人教版七年級下數學期末綜合檢測模擬卷（含答案）

人教版七年級下數學期末綜合檢測卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.平面直角坐標中，點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.已知點A（m-1，m+4）在y軸上，則點A坐標是（）A.（0，3） B.（0，5） C.（5，0） D.（3，0）3.和數軸上的點一一對應的是()A.整數 B.有理數 C.無理數 D.實數4.在3.14，，，0.23，0.2020020002…這五個數中，既是正實數也是無理數的個數是()A.1B.2C.3D.45.如圖，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C為（）A.40° B.20° C.60° D.70°6.如圖所示，∠1＝70°，有下列結論：①若∠2＝70°，則AB∥CD，②若∠5＝70°，則AB∥CD；③若∠3＝110°，則AB∥CD；④若∠4＝110°，則AB∥CD．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.某縣有近6千名考生參加中考，為了解本次中考的數學成績，從中抽取100名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A.這100名考生是總體的一個樣本B.近6千名考生總體C.每位考生的數學成績是個體D.100名學生是樣本容量8.方程組的解是()．A. B.C.D.9.為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得【】A. B. C. D.10.不等式組整數解的個數是（）A.個 B.個 C.個 D.個二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）11.點到x軸距離為______．12.如圖是象棋盤的一部分，若“帥”位于點(2，－1)上，“相”位于點(4，－1)上，則“炮”所在的點可表示為__________．13.下面的頻數分布折線圖分別表示我國A市與B市在2014年4月份的日平均氣溫的情況，記該月A市和B市日平均氣溫是8℃的天數分別為a天和b天，則a+b=_______．14.如圖，已知a∥b，小亮把三角板直角頂點放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數為_____．15.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內，下列四條命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命題的是__________．（填寫所有真命題的序號）16.如果＋（2x－y－4）2=0，則xy=___．17.小明帶7元錢去買中性筆和橡皮（兩種文具都買），中性筆每支2元，橡皮每塊1元，那么中性筆能買_____支．18.一張試卷共25道題，做對一道題得4分，做錯或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對了_________________道題．19.不等式組的解集是________．20.把m個練習本分給n個學生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個同學有練習本但不足5本，n的值為________.三、解答題（共60分）21.計算：（－1）2+－－︱－（-3）2︱22.解下列二元一次方程組：（1）；（2）23.解不等式組：，并把不等式組解集數軸上表示出來.24.如圖，螞蟻位于圖中點A（2，1）處，按下面的路線移動：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．請你用線段依次把螞蟻經過的路線描出來，看看它是什么圖案，并括號內寫出來．（）25.如圖，直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD與點F，∠HGF=40°，求∠EFD的度數．26.已知直線，直線與、分別交于、兩點，點是直線上的一動點，（1）如圖①，若動點在線段之間運動（不與、兩點重合），問在點的運動過程中是否始終具有這一相等關系？試說明理由；（2）如圖②，當動點在線段之外且在的上方運動（不與、兩點重合），則上述結論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結論，并說明理由．27.某學校準備購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元．（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據學校的實際情況，需購買足球和籃球共96個，并且總費用不超過5720元．問最多可以購買多少個籃球？28.第一中學組織七年級部分學生和老師到蘇州樂園開展社會實踐活動，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇．學校根據參加活動的師生人數計算可知：若只租用30座客車x輛，還差5人才能坐滿；（1）則該校參加此次活動的師生人數為_______（用含x的代數式表示）；（2）若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，求參加此次活動的師生至少有多少人？（3）已知租用一輛30座客車往返費用為400元，租用一輛50座客車往返費用為600元，學校根據師生人數選擇了費用最低的租車方案，總費用為2200元，試求參加此次活動的師生人數．人教版七年級下數學期末綜合檢測模擬卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.在平面直角坐標中，點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【1題答案】【答案】B【解析】【分析】橫坐標小于0，縱坐標大于0，則這點在第二象限．【詳解】解：，，在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，解題的關鍵是掌握四個象限內坐標的符號：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，．2.已知點A（m-1，m+4）在y軸上，則點A的坐標是（）A（0，3） B.（0，5） C.（5，0） D.