2020年浙江省湖州市南潯區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）-(帶答案解析)

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D.5.如圖所示的幾何體的主視圖為（）A.B.C.D.6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.某商場(chǎng)對(duì)顧客健康碼的審查，選擇抽樣調(diào)查B.在復(fù)學(xué)后，某校為了檢查全校學(xué)生的體溫，選擇全面調(diào)查C.為了記錄康復(fù)后的新冠肺炎病人的體溫情況，適合選用折線統(tǒng)計(jì)圖D.“發(fā)熱病人的核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性”是隨機(jī)事件7.如圖，圓錐的底面半徑r?為6cm?，高h(yuǎn)?為8cm?，則圓錐的側(cè)面積為(?)?A.?30πcm2? B.?48πcm2? C.?60πcm2? 8.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購(gòu)買(mǎi)某物品，如果每人出8錢(qián)，則多了3錢(qián)；如果每人出7錢(qián)，則少了4錢(qián)．問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人，物品價(jià)格為y錢(qián)，可列方程組為（）A.B.C.D.9.如圖“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)，若∠BDE=72°，則∠CDE的度數(shù)是（）A.63° B.65° C.75° D.84°10.如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)D出發(fā)，沿△ABC順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，速度為7cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿△ABC順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，速度為6cm/s，當(dāng)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△DPQ的面積為s（cm2），則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共6題）11.實(shí)數(shù)-27?的立方根是______．12.分解因式：?x2-xy=13.計(jì)算：40°-15°30′=______．14.如圖，已知在?ABCD中，AB=3.2，BC=2，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CD于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線CN交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是______．15.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交矩形OABC的邊AB、BC于點(diǎn)D、E，且BE=2CE，若四邊形ODBE的面積為7，則k的值為_(kāi)_____．16.如圖，已知Rt△ABD≌Rt△BAC，AD=3，AB=4，∠DAB=∠CBA=90°，點(diǎn)P在這兩個(gè)三角形的邊上運(yùn)動(dòng)，若，則PA的長(zhǎng)為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、解答題（共8題）17.計(jì)算：（-1）2020-|-3|+（-2016）0．18.先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1）（a-1）+a（3-a），其中a=2．19.圖1是放置在水平面上的可折疊式臺(tái)燈；圖2是其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)），其中燈臂BC=40cm，燈罩CD=30cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠ABC=60°．CD可以繞點(diǎn)C上下調(diào)節(jié)一定的角度．使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)CD與水平線所成的角為23°時(shí)，臺(tái)燈光線效果最佳．問(wèn)：此時(shí)點(diǎn)D處到桌面的距離是多少？（參考數(shù)據(jù)：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，取1.73）．20.如圖，已知在等腰△ABC中，AC=BC，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．（1）若AC=2，∠A=30°，求的長(zhǎng)．（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，求證：DE是⊙O的切線．21.在推進(jìn)南潯區(qū)的新冠疫情防控行動(dòng)中，某社區(qū)為了了解居民掌握新冠疫情防控知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查，其中甲、乙兩小區(qū)分別有200名居民參加了測(cè)試，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息：【信息一】甲小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）【信息二】如圖中，從左往右第四組的成績(jī)?nèi)缦拢?0848485858686868787888889898989【信息三】甲、乙兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差甲81.5______8946%241乙81.5838744%232根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）求甲小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)．（2）請(qǐng)估計(jì)乙小區(qū)200名居民成績(jī)能達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．