三相交流電路習(xí)題解答精

3.1某三相同步發(fā)電機(jī)，三相繞組連接成星形時(shí)的線(xiàn)電壓為10.5kV,若將它連接成三角形，則線(xiàn)電壓是多少？若連接成星形時(shí)，B相繞組的首末端接反了，則3個(gè)線(xiàn)電壓的有效值UARUBGUCA各是多少？解：三相繞組連接成星形時(shí)4='反力，線(xiàn)電壓為10.5kV,則每相繞組的電壓為6.06kV,若連接成三角形3=3,則線(xiàn)電壓為6.06kVo若連接成星形時(shí)，B相繞組的首末端接反了，則B相相電壓的相位與原來(lái)的相差1800,根據(jù)相量計(jì)算可得UAB=6.06kV、UBC=6.06kV、UCA=10.5kV。題3.2圖所示的三相對(duì)稱(chēng)電路，線(xiàn)電壓UL=380V,每相負(fù)載Z=6+j8Q,試求相電壓、相電流和線(xiàn)電流，并畫(huà)出電壓和電流的相量圖。解：由題意:負(fù)載作星接因匚，則以=.廣9=7?220。（匚）設(shè)…叱（二）因相電流即線(xiàn)電流，具大小為:④6+和22J④6+和22J53。(A/P=22/-I7r(A此時(shí)的相量圖略有一電源和負(fù)載都是星形連接的對(duì)稱(chēng)三相電路，已知電源相電壓為220V,負(fù)載每相阻抗H=口，試求負(fù)載的相電流和線(xiàn)電流。解：負(fù)載的相電壓等于電源的相電壓:U廠(chǎng)220（二）T7UPT7UP220有一電源和負(fù)載都是三角形連接的對(duì)稱(chēng)三相電路，已知電源相電壓為220V,負(fù)載每相阻抗=,試求負(fù)載的相電流和線(xiàn)電流。解：負(fù)載的相電壓等于電源的相電壓:3=（二）==22^/3=38(A有一電源為三角形連接，而負(fù)載為星形連接的對(duì)稱(chēng)三相電路，已知電源相電壓為220V,每相負(fù)載的阻抗為10Q,求負(fù)載的相電流和線(xiàn)電流。AO-I—?AO-I—?題3.2圖題3.6圖解：電源為三角形連接、則電源側(cè)：巴口河”（匚）220廠(chǎng)U——=127負(fù)載為星形連接，則負(fù)載側(cè)：巴二"「&（二）題3.6圖所示電路中的電流表在正常工作時(shí)的讀數(shù)是26A,電壓表讀數(shù)是380V,電源電壓對(duì)稱(chēng)。在下列情況之一時(shí)，求各相的負(fù)載電流。

(1)正常工作(2)AB相負(fù)載斷路。(3)A相線(xiàn)斷路。解：(1)(1)正常工作(2)AB相負(fù)載斷路。(3)A相線(xiàn)斷路。解：(1)正常工作，由題意：對(duì)稱(chēng)負(fù)載作三角形連接"(Aj人26則由(A(A三個(gè)相電流大小相等，相位相差1200(2)AB相負(fù)載斷路電路如圖，由于BC、CA相負(fù)載和相電壓都不變，所以相電流也不變廠(chǎng)/3==舊月)(3)A相線(xiàn)斷路電路如圖，BC間的電壓不變,負(fù)載為兩個(gè)串聯(lián)再和另一個(gè)并聯(lián)U氏**=匕=門(mén)=7.5（用有一三相四線(xiàn)制照明電路，相電壓為220V,已知三相的照明燈組分別由34、45、56只白熾燈并聯(lián)組成，每只白熾燈的功率都是100W,求三個(gè)線(xiàn)電流和中性線(xiàn)電流的有效值。解：照明電路星型連接：線(xiàn)電流等于相電流TOC\o"1-5"\h\zP100P100/,=34X—=34X—=15,45/.=45x—=45x—=20.45①一(AP】00lr=56x—=56x=25.45-(A由于三相電壓對(duì)稱(chēng)，白熾燈是電阻性負(fù)載，所以三相相電流的相位各差1200\L+%+乙=15.45/0。+20.45/-1200+25.45/120"=8.66/-3.8在題3.8圖所示的三相電路中，R=XC=XL=25Q,接于線(xiàn)電壓為220V的對(duì)稱(chēng)三相電源上，求各相線(xiàn)中的電流和線(xiàn)電流。//-//_77。解：由于負(fù)載是三角形連接，所以一□「-si(%逡3-22。⑥二為位二220沖===8常把(A)Uh220M209--==一^=8間-30。UcAz(A)UcAz220/1200i-==8,8B02TOC\o"1-5"\h\z必_ca所以：(A)物"廠(chǎng)。=之三芝-蓑里”岌3A)分-7-遼建1紅一乳之也『屋主a

