2020年浙江省湖州市南潯區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)-(帶答案解析)_第1頁(yè)
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本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。答案第=page2020頁(yè),總=sectionpages2020頁(yè)答案第=page1919頁(yè),總=sectionpages2020頁(yè)絕密★啟用前2020年浙江省湖州市南潯區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)試卷副標(biāo)題考試范圍:xxx;考試時(shí)間:120分鐘;命題人:xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng):1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題(共10題)1.6?的相反數(shù)是(?)?A.6?B.-6?C.?1D.-?12.使二次根式?x-1?有意義的x?的取值范圍是(?)A.x≠1? B.x?>?1?C.x?1? D.x?1?3.據(jù)統(tǒng)計(jì),2019年“十?一“國(guó)慶長(zhǎng)假期間,南潯古鎮(zhèn)共接待國(guó)內(nèi)外游客約31.9萬(wàn)人次,與2018年同比增長(zhǎng)16.43%,數(shù)據(jù)31.9萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3.19×105B.3.19×106C.0.319×107D.319×1064.一個(gè)不透明布袋里裝有1?個(gè)白球、2?個(gè)黑球、3?個(gè)紅球,它們除顏色外均相同.?從中任意摸出一個(gè)球,則是紅球的概率為(?)?A.?16? B.C.?12? D.5.如圖所示的幾何體的主視圖為()A.B.C.D.6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.某商場(chǎng)對(duì)顧客健康碼的審查,選擇抽樣調(diào)查B.在復(fù)學(xué)后,某校為了檢查全校學(xué)生的體溫,選擇全面調(diào)查C.為了記錄康復(fù)后的新冠肺炎病人的體溫情況,適合選用折線統(tǒng)計(jì)圖D.“發(fā)熱病人的核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性”是隨機(jī)事件7.如圖,圓錐的底面半徑r?為6cm?,高h(yuǎn)?為8cm?,則圓錐的側(cè)面積為(?)?A.?30πcm2? B.?48πcm2? C.?60πcm2? 8.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著,下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題:“今有共買(mǎi)物,人出八,盈三;人出七,不足四,問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?”譯文:“幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)某物品,如果每人出8錢(qián),則多了3錢(qián);如果每人出7錢(qián),則少了4錢(qián).問(wèn)有多少人,物品的價(jià)格是多少?”設(shè)有x人,物品價(jià)格為y錢(qián),可列方程組為()A.B.C.D.9.如圖“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的,借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成,兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng),C點(diǎn)固定,OC=CD=DE,點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng),若∠BDE=72°,則∠CDE的度數(shù)是()A.63° B.65° C.75° D.84°10.如圖,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D是AC的中點(diǎn),點(diǎn)P由點(diǎn)D出發(fā),沿△ABC順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),速度為7cm/s,同時(shí),點(diǎn)Q從C出發(fā),沿△ABC順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),速度為6cm/s,當(dāng)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△DPQ的面積為s(cm2),則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為()A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題)11.實(shí)數(shù)-27?的立方根是______.12.分解因式:?x2-xy=13.計(jì)算:40°-15°30′=______.14.如圖,已知在?ABCD中,AB=3.2,BC=2,以點(diǎn)C為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交CD于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)Q,再分別以點(diǎn)P,Q為圓心,大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)N,射線CN交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)是______.15.如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交矩形OABC的邊AB、BC于點(diǎn)D、E,且BE=2CE,若四邊形ODBE的面積為7,則k的值為_(kāi)_____.16.