福建省“華安、連城、永安、漳平一中龍海二中泉港一中”六校聯(lián)考0910學(xué)年上學(xué)期第二次月考高二文科數(shù)學(xué)試題

福建省“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考09-10學(xué)年上學(xué)期第二次月考高二文科數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）參考公式：b=，a=－b，b是回歸直線的斜率，a是截距樣本數(shù)據(jù)，，，的方差其中為樣本平均數(shù) 第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知命題，，則（）(A)， (B)，(C)， (D)，2、設(shè)集合且，，那么“”是“”的()(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件3、在長(zhǎng)為10㎝的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25cm2與64cm2之間的概率為 （）(A) (B) (C) (D)4、設(shè)命題：方程的兩根符號(hào)不同；命題：方程的兩根之和為3，判斷命題“”、“”、“”、“”為假命題的個(gè)數(shù)為()(A)0(B)1(C)2(D)35、某同學(xué)由與之間的一組數(shù)據(jù)求得兩個(gè)變量間的線性回歸方程為，已知：數(shù)據(jù)的平均值為2，數(shù)據(jù)的平均值為3，則()(A)回歸直線必過(guò)點(diǎn)（2，3）(B)回歸直線一定不過(guò)點(diǎn)（2，3）（C）（2，3）在回歸直線上方(D)點(diǎn)（2，3）在回歸直線下方6、某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月2日 9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖1所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為()(A)6萬(wàn)元 (B)8萬(wàn)元 (C)10萬(wàn)元 (D)12萬(wàn)元（第6題圖）7、若輸出的的值等于22,那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是()(A)?(B)?(C)?(D)?（第7題圖）8、ABCD為長(zhǎng)方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為()（A） （B） （C） （D）9、直線平分圓的周長(zhǎng)，則（）（A）3 （B）5 （C）－3 （D）－510、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）（A）“若,則互為相反數(shù)”的逆命題是真命題。 （B）“若,則有實(shí)根”的逆否命題是真命題。 （C）如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題。（D）“”是“”的充分不必要條件。11、已知如下程序框圖,則輸出的是()（A） （B） （C） （D）（第11題圖）12、甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個(gè)數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，且。若，則稱甲乙“心有靈犀”。現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為（）（A）(B)（C）(D)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卷的相應(yīng)位置．13、用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是14、某單位200名職工的年齡分布情況如下圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1－200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（1－5號(hào)，6－10號(hào)…，196－200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取人。(第14題圖)15、已知有下面程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序i=12s=1DOsi=12s=1DOs=s*ii=i－1LOOPUNTIL條件PRINTsEND（第15題）程序16、下列命題①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對(duì)立”的必要不充分條件。②“am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件。③“矩形的兩條對(duì)角線相等”的否命題為假命題。④在中，“”是三個(gè)角成等差數(shù)列的充要條件。⑤中,若,則為直角三角形。判斷錯(cuò)誤的有___三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17、（本小題滿分12分）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球（1）試問(wèn)：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；（2）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。18、（本小題滿分12分）設(shè)已知p：；q:；若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19、（本小題滿分12分）某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期12月12月12月12月12月溫差（°C）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?20、（本小題滿分12分）先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。（1）求點(diǎn)在直線上的概率；（2）求點(diǎn)滿足的概率。21、（本小題滿分12分）已知命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；命題q：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22、（本小題滿分14分）已知以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，線段的垂直平分線交圓于點(diǎn)和，且。(1)求直線的方程；⑵求圓的方程；“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2009-2010學(xué)年上學(xué)期第二次月考高二文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分題號(hào)123456789101112答案CADCACBBDDCB18、二、填空題：18、13、5114、37、2015、(或)16、②⑤三、解答題：本大題共6小題，共74分．17、（本小題滿分12分）解：（1）一共有8種不同的結(jié)果，列舉如下：……（4分）（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）……（6分）（2）記“3次摸球所得總分為5”為事件A…………………（7分）事件A包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅）事件A包含的基本事件數(shù)為3………（10分）由（I）可知，基本事件總數(shù)為8，所以事件A的概率為…………（12分）18、（本小題滿分12分）解設(shè)A={x|(4x-3)2≤1}；B={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0}………（2分）由(4x-3)2≤1解得：≤x≤1……………（4分）由x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0解得：a≤x≤a+1…………………（6分）所以A={x|≤x≤1}，B={x|a≤x≤a+1}?！?分）由p是q的必要不充分條件，從而p是q的充分不必要條件，即AB……（9分）∴解得：0≤a≤…………………（11分）故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是［0，］……………（12分）19、（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種?！?分）所以．…………（4分）答：略．……………（5分）（2）由數(shù)據(jù)，求得．…………………（7分）由公式，求得，．………（9分）所以y關(guān)于x的線性回歸方程為．……（10分）（3）當(dāng)x=10時(shí)，，|22－23|＜2；………………（11分）同樣，當(dāng)x=8時(shí)，，|17－16|＜2所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的?！?2分）20、（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有種情況，所以基本事件總數(shù)為個(gè).（3分）記“點(diǎn)在直線上”為事件，有5個(gè)基本事件：……………（4分）………………………（6分）（Ⅱ）記“點(diǎn)滿足”為事件，則事件有個(gè)基本事件:當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．………（9分）……………………（12分）21、（本小題滿分12分）解：若p為真命題：則⑴a=0得都有恒成立…………（1分）⑵a≠0得解得：0＜a＜…………（2分）∴0≤a＜……………………（3分）若q為真命題：則△=解得：…………（5分）∴………（6分）∵p或q為真命題，p且q為假命題∴p與q為一真一假………（7分）⑴p正確，且q不正確則；……………（9分）⑵q正確，且p不正確則．……………（11分）所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．………（12分）22、（本小題滿分14分）解