（3，0）【2題答案】【答案】B【解析】【詳解】∵點A（m-1，m+4）在y軸上，∴點的橫坐標是0，∴m-1=0，解得m=1，∴m+4=5，點的縱坐標為5，∴點A的坐標是（0，5）．3.和數軸上的點一一對應的是()A.整數 B.有理數 C.無理數 D.實數【3題答案】【答案】D【解析】【分析】根據實數與數軸的關系，可得答案．【詳解】實數與數軸上的點一一對應，故D正確．故選D．【點睛】本題考查了實數與數軸，實數與數軸上的點一一對應．4.在3.14，，，0.23，0.2020020002…這五個數中，既是正實數也是無理數的個數是()A.1B.2C.3D.4【4題答案】【答案】A【解析】【詳解】根據實數的分類可得，正實數有：3.14，，0.23，0.2020020002…；無理數有：，0.2020020002…．所以既是正實數也是無理數的是0.2020020002…．5.如圖，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C為（）A.40° B.20° C.60° D.70°【5題答案】【答案】B【解析】【分析】直接利用平行線的性質兩直線平行，內錯角相等即可得出答案．【詳解】∵AB//CD，∠B=20°，∴∠C=∠B=20°．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，解題關鍵是熟記兩直線平行，內錯角相等．6.如圖所示，∠1＝70°，有下列結論：①若∠2＝70°，則AB∥CD，②若∠5＝70°，則AB∥CD；③若∠3＝110°，則AB∥CD；④若∠4＝110°，則AB∥CD．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【6題答案】【答案】B【解析】【詳解】解：①根據題意得：∠1=∠2，若∠2＝70°，無法判斷AB∥CD，故①錯誤；②根據題意得：∠1=∠2=70°，∵∠5＝70°，∴∠5=∠2，∴AB∥CD，故②正確；③根據題意得：∠3與∠1是鄰補角，若∠3＝110°，無法判斷AB∥CD，故③錯誤；④根據題意得：∠1=∠2=70°，∵∠4＝110°，∴∠2＋∠4＝70°＋110°＝180°，∴AB∥CD，故④正確．∴正確的有②④，共2個．故選：B7.某縣有近6千名考生參加中考，為了解本次中考的數學成績，從中抽取100名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A.這100名考生是總體的一個樣本B.近6千名考生是總體C.每位考生的數學成績是個體D.100名學生是樣本容量【7題答案】【答案】C【解析】【分析】根據總體、個體、樣本、樣本容量的定義對各選項判斷即可.【詳解】A、6千名考生數學成績是樣本，故本選項錯誤；B、6千名考生的數學成績是總體，故本選項錯誤；C、每位考生的數學成績是個體，故本選項正確；D、100是樣本容量，故本選項錯誤.故選C考點：統(tǒng)計初步8.方程組的解是()．A. B. C. D.【8題答案】【答案】C【解析】【分析】利用加減消元法求出方程組的解即可．【詳解】，①-②得：3y=30，即y=10，將y=10代入①得：x+10=60，即x=50，則方程組的解為．故選C．【點睛】本題考查解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題關鍵．9.為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得【】A. B. C. D.【9題答案】【答案】B【解析】【詳解】根據等量關系：購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，得；根據用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，得，聯(lián)立可得出方程組．故選B．10.不等式組整數解的個數是（）A.個 B.個 C.個 D.個【10題答案】【答案】C【解析】【詳解】試題分析：解不等式得：0≤x＜3，則整數解為x=0、1、2．考點：不等式組的解．二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）11.點到x軸距離為______．【11題答案】【答案】1【解析】【分析】根據到x軸的距離為縱坐標的絕對值，可由P點的坐標求得到x軸的距離為1.【詳解】根據到x軸的距離為縱坐標的絕對值，可由的縱坐標1，得到x軸的距離為1.故答案為1【點睛】本題考核知識點：點到坐標軸的距離.解題關鍵點：由坐標得到點和坐標軸的距離.12.如圖是象棋盤的一部分，若“帥”位于點(2，－1)上，“相”位于點(4，－1)上，則“炮”所在的點可表示為__________．【12題答案】【答案】(-1,2)【解析】【詳解】試題分析：根據“帥”位于點（2，-1）上，“相”位于點（4，-1）上，得：“炮”所在的點的坐標是（-1，2）．故答案為（-1，2）．考點：坐標確定位置．13.下面的頻數分布折線圖分別表示我國A市與B市在2014年4月份的日平均氣溫的情況，記該月A市和B市日平均氣溫是8℃的天數分別為a天和b天，則a+b=_______．【13題答案】【答案】12．【解析】【詳解】試題分析：根據折線統(tǒng)計圖即可求得a、b的值，從而求得代數式的值：根據圖表可得：a=10，b=2，則a+b=10+2=12．考點：折線統(tǒng)計圖.14.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=35°，則∠2的度數為_____．【14題答案】【答案】55°．【解析】【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度數，根據平行線的性質：兩直線平行，同位角相等可求∠2的度數【詳解】如圖所示：因為三角板的直角頂點在直線b上．若∠1=35°，所以∠3＝90°－35°＝55°，因為a∥b，所以∠2=∠3＝55°故填55°【點睛】本題主要考查平行線的基本性質，熟練掌握基礎知識是解題關鍵15.已知三條不同直線a、b、c在同一平面內，下列四條命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命題的是__________．（填寫所有真命題的序號）【15題答案】【答案】①②④．【解析】【詳解】①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命題，故本選項正確，②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命題，故本選項正確，③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命題，故本選項錯誤，④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命題，故本選項正確，故答案為①②④．