如圖,已知Rt△ABD≌Rt△BAC,AD=3,AB=4,∠DAB=∠CBA=90°,點(diǎn)P在這兩個(gè)三角形的邊上運(yùn)動(dòng),若,則PA的長(zhǎng)為_(kāi)_____.評(píng)卷人得分三、解答題(共8題)17.計(jì)算:(-1)2020-|-3|+(-2016)0.18.先化簡(jiǎn),再求值:(a+1)(a-1)+a(3-a),其中a=2.19.圖1是放置在水平面上的可折疊式臺(tái)燈;圖2是其側(cè)面示意圖(臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)),其中燈臂BC=40cm,燈罩CD=30cm,燈臂與底座構(gòu)成的∠ABC=60°.CD可以繞點(diǎn)C上下調(diào)節(jié)一定的角度.使用發(fā)現(xiàn):當(dāng)CD與水平線所成的角為23°時(shí),臺(tái)燈光線效果最佳.問(wèn):此時(shí)點(diǎn)D處到桌面的距離是多少?(參考數(shù)據(jù):sin23°≈0.39,cos23°≈0.92,tan23°≈0.42,取1.73).20.如圖,已知在等腰△ABC中,AC=BC,以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.(1)若AC=2,∠A=30°,求的長(zhǎng).(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,求證:DE是⊙O的切線.21.在推進(jìn)南潯區(qū)的新冠疫情防控行動(dòng)中,某社區(qū)為了了解居民掌握新冠疫情防控知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查,其中甲、乙兩小區(qū)分別有200名居民參加了測(cè)試,社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息:【信息一】甲小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)【信息二】如圖中,從左往右第四組的成績(jī)?nèi)缦拢?0848485858686868787888889898989【信息三】甲、乙兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)、優(yōu)秀率(85分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺):小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差甲81.5______8946%241乙81.5838744%232根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)求甲小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù).(2)請(qǐng)估計(jì)乙小區(qū)200名居民成績(jī)能達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).(3)請(qǐng)盡量從多個(gè)角度,選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析甲、乙兩小區(qū)參加測(cè)試的居民掌握新冠疫情防控知識(shí)的情況.22.新冠肺炎疫情爆發(fā)后,國(guó)內(nèi)口罩需求激增,某地甲、乙兩個(gè)工廠同時(shí)接到200萬(wàn)個(gè)一次性醫(yī)用外科口罩的訂單,已知甲廠每天比乙廠多生產(chǎn)2萬(wàn)個(gè)口罩,且甲廠生產(chǎn)50萬(wàn)個(gè)口罩所用的時(shí)間與乙廠生產(chǎn)40萬(wàn)個(gè)口罩所用的時(shí)間相同.(1)求甲、兩廠每天各生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)一次性醫(yī)用外科口罩.(2)已知甲、乙兩個(gè)工廠每天生產(chǎn)這種口罩的原料成本分別是4萬(wàn)元和3萬(wàn)元,若兩個(gè)工廠一起生產(chǎn)這400萬(wàn)個(gè)口罩,生產(chǎn)一段時(shí)間后,乙停產(chǎn)休整,剩下訂單由甲單獨(dú)完成若本次生產(chǎn)過(guò)程中,原料總成本不超過(guò)156萬(wàn)元,那么兩廠至少一起生產(chǎn)了多少天?23.如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,3),且與直線y=-2x交于點(diǎn)A,拋物線y=(x-m)2+n的頂點(diǎn)在直線y=-2x上運(yùn)動(dòng).(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo).(2)當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),求拋物線的解析式.(3)當(dāng)-1<x<1時(shí),始終滿足(x-m)2+n<x+b,結(jié)合圖象,直接寫(xiě)出m的取值范圍.24.如圖1,已知正方形ABCD,AB=4,以頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),BE=BF=,連結(jié)AE,CF.(1)求證:△ABE≌△CBF.(2)如圖2,連結(jié)DE,當(dāng)DE=BE時(shí),求S△BCF的值.(3)如圖3,當(dāng)Rt△BEF旋轉(zhuǎn)到正方形ABCD外部,且線段AE與線段CF存在交點(diǎn)G時(shí),若M是CD的中點(diǎn),P是線段DG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)滿足MP+PG的值最小時(shí),求MP的值.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】B?【解析】解:根據(jù)相反數(shù)的含義,可得6?的相反數(shù)是:-6?.故選:B?.