（3）請(qǐng)盡量從多個(gè)角度，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析甲、乙兩小區(qū)參加測(cè)試的居民掌握新冠疫情防控知識(shí)的情況．22.新冠肺炎疫情爆發(fā)后，國(guó)內(nèi)口罩需求激增，某地甲、乙兩個(gè)工廠同時(shí)接到200萬(wàn)個(gè)一次性醫(yī)用外科口罩的訂單，已知甲廠每天比乙廠多生產(chǎn)2萬(wàn)個(gè)口罩，且甲廠生產(chǎn)50萬(wàn)個(gè)口罩所用的時(shí)間與乙廠生產(chǎn)40萬(wàn)個(gè)口罩所用的時(shí)間相同．（1）求甲、兩廠每天各生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)一次性醫(yī)用外科口罩．（2）已知甲、乙兩個(gè)工廠每天生產(chǎn)這種口罩的原料成本分別是4萬(wàn)元和3萬(wàn)元，若兩個(gè)工廠一起生產(chǎn)這400萬(wàn)個(gè)口罩，生產(chǎn)一段時(shí)間后，乙停產(chǎn)休整，剩下訂單由甲單獨(dú)完成若本次生產(chǎn)過(guò)程中，原料總成本不超過(guò)156萬(wàn)元，那么兩廠至少一起生產(chǎn)了多少天？23.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，3），且與直線y=-2x交于點(diǎn)A，拋物線y=（x-m）2+n的頂點(diǎn)在直線y=-2x上運(yùn)動(dòng)．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求拋物線的解析式．（3）當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，始終滿足（x-m）2+n＜x+b，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．24.如圖1，已知正方形ABCD，AB=4，以頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，BE=BF=，連結(jié)AE，CF．（1）求證：△ABE≌△CBF．（2）如圖2，連結(jié)DE，當(dāng)DE=BE時(shí)，求S△BCF的值．（3）如圖3，當(dāng)Rt△BEF旋轉(zhuǎn)到正方形ABCD外部，且線段AE與線段CF存在交點(diǎn)G時(shí)，若M是CD的中點(diǎn)，P是線段DG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)滿足MP+PG的值最小時(shí)，求MP的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】B?【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得6?的相反數(shù)是：-6?．故選：B?．求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-?”，據(jù)此解答即可．此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-?”．2.【答案】D?【解析】解：由題意得，x-1?0?，解得x?1?，故選：D?．根據(jù)二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可．本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A【解析】解：31.9萬(wàn)=319000=3.19×105．故選：A．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.【答案】C?【解析】解：1?個(gè)白球、2?個(gè)黑球、3?個(gè)紅球一共是1+2+3=6?個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是3÷6=?12故選：C?．讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=?所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5.【答案】B【解析】解：從正面看是一列兩個(gè)矩形，且兩個(gè)矩形的形狀與大小相同，故選：B．根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．6.【答案】A【解析】解：A、某商場(chǎng)對(duì)顧客健康碼的審查，選擇全面調(diào)查，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；B、在復(fù)學(xué)后，某校為了檢查全校學(xué)生的體溫，選擇全面調(diào)查，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C、為了記錄康復(fù)后的新冠肺炎病人的體溫情況，適合選用折線統(tǒng)計(jì)圖，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D、“發(fā)熱病人的核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性”是隨機(jī)事件，本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：A．根據(jù)全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件的概念判斷即可．本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件，掌握隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C?【解析】解：∵h(yuǎn)=8?，r=6?，可設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l?，由勾股定理，l=??82圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積為：?S側(cè)=?所以圓錐的側(cè)面積為?60πcm2?故選：C?．首先利用勾股定理求出圓錐的母線長(zhǎng)，再通過(guò)圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果．本題主要考察圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線長(zhǎng)即可．8.【答案】A【解析】解：由題意可得，，故選：A．根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．9.