guī)則，是幾何不變體系。

幾何組成分析習題評講：StructuralMechani幾何組成分析習題評講：StructuralMechanics2-9b：支承鏈桿多于三根，把大地看成一個剛片。AB、LM是懸臂梁，可以將其與大地看