求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-?”,據(jù)此解答即可.此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在;求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-?”.2.【答案】D?【解析】解:由題意得,x-1?0?,解得x?1?,故選:D?.根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式,解不等式即可.本題考查的是二次根式有意義的條件,掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.3.【答案】A【解析】解:31.9萬(wàn)=319000=3.19×105.故選:A.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4.【答案】C?【解析】解:1?個(gè)白球、2?個(gè)黑球、3?個(gè)紅球一共是1+2+3=6?個(gè),從中任意摸出一個(gè)球,則摸出的球是紅球的概率是3÷6=?12故選:C?.讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率.考查了概率公式,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=?所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5.【答案】B【解析】解:從正面看是一列兩個(gè)矩形,且兩個(gè)矩形的形狀與大小相同,故選:B.根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從正面看得到的圖形是主視圖.6.【答案】A【解析】解:A、某商場(chǎng)對(duì)顧客健康碼的審查,選擇全面調(diào)查,本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤,符合題意;B、在復(fù)學(xué)后,某校為了檢查全校學(xué)生的體溫,選擇全面調(diào)查,本選項(xiàng)說(shuō)法正確,不符合題意;C、為了記錄康復(fù)后的新冠肺炎病人的體溫情況,適合選用折線統(tǒng)計(jì)圖,本選項(xiàng)說(shuō)法正確,不符合題意;D、“發(fā)熱病人的核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性”是隨機(jī)事件,本選項(xiàng)說(shuō)法正確,不符合題意;故選:A.根據(jù)全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件的概念判斷即可.本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件,掌握隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是解題的關(guān)鍵.7.【答案】C?【解析】解:∵h(yuǎn)=8?,r=6?,可設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l?,由勾股定理,l=??82圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積為:?S側(cè)=?所以圓錐的側(cè)面積為?60πcm2?故選:C?.首先利用勾股定理求出圓錐的母線長(zhǎng),再通過(guò)圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果.本題主要考察圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式,解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線長(zhǎng)即可.8.【答案】A【解析】解:由題意可得,,故選:A.根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系,列出相應(yīng)的方程組,從而可以解答本題.本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程組.9.【答案】D【解析】解:∵OC=CD=DE,∴∠O=∠ODC,∠DCE=∠DEC,∴∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC,∵∠O+∠OED=3∠ODC=∠BDE=72°,∴∠ODC=24°,∵∠CDE+∠ODC=180°-∠BDE=108°,∴∠CDE=108°-∠ODC=84°.故選:D.根據(jù)OC=CD=DE,可得∠O=∠ODC,∠DCE=∠DEC,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC,進(jìn)一步根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠BDE=3∠ODC=72°,即可求出∠ODC的度數(shù),進(jìn)而求出∠CDE的度數(shù).本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì),理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.10.【答案】D【解析】解:①當(dāng)0≤t≤時(shí),s=×DP×CQ=7t×6t=21t2,該函數(shù)為開(kāi)口向上的拋物線;②當(dāng)<t≤時(shí),s=PQ×CD=×(6t-7t+3)×3=(3-t),該函數(shù)的一次函數(shù);③當(dāng)<t≤時(shí),如下圖,過(guò)點(diǎn)Q作GQ⊥AC于點(diǎn)G,作QH⊥BC于點(diǎn)H,sinB==,則QH=BQsinB=BQ,同理QG=AQ,則PC=7t-6,PB=8-7t+6=14-6t,BQ=t-8,AQ=18-(t-8)=26-t,s=S△ABC-(S△PDC+S△ADQ+S△BPQ)=6×8[3×(7t-6)+(14-7t)(t-8)×+3(26-t)×]=-2.1t2-13.5t+9.6,該函數(shù)為開(kāi)口向下的拋物線;④當(dāng)<t≤3時(shí),同理可得:s=-t+,該函數(shù)為一次函數(shù);故選:D.