單縫衍射實(shí)驗(yàn)講義

光的衍射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明書北京方式科技有限責(zé)任公司光的衍射實(shí)驗(yàn)衍射和干涉一樣，也是波動(dòng)的重要特征之一。波在傳播過(guò)程中遇到障礙物時(shí)，能夠繞過(guò)障礙物的邊緣前進(jìn)。這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為波的衍射現(xiàn)象。波的衍射現(xiàn)象可以用惠更斯原理作定性說(shuō)明，但不能解釋光的衍射圖樣中光強(qiáng)的分布。菲涅耳發(fā)展了惠更斯原理，為衍射理論奠定了基礎(chǔ)。菲涅耳假定：波在傳播過(guò)程中，從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間相遇時(shí)，產(chǎn)生相干疊加。這個(gè)發(fā)展了的惠更斯原理稱為惠更斯－菲涅耳原理【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?．研究單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)分布;2．觀察雙縫衍射和單縫衍射之間的異同，并測(cè)定其光強(qiáng)分布，加深對(duì)衍射理論的了解;3．學(xué)習(xí)使用光電元件進(jìn)行光強(qiáng)相對(duì)測(cè)量的方法?！緦?shí)驗(yàn)儀器】縫元件、光學(xué)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)軌、半導(dǎo)體激光器、激光功率指示計(jì)、白屏、大一維位移架、十二檔光探頭?！緦?shí)驗(yàn)原理】（一）產(chǎn)生夫瑯禾費(fèi)衍射的各種光路夫瑯禾費(fèi)衍射的定義是：當(dāng)光源S和接收屏都距離衍射屏D無(wú)限遠(yuǎn)（或相當(dāng)于無(wú)限遠(yuǎn)）時(shí)，在接收屏處由光源及衍射屏產(chǎn)生的衍射為夫瑯禾費(fèi)衍射。但是把S和放在無(wú)限遠(yuǎn)，實(shí)驗(yàn)上是辦不到的。在實(shí)驗(yàn)中常常借助于正透鏡來(lái)實(shí)現(xiàn)，實(shí)際接收夫瑯和費(fèi)衍射的裝置有下列四種。1．焦面接收裝置（以單縫衍射為例來(lái)說(shuō)明，下同）afsL1DL2afsL1DL2P0P圖12．遠(yuǎn)場(chǎng)接收裝置在滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，狹縫前后也可以不用透鏡，而獲得夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣。遠(yuǎn)場(chǎng)條件是：①光源離狹縫很遠(yuǎn)，即，其中R為光源到狹縫的距離，a為狹縫的寬度；②接收屏離狹縫足夠遠(yuǎn)，即，Z為狹縫與接收屏的距離。（至于觀察點(diǎn)P，在的條件下，只要要求P滿足傍軸條件。）圖2為遠(yuǎn)場(chǎng)接收的光路，其中假定一束平行光垂直投射在衍射屏上。圖2如圖1所示，從光源S出發(fā)經(jīng)透鏡L1形成的平行光束垂直照射到縫寬為a的狹縫D上，根據(jù)惠更斯－菲涅耳原理，狹縫上各點(diǎn)都可看成是發(fā)射子波的新波源，子波在L2的后焦面上疊加形成一組明暗相間的條紋，中央條紋最亮亦最寬。圖2azazDP0P圖21．單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中以半導(dǎo)體激光器作光源。由于激光束具有良好的方向性，平行度很高，因而可省去準(zhǔn)直透鏡L1。并且，若使觀察屏遠(yuǎn)離狹縫，縫的寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于縫到屏的距離（即滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件），則透鏡L2也可省略。簡(jiǎn)化后的光路如圖3所示。實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)Z約等于100cm，a約等于810-3圖3中，設(shè)屏幕上P0（P0位于光軸上）處是中央亮條紋的中心，其光強(qiáng)為I0，屏幕上與光軸成角（在光軸上方為正，下方為負(fù)）的P處的光強(qiáng)為I,則理論計(jì)算得出：zaDzaDP0P圖3其中式中為衍射角，為單色光的波長(zhǎng)，a為狹縫寬度，由式（1）可以得到：當(dāng)即（）時(shí)，，光強(qiáng)最大，稱為中央主極大。在其他條件不變的情況下，此光強(qiáng)最大值I0與狹縫寬度a的平方成正比。當(dāng)時(shí)（k=1,2,3）,,出現(xiàn)暗條紋。在很小時(shí)，可以用代替sin。因此，暗紋出現(xiàn)在的方向上。顯然，主極大兩側(cè)兩暗紋之間的角距離，為其他相鄰暗紋之間角距離的兩倍。除了中央主極強(qiáng)以外，兩相鄰暗紋之間都有一次極強(qiáng)出現(xiàn)在位置上，要求值為：1.43，2.46，3.47，…對(duì)應(yīng)的sin值，，…,各次極強(qiáng)的強(qiáng)度依次為0.047I0，0.017I0，0.008I0，…---2-3231I/I00.0470.0170.0080.0470.0170.0081.432.463.47-1.43-2.46-3.47圖42．