16.如果＋（2x－y－4）2=0，則xy=___．【16題答案】【答案】9．【解析】【詳解】試題分析：根據非負數的性質可知x-2y+1=0，2x-y-4=0，聯(lián)立方程組為，解方程組得，因此．考點：非負數，二元一次方程組，冪的運算17.小明帶7元錢去買中性筆和橡皮（兩種文具都買），中性筆每支2元，橡皮每塊1元，那么中性筆能買_____支．【17題答案】【答案】1或2或3【解析】【詳解】試題分析：∵小明帶7元錢去買中性筆和橡皮（兩種文具都買），中性筆每支2元，橡皮每塊1元，∴當買中性筆1只，則可以買橡皮5只，當買中性筆2只，則可以買橡皮3只，當買中性筆3只，則可以買橡皮1只，考點：二元一次方程的應用18.一張試卷共25道題，做對一道題得4分，做錯或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對了_________________道題．【18題答案】【答案】19【解析】【詳解】解：設做對了x道，做錯了y道，則，解得．即答對了19道．故答案為：19．19.不等式組的解集是________．【19題答案】【答案】【解析】【詳解】試題分析：，由①得：x＜4；由②得：x＞1，則不等式組的解集為1＜x＜4．考點：解一元一次不等式組20.把m個練習本分給n個學生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一個同學有練習本但不足5本，n的值為________.【20題答案】【答案】41或42【解析】【分析】不足5本說明最后一個人分的本數應在0和5之間，但不包括5．【詳解】由題意可得m=3n+80，0<m-5(n-1)<5，解得40<n<42.5，因為n為整數，所以n值為41或42，故答案為：41或42．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式組．三、解答題（共60分）21.計算：（－1）2+－－︱－（-3）2︱【21題答案】【答案】-4【解析】【詳解】試題分析：先求平方，算術平方根，立方根，絕對值，最后再求和.試題解析：原式22.解下列二元一次方程組：（1）；（2）【22題答案】【答案】（1）；(2)【解析】【詳解】試題分析：用代入消元法，用加減消元法.試題解析：(1)①代入②得，3x+2x?10=0，解得x=2，把x=2代入①得，y=2×2=4，所以，方程組解是(2)①+②得，3x=?3，解得x=?1，把x=?1代入①得，?1+y=1，解得y=2，所以，方程組的解是23.解不等式組：，并把不等式組解集在數軸上表示出來.【23題答案】【答案】0<x≤4【解析】【詳解】試題分析：先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數軸上即可．試題解析：由不等式①得：由不等式②得：5x?3+4>3x，2x>0，x>0.將不等式①，不等式②的解集在數軸上表示如下：∴原不等式組的解集為：24.如圖，螞蟻位于圖中點A（2，1）處，按下面的路線移動：（2，1）→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．請你用線段依次把螞蟻經過的路線描出來，看看它是什么圖案，并括號內寫出來．（）【24題答案】【答案】一面旗【解析】【詳解】試題分析：根據平面直角坐標系找出各點的位置，然后順次連接即可．解：如圖所示，如：一面旗，（圖形名稱答案不唯一）符合題意即可．點評：本題考查了坐標與圖形性質，是基礎題，主要考查了在平面直角坐標系中準確找點的位置的能力．25.如圖，直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD與點F，∠HGF=40°，求∠EFD的度數．【25題答案】【答案】．【解析】【詳解】試題分析：根據平行線的性質及角平分線的定義即可．試題解析：∵AB∥CD∴∠GEB=∠HGF="40°"又∵∠GEB的平分線為EF∴∠FEB="20°"又∵AB∥CD∴∠EFD=180°－∠FEB=160°．考點：1.平行線的性質2.角平分線的定義．26.已知直線，直線與、分別交于、兩點，點是直線上的一動點，（1）如圖①，若動點在線段之間運動（不與、兩點重合），問在點的運動過程中是否始終具有這一相等關系？試說明理由；（2）如圖②，當動點在線段之外且在的上方運動（不與、兩點重合），則上述結論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結論，并說明理由．【26題答案】【答案】（1）∠3+∠1=∠2成立．（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的結論為∠3-∠1=∠2．【解析】【詳解】試題分析：（1）∠3+∠1=∠2成立，理由如下：過點P作PE∥，利用兩直線平行內錯角相等得到根據∥，得到PE∥，再利用兩直線平行內錯角相等，根據等量代換即可得證；（2）∠3+∠1=∠2不成立，新的結論為∠3-∠1=∠2，理由為：過P作PE∥，同理得到根據等量代換即可得證；試題解析：(1)∠3+∠1=∠2成立，理由如下：過點P作PE∥l1，∴∠1=∠AEP，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3=∠BPE，∵∠BPE+∠APE=∠2，∴∠3+∠1=∠2；(2)∠3+∠1=∠2不成立，新的結論為∠3?∠1=∠2，理由為：過P作PE∥l1，∴∠1=∠APE，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠3=∠BPE，∵∠BPE?∠APE=∠2，∴∠3?∠1=∠2.27.某學校準備購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元．（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據學校的實際情況，需購買足球和籃球共96個，并且總費用不超過5720元．問最多可以購買多少個籃球？【27題答案】【答案】（1）足球50元，籃球80元；（2）最多購買籃球30個．【解析】【分析】（1）設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元，列方程組求解；（2）設購買a個籃球，則購買（96﹣a）個足球，根據總費用不超過5720元，列不等式求出