分0≤t≤、<t≤、<t≤、<t≤3四段,分別求出函數(shù)表達(dá)式即可求解.本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題,涉及到二次函數(shù)、一次函數(shù)、解直角三角形等知識(shí),此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是:弄清楚不同時(shí)間段,圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,進(jìn)而求解.二、填空題11.【答案】-3?【解析】解:∵(?-3)3∴?實(shí)數(shù)-27?的立方根是-3?.故答案為:-3?.由立方根的定義和乘方的關(guān)系容易得出結(jié)果.本題考查了立方根的定義、乘方的意義;熟練掌握立方根的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12.【答案】x(x-y)?【解析】解:?x2-xy=x(x-y)根據(jù)觀察可知公因式是x?,因此提出x?即可得出答案.此題考查的是對(duì)公因式的提取.?通過(guò)觀察可以得出公因式,然后就可以解題.?觀察法是解此類(lèi)題目常見(jiàn)的辦法.13.【答案】24°30′【解析】解:原式=39°60′-15°30′=24°30′,故答案為:24°30′.把40°化為39°60′,再利用度減度,分減分進(jìn)行計(jì)算即可.此題主要考查了度分秒的換算,關(guān)鍵是掌握1°=60′.14.【答案】1.2【解析】解:根據(jù)作圖可得CE平分∠DCB,∴∠DCE=∠ECB,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC=2,AB=CD=3.2,∴∠BCE=∠E,∴∠E=∠DCE,∴ED=DC=3.2,∴AE=3.2-2=1.2,故答案為:1.2.根據(jù)作圖方法可得CE平分∠DCB,然后證明DE=CD,再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可得答案.此題主要考查了基本作圖和平行四邊形的性質(zhì),關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的作法.15.【答案】【解析】解:連接OB,如圖所示:∵四邊形OABC是矩形,∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°,△OAB的面積=△OBC的面積,∵D、E在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,∴△OAD的面積=△OCE的面積,∴△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE的面積=,∵BE=2EC,∴△OCE的面積=△OBE的面積=,∴k=;故答案為.連接OB,由矩形的性質(zhì)和已知條件得出△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE的面積=,在求出△OCE的面積,即可得出k的值.本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算、反比例函數(shù)的圖象與解析式的求法;熟練掌握矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)解析式的求法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16.【答案】1或或【解析】解:∵Rt△ABD≌Rt△BAC,AD=3,AB=4,∴AC=BD==5,當(dāng)點(diǎn)P在這AB邊上時(shí),∵,AB=4,∴PA=1;當(dāng)點(diǎn)P在這AD邊上時(shí),∵,∴PA2+42=PB2,即PA2+42=(3PA)2,解得PA=;當(dāng)點(diǎn)P在這AC邊上時(shí),PE=AP,AE=AP,BE=4-AP,∵,∴=,∴5PA2+4PA-10=0,解得PA=(舍去),PA=.故PA的長(zhǎng)為1或或.故答案為:1或或.根據(jù)勾股定理求出AC,再分三種情況:當(dāng)點(diǎn)P在這AB邊上時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在這AD邊上時(shí),當(dāng)點(diǎn)P在這AC邊上時(shí),進(jìn)行討論即可求解.考查了勾股定理,勾股定理:在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方.注意分類(lèi)思想的應(yīng)用.三、解答題17.【答案】解:原式=1-3+1=-1.【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.18.【答案】解:原式=a2-1+3a-a2=3a-1,當(dāng)a=2時(shí),原式=3×2-1=5.【解析】直接利用整式的混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn),進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案.此題主要考查了整式的混合運(yùn)算,正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵.19.【答案】解:過(guò)D作DH⊥AB于H,過(guò)C作CE⊥AB于E,作CF⊥DH于點(diǎn)F,則HF=CE=BC?sin60°=40×=20≈34.6(cm),DF=CD?sin∠DCF=30sin23°≈11.7(cm),∴DH=DF+FH=34.6+11.7=46.3(cm).答:點(diǎn)D處到桌面的距離是46.3cm.【解析】過(guò)D作DH⊥AB于H,過(guò)C作CE⊥AB于E,作CF⊥DH于點(diǎn)F,解直角三角形求出EF和FH便可.本題考查解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.20.