3.9三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載做三角形連接，線(xiàn)電壓為3.9三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載做三角形連接，線(xiàn)電壓為4.5kW,求每相負(fù)載的電阻和感抗。380V,線(xiàn)電流為17.3A,三相總功率為解：三相負(fù)載對(duì)稱(chēng)，計(jì)算一相即可，—三角形連接U]=U空由于Ul=380(V,IL=2.2(A貝UUP=380(V,Ip=10(A,3R0—=3X3R0—=3X10cos(f)=P/ULIL=4.5X103/X380X17.3=0.4())=66.7cos(f)=P/ULIL=4.5X103/X380X17.3=0.4())=66.7心跳崢d"2心跳崢d"2(°)A即in"34.9g所以Z=15.2+j34.9(Q)三相電阻爐每相電阻R=8.68Q。求:(1)三相電阻做星形連接，接在UL=380V的對(duì)稱(chēng)電源上，電爐從電網(wǎng)吸收多少電功率？(2)電阻做三角形連接，接在UL=380V的對(duì)稱(chēng)電源上，電爐從電網(wǎng)吸收的電功率又是多少？解：(1)三相電阻做星形連接UL=380V,"產(chǎn)""則3=U~P=3—2202=35C8.()810728(W⑵電阻做三角形連接，UL=380V,4="wM=380(VU；380:P=3二=3%=49908XW電路如題3.11圖所示，對(duì)稱(chēng)三相感性負(fù)載接于電路中，測(cè)得線(xiàn)電流為A,負(fù)載的三相有功功率為15kW,功率因數(shù)為0.75,求電源的視在功率、線(xiàn)電壓以及負(fù)載的電阻和電抗。題3.8圖題3.11圖解:73*30.5x075=378.6題3.8圖題3.11圖解:73*30.5x075=378.6(V)P15COS中~015~20(KVA負(fù)載三角形連接，'(V_4心,即”2⑶015=4心,即”2⑶015=169疝砂?14(Q)所以Z=16+14j(Q)一臺(tái)三相交流電動(dòng)機(jī)，定子繞組星形連接于UL=380V的對(duì)稱(chēng)三相電源上，其線(xiàn)電流IL=2.2A,C。坪=,試求電動(dòng)機(jī)每相繞組的阻抗Z。因三相交流電動(dòng)機(jī)是對(duì)稱(chēng)負(fù)載，因此可選一相進(jìn)行計(jì)算。三相負(fù)載作星接時(shí)

因三相交流電動(dòng)機(jī)是對(duì)稱(chēng)負(fù)載，因此可選一相進(jìn)行計(jì)算。三相負(fù)載作星接時(shí)由于Ul=380(V,IL=2.2(A布卜箸@(Q)由阻抗三角形得所以Z=80+j60(Q)已知對(duì)稱(chēng)三相交流電路，每相負(fù)載的電阻為R=8八，感抗為XL=6人。(1)設(shè)電源電壓為畫(huà)相量圖。(2)設(shè)電源電壓為并畫(huà)相量圖。UL=220V,求負(fù)載三角形連接時(shí)的相電流、相電壓和線(xiàn)電流,(3)設(shè)電源電壓為并畫(huà)相量圖。UL=380V,求負(fù)載三角形連接時(shí)的相電流、相電壓和線(xiàn)電流,解：由題意:(1)(1)設(shè)電源電壓為畫(huà)相量圖。(2)設(shè)電源電壓為并畫(huà)相量圖。UL=220V,求負(fù)載三角形連接時(shí)的相電流、相電壓和線(xiàn)電流,(3)設(shè)電源電壓為并畫(huà)相量圖。UL=380V,求負(fù)載三角形連接時(shí)的相電流、相電壓和線(xiàn)電流,解：由題意:(1)負(fù)載作星接時(shí)(V)設(shè)U/2200（V）因相電流即線(xiàn)電流，具大小為:,220/Oc…“八/1二—=22：36邛（A小二爰匕坦（A（A此時(shí)的相量圖略。（2）負(fù)載作三角形連接時(shí)因U產(chǎn)22。V,則□赤-U?u門(mén)一u（V）設(shè).U就220/00Lh=—=—==22b36*則相電流.Z8+J6(A)匕二￡業(yè)（A）線(xiàn)電流/戶(hù)\"山=3回叱（A）屋正二上”上工A"3二邈衛(wèi)A此時(shí)的相量圖略。(3)負(fù)載作三角形連接時(shí)(V)設(shè).380/08則相電流Z8+J6(V)設(shè).380/08則相電流Z8+J638-36.9」(A)線(xiàn)電流A)3&上如心匚叱⑶“甌9=3也畫(huà)芝=65書(shū)皿上⑶一一守A、4)此時(shí)的相量圖略。電路如題3.14圖所示，電源電壓UL=380V,每相負(fù)載的阻抗為R=XL=XC=10八。(1)該三相負(fù)載能否稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)負(fù)載？為什么?計(jì)算中線(xiàn)電流和各相電流，畫(huà)出相量圖。求三相總功率。(1)該三相負(fù)載能否稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)負(fù)載？為什么?計(jì)算中線(xiàn)電流和各相電流，畫(huà)出相量圖。求三相總功率。解:(1)三相負(fù)載不能稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)負(fù)載，因?yàn)槿嘭?fù)載的阻抗性質(zhì)不同，其阻抗角也不相同。故不能稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)負(fù)載。解:⑵”1二3的(9則。產(chǎn)=2"(V