【答案】D【解析】解：∵OC=CD=DE，∴∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，∴∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC，∵∠O+∠OED=3∠ODC=∠BDE=72°，∴∠ODC=24°，∵∠CDE+∠ODC=180°-∠BDE=108°，∴∠CDE=108°-∠ODC=84°．故選：D．根據(jù)OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC，進(jìn)一步根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠BDE=3∠ODC=72°，即可求出∠ODC的度數(shù)，進(jìn)而求出∠CDE的度數(shù)．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】D【解析】解：①當(dāng)0≤t≤時(shí)，s=×DP×CQ=7t×6t=21t2，該函數(shù)為開(kāi)口向上的拋物線；②當(dāng)＜t≤時(shí)，s=PQ×CD=×（6t-7t+3）×3=（3-t），該函數(shù)的一次函數(shù)；③當(dāng)＜t≤時(shí)，如下圖，過(guò)點(diǎn)Q作GQ⊥AC于點(diǎn)G，作QH⊥BC于點(diǎn)H，sinB==，則QH=BQsinB=BQ，同理QG=AQ，則PC=7t-6，PB=8-7t+6=14-6t，BQ=t-8，AQ=18-（t-8）=26-t，s=S△ABC-（S△PDC+S△ADQ+S△BPQ）=6×8[3×（7t-6）+（14-7t）（t-8）×+3（26-t）×]=-2.1t2-13.5t+9.6，該函數(shù)為開(kāi)口向下的拋物線；④當(dāng)＜t≤3時(shí)，同理可得：s=-t+，該函數(shù)為一次函數(shù)；故選：D．分0≤t≤、＜t≤、＜t≤、＜t≤3四段，分別求出函數(shù)表達(dá)式即可求解．本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，涉及到二次函數(shù)、一次函數(shù)、解直角三角形等知識(shí)，此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．二、填空題11.【答案】-3?【解析】解：∵(?-3)3∴?實(shí)數(shù)-27?的立方根是-3?．故答案為：-3?．由立方根的定義和乘方的關(guān)系容易得出結(jié)果．本題考查了立方根的定義、乘方的意義；熟練掌握立方根的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12.【答案】x(x-y)?【解析】解：?x2-xy=x(x-y)根據(jù)觀察可知公因式是x?，因此提出x?即可得出答案．此題考查的是對(duì)公因式的提取.?通過(guò)觀察可以得出公因式，然后就可以解題.?觀察法是解此類(lèi)題目常見(jiàn)的辦法．13.【答案】24°30′【解析】解：原式=39°60′-15°30′=24°30′，故答案為：24°30′．把40°化為39°60′，再利用度減度，分減分進(jìn)行計(jì)算即可．此題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握1°=60′．14.【答案】1.2【解析】解：根據(jù)作圖可得CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠ECB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=2，AB=CD=3.2，∴∠BCE=∠E，∴∠E=∠DCE，∴ED=DC=3.2，∴AE=3.2-2=1.2，故答案為：1.2．根據(jù)作圖方法可得CE平分∠DCB，然后證明DE=CD，再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可得答案．此題主要考查了基本作圖和平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的作法．15.【答案】【解析】解：連接OB，如圖所示：∵四邊形OABC是矩形，∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面積=△OBC的面積，∵D、E在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴△OAD的面積=△OCE的面積，∴△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE的面積=，∵BE=2EC，∴△OCE的面積=△OBE的面積=，∴k=；故答案為．連接OB，由矩形的性質(zhì)和已知條件得出△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE的面積=，在求出△OCE的面積，即可得出k的值．本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算、反比例函數(shù)的圖象與解析式的求法；熟練掌握矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)解析式的求法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16.【答案】1或或【解析】解：∵Rt△ABD≌Rt△BAC，AD=3，AB=4，∴AC=BD==5，當(dāng)點(diǎn)P在這AB邊上時(shí)，∵，AB=4，∴PA=1；當(dāng)點(diǎn)P在這AD邊上時(shí)，∵，∴PA2+42=PB2，即PA2+42=（3PA）2，解得PA=；當(dāng)點(diǎn)P在這AC邊上時(shí)，PE=AP，AE=AP，BE=4-AP，∵，∴=，∴5PA2+4PA-10=0，解得PA=（舍去），PA=．故PA的長(zhǎng)為1或或．故答案為：1或或．根據(jù)勾股定理求出AC，再分三種情況：當(dāng)點(diǎn)P在這AB邊上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在這AD邊上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在這AC邊上時(shí)，進(jìn)行討論即可求解．考查了勾股定理，勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．注意分類(lèi)思想的應(yīng)用．三、解答題17.【答案】解：原式=1-3+1=-1．【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：原式=a2-1+3a-a2=3a-1，當(dāng)a=2時(shí)，原式=3×2-1=5．【解析】直接利用整式的混合運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．