模式識別-隨機矢量的描述課件

11.3隨機矢量的描述隨機矢量：

在模式識別過程中，要對許多具體對象進行測量，以獲得許多次觀測值。每次觀測值不一定相同，所以對許多對象而言，各個特征分量都是隨機變量，即許多對象的特征向量在n維空間中呈隨機性分布，稱為隨機矢量。11.3隨機矢量的描述隨機矢量：21.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數：設為隨機矢量，

為確定性矢量。

隨機矢量的聯合概率分布函數定義為：

式中表示括號中事件同時發(fā)生的概率。

21.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數：設31.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數：隨機矢量的聯合概率密度函數定義為：31.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數：隨機矢量41.3隨機矢量的描述41.3隨機矢量的描述51.3隨機矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp51.3隨機矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp61.3隨機矢量的描述61.3隨機矢量的描述71.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數字特征：其中，的分量：式中，是的第個分量的邊緣密度。隨機矢量的均值矢量的各分量是相應的各隨機分量的均值。71.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數字特征：式中，81.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數字特征：

⑵條件期望在模式識別中，經常以類別作為條件，在這種情況下隨機矢量的條件期望矢量定義為81.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數字特征：91.3隨機矢量的描述隨機矢量的自協方差矩陣表征各分量圍繞其均值的散布情況及各分量間的相關關系，其定義為：(二)隨機矢量的數字特征：

⑶協方差矩陣

91.3隨機矢量的描述隨機矢量的自協方差矩陣表征各分101.3隨機矢量的描述101.3隨機矢量的描述111.3隨機矢量的描述111.3隨機矢量的描述121.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數字特征：⑷相關系數

由布尼亞科夫斯基不等式知:相關系數矩陣定義為:121.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數字特征：由布尼131.3隨機矢量的描述131.3隨機矢量的描述141.3隨機矢量的描述141.3隨機矢量的描述151.3隨機矢量的描述151.3隨機矢量的描述161.3隨機矢量的描述161.3隨機矢量的描述171.3隨機矢量的描述隨機矢量：

在模式識別過程中，要對許多具體對象進行測量，以獲得許多次觀測值。每次觀測值不一定相同，所以對許多對象而言，各個特征分量都是隨機變量，即許多對象的特征向量在n維空間中呈隨機性分布，稱為隨機矢量。11.3隨機矢量的描述隨機矢量：181.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數：設為隨機矢量，

為確定性矢量。

隨機矢量的聯合概率分布函數定義為：

式中表示括號中事件同時發(fā)生的概率。

21.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數：設191.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數：隨機矢量的聯合概率密度函數定義為：31.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數：隨機矢量201.3隨機矢量的描述41.3隨機矢量的描述211.3隨機矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp51.3隨機矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp221.3隨機矢量的描述61.3隨機矢量的描述231.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數字特征：其中，的分量：式中，是的第個分量的邊緣密度。隨機矢量的均值矢量的各分量是相應的各隨機分量的均值。71.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數字特征：式中，241.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數字特征：

⑵條件期望在模式識別中，經常以類別作為條件，在這種情況下隨機矢量的條件期望矢量定義為81.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數字特征：251.3隨機矢量的描述隨機矢量的自協方差矩陣表征各分量圍繞其均值的散布情況及各分量間的相關關系，其定義為：(二)隨機矢量的數字特征：

⑶協方差矩陣

91.3隨機矢量的描述隨機矢量的自協方差矩陣表征各分261.3隨機矢量的描述101.3隨機矢量的描述271.3隨機矢量的描述111.3隨機矢量的描述281.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數字特征：⑷相關系數

由布尼亞科夫斯基不等式知:相關系數矩陣定義為:121.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數字特征：由布尼