設(shè)（V）(V)則‘(V)22.()=A)220/-1200--==22/-30c(A)(A)rUc220/120°“…Ic==—.=22/300(A)所以：31s-2也十22衛(wèi)十22四Ml世（A）（3由于B相負(fù)載為電容，C相負(fù)載為電感，具有功功率為0,故三相總功率即A相電阻性負(fù)載的有功功率。即,'(W=4.84(KW電路如題3.15圖所示的三相四線(xiàn)制電路，三相負(fù)載連接成星形，已知電源線(xiàn)電壓380V,負(fù)載電阻Ra=11,%Rb=Rc=22八，試求：(1)負(fù)載的各相電壓、相電流、線(xiàn)電流和三相總功率。中線(xiàn)斷開(kāi)，A相又短路時(shí)的各相電流和線(xiàn)電流。中線(xiàn)斷開(kāi)，A(1)負(fù)載的各相電壓、相電流、線(xiàn)電流和三相總功率。中線(xiàn)斷開(kāi)，A相又短路時(shí)的各相電流和線(xiàn)電流。中線(xiàn)斷開(kāi)，A相斷開(kāi)時(shí)的各線(xiàn)電流和相電流。題3.14圖題3.15圖TOC\o"1-5"\h\z解：（1）"［二涮（V）則3=（V）設(shè)（V）則’（V,（、由于三相負(fù)載連接成星形，故線(xiàn)電流等于相電流u/4----20/0（A）Ub220/-1200……u=—==10/-1200n:匯一AUc220/120°.八Ic^^=10/120J(A)所以:1所以:1二-1⑶—(a)11""(W此時(shí)RB、此時(shí)RB、RC上的電壓為電源線(xiàn)電壓,（2）中線(xiàn)斷開(kāi)，A相又短路時(shí)的電路如圖所示;UUh380?=/.=——==17.27(A)Ut.380R22

￡Ut.380R22

￡=17.27(A)(3)中線(xiàn)斷開(kāi),為電源線(xiàn)電壓，A相斷開(kāi)時(shí)的電路如圖所示，此時(shí)RB、RC二負(fù)載串聯(lián)后的電壓3X08.64(A)三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載三角形連接，其線(xiàn)電流為IL=5.5A,有功功率為P=7760W,功率因數(shù)中坪=0盤(pán)，求電源的線(xiàn)電壓UL、電路的無(wú)功功率Q和每相阻抗Z。解：由于八中7761)%=亍=7761)%=亍=-=10181所以^'(V)1,(Var)(V總=}=啜=犯。例(Q2=320.64/36.90(Q電路如題3.17圖所示，已知Z=12+j16八，IL=32.9A,求UL。解：由于三角形聯(lián)接時(shí),