19.【答案】解：過(guò)D作DH⊥AB于H，過(guò)C作CE⊥AB于E，作CF⊥DH于點(diǎn)F，則HF=CE=BC?sin60°=40×=20≈34.6（cm），DF=CD?sin∠DCF=30sin23°≈11.7（cm），∴DH=DF+FH=34.6+11.7=46.3（cm）．答：點(diǎn)D處到桌面的距離是46.3cm．【解析】過(guò)D作DH⊥AB于H，過(guò)C作CE⊥AB于E，作CF⊥DH于點(diǎn)F，解直角三角形求出EF和FH便可．本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20.【答案】（1）解：連接OD，如圖所示：∵∠A=30°，∴∠COD=2∠A=60°，∵AC=2，AC為⊙O的直徑，∴OA=OC=1，∴的長(zhǎng)==；（2）證明：∵OD=OA，∴∠A=∠ODA，∵AC=BC，∴∠B=∠A，∴∠B=∠ODA，∴OD∥BC，∵DE⊥BC，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切線．【解析】（1）連接OD，由圓周角定理得出∠COD=2∠A=60°，由弧長(zhǎng)公式即可得出答案；（2）由等腰三角形的性質(zhì)證出∠B=∠ODA，得出OD∥BC，證出DE⊥OD，即可得出結(jié)論．本題考查了切線的判定、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)；熟練掌握?qǐng)A周角定理和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.【答案】82【解析】解：（1）因?yàn)橛?0名居民，所以中位數(shù)落在第四組，中位數(shù)為：（80+84）÷2=82；答：甲小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)為82；（2）乙小區(qū)200名居民成績(jī)能達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)：200×44%=88（人）．答：估計(jì)乙小區(qū)200名居民成績(jī)能達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為88人；（3）①?gòu)钠骄鶖?shù)看，兩個(gè)小區(qū)居民對(duì)新冠疫情防控知識(shí)掌握情況的平均水平相同；②從方差看，乙小區(qū)居民對(duì)新冠疫情防控知識(shí)掌握的情況比甲小區(qū)穩(wěn)定；③從中位數(shù)看，乙小區(qū)有一半的居民成績(jī)高于平均數(shù)；④從眾數(shù)看，甲的眾數(shù)分?jǐn)?shù)比乙高；⑤從優(yōu)秀率看，甲的成績(jī)比乙好．（1）根據(jù)表格和頻數(shù)分布直方圖可得中位數(shù)落在第四組，進(jìn)而可得中位數(shù)；（2）根據(jù)表格中乙小區(qū)的優(yōu)秀率，即可得乙小區(qū)200名居民成績(jī)能達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率、方差，即可分析甲、乙兩小區(qū)參加測(cè)試的居民掌握新冠疫情防控知識(shí)的情況．本題考查了頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、方差、極差、中位數(shù)、眾數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí)．22.【答案】解：（1）設(shè)乙廠每天生產(chǎn)x萬(wàn)個(gè)口罩，則甲廠每天生產(chǎn)（x+2）萬(wàn)個(gè)，由題意可得：=，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=8是原方程的根，故x+2=10（萬(wàn)個(gè)），答：乙廠每天生產(chǎn)8萬(wàn)個(gè)口罩，甲廠每天生產(chǎn)10萬(wàn)個(gè)；（2）設(shè)兩廠一起生產(chǎn)了a天，甲一共生產(chǎn)b天，由題意可得：，由①得：b=40-0.8a，代入②得：a≥20，答：兩廠至少一起生產(chǎn)了20天．【解析】（1）設(shè)乙廠每天生產(chǎn)x萬(wàn)個(gè)口罩，則甲廠每天生產(chǎn)（x+2）萬(wàn)個(gè)，根據(jù)甲廠生產(chǎn)50萬(wàn)個(gè)口罩所用的時(shí)間與乙廠生產(chǎn)40萬(wàn)個(gè)口罩所用的時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)兩廠一起生產(chǎn)了a天，甲一共生產(chǎn)b天，根據(jù)原料總成本不超過(guò)156萬(wàn)元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23.【答案】解：（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=x+b得：+b=3，解得：b=2.5，故y=x+，聯(lián)立，解得，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2）；（2）∵拋物線y=（x-m）2+n的頂點(diǎn)在直線y=-2x上運(yùn)動(dòng)，則n=-2m，則y=（x-m）2-2m，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式并解得：m=±1，故拋物線的表達(dá)式為：y=（x-1）2-2或y=（x+1）2+2；（3）設(shè)：y=（x-m）2-2m，y′=x+，當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，始終滿足（x-m）2+n＜x+b，即y在y′的下方，當(dāng)x=-1時(shí)，y′=×（-1）+=2，而y=（-1-m）2-2m=m2+1，即m2+1＜2，解得：-1＜m＜1；當(dāng)x=1時(shí)，同理可得：y′=3，y=m2-4m+1，即y=m2-4m+1＜3，解得2-＜m＜2+；故m的取值范圍為2-＜m＜1．【解析】（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=x+b得：+b=3，解得：b=2.5，故y=x+，聯(lián)立，即可求解；（2）拋物線y=（x-m）2+n的頂點(diǎn)在直線y=-2x上運(yùn)動(dòng)，y=（x-m）2-2m，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式，即可求解；（3）當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，始終滿足（x-m）2+n＜x+b，即y在y′的下方，即可