【答案】(1)解:連接OD,如圖所示:∵∠A=30°,∴∠COD=2∠A=60°,∵AC=2,AC為⊙O的直徑,∴OA=OC=1,∴的長(zhǎng)==;(2)證明:∵OD=OA,∴∠A=∠ODA,∵AC=BC,∴∠B=∠A,∴∠B=∠ODA,∴OD∥BC,∵DE⊥BC,∴DE⊥OD,∴DE是⊙O的切線.【解析】(1)連接OD,由圓周角定理得出∠COD=2∠A=60°,由弧長(zhǎng)公式即可得出答案;(2)由等腰三角形的性質(zhì)證出∠B=∠ODA,得出OD∥BC,證出DE⊥OD,即可得出結(jié)論.本題考查了切線的判定、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí);熟練掌握?qǐng)A周角定理和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21.【答案】82【解析】解:(1)因?yàn)橛?0名居民,所以中位數(shù)落在第四組,中位數(shù)為:(80+84)÷2=82;答:甲小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)為82;(2)乙小區(qū)200名居民成績(jī)能達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù):200×44%=88(人).答:估計(jì)乙小區(qū)200名居民成績(jī)能達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為88人;(3)①?gòu)钠骄鶖?shù)看,兩個(gè)小區(qū)居民對(duì)新冠疫情防控知識(shí)掌握情況的平均水平相同;②從方差看,乙小區(qū)居民對(duì)新冠疫情防控知識(shí)掌握的情況比甲小區(qū)穩(wěn)定;③從中位數(shù)看,乙小區(qū)有一半的居民成績(jī)高于平均數(shù);④從眾數(shù)看,甲的眾數(shù)分?jǐn)?shù)比乙高;⑤從優(yōu)秀率看,甲的成績(jī)比乙好.(1)根據(jù)表格和頻數(shù)分布直方圖可得中位數(shù)落在第四組,進(jìn)而可得中位數(shù);(2)根據(jù)表格中乙小區(qū)的優(yōu)秀率,即可得乙小區(qū)200名居民成績(jī)能達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù);(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率、方差,即可分析甲、乙兩小區(qū)參加測(cè)試的居民掌握新冠疫情防控知識(shí)的情況.本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、方差、極差、中位數(shù)、眾數(shù),解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí).22.【答案】解:(1)設(shè)乙廠每天生產(chǎn)x萬(wàn)個(gè)口罩,則甲廠每天生產(chǎn)(x+2)萬(wàn)個(gè),由題意可得:=,解得:x=8,經(jīng)檢驗(yàn)得:x=8是原方程的根,故x+2=10(萬(wàn)個(gè)),答:乙廠每天生產(chǎn)8萬(wàn)個(gè)口罩,甲廠每天生產(chǎn)10萬(wàn)個(gè);(2)設(shè)兩廠一起生產(chǎn)了a天,甲一共生產(chǎn)b天,由題意可得:,由①得:b=40-0.8a,代入②得:a≥20,答:兩廠至少一起生產(chǎn)了20天.【解析】(1)設(shè)乙廠每天生產(chǎn)x萬(wàn)個(gè)口罩,則甲廠每天生產(chǎn)(x+2)萬(wàn)個(gè),根據(jù)甲廠生產(chǎn)50萬(wàn)個(gè)口罩所用的時(shí)間與乙廠生產(chǎn)40萬(wàn)個(gè)口罩所用的時(shí)間相同,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;(2)設(shè)兩廠一起生產(chǎn)了a天,甲一共生產(chǎn)b天,根據(jù)原料總成本不超過(guò)156萬(wàn)元,即可得出關(guān)于a的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出結(jié)論.本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.23.【答案】解:(1)將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=x+b得:+b=3,解得:b=2.5,故y=x+,聯(lián)立,解得,故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2);(2)∵拋物線y=(x-m)2+n的頂點(diǎn)在直線y=-2x上運(yùn)動(dòng),則n=-2m,則y=(x-m)2-2m,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式并解得:m=±1,故拋物線的表達(dá)式為:y=(x-1)2-2或y=(x+1)2+2;(3)設(shè):y=(x-m)2-2m,y′=x+,當(dāng)-1<x<1時(shí),始終滿足(x-m)2+n<x+b,即y在y′的下方,當(dāng)x=-1時(shí),y′=×(-1)+=2,而y=(-1-m)2-2m=m2+1,即m2+1<2,解得:-1<m<1;當(dāng)x=1時(shí),同理可得:y′=3,y=m2-4m+1,即y=m2-4m+1<3,解得2-<m<2+;故m的取值范圍為2-<m<1.【解析】(1)將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=x+b得:+b=3,解得:b=2.5,故y=x+,聯(lián)立,即可求解;(2)拋物線y=(x-m)2+n的頂點(diǎn)在直線y=-2x上運(yùn)動(dòng),y=(x-m)2-2m,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式,即可求解;(3)當(dāng)-1<x<1時(shí),始終滿足(x-m)2+n<x+b,即y在y′的下方,即可

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