I.32,9TOC\o"1-5"\h\z/_—L=.*[9所以Ji(A)凡=；=八丁加V)對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載星形連接，已知每相阻抗為Z=31+j22八，電源線(xiàn)電壓為380V,求三相交流電路的有功功率、無(wú)功功率、視在功率和功率因數(shù)。解」1,1功率因數(shù):31cos如-,^=--0內(nèi)16有功功率:「：：：(W無(wú)功功率:11(Var)視在功率:產(chǎn)&視在功率:產(chǎn)&"80377=38089在線(xiàn)電壓為380V的三相電源上，接有兩組電阻性對(duì)稱(chēng)負(fù)載，如題3.19圖所示。試求線(xiàn)路上的總線(xiàn)電流I和所有負(fù)載的有功功率。題3.17題3.17圖題3.19圖解：由于兩組對(duì)稱(chēng)負(fù)載都是電阻性，所以計(jì)算較簡(jiǎn)單Lf-22+1732=3932⑺)也可以用相量法進(jìn)行求解。由于三相負(fù)載對(duì)稱(chēng)，所以可以選用一相進(jìn)行計(jì)算設(shè)九小湖變(V)則凡=220”(V)星接時(shí)的線(xiàn)電流和相電流相等，則220/00—=220"l(J220/00—=220"l(J(A)角接時(shí)的線(xiàn)電壓和相電壓相等，則U4H*1￡1380/300U4H*1￡1—^=10/30。38(A)由角接時(shí)線(xiàn)電流和相電流的關(guān)系知，Q=gm>m=HV3O、3OU17.32世⑺)所以兀+九二也+1工32心3932?、?即IL=39.32(A)對(duì)稱(chēng)三相電阻爐作三角形連接，每相電阻為38八，接于線(xiàn)電壓為380V的對(duì)稱(chēng)三相電源上，試求負(fù)載相電流IP、線(xiàn)電流IL和三相有功功率P,并繪出各電壓電流的相量圖。

解：由于三角形聯(lián)接時(shí)Up380Ir=r=-所以,Rp器(A)小西3107L32(a)戶(hù)=、凡//=5,涮*17.32=1140(W)題3.17圖所示的電路中，對(duì)稱(chēng)負(fù)載連接成三角形，已知電源線(xiàn)電壓UL=220V,若測(cè)得線(xiàn)電流IL=17.3A,三相功率P=4.5kW,試求：(1每相負(fù)載的電阻和感抗；(2當(dāng)A相火線(xiàn)斷開(kāi)時(shí)，電路中的線(xiàn)電流、相電流和三相總功率；(3當(dāng)AB相負(fù)載斷開(kāi)時(shí)，電路中的線(xiàn)電流、相電流和三相總功率。解：(1由已知條件可求得,.4220X=產(chǎn)229)17,32/V3Pcos甲-0.68同JR-Zcosp=22x0.68=13(Q)22Mo.733=16J(Q)22Mo.733=16J(Q)□人(2)A相斷開(kāi)時(shí)IA=0A,I1仍為相電流IP,I2變?yōu)?/2IP。IB=IC=10+5=15(A:I2變?yōu)?/2IP,所以AB、CA相的功率變?yōu)樵瓉?lái)的1/4。P=1/4PAB+1/4PCA+PBC=0.375+0.375+1.5=2.25(kW(3)當(dāng)AB相斷開(kāi)時(shí)

流過(guò)電流表A、C的電流變?yōu)橄嚯娏鱅P,流過(guò)電流表B的電流仍為線(xiàn)電流ILIA=IC=10AIB=17.32A因?yàn)槿嚯娐氛９ぷ鲿r(shí)，每相有功功率P=1.5kW當(dāng)AB相負(fù)載斷開(kāi)時(shí)，ZAB、ZBC的相電壓和相電流不變，則PAB、PBC不變。P=PAB+PBC=3kW對(duì)稱(chēng)三相電源，線(xiàn)電壓UL=380V,對(duì)稱(chēng)三相感性負(fù)載作星形連接，若測(cè)得線(xiàn)電流IL=17.3A,三相功率P=9.12kW,求每相負(fù)載的電阻和感抗。解：由于對(duì)稱(chēng)三相感性負(fù)載作星形連接時(shí)，則口”行3,Lf因，,9.12x10sCOS9.12x10sCOS呼~(yú)=所以..0.8,Ul380A.U.=--l422043v,3(V),127(Q%(Nd(C(NdZ=10.2+j7.57(Q三相異步電動(dòng)機(jī)的三個(gè)阻抗相同的繞組連接成三角形，接于線(xiàn)電壓UL=380V的對(duì)稱(chēng)三相電源上，若每相阻抗Z=8+j6A,試求此電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的相電流IP、線(xiàn)電流IL和三相電功率P。解：由于對(duì)稱(chēng)三相感性負(fù)載作三角形連接時(shí)，則口戶(hù)*=皿,則只選一相進(jìn)行計(jì)算。設(shè)/“八=湖把(V)所以380”尸—==380”尸—==38/