雙縫衍射將圖1中的單縫D換成雙縫，每條縫的寬度仍為a，中間隔著寬度為b的不透明部分，則兩縫的間距為d=a+b,如圖5所示。理論計(jì)算得出，屏幕上P處的光強(qiáng)分布為：（2）其中afsL1DL2P0P圖5式（2）表明，雙縫衍射圖樣的光強(qiáng)分布由兩個(gè)因子決定：其一是afsL1DL2P0P圖5由式（2）可以得出：(1)只有這兩個(gè)因子中有一個(gè)為零，則光強(qiáng)為零。就第一個(gè)因子而言，光強(qiáng)為零的條件是： （3）即（k=1,2,3…）就第二個(gè)因子cos2v而言，光強(qiáng)為零的條件是：即（m=1,2,3…） (4)(2)出現(xiàn)雙縫干涉光強(qiáng)極大值的條件是：即（n=0,1,2,3…）(3)當(dāng)確定的干涉極大正好與由確定的衍射極小的位置重合時(shí)，那么第n級(jí)干涉極大將不會(huì)出現(xiàn)，這稱為缺級(jí)。即當(dāng)：時(shí)發(fā)生缺級(jí)。例如，則缺少3，6，9，…各級(jí)，其光強(qiáng)分布曲線如圖8所示。3．測(cè)量光強(qiáng)的元件－光電池光電池是利用半導(dǎo)體的光電效應(yīng)制成的元件，常用的光電池有硒光電池和硅光電池兩種。如果把功率指示計(jì)連接到光電池的兩極，同時(shí)用光照射光電池表面，電路中就會(huì)有光電流。在照度不太大時(shí)，光電流與入射光通量成正比，叫做線性響應(yīng)。線性響應(yīng)范圍與負(fù)載電阻的阻值Rg有關(guān)，當(dāng)Rg＝0時(shí)，可得到最大的線性響應(yīng)范圍。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，要選用低內(nèi)阻的電流計(jì)。附：激光功率計(jì)使用說(shuō)明書OPT-1A前面板表頭：3位半數(shù)字表頭，用于顯示光強(qiáng)的大小。量程選擇鈕：分為200uW、2mW、20mW、200mW四個(gè)標(biāo)定量程和可調(diào)檔；測(cè)量時(shí)盡量采用合適的量程，如測(cè)得的光強(qiáng)為1.732mW，則采用2mW量程。可調(diào)檔顯示的是光強(qiáng)的相對(duì)值。調(diào)零：調(diào)零時(shí)應(yīng)遮斷光源，旋動(dòng)調(diào)零旋鈕，使顯示為零，調(diào)零完畢。后面板探頭 說(shuō)明：該光探頭在硅光電池前加上一多結(jié)構(gòu)光欄，可用于光斑定位，光強(qiáng)分布、光斑結(jié)構(gòu)測(cè)量等。結(jié)構(gòu)分別為圓孔和細(xì)縫；圓孔直徑為0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、6.0mm，縫寬0.2、0.3、0.4、0.8、1.2mm。在使用時(shí)，用此探頭與OPT-1A型激光功率指示計(jì)連接即可，用戶根據(jù)實(shí)際測(cè)量需要，采用相應(yīng)的采光檔位（硅光電池置于光欄正上方）。電源開關(guān)按鈕：電源開關(guān)（220VAC）。LD插座：本功率指示計(jì)可作為我公司生產(chǎn)的半導(dǎo)體激光器的電源。光探頭插座：與光探頭相連接。探頭：內(nèi)置硅光電池，與光探頭插座相連接。使用方法：連接好激光探頭和220v電源（均在后面板上）打開后面板上的電源開關(guān)，數(shù)值表頭亮將激光探頭對(duì)準(zhǔn)被測(cè)的激光束，使光束進(jìn)入測(cè)量孔。根據(jù)光功率的大小選擇適當(dāng)?shù)牧砍獭Ａ砍炭潭壬系闹禐樵摿砍炭蓽y(cè)量的最大值，如200μW是指該檔最大測(cè)量200μW的激光功率，單位為微瓦，當(dāng)光功率大于該檔最大指示值時(shí)，表頭溢出顯示“1”。儀器量程分為200μW、2mW、20mW、200mW和可調(diào)檔5個(gè)量程。當(dāng)波段開關(guān)打到可調(diào)檔時(shí)，連接的電位器可改變表頭指示。該檔主要用于測(cè)量相對(duì)值，如要測(cè)量?jī)墒獾墓β时戎祷蚬鈴?qiáng)分布等。調(diào)零電位器是用于調(diào)整儀器的“0”點(diǎn)的。即在無(wú)光照時(shí)，應(yīng)將儀器的指示值調(diào)為“0”。本功率指示計(jì)后面板還提供了一個(gè)半導(dǎo)體激光電源插座，可為我公司的半導(dǎo)體激光器提供電源。【實(shí)驗(yàn)步驟】1.將導(dǎo)軌平穩(wěn)地放置在一個(gè)堅(jiān)固的平臺(tái)上。將半導(dǎo)體激光器放置于導(dǎo)軌的一端，縫元件架緊靠激光器放置，將一維位移架放置在導(dǎo)軌的另一端，放上12檔光探頭并鎖緊，調(diào)節(jié)光探頭到一維位移架的中間區(qū)域。調(diào)整激光器指向方位和光探頭的高低，使激光準(zhǔn)確進(jìn)入探測(cè)光欄孔。在縫元件架上放上縫元件，根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容將要被測(cè)的縫或光柵調(diào)入光路，在光探頭端就會(huì)出現(xiàn)一條干涉或衍射圖案。旋轉(zhuǎn)探頭上的光欄盤使0.2mm縫光欄進(jìn)入探測(cè)位置。轉(zhuǎn)動(dòng)一維位移架上的絲杠鈕，使探頭從一端向另一